Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация " Многогранники вокруг нас"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация " Многогранники вокруг нас"

библиотека
материалов
 Многогранники вокруг нас Руководитель: Шошина О.М..
Цель: Познакомиться с многогранным миром геометрии.
Задачи: Познакомиться с историей изучения многогранников. Уточнить представле...
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен...
Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число гр...
Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Пл...
Правильными многогранниками Называют выпуклые многогранники, все грани и все...
Правильные многогранники Сколько же их существует? Тетраэдр -правильная треуг...
Правильные многогранники Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными...
Икосаэдр- поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками. Пра...
Куб(гексаэдр)- правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниче...
Правильные многогранники Додекаэдр- поверхность, ограниченная двенадцатью пра...
Тетраэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр Икосаэдр
Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно...
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и...
Число вершин минус число ребер плюс число граней равно двум. Теорема Эйлера В...
Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл...
Тела Архимеда Тело Ашкинузе
Получение некоторых тел Архимеда усеченный тетраэдр усеченный октаэдр
Архимед (287-211 гг. до н.э.)
Тела Кеплера – Пуансо (правильные звездчатые многогранники)
Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр Боль...
Получение тел Кеплера - Пуансо Продолжение рёбер додекаэдра приводит к замене...
Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными много...
Иоганн Кеплер (1571-1630)
Снежинки – звёздчатые многогранники А вы видели тени от снежинок? А вы знаете...
Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из вс...
: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы п...
Многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подт...
Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без серн...
Кристаллы Халькопирит Топаз Пирит Авгит Медный купорос
Многогранники в геологии Икосаэдро- додекаэдрическая структура Земли.
Многогранники в ювелирном деле
Многогранники в архитектуре и искусстве
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учени...
Вывод: благодаря многогранникам открываются не только удивительные свойства г...
37 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Многогранники вокруг нас Руководитель: Шошина О.М..
Описание слайда:

Многогранники вокруг нас Руководитель: Шошина О.М..

№ слайда 2 Цель: Познакомиться с многогранным миром геометрии.
Описание слайда:

Цель: Познакомиться с многогранным миром геометрии.

№ слайда 3 Задачи: Познакомиться с историей изучения многогранников. Уточнить представле
Описание слайда:

Задачи: Познакомиться с историей изучения многогранников. Уточнить представление о геометрическом строении многогранников, их свойствах. Существует ли связь между математической теорией и реальным миром, различными сферами жизни и деятельности человека, общества.

№ слайда 4 Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен
Описание слайда:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел

№ слайда 5 Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число гр
Описание слайда:

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12

№ слайда 6 Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Пл
Описание слайда:

Многогранники Однородные выпуклые Однородные невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Выпуклые призмы и антипризмы Тела Кеплера- Пуансо Невыпуклые полуправильные однородные многогранники Невыпуклые призмы и антипризмы

№ слайда 7 Правильными многогранниками Называют выпуклые многогранники, все грани и все
Описание слайда:

Правильными многогранниками Называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники. В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны. Правильные многогранники - трёхмерный аналог плоских правильных многоугольников.

№ слайда 8 Правильные многогранники Сколько же их существует? Тетраэдр -правильная треуг
Описание слайда:

Правильные многогранники Сколько же их существует? Тетраэдр -правильная треугольная пирамида с равными ребрами, ограниченная четырьмя правильными треугольниками.

№ слайда 9 Правильные многогранники Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными
Описание слайда:

Правильные многогранники Октаэдр – правильный четырёхугольный диэдр с равными рёбрами, ограниченный восемью правильными треугольниками.

№ слайда 10 Икосаэдр- поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками. Пра
Описание слайда:

Икосаэдр- поверхность, ограниченная двадцатью правильными треугольниками. Правильные многогранники

№ слайда 11 Куб(гексаэдр)- правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниче
Описание слайда:

Куб(гексаэдр)- правильная четырёхугольная призма с равными рёбрами, ограниченная шестью квадратами. Правильные многогранники

№ слайда 12 Правильные многогранники Додекаэдр- поверхность, ограниченная двенадцатью пра
Описание слайда:

Правильные многогранники Додекаэдр- поверхность, ограниченная двенадцатью правильными пятиугольниками.

№ слайда 13 Тетраэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр Икосаэдр
Описание слайда:

Тетраэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр Икосаэдр

№ слайда 14 Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных мно
Описание слайда:

Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями. Эти тела еще называют телами Платона.

№ слайда 15 Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и
Описание слайда:

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим. вода земля воздух огонь Вселенная додекаэдр гексаэдр октаэдр икосаэдр тетраэдр

№ слайда 16 Число вершин минус число ребер плюс число граней равно двум. Теорема Эйлера В
Описание слайда:

Число вершин минус число ребер плюс число граней равно двум. Теорема Эйлера В – Р + Г = 2

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпукл
Описание слайда:

Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани - правильные многоугольники нескольких типов.

№ слайда 19 Тела Архимеда Тело Ашкинузе
Описание слайда:

Тела Архимеда Тело Ашкинузе

№ слайда 20 Получение некоторых тел Архимеда усеченный тетраэдр усеченный октаэдр
Описание слайда:

Получение некоторых тел Архимеда усеченный тетраэдр усеченный октаэдр

№ слайда 21 Архимед (287-211 гг. до н.э.)
Описание слайда:

Архимед (287-211 гг. до н.э.)

№ слайда 22 Тела Кеплера – Пуансо (правильные звездчатые многогранники)
Описание слайда:

Тела Кеплера – Пуансо (правильные звездчатые многогранники)

№ слайда 23 Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр Боль
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой додекаэдр

№ слайда 24 Получение тел Кеплера - Пуансо Продолжение рёбер додекаэдра приводит к замене
Описание слайда:

Получение тел Кеплера - Пуансо Продолжение рёбер додекаэдра приводит к замене каждой грани звёздчатым правильным пятиугольником. В результате получается малый звёздчатый додекаэдр. На продолжении граней додекаэдра возможны следующие два случая: если рассматривать правильные пятиугольники, то получается большой додекаэдр; если же в качестве граней рассматривать звёздчатые пятиугольники, то получается большой звёздчатый додекаэдр. При продолжении граней правильного икосаэдра получается большой икосаэдр.

№ слайда 25 Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными много
Описание слайда:

Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.

№ слайда 26 Иоганн Кеплер (1571-1630)
Описание слайда:

Иоганн Кеплер (1571-1630)

№ слайда 27 Снежинки – звёздчатые многогранники А вы видели тени от снежинок? А вы знаете
Описание слайда:

Снежинки – звёздчатые многогранники А вы видели тени от снежинок? А вы знаете, как они танцуют В лунном блеске голубом и чистом Или просто в свете фонаря?

№ слайда 28 Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из вс
Описание слайда:

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр . Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

№ слайда 29 : «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы п
Описание слайда:

: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

№ слайда 30 Многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подт
Описание слайда:

Многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Известно, что она растворима в воде, служит проводником электрического тока. А кристаллы поваренной соли ( NaCl ) имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами , монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра

№ слайда 31 Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без серн
Описание слайда:

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана ( FeS ). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.

№ слайда 32 Кристаллы Халькопирит Топаз Пирит Авгит Медный купорос
Описание слайда:

Кристаллы Халькопирит Топаз Пирит Авгит Медный купорос

№ слайда 33 Многогранники в геологии Икосаэдро- додекаэдрическая структура Земли.
Описание слайда:

Многогранники в геологии Икосаэдро- додекаэдрическая структура Земли.

№ слайда 34 Многогранники в ювелирном деле
Описание слайда:

Многогранники в ювелирном деле

№ слайда 35 Многогранники в архитектуре и искусстве
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре и искусстве

№ слайда 36 Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учени
Описание слайда:

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, что существует всего пять видов таких многогранников, но сам ли человек их придумал? Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы.

№ слайда 37 Вывод: благодаря многогранникам открываются не только удивительные свойства г
Описание слайда:

Вывод: благодаря многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением,

предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести "Правильные многогранники". Здесь не только открывается

удивительный мир геометрических тел, но и неповторимые свойства,  особенности которых вызывают споры у ученых и философов.

В течение всей жизни человек тесно связан с многогранниками. Несмотря на отсутствие знания таких сложных терминов, как «тетраэдр», «октаэдр», «додекаэдр» и др., он уже с самого раннего детства испытывает интерес к этим уникальным фигурам. Ведь суть «кубиков» - одной из самых популярных детских игр - состоит в том, чтобы построить из многогранников объект.

На протяжении многих веков людей словно притягивают эти тела. Древние египтяне строили гробницы своим фараонам (которых они считали полубогами) в форме тетраэдра, что еще раз подчеркивает величие и этих фигур.

Но не только руками человека создаются эти загадочные тела. Одни из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (были обнаружены учеными с помощью электрического микроскопа). А биологи говорят о том, что шестиугольные соты пчел, содержащие мед, имеют форму правильного многогранника. Существовала гипотеза, что именно правильная шестиугольная форма сот помогает сохранить полезные свойства этого ценного продукта.

Так что же представляют собой эти столь совершенные тела?

Целью нашего исследования являлось  изучение правильных многогранников, их видов, свойств.

В задачи нашего исследования входило:

  • Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).
  • Доказать существование только 5 типов правильных многогранников.
  • Рассмотреть свойства правильных многогранников.
  • Познакомиться с интересными историческими фактами, связанными с  правильными многогранниками.
  • Ознакомление с историей изучения  многогранников.
  • Показать, как можно с помощью куба построить другие виды правильных многогранников.
  • Рассмотреть связь правильных многогранников с природой.
Автор
Дата добавления 08.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров648
Номер материала 430365
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх