Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение уравнений cos x = a
Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе.
2 слайд
Цель урока : вывести формулы решения уравнений сos x=a, выработать алгоритм решения данных уравнений
3 слайд
Из истории тригонометрических уравнений
Важный вклад в развитие тригонометрии и, в частности ,решение тригонометрических уравнений внесли такие ученые, как Беруни, Леонард Эйлер, Муххамад ат-Туси ,Региомонтан , Бернулли , Аль –Хорезми и многие ученые Европы и Азии.
4 слайд
Кардиоида ρ=a(1+cos φ)
Трёхлепестковая роза ρ=cos(3*φ)
5 слайд
6 слайд
10.06.2022
6
2) знать значения косинуса для точек числовой окружности;
4) знать понятие арккосинуса,
и уметь отмечать его на числовой окружности.
1) уметь отмечать точки на числовой окружности;
3) знать свойства основных
тригонометрических функций;
Чтобы успешно решать простейшее
уравнение вида cos x = a нужно
7 слайд
1) Имеет ли смысл выражение
Устный счет
3) Вычислите
8 слайд
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.
1)
Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.
Решение уравнений соs х =a.
a
9 слайд
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.
2)
cos х = 1
х = 2πn
cos х = -1
х = π+2πn
Частные решения
Решение уравнений соs х =a.
10 слайд
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.
3) а = 0
Частное решение
Решение уравнений соs х =a.
11 слайд
Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.
4)
Общее решение
arccos а
-arccos а
Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны:
х = ± arccos a+2πn, n z
или
а
Решение уравнений соs х =a.
12 слайд
Подводим итоги
cos x = a
13 слайд
Решение уравнений соs х =a.
1. Сколько серий решений имеет уравнение:
14 слайд
Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
1. Вычислить
2. Решить уравнение
15 слайд
И НАПОСЛЕДОК…
Когда два человека, имея каждый по яблоку, обмениваются ими, каждому достанется по яблоку, когда же два человека обмениваются идеями... значит: 1) у каждого из них станет по меньшей мере по две идеи или 2) у них нет яблок.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель: вывести формулы решения уравнений сosx=a,выработать алгоритм решения данных уравнений
Задачи урока:
Образовательные - 1) разобрать два основных метода решения простейших тригонометрических уравнений: используя геометрическую модель – числовую окружность ;с применением формул
2) закрепить решения простейших тригонометрических уравнений
Развивающие – создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способности к анализу, формированию математической речи, умению находить ошибки; познакомить обучающихся с историческим материалом,;
Воспитательные – прививать учащимся навык самостоятельности в работе, формировать эстетические навыки при оформлении записей в тетради, наблюдательности, аккуратности.
Тип урока: комбинированный (урок изучения новой темы)
6 664 236 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Петренчук Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.