883168
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация методической разработки раздела образовательной программы

Презентация методической разработки раздела образовательной программы

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и г...
Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной програ...
Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна...
Дидактические цели
воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как у...
Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает	понимает	пр...
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного...
Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьник...
Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена...
Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическ...
(Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г...
Цели урока
В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (член...
Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и...
понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действ...
25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0;...
Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4...
Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27...
Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы прове...
сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умн...
Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (...
q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии
Докажем
1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =
a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:
Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, прак...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и г
Описание слайда:

Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Нижегородский институт развития образования Кафедра математики Выполнила учитель математики 1 категории МОУ СОШ № 3 г. Богородска Воробьёва Наталья Николаевна Богородск 2010

2 слайд Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной програ
Описание слайда:

Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной программы Психолого - педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Ожидаемые результаты освоения раздела программы Обоснование используемых в образовательном процессе образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

3 слайд Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна
Описание слайда:

Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна из последних тем курса алгебры основной школы, когда у обучающихся накоплен достаточный объём математических знаний и умений: Решение различных типов уравнений, неравенств, систем (линейных, показательных, степенных). Алгоритмов работы с формулами. Вычислительные умения (в том числе степени) Приёмами математического моделирования. Тема готовящая обучающихся к восприятию темы математического анализа. Межпредметные связи : экономика, биология и экология.

4 слайд Дидактические цели
Описание слайда:

Дидактические цели

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как у
Описание слайда:

воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки, средства моделирования явлений и процессов, а также о том, что математика это часть общечеловеческой культуры

7 слайд Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает	понимает	пр
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает понимает применение Формулировки и содержание понятий числовой последовательности и прогрессий Символическую и графическую модели прогрессий. Приводит и отбирает примеры и контр примеры прогрессий. Подводит объект под понятие по словесной, символической или графической форме задания. Применяет теоретические факты к решению цикла упражнений Классификацию числовых последовательностей. Способы задания последовательностей и прогрессий Описывает основные приёмы и методы доказательства формул, свойств и признаков прогрессий. Понимает, что графическая модель прогрессий- линейная или показательная функция натурального аргумента. Составляет взаимнообратные задачи. Указывает математическую базу для решения задач Формулировки свойств прогрессий. Формулы п-го члена прогрессии, суммы первых n членов прогрессий Понимает какие арифметические действия лежат в основе прогрессий, основы классификации методов решения задач по применяемым теоретическим фактам, по способу задания прогрессии, по математической модели задачи. Использует знания и умения для моделирования прикладных задач, реальных процессов.

8 слайд Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного
Описание слайда:

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Поиск смысла и образа жизни Выбор профессии Повышенный уровень самоконтроля и регуляции Ведущая деятельность – познавательная Важны знания сами по себе. Мышление имеет личностно-эмоциональный характер

9 слайд Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьник
Описание слайда:

Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьника, необходимо проектировать уроки с учётом деятельностного подхода, а исходя из логических связей в теме – УДЕ, крупно - блочного изучения тем. Для поддержания мотивации – уделить внимание практической значимости темы и связи с будущей профессией, которая присуща данной теме.

10 слайд Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена
Описание слайда:

Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии Свойство и признак прогрессий Фундаментальные знания Уравнения, неравенства, системы, функции, числа и преобразования Профильные знания Последовательности: монотонные и не монотонные Способы задания последовательности Связь с реальными процессами(природа, экономика, быт). Система деятельности Познавательная деятельность Анализ, синтез, индукция, дедукция, обобщение, аналогия, классификация, конкретизация Преобразующая деятельность Методы решения задач Способы поиска путей решения проблем Математическое моделирование Общеучебная деятельность Подготовка проекта, презентации Работа с информацией Техника выступления Самоорганизующая деятельность Самостоятельная постановка целей Самоанализ, самоконтроль

11 слайд Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическ
Описание слайда:

Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии» (19 часов)

12 слайд (Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г
Описание слайда:

(Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г.) Тип урока: Урок изучения нового (1 ч) Тема урока:

13 слайд Цели урока
Описание слайда:

Цели урока

14 слайд В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (член
Описание слайда:

В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (члены, разность, знаменатель) Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

15 слайд Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и
Описание слайда:

Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и геометрическую прогрессии. Приводить примеры прогрессий. Находить знаменатель, разность по двум последним членам арифметической и геометрической прогрессии. Применять формулы n-го члена для решения задач. Составлять взаимообратные задачи.

16 слайд понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действ
Описание слайда:

понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действие сложение (умножение) Что в определении заложен реккурентный способ задания прогрессии Как из определения арифметической прогрессии получить определение геометрической прогрессии Как из формулы n-го члена арифметической прогрессии получить формулу n-го члена геометрической прогрессии

17 слайд 25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0;
Описание слайда:

25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4; -9; -16;… 3) 2; 3; 5; 8; 13;… 4) –90; 10; 80; –70;150;… Найди 3 последующих члена прогрессии Найди возрастающие последовательности Найди убывающую последовательность

18 слайд Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4
Описание слайда:

Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4; -9; -16;… 3) 2; 3; 5; 8; 13;… 4) –90; 10; 80; –70;150;… б) в) г) 1 2 3 4 1 2 3 4 г в а б

19 слайд Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27
Описание слайда:

Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27; … 12; 14; 16; … 32; 16; 8; … 13; 16; 19 81; 243; 729 20; 22; 24 8; 1; 1/2 Найдите 15 член последовательности

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы прове
Описание слайда:

Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы провели деление на две группы 1 группа 1; 4; 7; 10; … 12; 14; 16; … 2 группа 1; 3; 9; 27; … 32; 16; 8; … 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27; … 12; 14; 16; … 32; 16; 8; … Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Сформулируйте определение

22 слайд сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умн
Описание слайда:

сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРЕССИЙ Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,

23 слайд Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (
Описание слайда:

Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (n-1)d = Формула n–го члена арифметической прогрессии: аn = а1 + (n – 1)·d

24 слайд q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии
Описание слайда:

q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии

25 слайд Докажем
Описание слайда:

Докажем

26 слайд 1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =
Описание слайда:

1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =

27 слайд a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:
Описание слайда:

a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:

28 слайд Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, прак
Описание слайда:

Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя. - Н.Новгород: НГПУ, 2010. Иванова Т.А., Перевозщикова Е.Н., Кузнецова Л.И., Григорьева Т.П. Теория и технология обучения математики в средней школе: учебное пособие. - Новгород: НГПУ, 2009 Программы общеобразовательных учреждений : Алгебра 7-9 класс. Составитель Бурмистрова Т.А..-М.: Просвещение, 2008 Епишева О.Б. Технология обучения математики на основе деятельностного подхода: книга для учителя – М.: Просвещение, 2003 Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс.- М.: Мнемозина, 2009 Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. Мордкович А.Г. Программы общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2009. Примерные программы по учебным предметам. Математика, 5-9 классы: проект – М.: Просвещение, 2010 (Стандарты нового поколения). Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ Глав. Ред. М.Д.Аксенова.- М.: Аванта +, 2000 Я.И. Перельман Живая математика.- М.: Триада-литера, 1994.

Краткое описание документа:

Презентация методической разработки разздела образовательной программы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" с разработкой урока введения понятия прогрессий, формулы n-го члена (технология деятельностного подхода и укрупнения дидактической единицы УДЕ).

Предложено нестандартое тематическое  планирование темы, где планируется изучають прогрессии  параллельно, сформулирована система знаний и система деятельности с учетом современных требований ФГОС.

Выполнила

 

учитель математики

 

МОУ СОШ № 3

 

 г. Богородска Нижегородской области

 

Воробьёва Наталья Николаевна

 

 

Общая информация

Номер материала: 173160

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.