Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация методической разработки раздела образовательной программы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация методической разработки раздела образовательной программы

библиотека
материалов
Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и г...
Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной програ...
Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна...
Дидактические цели
воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как у...
Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает	понимает	пр...
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного...
Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьник...
Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена...
Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическ...
(Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г...
Цели урока
В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (член...
Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и...
понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действ...
25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0;...
Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4...
Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27...
Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы прове...
сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умн...
Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (...
q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии
Докажем
1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =
a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:
Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, прак...
28 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и г
Описание слайда:

Методическая разработка раздела образовательной программы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Нижегородский институт развития образования Кафедра математики Выполнила учитель математики 1 категории МОУ СОШ № 3 г. Богородска Воробьёва Наталья Николаевна Богородск 2010

№ слайда 2 Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной програ
Описание слайда:

Содержание Пояснительная записка Цели и задачи раздела образовательной программы Психолого - педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Ожидаемые результаты освоения раздела программы Обоснование используемых в образовательном процессе образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

№ слайда 3 Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна
Описание слайда:

Пояснительная записка Тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии» одна из последних тем курса алгебры основной школы, когда у обучающихся накоплен достаточный объём математических знаний и умений: Решение различных типов уравнений, неравенств, систем (линейных, показательных, степенных). Алгоритмов работы с формулами. Вычислительные умения (в том числе степени) Приёмами математического моделирования. Тема готовящая обучающихся к восприятию темы математического анализа. Межпредметные связи : экономика, биология и экология.

№ слайда 4 Дидактические цели
Описание слайда:

Дидактические цели

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как у
Описание слайда:

воспитательная Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки, средства моделирования явлений и процессов, а также о том, что математика это часть общечеловеческой культуры

№ слайда 7 Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает	понимает	пр
Описание слайда:

Ожидаемые результаты освоения темы В результате обучающийся знает понимает применение Формулировки и содержание понятий числовой последовательности и прогрессий Символическую и графическую модели прогрессий. Приводит и отбирает примеры и контр примеры прогрессий. Подводит объект под понятие по словесной, символической или графической форме задания. Применяет теоретические факты к решению цикла упражнений Классификацию числовых последовательностей. Способы задания последовательностей и прогрессий Описывает основные приёмы и методы доказательства формул, свойств и признаков прогрессий. Понимает, что графическая модель прогрессий- линейная или показательная функция натурального аргумента. Составляет взаимнообратные задачи. Указывает математическую базу для решения задач Формулировки свойств прогрессий. Формулы п-го члена прогрессии, суммы первых n членов прогрессий Понимает какие арифметические действия лежат в основе прогрессий, основы классификации методов решения задач по применяемым теоретическим фактам, по способу задания прогрессии, по математической модели задачи. Использует знания и умения для моделирования прикладных задач, реальных процессов.

№ слайда 8 Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного
Описание слайда:

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Поиск смысла и образа жизни Выбор профессии Повышенный уровень самоконтроля и регуляции Ведущая деятельность – познавательная Важны знания сами по себе. Мышление имеет личностно-эмоциональный характер

№ слайда 9 Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьник
Описание слайда:

Обоснование проекта Отталкиваясь от возрастных особенностей старшего школьника, необходимо проектировать уроки с учётом деятельностного подхода, а исходя из логических связей в теме – УДЕ, крупно - блочного изучения тем. Для поддержания мотивации – уделить внимание практической значимости темы и связи с будущей профессией, которая присуща данной теме.

№ слайда 10 Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена
Описание слайда:

Система знаний Математические знания Реккурентная формула Формула n-го члена и суммы первых n членов прогрессии Свойство и признак прогрессий Фундаментальные знания Уравнения, неравенства, системы, функции, числа и преобразования Профильные знания Последовательности: монотонные и не монотонные Способы задания последовательности Связь с реальными процессами(природа, экономика, быт). Система деятельности Познавательная деятельность Анализ, синтез, индукция, дедукция, обобщение, аналогия, классификация, конкретизация Преобразующая деятельность Методы решения задач Способы поиска путей решения проблем Математическое моделирование Общеучебная деятельность Подготовка проекта, презентации Работа с информацией Техника выступления Самоорганизующая деятельность Самостоятельная постановка целей Самоанализ, самоконтроль

№ слайда 11 Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическ
Описание слайда:

Тематическое планирование по теме « Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии» (19 часов)

№ слайда 12 (Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г
Описание слайда:

(Алгебра: Учебник для основных общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г.) Тип урока: Урок изучения нового (1 ч) Тема урока:

№ слайда 13 Цели урока
Описание слайда:

Цели урока

№ слайда 14 В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (член
Описание слайда:

В результате ученик Знает: Определение прогрессии Название её элементов (члены, разность, знаменатель) Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий

№ слайда 15 Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и
Описание слайда:

Умеет: Из предложенных числовых последовательностей выбирать арифметическую и геометрическую прогрессии. Приводить примеры прогрессий. Находить знаменатель, разность по двум последним членам арифметической и геометрической прогрессии. Применять формулы n-го члена для решения задач. Составлять взаимообратные задачи.

№ слайда 16 понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действ
Описание слайда:

понимает Что в основе арифметической (геометрической) прогрессии лежит действие сложение (умножение) Что в определении заложен реккурентный способ задания прогрессии Как из определения арифметической прогрессии получить определение геометрической прогрессии Как из формулы n-го члена арифметической прогрессии получить формулу n-го члена геометрической прогрессии

№ слайда 17 25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0;
Описание слайда:

25; 49; 64 -25; -49; -64 21; 34; 55 -220; 370; -590 1) 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4; -9; -16;… 3) 2; 3; 5; 8; 13;… 4) –90; 10; 80; –70;150;… Найди 3 последующих члена прогрессии Найди возрастающие последовательности Найди убывающую последовательность

№ слайда 18 Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4
Описание слайда:

Сопоставь последовательность и с одной из формул 0; 1; 4; 9;16;… 2) 0; -1; -4; -9; -16;… 3) 2; 3; 5; 8; 13;… 4) –90; 10; 80; –70;150;… б) в) г) 1 2 3 4 1 2 3 4 г в а б

№ слайда 19 Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27
Описание слайда:

Найдите 5, 6, 7 члены числовых последовательностей 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27; … 12; 14; 16; … 32; 16; 8; … 13; 16; 19 81; 243; 729 20; 22; 24 8; 1; 1/2 Найдите 15 член последовательности

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы прове
Описание слайда:

Разбейте данные последовательности на две группы. По какому признаку вы провели деление на две группы 1 группа 1; 4; 7; 10; … 12; 14; 16; … 2 группа 1; 3; 9; 27; … 32; 16; 8; … 1; 4; 7; 10; … 1; 3; 9; 27; … 12; 14; 16; … 32; 16; 8; … Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Сформулируйте определение

№ слайда 22 сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умн
Описание слайда:

сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРЕССИЙ Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену,

№ слайда 23 Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (
Описание слайда:

Откроем формулу n-го члена арифметической прогрессии d = 2d + d = 3d d = 4d (n-1)d = Формула n–го члена арифметической прогрессии: аn = а1 + (n – 1)·d

№ слайда 24 q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии
Описание слайда:

q = Откроем формулу n-го члена геометрической прогрессии

№ слайда 25 Докажем
Описание слайда:

Докажем

№ слайда 26 1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =
Описание слайда:

1; 4; 7; 10…ариф. пр 1) 1 2) 3 3) 1 +( 15 -1) 3 =1+42=43 =

№ слайда 27 a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:
Описание слайда:

a1=1 a15=43 d=? Ответ: d=3 Ответ: b1=1 b14=314 Ответ: q=3 b15 =3 b1 =? Ответ:

№ слайда 28 Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, прак
Описание слайда:

Литература Иванова Т.А. Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя. - Н.Новгород: НГПУ, 2010. Иванова Т.А., Перевозщикова Е.Н., Кузнецова Л.И., Григорьева Т.П. Теория и технология обучения математики в средней школе: учебное пособие. - Новгород: НГПУ, 2009 Программы общеобразовательных учреждений : Алгебра 7-9 класс. Составитель Бурмистрова Т.А..-М.: Просвещение, 2008 Епишева О.Б. Технология обучения математики на основе деятельностного подхода: книга для учителя – М.: Просвещение, 2003 Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс.- М.: Мнемозина, 2009 Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. Мордкович А.Г. Программы общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – М.: Мнемозина, 2009. Примерные программы по учебным предметам. Математика, 5-9 классы: проект – М.: Просвещение, 2010 (Стандарты нового поколения). Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ Глав. Ред. М.Д.Аксенова.- М.: Аванта +, 2000 Я.И. Перельман Живая математика.- М.: Триада-литера, 1994.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация методической разработки разздела образовательной программы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" с разработкой урока введения понятия прогрессий, формулы n-го члена (технология деятельностного подхода и укрупнения дидактической единицы УДЕ).

Предложено нестандартое тематическое  планирование темы, где планируется изучають прогрессии  параллельно, сформулирована система знаний и система деятельности с учетом современных требований ФГОС.

Выполнила

 

учитель математики

 

МОУ СОШ № 3

 

 г. Богородска Нижегородской области

 

Воробьёва Наталья Николаевна

 

 

Автор
Дата добавления 04.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров256
Номер материала 173160
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх