1313256
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация на тему "Теорема Пифагора"

Презентация на тему "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
Теорема Пифагора A B C Учитель математики Тимчук Раиса Юрьевна
Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза Какой тре...
Задача Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b...
Немного истории… Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий...
Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до...
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь...
Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовало...
Задача 1 AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A C B
Задача 2 AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A C B 13 12 ?
Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2 1 )треугольник АВС -прямоугольный....
Решение: Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC...
Итог урока: Сформулируйте теорему Пифагора, Как найти катет прямоугольного тр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Теорема Пифагора A B C Учитель математики Тимчук Раиса Юрьевна
Описание слайда:

Теорема Пифагора A B C Учитель математики Тимчук Раиса Юрьевна

2 слайд Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза Какой тре
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник Угол С = 90° A C B катет катет гипотенуза Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны, Образующие прямой угол? Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?

3 слайд Задача Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b
Описание слайда:

Задача Дано: ABCD- квадрат Доказать: TPKN- квадрат A B C D T P K N a a a a b b b b

4 слайд Немного истории… Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий
Описание слайда:

Немного истории… Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».

5 слайд Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до
Описание слайда:

Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению. Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.

6 слайд Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. A B C b с а a²+b²=c²

7 слайд Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь
Описание слайда:

Доказательство Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b. Его площадь равна S=(a+b)²[1] С другой стороны этот квадрат состоит из четырех равных треугольников Sтр=1/2ab; 4Sтр=2ab и квадрата со стороной с Sкв=с² Отсюда S=2ab+c² [2] a b c a b c c c a a b b

8 слайд Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовало
Описание слайда:

Из [1] и [2] получим (a+b)²=2ab+c² a²+ b²+2ab=2ab+c² a²+b²=c² Что и требовалось доказать.

9 слайд Задача 1 AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A C B
Описание слайда:

Задача 1 AB²=AC²+CB² AB²=4²+3² AB²=25 AB=5 4 3 ? A C B

10 слайд Задача 2 AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A C B 13 12 ?
Описание слайда:

Задача 2 AB²=AC²+CB² CB²=AB²-AC² CB²=13²-12² CB²=25 CB=5 A C B 13 12 ?

11 слайд Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2 1 )треугольник АВС -прямоугольный.
Описание слайда:

Самостоятельная работа вариант 1 вариант 2 1 )треугольник АВС -прямоугольный. Найти АВ 2)ABCD-прямоугольник. Найти АС. 3)тр.АВС-равнобедренный,BD-высота,АС-основание.Найти АС,если BD =12, BA =13 . 1)треугольник АВС – прямоугольный. Найти СВ. 2)ABCD-прямоугольник. Найти BA . 3) тр.АВС-равнобедренный, BD-высота, АС- основание. Найти АВ, если АС=20, BD=24. C A B A D B C A B C D C A B A B C D A B C D 20 15 4 3 6 10 10 8

12 слайд Решение: Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC
Описание слайда:

Решение: Вариант 1. 1)AB²=AC²+CB² AB²=20²+15² AB²=625 AB=25 2)ACD-прямоуг. AC²=AD²+DC² AC²=4²+3² AC²=25 AC=5 3)ABD прямоуг. AD²=AB²-BD² AD²=13²-12² AD²=25 AD=5 AC=2AD=2*5=10 Вариант 2 1)AB²=AC²+CB² BC²=AB²-AC² BC²=10²-6² BC²=64 BC=8 2) BAD- прямоуг. BA²=BD²-AD² BA²=10²-8² BA²=36 BA=6 3)AD=½AC=10 ABD прямоуг. AB²=AD²+BD² AB²=10²+24² AB²=676 AB=26

13 слайд Итог урока: Сформулируйте теорему Пифагора, Как найти катет прямоугольного тр
Описание слайда:

Итог урока: Сформулируйте теорему Пифагора, Как найти катет прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и другой катет.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

 Пифагор Самосский ( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

 

       Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.

         Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.

         Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина. 

Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.