Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Ларичева Светлана Леонидовна,
учитель математики
МОУ СОШ № 129
2 слайд
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КЛАССИФИКАЦИЯ
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ
БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ВЫХОД
3 слайд
КЛАССИФИКАЦИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПРИВЕДЕННЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ВЫХОД
4 слайд
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида , где х-переменная, a, b и с – некоторые числа, причем , называют квадратным.
а – первый коэффициент
b – второй коэффициент
с – свободный член уравнения
Например:
ВЫХОД
5 слайд
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Если в уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Если b =0 , то
Если с=0 , то
Например: 1.
2.
ВЫХОД
6 слайд
ПРИВЕДЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называют приведенным квадратным уравнением.
Например:
ВЫХОД
7 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПРИВЕДЕННЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ВЫХОД
8 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
ВЫХОД
9 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЯХ
ВЫХОД
10 слайд
СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ ПРИВЕДЕННЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ КОРНЕЙ
КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
ИСПОЛЬЗУЯ ТЕОРЕМУ ВИЕТА
ВЫХОД
11 слайд
Выражение называют дискриминантом квадратного уравнения
1. Если D>0, уравнение имеет два корня:
2. Если D=0, то уравнение имеет один корень:
3. Если D<0, то уравнение корней не имеет.
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
ПРИМЕР 3
ВЫХОД
12 слайд
Если D>0, то уравнение имеет два корня:
Если D=0, то уравнение имеет один корень:
Если D<0, то уравнение корней не имеет.
ПРИМЕР 4
ПРИМЕР 5
ПРИМЕР 6
ВЫХОД
13 слайд
ПРИМЕР 1
ВЫХОД
14 слайд
ПРИМЕР 2
ВЫХОД
15 слайд
ПРИМЕР 3
ВЫХОД
16 слайд
ПРИМЕР 4
ВЫХОД
17 слайд
ПРИМЕР 5
ВЫХОД
18 слайд
ПРИМЕР 6
ВЫХОД
19 слайд
ЕСЛИ С=0
Такие уравнения решают разложением левой его части на множители:
или
ПРИМЕР 8
ВЫХОД
20 слайд
ЕСЛИ b=0
Если , то уравнение имеет два корня:
Если , то уравнение корней не имеет.
ПРИМЕР 7
ВЫХОД
21 слайд
ПРИМЕР 7
ВЫХОД
22 слайд
ПРИМЕР 8
ВЫХОД
23 слайд
ТЕОРЕМА ВИЕТА
Теорема Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Если и -корни уравнения , то
Из теоремы Виета следует, что если и - корни уравнения , то
ВЫХОД
24 слайд
БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнение вида
где х-переменная, а, b и с – некоторые числа, называют биквадратным уравнением.
Например:
ПРИМЕР9
ВЫХОД
25 слайд
ПРИМЕР 9
ВЫХОД
26 слайд
Литература
Учебник «Алгебра» - 8 класс, для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов.
Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к обобщающему уроку по теме "Решение квадратных уравнений", алгебра 8 класс.
Презентация может быть использована при организации обобщающего повторения по названной теме, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации.
В презентации дана классификация квадратных уравнений (полные квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенные квадратные уравнения, биквадратные уравнения).
В презентации разобраны основные способы решения квадратных уравнений, решение приведенных квадратных уравнений, решение биквадратных уравнений.
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ларичева Светлана Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.