Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему: "Аксиомы стереометрии" (10 класс)

Презентация по геометрии на тему: "Аксиомы стереометрии" (10 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Толмачева Галина Васильевна, учитель математики Луганская СОШ
Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. 	Слово «стереометрия» пр...
Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их...
Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские бук...
Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунк...
При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими и...
Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем пре...
Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует...
Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни: Табурет с тремя ножк...
a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт...
Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» черте...
Следствия из аксиомы А2: Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имее...
a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на кот...
Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит...
Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только...
Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назов...
P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях D...
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Толмачева Галина Васильевна, учитель математики Луганская СОШ
Описание слайда:

Толмачева Галина Васильевна, учитель математики Луганская СОШ

№ слайда 2 Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. 	Слово «стереометрия» пр
Описание слайда:

Стереометрия изучает свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость.

№ слайда 3 Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их
Описание слайда:

Наряду с основными фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма, пирамида. А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

№ слайда 4 Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские бук
Описание слайда:

Для обозначения точек как и в планиметрии используют прописные латинские буквы: Прямую обозначают одной строчной латинской буквой и двумя прописными латинскими буквами:

№ слайда 5 Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунк
Описание слайда:

Плоскость в стереометрии обозначают греческими буквами, например: А на рисунках чаще всего плоскость изображают в виде параллелограмма. Но следует понимать и представлять себе данную геометрическую фигуру как неограниченную во все стороны.

№ слайда 6 При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими и
Описание слайда:

При изучении в курсе стереометрии геометрических тел пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на плоскость. Изображения конуса

№ слайда 7 Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем пре
Описание слайда:

Изучая свойства геометрических фигур – воображаемых объектов, мы получаем представление о геометрических свойствах реальных предметов (их форме, взаимном расположении и т. д.) и можем использовать эти свойства в практической деятельности. В этом состоит прикладное значение геометрии. Геометрия, в частности стереометрия, широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники.

№ слайда 8 Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует
Описание слайда:

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Существует множество аксиом стереометрии, в учебнике вам представлены три: А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. A B C

№ слайда 9 Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни: Табурет с тремя ножк
Описание слайда:

Самый простой пример к аксиоме А1 из повседневной жизни: Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.

№ слайда 10 a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в эт
Описание слайда:

a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B

№ слайда 11 Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» черте
Описание слайда:

Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.

№ слайда 12 Следствия из аксиомы А2: Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имее
Описание слайда:

Следствия из аксиомы А2: Если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

№ слайда 13 a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на кот
Описание слайда:

a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Самый простой пример к аксиоме А3 из повседневной жизни является пересечение двух смежных стен комнаты.

№ слайда 14 Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит
Описание слайда:

Следствия из аксиом Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a

№ слайда 15 Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только
Описание слайда:

Теорема Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна М a b N

№ слайда 16 Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назов
Описание слайда:

Задача 1 Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, AB, EC Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K

№ слайда 17 P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях D
Описание слайда:

P A B C D A1 B1 C1 D1 R M K Q Задача 2 Назовите точки, лежащие в плоскостях DCC1 и BQC Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

1.    Основные понятия и аксиомы стереометрии».

Тип урока: комбинированный урок.

Цель:    ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии , изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Задачи:  обучающие: создать условия для формирования основных понятий, аксиом; сформировать умение работать с текстом учебника; с текстом, предъявляемым на экране монитора; формировать умение, находить примеры на предметах окружающего мира, формировать умение мыслить пространственно; анализировать, наблюдать, делать выводы;

развивающие: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;

воспитывающие: развивать логическое мышление, память, используя ИКТ.

 

Оборудование:

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров445
Номер материала 417645
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх