Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Пифагора
Геометрия, 8 класс
Учитель ОШ № 78 г.Донецка
ПЕРЕКРЕСТ И.А.
«Геометрия обладает двумя великими сокровищами .Первое– это теорема Пифагора…»
2 слайд
-Найти площадь каждого квадрата:
S1=42=16
S2=32=9
S3=52=25
-Сравнить сумму площадей квадратов, построенных на катетах, с площадью квадрата,построенного на гипотенузе:
S1+S2=S3
4
3
5
S1
S3
S2
Практическое задание:
В этом выводе суть
знаменитой теоремы Пифагора!!!
3 слайд
Иллюстрация теоремы Пифагора
4 слайд
Теорема Пифагора К!
Квадрат гипотенузы прямоугольного Δ
равен сумме квадратов его катетов
Дано: ΔАВС, С= 90°, а,b-катеты,
с-гипотенуза
Доказать: с2=а2+b2
В
С
с
a
b
A
b
b1
a1
a
с
b2
1. ΔАDC ΔАCB (A-общий)
b1 : b = b :c
2. ΔСDB ΔACB (B-общий)
a1 : a = a :c
S
= cb1
= ca1
а2
Поэтому + = c(b1 + a1) =
а2
b2
с2
Доказательство:
S
5 слайд
Следствия из теоремы Пифагора
1. Гипотенуза всегда больше катета
2. Катеты находятся по формулам:
3. Теорема, обратная теореме Пифагора
Если в Δ квадрат большей стороны
равен сумме квадратов двух других
сторон, то Δ прямоугольный
4. Δ со сторонами 3; 4 ; 5 единиц –
египетский
6 слайд
Египетский треугольник
На веревке отмерялись последовательно 3 отрезка
длиной в 3, 4 и 5 единиц
длины.
Если соединить концы этой веревки и натянуть ее на 3-м
и 7-м делении, то получится прямоугольный треугольник.
Этим свойством пользовались еще древние египтяне для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий.
7 слайд
Дано: прямоугольный треугольник
Доказать: a2 + b2 = с2
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b
S = (a + b)2
S = S1 + 4 S2
(a + b)2 = 4 х 0,5 ab + с2
a2 + 2 ab + b2 = 2 ab+ с2
a2 + b2 = с2
S1
S2
S2
S2
S2
Другой способ доказательства т. Пифагора
8 слайд
1.Человек прошёл от дома по направлению на запад
800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался человек?
800 м
600 м
Решить задачи :
2.Какова длина лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
2,4 м
1,8 м
9 слайд
Найти неизвестные стороны фигур:
13
5
?
A
D
B
C
O
K
A
M
N
?
AM=10см
KN=24см
Ответ: 12
2)
3)
1)
Ответ: 12
10 слайд
E
F
Q
10
6
?
B
A
C
15
15
24
?
Н
Ответ: 8
Ответ: 9
1)
2)
Применить теорему Пифагора:
11 слайд
- Древнегреческий философ и математик,
основатель пифагорейской школы.
- Известно, что Пифагор покинул свой
родной остров Самос в Эгейском
море у берегов Малой Азии в знак
протеста против тирании правителя.
- Он много путешествовал по странам
Востока (Египет , Вавилон), где
познакомился с восточной математикой.
Великий Мудрец Пифагор
570-490
до н.э.
- Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные…
12 слайд
- Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив,а вскоре проявил и свои гениальные способности.
- Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.
13 слайд
1. Сформулировать т.Пифагора
2. Как найти катет ?
3. Какой Δ называется
египетским?
4. Задачи, в которых
применяется теорема
Пифагора
ИТОГ УРОКА
14 слайд
…делай лишь то, что впоследствии не огорчит
тебя и не принудит раскаиваться
…мысль - превыше всего между людьми на земле
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Выучить т.Пифагора и следствия
с.140-141 §23, К!
Решить:
с.143 задание 23 (1, 2, 3(а,б))
(учебник Апостолова Г.В. Геометрия 8: двухуровн.учеб.для общеобразоват.учебн.завед./Пер.с укр.Г.В.Апостолова.-К.:Генеза,2008)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Пожалуй, нет ничего более известного всем, кто учился в школе, чем теорема Пифагора. Ученики с замиранием сердца ожидают, когда же их познакомит учитель со знаменитой теоремой. Поэтому подготовить достойную презентацию и легко и сложно одновременно. Это должен быть урок-праздник, урок-погружение в Великое математическое наследие человечества. Исходя из этого посыла, я создавала данную презентацию.
В течение одного урока я попыталась подвести учащихся в процессе выполнения простой практической работы к пониманию сути Великой теоремы.В презентации предлагаются несколько способов доказательства теоремы Пифагора, анимированные иллюстрации , исторический экскурс, следствия из теоремы, опорные задачи практического содержания и тренировочные задачи по рисункам.
Итог урока фиксирует внимание учащихся на типах задач, в которых "живёт" т.Пифагора.
Перед началом презентации следует повторить признаки подобия треугольников.
6 664 016 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Перекрест Инна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.