Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Геометрия, 8 класс Учитель ОШ № 78 г.Донецка ПЕРЕКРЕСТ И.А. «Геометрия облада...
-Найти площадь каждого квадрата: S1=42=16 S2=32=9 S3=52=25 -Сравнить сумму п...
Иллюстрация теоремы Пифагора
Теорема Пифагора К! Квадрат гипотенузы прямоугольного Δ равен сумме квадрато...
Следствия из теоремы Пифагора 1. Гипотенуза всегда больше катета 2. Катеты на...
Египетский треугольник На веревке отмерялись последовательно 3 отрезка длино...
Дано: прямоугольный треугольник Доказать: a2 + b2 = с2 Доказательство: Достро...
1.Человек прошёл от дома по направлению на запад 800 м, затем повернул на сев...
Найти неизвестные стороны фигур: 13 5 ? A D B C O K A M N ? AM=10см KN=24см...
E F Q 10 6 ? B A C 15 15 24 ? Н Ответ: 8 Ответ: 9 1) 2) Применить теорему Пиф...
- Древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы. - Изв...
- Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифаг...
1. Сформулировать т.Пифагора 2. Как найти катет ? 3. Какой Δ называется египе...
…делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться …...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия, 8 класс Учитель ОШ № 78 г.Донецка ПЕРЕКРЕСТ И.А. «Геометрия облада
Описание слайда:

Геометрия, 8 класс Учитель ОШ № 78 г.Донецка ПЕРЕКРЕСТ И.А. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами .Первое– это теорема Пифагора…»

№ слайда 2 -Найти площадь каждого квадрата: S1=42=16 S2=32=9 S3=52=25 -Сравнить сумму п
Описание слайда:

-Найти площадь каждого квадрата: S1=42=16 S2=32=9 S3=52=25 -Сравнить сумму площадей квадратов, построенных на катетах, с площадью квадрата,построенного на гипотенузе: S1+S2=S3 4 3 5 S1 S3 S2 Практическое задание: В этом выводе суть знаменитой теоремы Пифагора!!!

№ слайда 3 Иллюстрация теоремы Пифагора
Описание слайда:

Иллюстрация теоремы Пифагора

№ слайда 4 Теорема Пифагора К! Квадрат гипотенузы прямоугольного Δ равен сумме квадрато
Описание слайда:

Теорема Пифагора К! Квадрат гипотенузы прямоугольного Δ равен сумме квадратов его катетов Дано: ΔАВС, С= 90°, а,b-катеты, с-гипотенуза Доказать: с2=а2+b2 В С с a b A b b1 a1 a с b2 1. ΔАDC ΔАCB (A-общий) b1 : b = b :c 2. ΔСDB ΔACB (B-общий) a1 : a = a :c S = cb1 = ca1 а2 Поэтому + = c(b1 + a1) = а2 b2 с2 Доказательство: S

№ слайда 5 Следствия из теоремы Пифагора 1. Гипотенуза всегда больше катета 2. Катеты на
Описание слайда:

Следствия из теоремы Пифагора 1. Гипотенуза всегда больше катета 2. Катеты находятся по формулам: 3. Теорема, обратная теореме Пифагора Если в Δ квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то Δ прямоугольный 4. Δ со сторонами 3; 4 ; 5 единиц – египетский

№ слайда 6 Египетский треугольник На веревке отмерялись последовательно 3 отрезка длино
Описание слайда:

Египетский треугольник На веревке отмерялись последовательно 3 отрезка длиной в 3, 4 и 5 единиц длины. Если соединить концы этой веревки и натянуть ее на 3-м и 7-м делении, то получится прямоугольный треугольник. Этим свойством пользовались еще древние египтяне для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий.

№ слайда 7 Дано: прямоугольный треугольник Доказать: a2 + b2 = с2 Доказательство: Достро
Описание слайда:

Дано: прямоугольный треугольник Доказать: a2 + b2 = с2 Доказательство: Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b S = (a + b)2 S = S1 + 4 S2 (a + b)2 = 4 х 0,5 ab + с2 a2 + 2 ab + b2 = 2 ab+ с2 a2 + b2 = с2 S1 S2 S2 S2 S2 Другой способ доказательства т. Пифагора

№ слайда 8 1.Человек прошёл от дома по направлению на запад 800 м, затем повернул на сев
Описание слайда:

1.Человек прошёл от дома по направлению на запад 800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался человек? Решить задачи : 2.Какова длина лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 2,4 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,8 м? 2,4 м 1,8 м

№ слайда 9 Найти неизвестные стороны фигур: 13 5 ? A D B C O K A M N ? AM=10см KN=24см
Описание слайда:

Найти неизвестные стороны фигур: 13 5 ? A D B C O K A M N ? AM=10см KN=24см Ответ: 12 2) 3) 1) Ответ: 12

№ слайда 10 E F Q 10 6 ? B A C 15 15 24 ? Н Ответ: 8 Ответ: 9 1) 2) Применить теорему Пиф
Описание слайда:

E F Q 10 6 ? B A C 15 15 24 ? Н Ответ: 8 Ответ: 9 1) 2) Применить теорему Пифагора:

№ слайда 11 - Древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы. - Изв
Описание слайда:

- Древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы. - Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя. - Он много путешествовал по странам Востока (Египет , Вавилон), где познакомился с восточной математикой. Великий Мудрец Пифагор 570-490 до н.э. - Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные…

№ слайда 12 - Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифаг
Описание слайда:

- Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив,а вскоре проявил и свои гениальные способности. - Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.

№ слайда 13 1. Сформулировать т.Пифагора 2. Как найти катет ? 3. Какой Δ называется египе
Описание слайда:

1. Сформулировать т.Пифагора 2. Как найти катет ? 3. Какой Δ называется египетским? 4. Задачи, в которых применяется теорема Пифагора

№ слайда 14 …делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться …
Описание слайда:

…делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться …мысль - превыше всего между людьми на земле Выучить т.Пифагора и следствия с.140-141 §23, К! Решить: с.143 задание 23 (1, 2, 3(а,б)) (учебник Апостолова Г.В. Геометрия 8: двухуровн.учеб.для общеобразоват.учебн.завед./Пер.с укр.Г.В.Апостолова.-К.:Генеза,2008)

Краткое описание документа:

          Пожалуй, нет ничего более известного всем, кто учился в школе, чем теорема Пифагора. Ученики с замиранием сердца ожидают, когда же их познакомит учитель со знаменитой теоремой. Поэтому подготовить достойную презентацию и легко и сложно одновременно. Это должен быть урок-праздник, урок-погружение в Великое математическое наследие человечества.  Исходя из этого посыла, я создавала данную презентацию.

          В течение одного урока я попыталась подвести учащихся в процессе выполнения простой практической работы к пониманию сути Великой теоремы.В презентации предлагаются несколько способов доказательства теоремы Пифагора, анимированные иллюстрации , исторический экскурс, следствия из теоремы,  опорные задачи практического содержания и тренировочные задачи по рисункам.

           Итог урока фиксирует внимание учащихся на типах задач, в которых "живёт" т.Пифагора.

           Перед началом презентации следует повторить признаки подобия треугольников.  

Общая информация

Номер материала: 588507

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»