Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Решение задач по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Решение задач по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ"

библиотека
материалов
Решение задач по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных я...
Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, с...
Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего...
Никаких специальных методов решения задач нет. Этот период кончается работами...
К середине XVII в. вероятностные вопросы и проблемы, возникающие в статистике...
Следующий период развития теории вероятностей начинается с работы Якоба Берну...
Современный период развития теории вероятностей начался с установления аксиом...
Первые работы этого периода связаны с именами С.Бернштейна, Р.Мизеса, Э.Бореля.
ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятн...
СОБЫТИЯ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное...
Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий незав...
Классическое определение вероятности Классическое определение вероятности был...
Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого исп...
Статистическое определение вероятности Статистические закономерности были впе...
Частостью какого-либо события в данной серии из n испытаний называется отноше...
Опыт человечества Вероятность попасть под дождь в Лондоне гораздо выше, чем в...
Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увели...
Решение задач Задачи по теории вероятностей в КИМах ОГЭ встречаются под №19,...
Задачи про жребий Задача Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть п...
Задачи про выступления на конкурсе Задача Конкурс исполнителей проводится в 5...
Решение: Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n=50. Теперь посмотрю, с...
Число участ-ников День 6 6 6 6 26 5 4 3 2 1 Меня интересует третий день, на к...
Задачи про игральные кости (кубики) или монеты Задача Игральную кость (кубик)...
Задача В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите в...
Задача Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрыва...
3 4 2 5 1 Нина 3 2 4 1 5 Таня Эту задачу можно решить с помощью таблицы: Для...
Задачи о соревнованиях Задача На соревнования по метанию ядра приехали 2 спор...
Решение: Для начала выясню, сколько всего спортсменов приехало на соревновани...
Задача Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить...
Решение: 1 способ Первая игра Вторая игра Вторая игра Третья игра Третья игра...
Вероятность того, что команда «Меркурий» выиграет право первой владеть мячом...
Задачи об экзаменах Задача В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6...
Также вы можете решать тестовые задания на сайте www.fipi.ru
В презентации использованы материалы учебного проекта обучающейся 11б класса...
35 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Описание слайда:

Решение задач по теории вероятностей. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

№ слайда 2 Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных я
Описание слайда:

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

№ слайда 3 Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, с
Описание слайда:

Случай, случайность — с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Казалось бы, тут нет места для математики, но и здесь наука обнаружила интересные закономерности - они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями.

№ слайда 4 Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего
Описание слайда:

Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты.

№ слайда 5 Никаких специальных методов решения задач нет. Этот период кончается работами
Описание слайда:

Никаких специальных методов решения задач нет. Этот период кончается работами Дж. Кардано,  Л. Пачоли, Н. Тарталья. Д. Кардано Н. Тарталья Л. Пачоли

№ слайда 6 К середине XVII в. вероятностные вопросы и проблемы, возникающие в статистике
Описание слайда:

К середине XVII в. вероятностные вопросы и проблемы, возникающие в статистике, в практике страховых обществ, при обработке результатов наблюдений и в других областях, привлекли  внимание ученых. Б. Паскаль П. Ферма X. Гюйгенс

№ слайда 7 Следующий период развития теории вероятностей начинается с работы Якоба Берну
Описание слайда:

Следующий период развития теории вероятностей начинается с работы Якоба Бернулли «Искусство предположений». В  ней впервые была доказана первая предельная теорема – простейший случай закона больших чисел. Теорема Бернулли: Вероятность Рn(k) наступления ровно k «успехов» в n независимых повторениях одного и того же испытания вычисляется по формуле q – вероятность «успеха» r = 1 – q – вероятность «неудачи» в отдельном испытании.

№ слайда 8 Современный период развития теории вероятностей начался с установления аксиом
Описание слайда:

Современный период развития теории вероятностей начался с установления аксиоматики. Этого прежде всего требовала практика, так как для успешного применения теории вероятностей в физике, биологии и других областях науки, а также в технике и военном деле необходимо было уточнить и привести в стройную систему ее основные понятия.

№ слайда 9 Первые работы этого периода связаны с именами С.Бернштейна, Р.Мизеса, Э.Бореля.
Описание слайда:

Первые работы этого периода связаны с именами С.Бернштейна, Р.Мизеса, Э.Бореля.

№ слайда 10 ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятн
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

№ слайда 11 СОБЫТИЯ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное
Описание слайда:

СОБЫТИЯ Происходят при каждом проведении опыта (Солнце всходит в определенное время, тело падает вниз, вода закипает при нагревании и т.п.). ДОСТОВЕРНЫЕ НЕВОЗМОЖНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ Происходят в определенных условиях, но при каждом проведении опыта: одни происходят чаще, другие реже (бутерброд чаще падает маслом вниз и т.п.).

№ слайда 12 Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий незав
Описание слайда:

Оказывается, что достаточно большое число однородных случайных событий независимо от их конкретной природы подчиняется определённым закономерностям, а именно, вероятностным закономерностям. Установлением этих закономерностей и занимается теория вероятностей. Определение вероятности

№ слайда 13 Классическое определение вероятности Классическое определение вероятности был
Описание слайда:

Классическое определение вероятности Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика П. Лапласа. В нём события определяются как множества равновероятных случаев. Вероятностью р наступления случайного события А называется отношение , где n – число всех возможных исходов эксперимента, а k – число всех благоприятных исходов: p =

№ слайда 14 Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого исп
Описание слайда:

Для нахождения вероятности случайного события А при проведении некоторого испытания следует найти: 1) число n всех возможных исходов данного испытания; 2) количество k тех исходов, в которых наступает событие А; 3) частное ; оно и будет равно вероятности события А. Алгоритм нахождения вероятности случайного события

№ слайда 15 Статистическое определение вероятности Статистические закономерности были впе
Описание слайда:

Статистическое определение вероятности Статистические закономерности были впервые обнаружены на примере азартных игр, т.е. на примере тех испытаний, которые характеризуются равновозможностью исходов. В последовательности одинаковых испытаний можно обнаружить устойчивость некоторых средних характеристик.

№ слайда 16 Частостью какого-либо события в данной серии из n испытаний называется отноше
Описание слайда:

Частостью какого-либо события в данной серии из n испытаний называется отношение числа k тех испытаний, в которых событие А наступает, к общему числу испытаний n. Частость испытания А обозначается , где k – число экспериментов , в которых появилось событие А, n – общее число экспериментов.

№ слайда 17 Опыт человечества Вероятность попасть под дождь в Лондоне гораздо выше, чем в
Описание слайда:

Опыт человечества Вероятность попасть под дождь в Лондоне гораздо выше, чем в пустыне Сахара. Весь наш жизненный опыт подсказывает, что любое событие считается тем более вероятным, чем чаще оно происходит. Значит, вероятность должна быть каким-то образом связана с частотой.

№ слайда 18 Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увели
Описание слайда:

Фундаментальным свойством относительных частот является тот факт, что с увеличением числа опытов относительная частота случайного события постепенно стабилизируется и приближается к вполне определенному числу, которое и следует считать его вероятностью.

№ слайда 19 Решение задач Задачи по теории вероятностей в КИМах ОГЭ встречаются под №19,
Описание слайда:

Решение задач Задачи по теории вероятностей в КИМах ОГЭ встречаются под №19, а в КИМах ЕГЭ под №5. В данной презентации задачи условно разделены по группам.

№ слайда 20 Задачи про жребий Задача Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть п
Описание слайда:

Задачи про жребий Задача Папа, мама, сын и дочка бросили жребий – кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама. Решение: Всего в задаче указано 4 человека, то есть n=4. При этом меня устраивает только один вариант, то есть k=1. имеем p=k/n=1/4=0,25 Ответ: 0,25

№ слайда 21 Задачи про выступления на конкурсе Задача Конкурс исполнителей проводится в 5
Описание слайда:

Задачи про выступления на конкурсе Задача Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

№ слайда 22 Решение: Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n=50. Теперь посмотрю, с
Описание слайда:

Решение: Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n=50. Теперь посмотрю, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется 50 – 26=24 выступления. Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, то есть на каждый день приходится по 24:4=6 выступлений. Получаю следующее распределение по дням;

№ слайда 23 Число участ-ников День 6 6 6 6 26 5 4 3 2 1 Меня интересует третий день, на к
Описание слайда:

Число участ-ников День 6 6 6 6 26 5 4 3 2 1 Меня интересует третий день, на который приходится 5 выступлений. Таким образом, k=6. Находим вероятность: P=k/n=6/50=0,12 Ответ: 0,12

№ слайда 24 Задачи про игральные кости (кубики) или монеты Задача Игральную кость (кубик)
Описание слайда:

Задачи про игральные кости (кубики) или монеты Задача Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков? Решение: У кубика 6 граней, поэтому всего возможно 6 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков. Получает, что n=6 – по числу граней. Меня интересуют случаи, когда выпадает менее 4 очков. Другими словами, если выпадает 1, 2 или 3 очка, меня это устраивает. Всего таких вариантов k=3. Находим вероятность: p=k/n=3/6=0,5 Ответ: 0,5

№ слайда 25 Задача В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите в
Описание слайда:

Задача В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет орел. Решение: Рассмотрим все возможные варианты: орёл – решка, орёл – орёл, решка – решка, решка – орёл, то есть всего 4 варианта и n=4. Случай, когда оба раза выпадет орел – единственный, значит k=1. вероятность того, что оба раза выпадет орёл p=k/n=1/4=0,25 Ответ: 0,25

№ слайда 26 Задача Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрыва
Описание слайда:

Задача Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.

№ слайда 27 3 4 2 5 1 Нина 3 2 4 1 5 Таня Эту задачу можно решить с помощью таблицы: Для
Описание слайда:

3 4 2 5 1 Нина 3 2 4 1 5 Таня Эту задачу можно решить с помощью таблицы: Для Тани удачных вариантов 2, а всего игр возможно 5, получаем: p=2/5=0,4 Ответ:0,4

№ слайда 28 Задачи о соревнованиях Задача На соревнования по метанию ядра приехали 2 спор
Описание слайда:

Задачи о соревнованиях Задача На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

№ слайда 29 Решение: Для начала выясню, сколько всего спортсменов приехало на соревновани
Описание слайда:

Решение: Для начала выясню, сколько всего спортсменов приехало на соревнования: 2 + 2 + 4 = 8 спортсменов. Значит n=8. Меня интересуют лишь спортсмены из Испании, которых было 2. Поэтому k=2. Найду вероятность: p=2/8=1/4=0,25 Ответ: 0,25

№ слайда 30 Задача Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить
Описание слайда:

Задача Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

№ слайда 31 Решение: 1 способ Первая игра Вторая игра Вторая игра Третья игра Третья игра
Описание слайда:

Решение: 1 способ Первая игра Вторая игра Вторая игра Третья игра Третья игра Третья игра Третья игра Таким образом, всего возможных вариантов n=8, из них благоприятный k=1. Вероятность выигрыша права первой владеть мячом в трех матчах p=1/8=0,125

№ слайда 32 Вероятность того, что команда «Меркурий» выиграет право первой владеть мячом
Описание слайда:

Вероятность того, что команда «Меркурий» выиграет право первой владеть мячом в игре с командой «Марс» равна 0,5. Аналогично можно рассуждать о результатах жеребьевки и в других матчах, поскольку эти события независимы друг от друга. Воспользуемся правилом умножения вероятностей: 0,5·0,5·0,5=0,125 Ответ: 0,125 2 способ

№ слайда 33 Задачи об экзаменах Задача В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6
Описание слайда:

Задачи об экзаменах Задача В сборнике билетов по физике всего 20 билетов, в 6 из них встречается вопрос по электростатике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по электростатике. Решение: Из условия следует, что n=20, а k=6. Значит, вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику встретится вопрос по электростатике P=6/20=0,3 Ответ: 0,3

№ слайда 34 Также вы можете решать тестовые задания на сайте www.fipi.ru
Описание слайда:

Также вы можете решать тестовые задания на сайте www.fipi.ru

№ слайда 35 В презентации использованы материалы учебного проекта обучающейся 11б класса
Описание слайда:

В презентации использованы материалы учебного проекта обучающейся 11б класса Зайцевой Ольги


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для учителей математики и школьников 9-11 классов (а также их родителей), интересующихся математикой и самостоятельно готовящихся к сдаче ОГЭ или ЕГЭ. В настоящее время задачи по теории вероятностей входят в КИМы ОГЭ под №19 и в КИМы ЕГЭ под №5. Презентация содержит краткий материал по истории возникновения и развития теории вероятностей (может быть использован на уроке, на занятии курса по выбору), приведены подробные  решения некоторых типовых задач по  данной теме, есть возможность самостоятельного решения задач и подготовки к экзамену по этой теме.

Автор
Дата добавления 23.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1350
Номер материала 588293
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх