Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике (5 класс): "Комбинаторные задачи"

Презентация по математике (5 класс): "Комбинаторные задачи"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ТЕМА: Решение комбинаторных задач.
Цели: 1. Познакомить с комбинаторными задачами. 2. Научить решать простейшие...
Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного...
Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, использу...
Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный. ФЛАГ Р...
Рассмотрим задачу. Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколь...
I. Перебор возможных вариантов КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ
 КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей.
КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей. ИТО...
III. Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а спос...
Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, использу...
Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой Рассуждая т...
Выпишем все такие числа. Пусть на первом месте стоит: цифра 1, получим 135, 1...
Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Области применения комбинаторики: учебные заведения ( составление расписаний)...
Области применения комбинаторики: химия (анализ возможных связей между химиче...
Вывод: Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас.
ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА: 1 строчка – одно слово –тема, обычно существител...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕМА: Решение комбинаторных задач.
Описание слайда:

ТЕМА: Решение комбинаторных задач.

№ слайда 2 Цели: 1. Познакомить с комбинаторными задачами. 2. Научить решать простейшие
Описание слайда:

Цели: 1. Познакомить с комбинаторными задачами. 2. Научить решать простейшие задачи с помощью правила умножения(«Основное правило комбинаторики»).

№ слайда 3 Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного
Описание слайда:

Задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, получили название Раздел математики, в котором рассматривают такие задачи, называют комбинаторикой. Комбинаторика (от латинского combinare) означает "соединять, сочетать". комбинаторных.

№ слайда 4 Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, использу
Описание слайда:

Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

№ слайда 5 Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Описание слайда:

Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный. ФЛАГ Р
Описание слайда:

Флаги стран Европы, где встречаются три цвета: белый, синий, красный. ФЛАГ РОССИИ

№ слайда 8 Рассмотрим задачу. Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколь
Описание слайда:

Рассмотрим задачу. Перед Вами полоски белого, синего и красного цвета. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны свой, отличный от других, флаг?

№ слайда 9 I. Перебор возможных вариантов КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ
Описание слайда:

I. Перебор возможных вариантов КБС КСБ БСК БКС СБК СКБ

№ слайда 10  КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей.
Описание слайда:

КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей.

№ слайда 11 КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей. ИТО
Описание слайда:

КРАСНЫЙ С Б С К Б К БЕЛЫЙ СИНИЙ С Б К С К Б ФЛАГ II.Дерево возможностей. ИТОГО: 3 х 2 х 1=6

№ слайда 12 III. Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а спос
Описание слайда:

III. Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно а∙b.

№ слайда 13 Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, использу
Описание слайда:

Задача№1. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

№ слайда 14 Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой Рассуждая т
Описание слайда:

Проведенный перебор вариантов проиллюстрируем на схеме называемой Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже 3 способами, наконец, третью двумя способами. Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению: деревом возможных вариантов. 4∙3∙2=24 1 3 5 7 I цифра вариантов 4 1 3 5 7 1 5 7 1 3 7 3 5 II цифра по 3 3 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 1 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 III цифра по 2

№ слайда 15 Выпишем все такие числа. Пусть на первом месте стоит: цифра 1, получим 135, 1
Описание слайда:

Выпишем все такие числа. Пусть на первом месте стоит: цифра 1, получим 135, 137, 153, 157, 173,175. Цифра 3, получим 315, 317, 351, 357, 371, 375. Цифра 5, получим 513, 517, 531, 537, 571, 573. Цифра 7, получим 713, 715, 731, 735, 751, 753.

№ слайда 16 Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?
Описание слайда:

Проблемный вопрос: Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

№ слайда 17 Области применения комбинаторики: учебные заведения ( составление расписаний)
Описание слайда:

Области применения комбинаторики: учебные заведения ( составление расписаний) сфера общественного питания (составление меню) лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв) спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками) агротехника (размещение посевов на нескольких полях) география (раскраска карт) биология (расшифровка кода ДНК)

№ слайда 18 Области применения комбинаторики: химия (анализ возможных связей между химиче
Описание слайда:

Области применения комбинаторики: химия (анализ возможных связей между химическими элементами) экономика (анализ вариантов купли-продажи акций) азартные игры (подсчёт частоты выигрышей) криптография (разработка методов шифрования) доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки) военное дело (расположение подразделений)

№ слайда 19 Вывод: Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас.
Описание слайда:

Вывод: Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас.

№ слайда 20 ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА: 1 строчка – одно слово –тема, обычно существител
Описание слайда:

ПРАВИЛА НАПИСАНИЯ СИНКВЕЙНА: 1 строчка – одно слово –тема, обычно существительное. 2 строчка – два слова (прилагательные или причастия). Описание темы, слова можно соединять союзами и предлогами. 3 строчка – три слова (глаголы). Действия, относящиеся к теме. 4 строчка – четыре слова – предложение. Фраза, которая показывает отношение автора к теме в 1-ой строчке. 5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное. Синквейн.

Краткое описание документа:

Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов называется комбинаторикой .

Комбинаторика возникла в XVI веке. Вопросы, касающиеся азартных игр, явились движущей силой в ее развитии. Комбинаторика является разделом дискретной математики, ориен­тированным на решение задач выбора и расположения элементов неко­торого множества в соответствии с заданными правилами и ограниче­ниями. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой комбинаторной конфигурации, поэтому комбинаторный анализ (комби­наторика) занимается изучением свойств комбинаторных конфигураций, условиями их существования, алгоритмами построения и оптимизацией этих алгоритмов.

Этот раздел математики тесно связан с рядом других разделов дис­кретной математики: теорией вероятностей, теорией графов, теорией чисел, теорией групп и т. д.

Комбинаторика, пройдя многовековой путь развития, обретя собственные методы исследования, с одной стороны, широко используется при решении задач алгебры, геометрии, анализа, с другой стороны, сама использует геометрические, аналитические и алгебраические методы исследования.

Сейчас комбинаторные методы применяются как в самой математике, так и вне её – теория кодирования, планирование эксперимента, топология, конечная алгебра, математическая логика, теория игр, кристаллография, биология, статистическая физика, экономика и т.д.

Общая информация

Номер материала: 407220

Похожие материалы