Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Числовые последовательности. 9-й класс
Артемьева И.Н.
2 слайд
Цели урока:
Формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом.
Формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность.
Развитие умений применять ранее изученный материал.
Развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
Привитие интереса к математике
3 слайд
Выполнить действия
4 слайд
Повторение видов функций.
Укажите название , область определения функций.
у = кх+в,
у = ах2+вх+с
у = кх,
у = к/х
у = х3,
у =|х|.
5 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка.
Задание 17
(№ 193093)
1
2
4
3
6 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка.
Задание 17
(№ 193094)
1
2
3
4
7 слайд
На одном из рисунков изображен график
функции
Укажите номер этого рисунка.
Задание 17
(№ 200335)
1
2
3
4
8 слайд
На одном из рисунков изображена
гипербола.
Укажите номер этого рисунка.
Задание 17
(№ 193098)
1
2
3
4
9 слайд
10 слайд
«Числа управляют миром»,- говорили древнегреческие ученые. «Все есть число». Согласно их философскому мировоззрению, числа управляют не только мерой и весом, но также явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса.
11 слайд
Так первым четырем числам – 1, 2, 3, 4 – приписывалось:
1 – означает огонь
2 – землю
3 – воду
4 – воздух
12 слайд
Сумма этих чисел – число 10 – изображало весь мир.
13 слайд
Прочитав высказывания, выдели главную мысль:
Тот, кто мало знает, малому может и учить.
Кто много говорит, тот мало делает.
Кто много болтает, тот много врет.
Кому многое дано, с того многое и взыщется!
У кого речь слаще, у того и благожелателей больше
14 слайд
Проверь свою память
2,4,6,8,10,12,14,16…….
3,9,27,81,243…….
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6…..
15 слайд
Решите задачу: Некий фермер стал разводить кроликов, первого января завез пару новорожденных кроликов. Через два месяца у них рождается новая пара кроликов, в следующем месяце- еще одна пара итд. С каждой парой кроликов происходит тоже самое. Сколько пар кроликов будет у него в декабре, при условии , что ни одна пара не погибнет?
16 слайд
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, …
u1 = 1, u2 = 1, un+1 = un + un-1, n>2
Эту числовую последовательность называют последовательностью Фибоначчи по имени великого итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи), который впервые описал решение задачи о кроликах в своем труде «Книга абака», опубликованном в 1202 г. Числа Фибоначчи нередко встречаются в природе (спирали роста у многих растений).
17 слайд
Определение
Последовательность, бесконечный,
упорядоченный набор чисел (словарьС.И.Ожегова)
Совокупность элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1,2,3,4….n.Элементы из которых она состоит ,можно рассматривать как значение функции , аргумент которой есть натуральное число(энциклопедия)
Числовая последовательность — это последовательность элементов числового пространства.
18 слайд
Числовая последовательность
Это частный случай функции.
Функция заданная на множестве натуральных чисел
y=f(x),х. ,следовательно у1, у2, , у3, , у4,…… , у10,…. , уn-1, , уn ,значение функции, когда n=1,2,3…..
19 слайд
Термины и символы:
Числа образующие последовательность , называются членами последовательности
у1, у2, , у3, , у4,…… , у10,…. , уn-1, , уn
Число стоящее на первом месте, называется первым членом последовательности- у1 )Число стоящее на втором месте, вторым членом последовательности- у2
Число стоящее на n-Ом ,называется n-ым членом последовательности- уn
20 слайд
Чтобы задать последовательность, нужно указать способ, позволяющий найти член последовательности с любым номером.
- формулой n-го члена( аналитический)
Словесный способ задания
Формулу, задающую числа Фибоначчи, называют рекуррентной (от латинского слова recurro – возвращаться), а соответствующий способ задания последовательности – рекуррентным способом.
Табличный способ задания
21 слайд
Указывается формула n-го члена последовательности.
Пример. Последовательность квадратов натуральных чисел
1, 4, 9, 16, … задаётся формулой уn=n2.
Пример. Если то
при n=2 ,
при n=20 и т.д.
22 слайд
Правило составления последовательности выражается словесным описанием.
Примеры.
1) Последовательность простых двузначных чисел, меньших 50, есть конечная последовательность:
11, 13, 17, 19, 23, 29. 31, 37. 41, 43, 47;
2) Бесконечная последовательность приближений иррационального числа =
=1, 732050808…: 2, 1,7, 1,73, 1,732, 1, 7321, …
23 слайд
Указывается правило позволяющее вычислить n-й член данной последовательности, если известны все её предыдущие члены.
Пример. У1=1, уn=уn-1∙n, если n≥2. Вычислим несколько первых членов этой последовательности: 1, 2, 6, 24, 120, … . Можно убедиться в том, что n-й член данной последовательности равен произведению первых n натуральных чисел: уn=n!
24 слайд
Свойства числовой
последовательности.
Обладает такими же свойствами ,как
Функция: убывающая у1> у2> у3……..
возрастающая у1< у2 < у3,
Конечная
Бесконечная
Ограниченная
25 слайд
Решение задач
Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возрастания. Укажите ее первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены.
Перечислите члены последовательности (хn), которые расположены между: а) х31 и х35, б) хn-2 и xn+2.
Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n- го члена: хn = 2n – 1.
Выпишите первые пять членов последовательности (аn), если а1 = 1, аn+1 = аn +1.
26 слайд
Самостоятельная работа:
Последовательность (bn) задана формулой bn = 2n2 + 3n. Найдите: а) b5 , б) b10 , в) b50 .
Вычислите b2 , b3 , b4 , b5 члены последовательности (bn ), если известно, что b1=10 и bn+1 = bn + 3.
27 слайд
Рефлексия деятельности
- Что узнали нового?
Как можно задать числовые последовательности?
Какие бывают последовательности?
Домашнее задание: п. 4.1, № 569, 570(б), 572(в,г) 6задание из7,8и 10вар.
28 слайд
29 слайд
http://pedsovet.su/
Для шаблона использованы источники:
www.artgalery.ru/?id=300&ir=1&sm=95
mozeltexl.narod2.ru/google-1269.htm
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
УРОК ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА ,9 класс, тема"ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ."
Урок алгебры в 9 классе по теме «Числовые последовательности»
(Технология деятельностного подхода в обучении математике)
Основные цели:
формирование представления о числовой последовательности как функции с натуральным аргументом;
формирование знаний о способах задания числовых последовательностей, умений находить члены последовательности по предложенной формуле, а также умений находить саму формулу, задающую последовательность;
развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать.
Тип урока: «открытие» новых знаний
Оборудование: Рабочий лист для учащихся с конспектом и упражнениями. Приложение 1.Мультимедийный проектор.Экран.Презентация.
6 664 542 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Артемьева Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.