504509
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

Презентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+...
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины....
Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1...
Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна...
a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0
Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (...
Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Описание слайда:

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.

2 слайд Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

3 слайд Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+
Описание слайда:

Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2 –1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

4 слайд Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

5 слайд Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.
Описание слайда:

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1. у=3х2-12х+10 (-4;-6) у=-х2+4х+5 (2;-2) у=х2+8х+10 (2;9) Вариант 2. у=х2+6х+8 (-1;6) у=-2х2+8х-5 (2;3) у=-4х2-8х+2 (-3;-1)

6 слайд Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1
Описание слайда:

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=12х -5 х2-1 у= 7+8х+9х2

7 слайд Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8.

8 слайд Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

9 слайд Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область значений функции; нули функции; наибольшее (наименьшее) значение функции. при каких значениях аргумента функция принимает положительные (отрицательные) значения; промежутки возрастания и убывания функции;

10 слайд a &gt; 0, D &gt; 0 a &gt; 0, D = 0 a &gt; 0, D &lt; 0 a &lt; 0, D &gt; 0 a &lt; 0, D = 0 a &lt; 0, D &lt; 0
Описание слайда:

a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

11 слайд Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (
Описание слайда:

Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (x+4)2–4; 5) y = –(x+2)2+3; 6) y = –(x–6)2; 7) y = x2+2.

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур
Описание слайда:

Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектуре. 2. № 640 (2,4), № 641.

Краткое описание документа:

Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей вашей работе

М.И. Калинин 

Одной из главных функций школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, является квадратичная функция. Учащихся должны четко понимать и знать все эти свойства. При этом задач на квадратичную функцию существует великое множество – от очень простых, которые вытекают непосредственно из теории и формул, до самых сложных, решение которых требует анализа и глубокого понимания всех свойств функции.

При решении задач на квадратичную функцию большое практическое значение имеет наличие соответствия между алгебраическим описание задачи и ее геометрической интерпретацией – изображением на координатной плоскости эскиза графика функции. Именно благодаря этой особенности у вас всегда есть возможность проверить правильность и непротиворечивость своих теоретических рассуждений.

Квадратичная функция — функция вида , где . и a, b, c некоторые числа. Множество точек называется параболой, если для него можно ввести такую Декартову систему координат, в которой это множество - график квадратичной функции.

В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .

Прямая  является осью симметрии графика квадратичной функции.

При  ветви параболы направлены вниз, при  — вверх.

Общая информация

Номер материала: 554669

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.