Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

библиотека
материалов
Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+...
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины....
Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1...
Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна...
a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0
Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (...
Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Описание слайда:

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.

№ слайда 2 Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

№ слайда 3 Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+
Описание слайда:

Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2 –1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

№ слайда 4 Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

№ слайда 5 Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.
Описание слайда:

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1. у=3х2-12х+10 (-4;-6) у=-х2+4х+5 (2;-2) у=х2+8х+10 (2;9) Вариант 2. у=х2+6х+8 (-1;6) у=-2х2+8х-5 (2;3) у=-4х2-8х+2 (-3;-1)

№ слайда 6 Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1
Описание слайда:

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=12х -5 х2-1 у= 7+8х+9х2

№ слайда 7 Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8.

№ слайда 8 Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

№ слайда 9 Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область значений функции; нули функции; наибольшее (наименьшее) значение функции. при каких значениях аргумента функция принимает положительные (отрицательные) значения; промежутки возрастания и убывания функции;

№ слайда 10 a &gt; 0, D &gt; 0 a &gt; 0, D = 0 a &gt; 0, D &lt; 0 a &lt; 0, D &gt; 0 a &lt; 0, D = 0 a &lt; 0, D &lt; 0
Описание слайда:

a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

№ слайда 11 Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (
Описание слайда:

Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (x+4)2–4; 5) y = –(x+2)2+3; 6) y = –(x–6)2; 7) y = x2+2.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур
Описание слайда:

Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектуре. 2. № 640 (2,4), № 641.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей вашей работе

М.И. Калинин 

Одной из главных функций школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, является квадратичная функция. Учащихся должны четко понимать и знать все эти свойства. При этом задач на квадратичную функцию существует великое множество – от очень простых, которые вытекают непосредственно из теории и формул, до самых сложных, решение которых требует анализа и глубокого понимания всех свойств функции.

При решении задач на квадратичную функцию большое практическое значение имеет наличие соответствия между алгебраическим описание задачи и ее геометрической интерпретацией – изображением на координатной плоскости эскиза графика функции. Именно благодаря этой особенности у вас всегда есть возможность проверить правильность и непротиворечивость своих теоретических рассуждений.

Квадратичная функция — функция вида , где . и a, b, c некоторые числа. Множество точек называется параболой, если для него можно ввести такую Декартову систему координат, в которой это множество - график квадратичной функции.

В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .

Прямая  является осью симметрии графика квадратичной функции.

При  ветви параболы направлены вниз, при  — вверх.

Автор
Дата добавления 03.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1044
Номер материала 554669
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх