Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока.
Квадратичная функция, её свойства и график.
2 слайд
Определение:
Функция вида у = ах2+bх+с,
где а, b, c – заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
3 слайд
Какая из следующих функций является квадратичной?
Примеры:
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1
2) у=3х2 –1 5) у=4х2
3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
4 слайд
Схема построения квадратичной функции.
1. Вершина (х0 ; у0): x0=
, у0(х0).
2. Ось симметрии:
3. Направление ветвей параболы
4. Пересечение с осями координат:
Ох:
Oy: x=0, (0;c)
5 слайд
Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.
Вариант 1.
у=3х2-12х+10 (-4;-6)
у=-х2+4х+5 (2;-2)
у=х2+8х+10 (2;9)
Вариант 2.
у=х2+6х+8 (-1;6)
у=-2х2+8х-5 (2;3)
у=-4х2-8х+2 (-3;-1)
6 слайд
Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы.
у=4х2-5х+1
у=-3х2+6х-4
у=12х -5 х2-1
у= 7+8х+9х2
7 слайд
Постройте график функции
y=-x2-6x-8.
8 слайд
Схема построения квадратичной функции.
1. Вершина (х0 ; у0): x0=
, у0(х0).
2. Ось симметрии:
3. Направление ветвей параболы
4. Пересечение с осями координат:
Ох:
Oy: x=0, (0;c)
9 слайд
Постройте график функции
y=-x2-6x-8.
область определения функции;
область значений функции;
нули функции;
наибольшее (наименьшее) значение функции.
при каких значениях аргумента функция принимает положительные (отрицательные) значения;
промежутки возрастания и убывания функции;
10 слайд
a > 0, D > 0
a > 0, D = 0
a > 0, D < 0
a < 0, D > 0
a < 0, D = 0
a < 0, D < 0
11 слайд
Указать график функции:
1) y = –x2;
2) y = (x+5)2;
3) y = –(x–3)2+4;
4) y = (x+4)2–4;
5) y = –(x+2)2+3;
6) y = –(x–6)2;
7) y = x2+2.
12 слайд
13 слайд
14 слайд
Домашнее задание.
1. Подготовить сообщение.
Квадратичная функция в архитектуре.
2. № 640 (2,4), № 641.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей вашей работе
М.И. Калинин
Одной из главных функций школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, является квадратичная функция. Учащихся должны четко понимать и знать все эти свойства. При этом задач на квадратичную функцию существует великое множество – от очень простых, которые вытекают непосредственно из теории и формул, до самых сложных, решение которых требует анализа и глубокого понимания всех свойств функции.
При решении задач на квадратичную функцию большое практическое значение имеет наличие соответствия между алгебраическим описание задачи и ее геометрической интерпретацией – изображением на координатной плоскости эскиза графика функции. Именно благодаря этой особенности у вас всегда есть возможность проверить правильность и непротиворечивость своих теоретических рассуждений.
Квадратичная функция — функция вида , где . и a, b, c некоторые числа. Множество точек называется параболой, если для него можно ввести такую Декартову систему координат, в которой это множество - график квадратичной функции.
В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .
Прямая является осью симметрии графика квадратичной функции.
При ветви параболы направлены вниз, при — вверх.
6 665 052 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Юдина Наталья Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.