Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

Презентация по математике на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"(Урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+...
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины....
Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1...
Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2....
Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна...
a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0
Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (...
Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.
Описание слайда:

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.

№ слайда 2 Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение: Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

№ слайда 3 Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+
Описание слайда:

Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2 –1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

№ слайда 4 Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

№ слайда 5 Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.
Описание слайда:

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1. у=3х2-12х+10 (-4;-6) у=-х2+4х+5 (2;-2) у=х2+8х+10 (2;9) Вариант 2. у=х2+6х+8 (-1;6) у=-2х2+8х-5 (2;3) у=-4х2-8х+2 (-3;-1)

№ слайда 6 Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=1
Описание слайда:

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=4х2-5х+1 у=-3х2+6х-4 у=12х -5 х2-1 у= 7+8х+9х2

№ слайда 7 Постройте график функции y=-x2-6x-8.
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8.

№ слайда 8 Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2.
Описание слайда:

Схема построения квадратичной функции. 1. Вершина (х0 ; у0): x0= , у0(х0). 2. Ось симметрии: 3. Направление ветвей параболы 4. Пересечение с осями координат: Ох: Oy: x=0, (0;c)

№ слайда 9 Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область зна
Описание слайда:

Постройте график функции y=-x2-6x-8. область определения функции; область значений функции; нули функции; наибольшее (наименьшее) значение функции. при каких значениях аргумента функция принимает положительные (отрицательные) значения; промежутки возрастания и убывания функции;

№ слайда 10 a &gt; 0, D &gt; 0 a &gt; 0, D = 0 a &gt; 0, D &lt; 0 a &lt; 0, D &gt; 0 a &lt; 0, D = 0 a &lt; 0, D &lt; 0
Описание слайда:

a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

№ слайда 11 Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (
Описание слайда:

Указать график функции: 1) y = –x2; 2) y = (x+5)2; 3) y = –(x–3)2+4; 4) y = (x+4)2–4; 5) y = –(x+2)2+3; 6) y = –(x–6)2; 7) y = x2+2.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектур
Описание слайда:

Домашнее задание. 1. Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектуре. 2. № 640 (2,4), № 641.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей вашей работе

М.И. Калинин 

Одной из главных функций школьной математики, для которой построена полная теория и доказаны все свойства, является квадратичная функция. Учащихся должны четко понимать и знать все эти свойства. При этом задач на квадратичную функцию существует великое множество – от очень простых, которые вытекают непосредственно из теории и формул, до самых сложных, решение которых требует анализа и глубокого понимания всех свойств функции.

При решении задач на квадратичную функцию большое практическое значение имеет наличие соответствия между алгебраическим описание задачи и ее геометрической интерпретацией – изображением на координатной плоскости эскиза графика функции. Именно благодаря этой особенности у вас всегда есть возможность проверить правильность и непротиворечивость своих теоретических рассуждений.

Квадратичная функция — функция вида , где . и a, b, c некоторые числа. Множество точек называется параболой, если для него можно ввести такую Декартову систему координат, в которой это множество - график квадратичной функции.

В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .

Прямая  является осью симметрии графика квадратичной функции.

При  ветви параболы направлены вниз, при  — вверх.

Автор
Дата добавления 03.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров789
Номер материала 554669
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх