Презентация по математике на тему "Общая схема исследования функции" (10-11 кл)

Предпросмотр материала:

1/13

Презентация по математике на тему "Общая схема исследования функции" (10-11 кл)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
2 слайд

1. Найти область определения функции.
2. Исследовать функцию на четность, нечетность.
3. Найти вертикальные асимптоты.
4. Исследовать функцию в бесконечности, найти наклонные асимптоты.
5. Найти интервалы монотонности, точки экстремума.
6. Найти интервалы выпуклости, точки перегиба.
7. Найти точки пересечения с осями координат (по возможности).
ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ
3 слайд

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ
4 слайд

множество значений переменной х, при которых функция существует

Область определения функции
5 слайд

у(-х)= у(х) - функция четная
у(-х)= -у(х) - функция нечетная

функция ни четная, ни нечетная симметрии графика нет

Четность, нечетность функции
6 слайд

вертикальные асимптоты ищем в точках разрыва функции
х=1 – точка разрыва

следовательно, х=1 – вертикальная асимптота

Вертикальные асимптоты
7 слайд

наклонные асимптоты ищем при условии

y=kx+b – наклонная асимптота

значит, у=х+1 – наклонная асимптота

Наклонные асимптоты
8 слайд

Интервалы монотонности, точки экстремума
9 слайд

Интервалы монотонности, точки экстремума
10 слайд

Интервалы выпуклости графика, точки перегиба
x=1 не является точкой перегиба, т.к. 1¢D(f)
11 слайд

Точки пересечения с осями координат
с осью Ох:

график не пересекает ось Ох.
с осью Оу:
12 слайд

Построение графика функции
13 слайд

Построение графика функции

Краткое описание материала

Презентация демонстрирует решение задачи по исследованию функции и построению графика. Задача рассмотрена на примере рациональной функции (пример выбран для наглядного представления асимптот графика).

Пример разобран достаточно подробно.

Презентация легко переделывается для использования интерактивной доски для рассмотрения примера вместе со студентами на занятии.

Материал полезен учителям и студентам для самостоятельного рассмотрения темы "Общая схема исследования функции".

Презентация по математике на тему "Общая схема исследования функции" (10-11 кл)

Математика

Презентации

PPTX

18.11.2014

2556

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Евдокимова Марина Дмитриевна

Методист, преподаватель

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 188634
Подписчики: 6
Всего материалов: 57

188634
просмотров
57
материалов
6
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Евдокимова Марина Дмитриевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.