Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
* МКОУ «СОШ пос. Бавуко» Учитель математики Шорова Фатима Мачраиловна
2 слайд
Обобщающий урок по теме «Показательные уравнения и их решения» Подготовка к ЕГЭ Всякое умение трудом даётся Цель: Повторить и обобщить материал по теме «Показательные уравнения»; Решение показательных уравнений различных видов; Подготовка к ЕГЭ. *
3 слайд
Ход урока I.Организационный момент. 1) Проверка готовности к уроку 2)Психологический момент. Вопросы к классу: Какие уравнения называются показательными? Какие способы решения показательных уравнений мы знаем? а)приведение степеней в левой и правой частях уравнения к одному основанию; б)разложение частей уравнения на множители; в)введение новой переменной; г)графический способ решения; д)деление на степень; е)оценивание значения левой и правой частей уравнения с помощью свойств показательной функции, подбор корня.
4 слайд
II. Актуализация опорных знаний. Определение: показательными уравнениями называются уравнения вида a f(x) = a g(x) , где а > 0, a 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду. Показательное уравнение а f(x) = a g(x) (где а > 0, а 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).
5 слайд
II. Устная работа: Найдите корень уравнения устно:
6 слайд
II. Устная работа: Ответы к уравнениям: 1. х=3 2. х=3 3. х=0 4. х=-2 5. х=-2 6. х=-3 7. х=-2,5 8. х=4
7 слайд
III.Диктант ( да -1, нет - 0) 1 вопрос В показательной функции показатель степени может быть любым. 2 вопрос Если основание 0 < а < 1 , то показательная функция возрастает на своей области определения. 3 вопрос Если основание а > 1, то знак неравенства остается без изменения 4 вопрос При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней умножаются 5 вопрос Если график показательной функции преобразовали с помощью сдвига вдоль оси ОХ влево на 2 единицы, то ее область значений ( 2; + ∞ )
8 слайд
Ответ: 10100 количество верных ответов соответствует полученным баллам
9 слайд
III. Решение упражнений: (Первое уравнение решаем всем классом на доске, а второе и третье уравнения по вариантам – два ученика работают у доски) *
10 слайд
Основные способы их решения Метод уравнивания показателей (основан на теореме о показательных ур-ий аf(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)) Метод введения новой переменной Примеры 1) 3х = 4х + 15 2) 2 2х – 4 = 64 3) 22х+2х − 2 = 0 Функционально - графичекий (основан на графике или на свойствах функции) Показательные уравнения * Ответы: 3; 5; 0.
11 слайд
Разложение на множители (Основан на свойствах степеней с одинаковыми основаниями. Приём: вынос за скобку степень с наименьшим показателем) Приём деления или умножения на показательное выражение, отличное от нуля (в однородных уравнениях) Показательные уравнения Совет: при решении показательных уравнений полезно сначала произвести преобразования, получив в обеих частях уравнения степени с одинаковыми основаниями Методы решения *
12 слайд
Показательные уравнения Примеры 4 х + 1 − 2 ∙ 4 х – 2 = 124, 4 х – 2 ∙ (43 − 2) = 124, 4 х – 2 ∙ 62 = 124, 4 х – 2 = 2, 4 х - 2 = 40,5,… 2 ∙ 22х − 3 ∙ 2х ∙ 5х − 5 ∙ 52х = 0│ : 52х ≠ 0, 2 ∙ (2/5)2х − 3 ∙ (2/5) х − 5 = 0, t = (2/5) х (t > 0), 2t 2 − 3 t − 5 = 0, t = − 1, t = 5/2 (?...). 5/2 = (2/5)х, * х = 2,5 х = −1 МОЛОДЦЫ!
13 слайд
IV.Зарабатываем баллы: 10 баллов и выше –«5» 7-9 баллов - «4» 4-6 баллов –«3» меньше 4 баллов –«2»
14 слайд
Вопрос 1).Какие из перечисленных функций показательные: ( 1 балл)
15 слайд
Вопрос 2).Какие из перечисленных функций возрастают, какие убывают ( 1 балл)
16 слайд
В5: а) 7 х – 2 = 49, б) (1/6) 12 – 7х = 36. Ответ: а) х = 4, б) х = 2. С3: 4 х2 + 3х – 2 − 0,5 2х2 + 2х – 1= 0. (Можно 0,5 = 4– 0,5) Решение. 4 х2 + 3х – 2 = 4 −х2 − х + 0,5 х2 + 3х – 2 = −х2 − х + 0,5, … Ответ: х = −5/2, х = ½. С3: 5 ∙ 5 tgy + 4 = 5 −tgy, при сosy < 0. Указание к решению. 5 ∙ 5 tgy + 4 = 5−tgy │∙ 5 tgy ≠ 0, 5 ∙ 5 2gy + 4 ∙ 5 tgy – 1 = 0. Пусть х = 5 tgy , … 5 tgy = − 1 (?...), 5 tgy = 1/5, tgy = − 1. Так как tgy = − 1 и сosy < 0, то у … к.ч. у II к.ч., значит, V.Решение заданий ЕГЭ – 2014 года * у = 3π/4 + 2πk, k N.
17 слайд
Задание повышенной сложности С5: При каком параметре а уравнение 22х – 3 ∙ 2х + а2 – 4а = 0 имеет два корня? Решение. Пусть t = 2х, t > 0, t 2 – 3t + (а2 – 4а) = 0 . 1) Т. к. уравнение имеет два корня, то D =… 2) Т. к. t1, 2 > 0, то t1 ∙ t2 > 0, т. е. а2 – 4а > 0 (?...). Значит, D > 0, −4а2 + 16а + 9 > 0, а2 – 4а > 0; а (а − 4) > 0; … Ответ: а (-0,5; 0) или (4; 4,5). * D > 0.
18 слайд
Проверочная работа 1. 0,32х + 1 = (3 )2 2. у = 5х – 1 у = 3. 5∙2х + 3 − 4∙2х – 1 = 19 4*. 3∙9х = 2∙15х + 5∙25х *
19 слайд
VI.Задание на дом Из материалов ЕГЭ 2013 – 2014 годов выбрать задания по теме и решить их. Решить уравнения и систему уравнений: 1. (2 )х + 7 = 9/49 2. у = 3х + 2 у = 3. 2 ∙ 3х + 1 − 4 ∙ 3х – 1 = 42 4* 2 ∙ 4х − 3 ∙ 10х = 5 ∙ 25х *
20 слайд
Показательные уравнения *
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок на тему: "Показательные уравнения и их решения" Подготовка к ЕГЭ.
Цель:
6 664 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шорова Фатима Мачраиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.