Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
СОФИЗМЫ В МАТЕМАТИКЕ
Учитель математики МАОУ СОШ № 3
г. Калининград
Удалова С.А.
2 слайд
Софизм (от греч. sophisma - уловка, выдумка, головоломка) –
мнимое доказательство, в котором обоснованность заключения
кажущаяся, порождается чисто субъективным впечатлением,
вызванным недостаточностью логического или семантического
анализа.
Энциклопедический словарь
Математический софизм - удивительное утверждение, в
доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и
довольно тонкие ошибки.
Gardner M. Mathematical Puzzles and Diversions
3 слайд
2 Х 2 = 5
2х2=4
4:4 = 5:5
4(1:1) = 5(1:1)
4=5
т.к. 2х2=4
4 = 5
2 х 2 = 5
4 слайд
Все числа равны между собой
Возьмем два произвольных неравных между собой числа а и в и запишем для них очевидное тождество
а2-2ав+в2=в2-2ав+а2
(а-в)2=(в-а)2
а-в = в-а
2а=2в
а=в
5 слайд
Единица равна нулю
Возьмем уравнение
Разделив обе части на , получим
Откуда сразу получаем требуемое
равенство
1=0
6 слайд
Всякое число равно своему удвоенному значению
Запишем очевидное для любого
числа а тождество
а2-а2 = а2-а2
Вынесем а в левой части за скобку, а
правую часть разложим на множители
по формуле разности квадратов, получив
а(а-а)=(а+а)(а-а)
Разделив обе части на а-а, получим а=а+а, или а=2а
7 слайд
Если А больше В, то А всегда больше, чем 2В
Возьмем два произвольных
положительных числа А и В, такие,
что А>В.
Умножив это неравенство на В,
получим неравенство АВ>В2 , а
отняв от обеих его частей А2 ,
получим неравенство АВ- А2 > В2 - А2 ,
которое равносильно следующему
А(В-А)>(В+А)(В-А)
После деления обеих частей неравенства на
В-А получим, что
А>В+А, а прибавив к этому неравенству почленно
исходное неравенство А>В, имеем 2А>2В+А
откуда А>2В.
Итак, если А>В, то А>2В. Это значит, например, что
из неравенства 6>5 следует, что 6>10.
8 слайд
Спасибо
за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Софизмы в математике" - внеклассное мероприятие. Это мероприятие – специфический приём активизации познавательной деятельности учащихся, поддерживающий познавательный интерес к предмету математика
Цели:
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Удалова Светлана Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.