Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Создание и использование мультимедийных материалов на уроке математики
Исполнители: Т.А. Юстус, учитель математики МБОУ «Промышленновская СОШ №2»
2 слайд
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
выделить некоторые методические приёмы применения мультимедийных пособий на уроке математики в условиях перехода к ФГОС
3 слайд
Теоретический материал
Термин «медиа» происходит от английского слова media – «средства массовой информации»
«Мультимедиа» - совокупность программно-аппаратных средств, отображающих
информацию в зрительном и звуковом виде
4 слайд
Методика использования мультимеда технологий предполагает:
Совершенствование системы управления обучением на различных этапах урока
Усиление мотивации учения
Повышение информационной культуры и знаний по предмету
Улучшение качества обучения
Повышение уровня подготовки уч-ся в области современных информационных технологий
Демонстрацию возможностей компьютера, не только как средство для игры
5 слайд
НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ
ПРИЁМЫ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕЗЕНТАЦИЙ:
При изучении нового материала
При проведении устных упражнений
При проверке тестов ( программируемых и непрограммируемых)
При проверке письменных работ (самостоятельных, домашних и др.)
6 слайд
Три основных способа использования мультимедийных средств
Иллюстративный. Удачно подобранный визуальный ряд иллюстрирует рассказ учителя
. Схематичный. Конструирование опорных конспектов или логических схем.
Интерактивный. Сочетает в себе элементы иллюстративного и схематичного подходов.
7 слайд
1. Домашнее задание
8 слайд
Мультимедийные презентации уроков в среде Microsoft Power Point
Динамические элементы на слайдах: повышают наглядность
Способствуют лучшему пониманию и запоминанию материала
Даёт возможность добиваться активизации познавательной активности
Повышается эмоциональная насыщенность урока
Задействованы все каналы восприятия уч-ся (зрительный, слуховой, эмоциональный, механический)
9 слайд
Квадратные уравнения
10 слайд
Квадратные уравнения
Квадратным уравнением называют уравнение вида
ax²+bx+c=0,
где коэффициенты а, b, c – любые действительные числа, причем а ≠0
а – первый, или старший коэффициент;
b – второй коэффициент;
с – свободный член.
11 слайд
Пример квадратного уравнения
Решить квадратное уравнение:
3x²+8x11=0
a=3, b=8, c=11,
D=b²-4ac=8²-4×3×(-11)=64+132=196
Ответ: 1;
12 слайд
Следующая работа
13 слайд
Векторы
МБОУ СОШ № 2
14 слайд
Понятие вектора
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величинами (или коротко векторами).
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.
Определение
На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой, показывающей направление вектора. Векторы обозначают либо одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней, либо двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например . Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым. Начало нулевого вектора совпадает с его концом, на рисунке такой вектор изображается одной точкой. Если, например, точка, изображающая нулевой вектор, обозначена точкой M, то данный нулевой вектор можно обозначить так:
Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка AB. Длина нулевого вектора считается равной нулю.
MM
Содержание
Просмотр
15 слайд
Равенство векторов
Векторы, лежащие либо на одной прямой, либо на параллельных прямых называются коллинеарными; нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
Если два ненулевых вектора и коллинеарны, то они могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае векторы называются сонаправленными, а во втором – противоположно направленными. Сонаправленность векторов обозначается следующим образом: Если же векторы и противоположно направлены, то это обозначают так: . Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.
Определение
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
Просмотр
Содержание
16 слайд
Откладывание вектора от данной точки
От любой точки M можно отложить вектор, равный данному вектору и притом только один.
Замечание
Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой. Иногда про такие векторы говорят, что это один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.
Содержание
17 слайд
Начало вектора
Конец вектора
Понятие вектора
18 слайд
Равенство векторов
19 слайд
Следующая работа
По алгебре и началам анализа.
20 слайд
Презентация по Алгебре и Началам Анализа
На тему: «Функция y=cos x»
»Просмотр«
21 слайд
Функция y=cos x, её свойства и график
График функции y=cos x
Свойства функции y=cos x
Периодичность функции y=cos x
Построение графика функции y=mf(x), где f=cos x
Построение графика функции y=f(kx), где f=cos x
22 слайд
y
x
0
П
-П
1
y=cos x
23 слайд
Свойства функции y=cos x
1. D (f)= (- ∞;+ ∞)
2. y=cos x – четная функция
3. Функция убывает на отрезке [0; П], возрастает на отрезке [П; 2П] и т. д.
4. Функция ограничена сверху и снизу
5. yнаим. = -1(этого значения функция достигает в любой точке вида x = П+2Пk); yнаиб. = 1 (этого значения функция достигает в любой точке вида x = 2Пk)
6. E (f)= [-1; 1]
7. Период функции y=cos x равен 2Пk
24 слайд
Периодичность функции y=cos x
Определение.
Функцию y=f(x), x є X, называют периодической, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из множества X выполняется двойное равенство
f(x-T)=f(x)=f(x+T)
Число T, удовлетворяющее указанному условию, называют периодом функции y=f(x).
Отсюда следует, что, поскольку для любого x справедливo равенствo
cos(x-2П) = cos x = cos(x+2П),
функция y=cos x является периодической и число 2П служит периодом для этой функции.
Вывод:
Если функция y=f(x) имеет период T, то для построения графика функции нужно сначала построить ветвь(волну, часть) графика на любом промежутке длины T(чаще всего берут промежуток с концами в точках 0 иT или – T/2 и T/2), а затем сдвинуть эту ветвь по оси x вправо и влево на T, 2T, 3T и т.д.
25 слайд
Любое число вида 2Пk, где k=±1, ±2, ±3, … ,является периодом функции y = cos x ; 2П – основной период этой функции.
Пример
Основной период функции y=cos kx равен 2П/k
26 слайд
Найти основной период функции y=cos 0,5 x
Р е ш е н и е:
Пусть T – основной период функции y=cos 0,5x. Положим f(x)=cos 0,5x. Тогда
f(x+T)= cos 0,5(x+T)=cos (0,5x+0,5T)
Чтобы число T было периодом функции, должно выполняться тождество cos(0,5x+0,5T) = cos0,5x.
Значит, 0,5T = 2Пn. Но, поскольку речь идет об отыскании основного периода, получаем 0,5T = 2П, T = 4П
Ответ: T = 4П
27 слайд
Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x), где m≠0
Пример: Построить график функции y=-1,5cos x
Решение: 1) Построим график функции y=cos x, точнее, одну полуволну графика(пунктирная линия на рисунке 1).
2) Осуществим растяжение построенного графика от оси x с коофицентом 1,5; получим одну полуволну графика функции y=1,5cos x (тонкая линия на рис. 1)
3) Подвергнем построенную полуволну графика функции y=1,5cos x преобразованию симметрии относительно оси x; получим полуволну графика функции y=-1,5cos x (она выделена на рис. 1)
4) С помощью построенной полуволны получаем весь график функции y=-1,5cos x (рис. 2)
Рисунок 1
Рисунок 2
28 слайд
y
0
П
-П
1
1,5
X
П2
-1,5
29 слайд
П2
-2П
-3П
3П
2П
-П 2
y
0
П
-П
1
1,5
X
-1,5
30 слайд
Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x), где k≠0
Рассмотрим несколько случаев.
Задача №1
Задача №2
Задача №3
31 слайд
Зная график функции y=f(x), построить график функции y=f(kx), где k – положительное число, и k=2
Пусть на графике функции y=f(x) имеются точки (4; 7) и (-2; 3). Это значит, что f(4)=7 и f(-2)=3. Если x=2, то y = f(2x) = f(2*2) = f(4) = 7. Значит, на графике функции y= f(2x) есть точка (2; 7). Далее, если x= -1, то y = f(2x) = f(-1*2) = f(-2) = 3. Значит, на графике функции y=f(2x) есть точка (-1; 3). Итак, на графике y=f(x) есть точки (4; 7) а на графике y=f(2x) есть точки (2; 7) и (-1; 3), т. е. точки с той же ординатой, но с абсциссой в два раза меньшей (по модулю). Так же обстоит дело и с другими точками графика функции y-f(x), когда мы переходим к графику функции y-f(x) (рис. 1). Такое преобразование называют сжатием к оси ординат с коофицентом 2.
Рисунок 3
Пример
32 слайд
y
0
X
-1
4
2
-2
3
7
y=f(2x)
y=f(x)
33 слайд
Построить график функции y=cos 2x
Решение:
Построим полуволну графика функции y=cos x (пунктирная линия на рис. 4) и осуществим её сжатие к оси y с коофицентом 2; получим одну полуволну искомого графика функции y=cos 2x (рис.4). Затем построим весь график (рис. 5)
Рисунок 4
Рисунок 5
y=cos 2x
0
1
П4
П2
3П 4
-П 2
П4
П2
1
0
-3П 4
34 слайд
Зная график функции y=f(x) построить график функции y=f(kx), где k=-1.
Речь идет о построении графика функции y=f(-x). Предположим, что на графике функции y=f(x) есть точки (3; 5) и (-6; 1). Это значит, что f(3)=5, а f(-6)=1, Соответственно на графике функции y=f(-x) имеется точка (-3; 5), т. к. при подстановке в формулу y=f(-x) значения x=-3 получим y=f(3)=5. Аналогично убеждаемся, что графику функции y=f(-x) принадлежит точка (6; 1).
Итак, точке (3; 5), принадлежащей графику функции y=f(x), соответствует точка (-3; 5), принадлежащей графику функции y=f(-x); точке (-6; 1), принадлежащей графику функции y=f(x), соответствует точка (6; 1), принадлежащей графику функции y=f(-x). Указанные пары точек симметричны относительно оси y (рис. 6)
Обобщая эти рассуждения, приходим к следующему выводу: график функции y=f(-x) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью преобразования симметрии относительно оси y.
З а м е ч а н и е. Если речь идет о построении графика функции y=f(-x), то обычно проверяют, является ли функция y=f(x) четной или нечетной. Если y=f(x) - четная функция, то график функции y=f(-x) совпадает с графиком функции y=f(x). Если y=f(x) – нечетная функция, то вместо графика функции y=f(-x) можно построить график функции y=-f(x) .
Рисунок 6
35 слайд
y
0
1
5
6
3
-3
-6
y=f(x)
y=f(-x)
36 слайд
Зная график функции y=f(x), построить график функции y=f(kx), где k – отрицательное число.
При k<0 справедливо равенство f(kx) = f(-|k|x). Значит, речь идет о построении графика функции y=f(-|k|x). Это можно сделать в три шага:
Построить график функции y=f(x);
Осуществить его сжатие (или растяжение) к оси y с коофицентом |k|;
Сжатый (или растянутый) график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси y.
Пример
37 слайд
Построить график функции y=-3cos(-2x).
Р е ш е н и е:
Заметим прежде всего, что cos(-2x)= cos2x.
Построим график функции y=cos x, точнее, одну полуволну графика (рис. 7. Все предварительные построения обозначены пунктирными линиями)
Осуществим растяжение построенного графика от оси x с коофицентом 3; получим одну полуволну графика функции y=3cosx.
Подвергнем построенную полуволну графика функции y=3cosx преобразованию симметрии относительно оси x; получим полуволну графика функции y=-3cosx.
Осуществим для полуволны графика функции y=-3cosx сжатие к оси y с коофицентом 2; получим полуволну графика функции y=-3cos2x (рисю7, сплошная линия).
С помощью полученной полуволны построим весь график (рис. 8)
Рисунок 7
Рисунок 8
38 слайд
y
0
П
-П
1
X
П2
3
-1
-3
y=-3cos x
39 слайд
y
0
П
-П
1
X
П2
3
-1
-3
y=-3cos (-2x)
40 слайд
Векторы
41 слайд
Вектор – направленный отрезок
А
В
Начало вектора
Конец вектора
42 слайд
Нулевой вектор -
любая точка плоскости
43 слайд
А
В
М
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Нулевой вектор ( ММ )
44 слайд
Коллинеарные векторы-
Ненулевые векторы, лежащие на одной прямой, либо на параллельных прямых
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору
45 слайд
А
В
М
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Коллинеарные векторы (АВ,YX,HZ,GD,MM;CK,MM;PF,MM)
C
K
P
F
46 слайд
Сонаправленные векторы-
Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление
47 слайд
М
А
В
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Сонаправленные векторы (YX HZ MM; GD AB MM; PF MM; CK MM)
М
М
М
М
48 слайд
Противоположно направленные векторы-
Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление
49 слайд
А
В
М
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Противоположно направленные векторы (GD YX; GD HZ; GD MM;
AB YX; AB HZ; AB MM; YX MM;HZ MM; CK MM; PF MM)
Z
H
М
А
В
А
В
Z
H
А
В
М
М
Z
H
М
М
М
50 слайд
Равные векторы -
равные по длине и имеющие одно направление
51 слайд
А
В
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Равные векторы (YX=HZ) – это сонаправленные векторы, имеющие равные длины
М
52 слайд
Разность векторов -
Векторы вычитаются по правилу треугольника и многоугольника
53 слайд
Правило треугольника
54 слайд
A
B
C
Разность векторов ВА и ВС равна вектору СА
(по правилу треугольника)
55 слайд
Правило многоугольника -
56 слайд
A
B
C
D
Y
H
Разность векторов YX, АC, CD, DY и ВА равна вектору AH
(по правилу многоугольника)
57 слайд
Сумма векторов -
Векторы складываются по правилу треугольника, параллелограмма и многоугольника
58 слайд
Правило треугольника
59 слайд
A
B
C
Сумма векторов АВ и ВС равна вектору АС
(по правилу треугольника)
60 слайд
Правило параллелограмма
61 слайд
Сумма векторов АВ и АD равна вектору АС
(по правилу параллелограмма)
C
A
B
D
62 слайд
Правило многоугольника -
63 слайд
A
B
C
D
Y
H
Сумма векторов АВ, АC, CD, DY и YH равна вектору AH
(по правилу многоугольника)
64 слайд
Умножение вектора на число
65 слайд
Умножение вектора на число (АВ*3=СD)
B
A
C
D
66 слайд
А
В
М
C
K
X
Y
G
D
Z
H
P
F
Нулевой вектор ( ММ )
Коллинеарные вектора (АВ,YX,HZ,GD,MM;CK,MM;PF,MM)
Сонаправленые вектора (YX HZ MM; GD AB MM; PF MM; CK MM)
Противоположно направленные вектора (GD YX; GD HZ; GD MM;
AB YX; AB HZ; AB MM; YX MM; HZ MM; CK MM; PF MM)
Перпендикулярные вектора (PF AB, YX, HZ, GD)
Равные вектора (YX=HZ) – это сонаправленые вектора имеющие
равные длины
67 слайд
Формулы приведения.
Тригонометрия.
Формулы, применяемые при решении уравнений
68 слайд
Формулы приведения.
Примеры.
69 слайд
.
x
y
x
y
0
0
.
.
-
-
-
-
+
+
+
+
.
.
.
Способ выведения формул приведений
70 слайд
Способ выведения формул приведений:
1. если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида , то наименование тригонометрической функции сохраняется.
2. если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида , то наименование тригонометрической функции изменяется.
3. перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что 0<t<
71 слайд
Примеры.
Некоторые формулы, применяемые при решении уравнений
72 слайд
73 слайд
ТЕСТ
Какие из данных уравнений не имеют решения ?
Cos x = П/3;
sin x = 3/П;
3) tg x = 3/П;
4) ctg x = П/3
Ответ: а) 1; б) 1и2; в) 3и4; г) 4
74 слайд
Радианная мера двух углов треугольника равна П/3 и П/4.
Найдите градусную меру каждого угла треугольника.
Ответ: а)65º,45º,60º;
б)60º,45º,75º; в)другой ответ; г)75º.
75 слайд
Какие из условий могут выполняться одновременно:
1) sin a = 1, cos a = -1
2)sin² a = 8/9, cos a = 1/3
3) sin a = 0,3 cos a = -0,7
4)sin a = 0 cos a = 1
ответ: а)2и3,б)1и3;в)2и4
г)1,2,4.
76 слайд
Какая из данных функций четная?
а) у = tg x + sin 2x
б) у = -x•sin x
в) у = cosx – x²
г) у =tgx + cos2x
77 слайд
Решить уравнение:
2sin x – 1 = 0
Ответы: а)(-1)narcsin½+пn
б)(-1)nП/6+ пn, n€ z
в)другой ответ;
г)½
78 слайд
Вычислить :
sin 105º
ответ: а)
б)
в)
г)
79 слайд
Упростить:
sin(a + ß) – sina· cosß
ответ: а) другой ответ
б) cosa•sinß
в) cosa•cosß
г) 0
80 слайд
Вычислить:
Sin74ºcos16º + cos74ºsin16º
ответ: а)1; б) 0; в) ¼; г) –1.
81 слайд
Вычислить:
arctg(-1) + arctg 0
ответ:
а)3п/4 б) 0; в)П; г)П/2
82 слайд
Ответы:
1а,2б,3в,4в,5б,6а,7б,8а,9а
83 слайд
Основные выводы
преимущества мт недостатки мт
Интерес к материалу
заинтересованность в Получении более высокого результата
Темп и объём излагаемого материала индивидуальный
Повышен уровень использования наглядности
Повышение производительности урока
Материал при подачи выстраивается логически
(ученик продумывает слайд за слайдом)
Рассеивание внимания
Отсутствие выборочной «обратной связи»
Компьютер не заменяет очного преподавания, а только расширяет возможности
Обратная связь ограничивается «правильно-неправильно»
Сложность создания материалов по затратам времени
84 слайд
заключение
Вопрос: «Вводить или нет мультимедиа в образовательные учреждения?» давно решен положительно. По - прежнему, учитель – ведущий в учебном процессе, а ученик –субъект педагогического процесса. Нужно осознавать ключевые преимущества мультимедиа и стремиться использовать их максимально
85 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация является продолжением разработки по данной теме. Содержит в себе примеры применения презентаций по некоторым темам математики на уроках. Компьютеризация образования является необходимой тенденцией современного времени. Использование мультимедиа в учебном процессе позволяет активизировать самостоятельную работу учеников с различными электронными средствами учебного назначения и сделать это нормой жизни и обучения. Наиболее эффективно применение мультимедиа в процессе овладения учениками первичными знаниями, а также отработки навыков и умений при создании презентаций и отдельных слайдов.
6 610 238 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Юстус Татьяна Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.