Признаки параллельности двух прямых

• 1 слайд

  Признаки
  параллельности двух прямых
  Зачетная
  работа
  

• 2 слайд

  1. Отметь знаком «+» правильные утверждения
  и знаком «-» — ошибочные.
  1. Параллельными прямыми называются прямые, которые не пересекаются.
  2. Параллельными прямыми называются прямые, лежащие на плоскости и не пересекающиеся.
  3. Параллельных прямых можно провести только 2.
  4. Параллельных прямых можно провести только 3.
  5. Параллельных прямых можно провести сколько угодно.
  6. Если некоторая прямая пересекает одну из 2-x параллельных прямых, то она может пересечь и другую.
  7. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести
  в плоскости параллельную ей прямую, и только одну.
  8. Если 2 прямые параллельны третьей, то они не могут быть параллельными.
  

• 3 слайд

  Отметь знаком «+» правильные утверждения
  и знаком «-» — ошибочные.
  9. Если 2 прямые параллельны III, то они могут быть параллельными.
  10. Если 2 прямые параллельны III, то они параллельны между собой.
  11. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они не могут быть параллельными.
  12. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они не могут быть перпендикулярными между собой.
  13. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они могут быть параллельными.
  14. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они могут быть перпендикулярными между собой.
  15. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они параллельны.
  16. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они перпендикулярны.
  
  

• 4 слайд

  2. Выбери правильный вариант ответа.
  1. Две прямые называются параллельными, если они
  а)не пересекаются;
  б)лежат на одной плоскости и не пересекаются;
  в)лежат на одной плоскости и пересекаются.
  2. Параллельных прямых можно провести только
  а)только 2; б) только 3;
  в) сколько угодно.
  3. Если 2 прямые на плоскости параллельны III, то они
  а)параллельны между собой;
  б)могут быть параллельны;
  в)не могут быть параллельны.
  4. Если 2 прямые на плоскости перпендикулярны III, то они
  а)перпендикулярны между собой;
  б)параллельны между собой
  в) они не могут быть ни параллельными, ни перпендикулярными между собой.
  

• 5 слайд

  3. Определи,
  являются ли
  прямые
  параллельными
  1.
  

• 6 слайд

  4. Определи на глаз и запиши, какие прямые или отрезки на чертежах параллельны
  д)
  

• 7 слайд

  5. Начерти прямую ХУ. Через 3 произвольные точки M, N и К этой прямой с помощью угольника проведи прямые MA || NB || КС.
  
  6. Построй произвольный треугольник ABC и произвольную точку М Є АВС. Через точку М проведи 3 прямые: MN || АВ, MX || AC,MY || BC.
  
  7. Начерти четырехугольник, у которого:
  а)две пары параллельных сторон;
  б)одна пара параллельных сторон;
  в)нет параллельных сторон.
  
  8. Даны 5 прямых: а, Ь, с, d, е, причем а || Ь, Ь || с,
  с || d, d || е. Докажи, что а || е.
  
  9. Даны прямые а, Ь, с, d. Известно, что а || Ь, с a,
  d Ь. Сделай вывод о взаимном расположении прямых c u d.
  

• 8 слайд

  10. Блиц-опрос: Закончи предложение
  1. Параллельными называются прямые ...
  2.Два отрезка называются параллельными, если ...
  3.Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она
  (пересекает, не пересекает) другую.
  4.Если 2 прямые параллельны III, то ...
  5. Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ... прямых, параллельных данной.
  6. Если 2 прямые перпендикулярны III, то они ... между собой.
  

• 9 слайд

  11. Закончи предложение
  1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если ...
  
  2. При пересечении двух прямых секущей образуется ... неразвернутых углов.
  
  3. Если прямые АВ и CD пересечены прямой BD,
  то прямая BD называется ...
  

• 10 слайд

  11. Закончи предложение
  
  4. При пересечении прямых а и b секущей т углы 1, 2, 7, 8 называются … а углы 3, 4, 5, 6 называются ...
  
  5. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCА называются ...
  
  6. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей AC, то углы BAC и DCA
  называются …
  

• 11 слайд

  11. Закончи предложение
  
  7. Внутренние накрест лежащие углы одной пары являются … для внутренних накрест лежащих углов другой пары.
  
  8. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары …
  

• 12 слайд

  12. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
  * 1. При пересечении 2 прямых III образуется 4 неразвернутых угла.
  
  * 2. При пересечении 2 прямых III образуется 8 неразвернутых углов.
  * 3. Углы 1, 2, 7, 8 называются внутренними.
  
  * 4. Углы 1, 2, 7, 8 называются внешними.
  
  * 5. Углы 3, 4, 5, 6 называются внутренними.
  
  * 6. Углы 3, 4, 5, 6 называются внешними.
  
  * 7. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются внутренними накрест лежащими.
  
  
  

• 13 слайд

  12. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
  * 8. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются внутренними односторонними.
  * 9. Углы 3 и 5, 4 и 6 называются
  соответственными.
  
  * 10. При пересечении 2 прямых III образуется пара внутренних накрест лежащих углов.
  
  * 11. При пересечении 2 прямых III образуется пара внутренних односторонних углов.
  
  * 12. При пересечении 2 прямых III образуется пара соответственных углов.
  

• 14 слайд

  12. Отметь знаком «+» правильные утверждения
  и знаком «-» — ошибочные.
  * 13. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары внутренних накрест лежащих углов.
  
  * 14. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары внутренних односторонних углов.
  
  * 15. При пересечении 2 прямых III образуется 2 пары соответственных углов.
  
  * 16. При пересечении 2 прямых III образуется 4 пары соответственных углов.
  

• 15 слайд

  13. Выбери правильный вариант ответа.
  
  
  
  
  1.При пересечении 2 прямых секущей образуется:
  а) 4 угла;
  б) 8 углов;
  в) 10 углов.
  
  2.При пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей MN углы AMN и DNM:
  а) внутренние накрест лежащие;
  б) внутренние односторонние;
  в) соответственные.
  

• 16 слайд

  14. Задача
  Дан треугольник ABC.
  Точка М— середина АВ,
  точка N— середина ВС.
  Назови внутренние односторонние углы
  и внутренние накрест лежащие углы:
  а)при прямых AC, MN и секущей АВ;
  б)при прямых AC, MN и секущей ВС;
  в)при прямых АВ, ВС и секущей MN.
  M
  B
  N
  A
  C
  D
  F
  K
  E
  

• 17 слайд

  15. Задача
  Пятиугольник ABCDE
  пересечен прямой XY.
  Назови внутренние
  односторонние,
  внутренние накрест лежащие углы
  при прямых АЕ, ВС и секущей XY.
  
  16. Задача
  Отрезки FD и MN пересекаются.
  Назови пару внутренних накрест лежащих углов для прямых DN, FM и секущей DM.
  

• 18 слайд

  17. Задача
  Прямые а, b, с пересекаются, при этом образуется
  12 углов. Запиши все пары:
  а)внутренних односторонних углов;
  б)внутренних накрест лежащих углов.
  

• 19 слайд

  18. Задача
  Запиши внутренние односторонние, внутренние накрест лежащие углы при
  а)прямых BY и CZ и секущей ВХ;
  б)прямых AU и CW и секущей EO;
  в)AD и XY и секущей CZ.
  

• 20 слайд

  19. Задача
  Прямые а, Ь, с пересечены секущими т и п. Назови:
  * 1. пары внутренних * 2. пары внутренних
  односторонних углов накрест лежащих углов
  
  
  
  
  
  
  
  a) для прямых а и b и секущей т;
  б) для прямых а и b и секущей n;
  в) для прямых а и с и секущей т;
  г) для прямых а и с и секущей n;
  д) для прямых b и с и секущей т;
  е) для прямых Ь и с и секущей n;
  

• 21 слайд

  20. Задача
  В четырехугольнике ABCD
  A = 52°, B = 128°, С= 56°.
  Параллельны ли стороны АВ и CD?
  Параллельны ли стороны AD и ВС?
  Обоснуй свои выводы.
  
  21. Задача
  Докажи,что
  в четырехугольнике ABCD АВ||CD, AD||ВС.
  
  22. Задача
  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О,
  которая является серединой каждого из них.
  Докажи,что прямые АС и BD параллельны.
  

• 22 слайд

  23. Задача
  Выбери неправильный вариант ответа.
  1.Две прямые называются параллельными, если
  а)они не пересекаются;
  б)лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  
  2.Соответственные углы всегда равны при
  а)двух прямых и секущей;
  б)двух параллельных и секущей.
  
  3.Прямые АВ и CD
  пересечены секущей MN,
  причем MND = 70°,
  AMF= 110°.
  Значит, а) AB||CD;
  б) AB || СD
  
  

• 23 слайд

  23. Задача
  Выбери неправильный вариант ответа.
  4.Прямые a и b
  пересечены секущей c,
  причем 1 = 50°,
  2 = 130°.
  Значит, а) a||b;б) a || b
  
  5. ABК = 80o, BКM = 100о
  Значит, прямые АВ и МК
  а) всегда параллельны;
  б) параллельны, если точки В и М лежат в одной полуплоскости
  
  

• 24 слайд

  24. Задача
  Укажи пары параллельных прямых:
  25. Задача
  Построй чертежи и ответь на вопросы.
  СDM = 48o, DMN = 132o.
  В каком случае прямые и параллельны?
  Обоснуй свои ответы.
  

• 25 слайд

  26. Задача
  Диагонали АС и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажи, что АВ||CD, ВС||AD.
  
  27. Задача
  Докажи, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов BMN и CNM, образованных при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей ML, параллельны.
  
  28. Задача
  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Являются ли отрезки AD и ВС параллельными?
  

• 26 слайд

  29. Задача
  Прямая n пересечена прямыми a, b, c, d, e.
  Какие из этих прямых будут параллельными?
  

• 27 слайд

  30. Задачки для любознательных
  1. Доказать, что две прямые параллельны, если параллельны прямые, перпендикулярные данным.
  
  2. Пусть АВ||CD, АВ=CD и точки В и С лежат по разные стороны прямой AD.
  Доказать, что AC||BD и AC=BD.
  
  3* Докажи, что две параллельные прямые высекают на двух других параллельных прямых равные отрезки. Могут ли этим свойством обладать две пересекающиеся прямые?
  
  А. Александров, А. Вернер, В. Рыжик
  

• 28 слайд

  31. Блиц-опрос
  Соедини стрелками чертежи с их описаниями
  

• 29 слайд

  Столько оценок!!!
  Молодцы!!!