Проект по математике "Уравнения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Медведевская средняя школа»

муниципального образования Черноморский район Республики Крым

Повторение и отработка стан­дартных методов решения основных типов уравнений в условиях подготовки к ГИА по математике                                     (в форме ОГЭ и ЕГЭ)

Автор  проекта

Бойков Виктор Васильевич,

учитель математики,

МБОУ «Медведевская средняя школа»

.

с.Медведево

2021

Актуальность.

Актуальность выбора темы определяется значимостью темы «Уравнения» в школьном курсе математики.

        При анализе результатов ГИА по математике учащиеся допускают ошибки при решении заданий по теме «Уравнения». Поэтому необходимо создание условий для внедрения разнообразных технологий тестирования школьников, индивидуализации и дифференциации обучения.

Цель и задачи проекта

Цель: Разработать комплекс эффективных мер и механизмов подготовки к экзамену в форме ГИА по теме «Уравнения»

Задачи: 1.Изучить нормативно-распорядительную и инструктивно-методическую базы ГИА;

2.Отобрать содержание и объем программного материала, эффективные формы работы с учащимися при подготовке к ГИА по математике ;

3. Внедрить методы мониторинга, диагностики и прогнозирования для управления качеством знаний;

4. Обеспечить учащихся, их родителей своевременной информацией.

Команда проекта и схема обязанностей

                                           Команда проекта.

Участник проекта (заинтересованное лицо проекта)	Знак заинтересованности участника проекта: + - положительный - - отрицательный	Интерес участника
Учителя математики Бойков В.В., Османова Ю.Н.	+	Успешная сдача экзамена
Родители	+	Успешная сдача экзамена
Учащиеся 9, 11 классов	+	Успешная сдача экзамена
Психолог	+	Успешная сдача экзамена

Участник проекта	Обязанности
Учитель математики	1. Отобрать содержание и объем программного материала, эффективные формы работы с учащимися при подготовке к ГИА по математике. Разработать задания – тренажеры для отработки навыков решения и тестовые задания для контроля усвоения материала. 2. Обеспечить учащихся, их родителей своевременной информацией 3. обучить учащихся решению экзаменационных задач
Родитель	Контроль
Учащиеся 9,11 класса,	Участие в практических занятиях, решение тестов и пробных экзаменов
Психолог	Оказание психологической помощи

Критерии выхода и детальные характеристики конечного результата

Ожидаемый результат:

Повышение уровня качества подготовки учащихся в условиях новой формы итоговой аттестации школьников

Область рисков и план работы с ними.

Риски, способные повлиять на проект	Выход
Слабоуспевающие учащиеся. Учащиеся, которые не систематически посещают школьные занятия, не выполняют требования учителя по подготовке к ГИА и ЕГЭ	Привлекать администрацию школы, родителей

Тема «Уравнения»  является базовой. А это значит, что каждый ученик который вышел на иттоговую аттестацию должен :

• знать и понимать термины «уравнения», «корень уравнения», смысл требования «решить уравнение»;

·        знать и применять алгоритмы решения основных видов уравнений с одной переменной: решать линейные, квадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения;

·        понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением уравнений.

При решении уравнений  учащиеся допускают типичные ошибки:

• Незнание правил, определений, формул.
• Непонимание правил, определений, формул.
• Неумение применять правила, определения, формулы.
• Невнимательное чтение условия и вопроса задания.
• Вычислительные ошибки.

Какие причины ошибок по математике?

·        Пропуски занятий приводят к незнанию материала, пробелам в знаниях.

·        Поверхностное, невдумчивое восприятие нового материала приводят к непониманию его.

·        Недостаточная мозговая деятельность приводит к неумению применять правила, определения и формулы .

·        Неряшливый, неаккуратный почерк ученика приводит к досадным ошибкам. Учащиеся  не всегда сами понимают, что именно они написали.

·        Усталость. Чрезмерная нагрузка и недостаточный сон приводит к снижению внимания, скорости мышления и, как следствие, к многочисленным ошибкам.

·        Кратковременное или полное переключение внимания с одной деятельности на другую (учебную или внеучебную) приводит к утрате только что воспринятого материала, приходится все начинать сначала.

·        Скорость работы. Низкая скорость выполнения мыслительных операций часто мешает ученику контролировать себя и это может стать еще одной причиной ошибки. «Зависание» с какой-нибудь одной частью задания удаляет из «оперативной памяти» информацию о другой, в которой допускается не вынужденная ошибка. Скорость работы определяется физиологией конкретного школьника и навыками выполнения тех или иных операций.

• Мотивация. Следствие низкой мотивации  – потеря внимания и ошибка.

Объяснение и предупреждение ошибок

Свести ошибки  к минимуму способствуют следующие профилактические меры.

·         Активная устная отработка основных ЗУН, регулярный разбор типичных ошибок.

·         При объяснении нового материала предугадать ошибку и подобрать систему заданий на отработку правильного усвоения понятия. Акцентировать внимание на каждом элементе формулы, выполнение разнотипных заданий позволит свести ошибочность к минимуму.

·         Подбирать задания, вызывающие интерес, формирующие устойчивое внимание.

·         Прочному усвоению (а значит, отсутствию ошибок) способствуют правила, удобные для запоминания, четкие алгоритмы, следуя которым заведомо придешь к намеченной цели.

Каждый учитель знает, что планомерное и систематическое повторение и есть основной помощник в ликвидации пробелов, а, следовательно, и ошибок. В математике, как ни в какой другой науке, особенно сильна взаимосвязь материала. Изучение и понимание последующего невозможно без знания предыдущего, отсюда неизбежность повторения на каждом уроке.

        Одним из направлений организационно-методической работы является создание банка  заданий, подбор учебно-методической литературы.

Мною собран материал  по теме: «Уравнения» по 10 примеров базовых уравнений.

Работа составлена в помощь учителю при повторении материала.

Приложение:

1.Линейные уравнения

1. Решите уравнение    2х=14

2. Решите уравнение    5х=7

3. Решите уравнение    3х+2=17

4. Решите уравнение    5( x -6) = 2

5. Решите уравнение    -2х-4=3х

6. Решите уравнение   .

7. Решите уравнение      8х-9=6х-1

8. Найдите корень уравнения   2(3-2х)-7=-3х+8

9. Найдите корень уравнения   7+х

10. Решите уравнение  

2. Квадратные уравнения

1.Решите уравнение 

2. Найти корни  уравнения 

3. Решите уравнение   . В ответе укажите больший корень.

4. Решите уравнение 

5. Решите уравнения   

6.Решите уравнение  . В ответе укажите меньший корень.

7. Решите уравнение  (2х-5)(2+х)=1

8. Решите уравнение 

9. Решите уравнение  

10. Решите уравнение

3.Показательные уравнения

1.

2.=

3.

4.

5.

6.

7.

8.  -12=0

9.

10.  

4.Логарифмические уравнения

1.

2.  

3.  

4.  

5.  

6.  

7.  

8.  lg²x-4lgx+3=0

9.

10 .

5.Тригонометрические уравнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.  3ctg²x+2ctgx-1=0

7.  cos²x+sinxcosx=0

8.  2sin²x+3cosx=0

9.  sin²x+2sinxcosx-3cos²x=0

10.  cos²2x-1-cosx= -sin²2x.

6. Разные уравнения

1.=9

2.    (х+3)³=216

3.    х³+х²-4х-4=0

4.Найти сумму корней уравнения 

5. ^х + ^х =4

6.=4*

7.    х(х-1)(х-2)(х-3)=24

8.  х³-6х+5=0

9.

10.