Проектная работа по музыке "Математическая музыка"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. ПЕРВОМАЙСКОЕ РОВЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

«Музыкальная математика»

Выполнили:

учащиеся 5 класса

Казыялиева Сабина, Казыялиева Дания,

Мухтарова Яна, Чупрына Алина

Аслудинов Рамазан, Кондратьев Никита

Кабакаев Дияр, Бугиева Хадижат

Руководитель:

                                                                        Васильева Камшат  Жумартовна

с. Первомайское

1.     Введение

На уроке музыки учитель предложил нам поучаствовать в конкурсе проектов. Мы заинтересовались и выбрали направление о взаимосвязи музыки и математики. Было интересно узнать, неужели такие две  совершенно разные области  как математика и музыка взаимосвязаны? В своей работе мы  выдвигаем  следующую гипотезу: любое музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель.

Цель: изучить и  выявить  взаимосвязь между музыкой и математикой.

Задачи:

1.Выяснить, были ли в истории попытки связать музыку с математикой.

2. Провести свое исследование по установлению связи между музыкой и цифрами, рассмотрев теорию Пифагора о тайнах чисел, переложить числа (даты рождения одноклассников) на музыку. Установить связь между звуками и способностями личности.

Объект исследования: музыка и математика.

Методы исследования:

1.Изучение, обработка и анализ документов.

2.эксперемент.

3.Метод проблемно-поисковой ситуации.

2.     Основная часть.

2.1.          Историческая справка.

Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор Самосский (570 – 490 год до н. э.). Он родился на острове Самос, в одном из самых цветущих островах в Ионии, в семье богатого ювелира. В г. Кротон  он организовал пифагорейский союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством. С именами пифагорейцев связаны в математике систематическое введение доказательств в геометрию, рассмотрение ее как абстрактной науки, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей имя Пифагора. В каждой реальной вещи они видели количественную, математическую, форму, одним из его высказываний было: «Бог – это число чисел, числу же все подобно».    Задачу земной жизни человека Пифагор определяет, как внесение во внутренний мир порядка, “числа”, гармонии.. Он развил теорию о четности и нечетности числа, изучил свойства целых чисел, создал теорию пропорций

2.2.          Пифагорейская теория музыки.

Гармония, по мнению Пифагора, есть система трех созвучий — кварты, квинты и октавы. Полный строй получался, если откладывать от какой-либо ноты чистую квинту вверх (или вниз). Таким образом, можно получить все ноты, примерно соответствующие нашему двенадцати нотному звукоряду. Опуская (или поднимая) ноты на октаву вниз, сводя их в одну октаву, можно получить звуковысотные соотношения для всех нот.

Пифагор считал математику и музыку неразрывными по отношению друг к другу. Такого же мнения были его ученики - пифагорейцы. Они считали, что музыка является частным проявлением математики. По их мнению, Космос – это ряд небесных тел, каждое из которых при вращении издает свой музыкальный звук; расстояния между сферами и издаваемые ими звуки соответствуют гармоничным музыкальным интервалам.

2.3.          Создание музыкального произведения на основе чисел (дат рождения учеников класса).

Интересным и занимательным было создание музыки с помощью чисел. Как мы это делали?

1.     Сначала создали таблицу:

Цифра	Нота
0	До 1 октава
1	Ре 1 октава
2	Ми 1 октава
3	Фа1 октава
4	Соль1 октава
5	Ля1 октава
6	Си1 октава
7	До 2 октава
8	Ре 2 октава
9	Ми 2 октава

Дата рождения учеников нашего класса, соотношение с таблицей

Имя ученика/цы	Дата рождения	Ноты
Сабина	06.01.2006	До си до ре ми до до си
Рамазан	27.06.2005	Ми1 до2 до1 си ми1 до1до1 ля
Яна	30.05.2005	Фа до1до1 ля ми1 до1 до1 ля
Алина	21.07.2005	Ми ре до до2 ми1 до1 до1 ля
Дияр	13.06.2006	Ре1 фа до1 си ми1 до1 до1 си
Хадижат	14.12.2004	Ре1 соль ре1 ми1ми1 до1 до1 соль
Дания	28.07.2005	Ми1ре2до1 до2 ми1 до1до1 ля
Никита	25.02.2005	Ми1 ля до1 ми1 ми1 до1 до1 ля1

2.     Потом каждый создал определенный ритмический рисунок.

В музыке мы имеем дело с короткими и длинными длительностями, они составляют основу любого ритма: целая нота (), половинная (), одна четвертная (), одна восьмая (), одна шестнадцатая ().  Каждая образуется делением целой ноты на два, четыре, восемь шестнадцать. Названия длительности служат одновременно и названиями чисел.  Здесь же проявляется геометрическая прогрессия и если записать длительности от «целой» (которая принята в музыке за единицу) по степени убывания, то получим:

3.     Ну и наконец, у нас появилась вот такая мелодия! Пифагор говорил, что числа влияют на характер человека, и мы думаем, если это так, то у нас, очень положительные черты характера, потому что музыка получилась красивая.

2.4.          Эксперимент.

Современными учеными доказано положительное влияние слушания классической музыки на развитие математических способностей. Мы решили это проверить.  С 14 марта по 17 марта провели эксперимент. 14,15 марта мы решали задачи на уроках математики в тишине. 16,17 марта – на фоне музыки Моцарта.

Вот таблица результатов:

Участники	В тишине		Под музыку В.А.Моцарта, И.С.Баха
Количество задач/примеров	14марта	15марта	16 марта	17 марта
Сабина	7 прим. 1 задач	12 прим 8уровн 1 задач	3 задачи 10примеров	2 задачи 12 примеров
Яна	10 прим 1 задач	4 уровн 4 пример	3 задачи 4 примера	1 задача 9 примеров
Алина	8 прим 1 задач	6 прим 7 уровн	3 задачи   3 примера	1 задача 9 примеров
Никита	2 задач 8 прим	10 прим 2 уровн	3 задачи 10примеров	2 задачи 9 примеров
Рамазан	1 задач 3 прим	1 уровн 4 прим	3 задачи	1 задача 4 примера
Хадижат	1 задач 10 прим	4 прим 2 уровн	3 задачи 4 примера	1 задача 7 примеров
Дания	Н	Н	Н	Н
Дияр	Н	Н	Н	Н

3.     Заключение

Проделанная нами работа показывает, что музыка и математика имеют  многообразные связи. Они сложились исторически благодаря глубокой внутренней необходимости, которую можно объяснить тем, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства. О том, что их объединяет  можно говорить бесконечно долго, открывая все новые и новые, неожиданные и часто странные, одинаковые определения, понятия и смыслы.

4.      Список литературы

« В тональности ми мажор», Азевич Алексей.

«Рациональность и аффект», Хельга де ля Мотт-Хабер.

«Язык, музыка, математика», Б. Варга. Ю. Дюмень, Э. Лопариц.

  О.Н.Макеева Научно-исследовательская работа по теме:   «Математическое представление музыки».

  Интернет ресурс: http://ru.wikibooks.org/wiki