Проектная работа " Знакомые незнакомцы"

                Муниципальное общеобразовательное учреждение                                  ВМР «СОШ №3 г. Вольска»

Номинация: Учебные проекты

                                           Проект на тему: 

                                    «Знакомые незнакомцы»

                                                                                 Учащиеся 10 класса: 

                                                                            Трокина Анастасия Сергеевна

                                                                              Шек Диана Романовна

                                                                            Научный руководитель:

                                                                        Иванова Елена Евгеньевна

                                                       2023

                                               Оглавление

О проекте «Знакомые незнакомцы»                                                            3

Наука о математики                                                                                       4 

Математика в литературе                                                                            5-6

Математика в музыке                                                                                  7-8 

Математика в мультфильмах                                                                      9-10

Заключение                                                                                                    11

Список используемых источников и литературы                                      12

                                                              2                           

                                Проект «Знакомые незнакомцы» 

Цель работы: доказать, что математику можно встретить в самых неожиданных сферах

Задачи: 

1.     Выделить сферы, где можно встретить математические элементы

2.     Выявить какую роль играет математика в различных сферах

Методы исследования:

1.     Работа с учебной литературой, ресурсами интернета 

2.     Обработка данных

Актуальность проекта:

Математика окружает человека на протяжении всей его жизни. Люди об этом совершенно не догадываются. Наш проект поможет понять людям значимость математики в повседневной жизни 

                                                         3

                                         Наука о математике 

     Математика - слово, пришедшее к нам из Древней Греции: mathema переводится как «познание, наука». Математика - это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

     Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики.

     Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженернотехнических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей

действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности. Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

                                                        4

                                  Математика в литературе

          Произведение Джоната Свифта «Путешествие Гулливера» 

     В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных, растений в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше. Лилипуты установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов: «Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».

     Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута? Не надо забывать, что лилипуты - это уменьшенная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в 12*12*12 = 1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды.

           Произведение Льюиса Керрола «Алиса в стране чудес»

     В начале произведения мы сталкиваемся с понятием «центральная симметрия». Пока Алиса летела вниз по кроличьей норе, она думала: «Я, верно, приближаюсь к центру земли. А не пролечу ли я всю землю насквозь? Вот будет смешно! Вылезаю – а люди вниз головой!». Центр земли – это центр симметрии. Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Аксиома первая из стереометрии. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. В данном случае три точки – это ножки стеклянного столика, который увидела Алиса. «А ну-ка проверю, помню я то, что знала, или нет. Значит так: четырежды пять – двенадцать, четырежды шесть – тринадцать, четырежды семь…» 

                                                        5

  Многие решат, что Алиса неправильно считает. Но это не так. Алиса использует шестнадцатеричную систему счисления. 

  Между героями произошел небольшой спор на чаепитии. «Нужно всегда говорить то, что думаешь. -говорил Мартовский заяц.

–                    Я так и делаю, – поспешила объяснить Алиса. – По крайней мере я всегда думаю то, что говорю… а это одно и то же…

–                    Совсем не одно и то же, – возразил Болванщик. – Так ты еще чего доброго скажешь, будто «Я вижу то, что ем» и «Я ем то, что вижу», – одно и то же!» 

     Высказывание Алисы содержит справедливое прямое и обратное утверждение, а слова Болванщика – нет. Здесь применяются понятия прямой и обратной теоремы. Но стоит заметить, что не всегда прямая теорема имеет верную ей обратную.

       Произведение Александра Сергеевича Пушкина «Медный всадник»

     Также, «проверив алгеброй гармонию», Андрей Чернов обнаружил серебряное сечение в строении поэмы А.С. Пушкина «Медный всадник»

     В «Медном Всаднике» А. С. Пушкин также использовал круговую композицию. Поделив число строк в издании поэмы под редакцией Бориса Викторовича Томашевского на её «диаметр», Чернов получил число, близкое к П (пи). Пропорции «Медного всадника» таковы: Вступление – 96 цельных стихов; часть первая – 148; часть вторая – 222 стиха. Диаметр от 466 стихов как раз равен 148 стихам. Пропорция по строкам: 97 + 152 + 229 = 478. При таком подсчете средняя часть равна диаметру всего текста.

                                                         6

                                     Математика в музыке

«Музыка – математика чувств, а математика музыка разума»

Джеймс Сильвестр

     Так в чем же сходство математики и музыки? Рассмотрим расклад клавиатуры фортепиано. Всего на клавиатуре фортепиано есть 88 клавиш, среди которых 52 штуки белых, остальные 36 – черные. Белые клавиши расположены все подряд без каких-либо особенностей, а черные – группами по две или по три. 

     На белых клавишах регулярно повторяются семь одних и тех же нот: «до, ре, ми, фа, соль, ля, си» . Каждое такое повторение от одной ноты «до» до следующей ноты «до» называется октавой.

     Октавы имеют свои названия, они очень простые. Средние и высокие звуки находятся в октавах, которые называются: «Первая, вторая, третья, четвертая и пятая». Первая октава обычно находится в середине инструмента, в середине диапазона. Вторая, третья, четвертая октавы находятся выше, то есть с правой стороны по отношению к первой октаве.

     Математика и музыка тесно связаны между собой. Не зная математики, не умея различать дроби, сравнивать их, невозможно узнать длительность нот, сыграть музыкальный фрагмент.

     На первых же уроках сольфеджио ученики музыкальных школ узнают, что звуки имеют свою длину – длительность и могут делиться. Длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли.

                                                      7

     По длительности ноты делятся на целые, половинные, четвертные, восьмые. В целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, шестнадцать шестнадцатых. То есть, пока звучит целая нота, успевают прозвучать две половинные, 4 четвертные, 8 восьмых нот и т.д.

Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16

                                                       8

                                Математика в мультфильмах

     Ситуации, будоражащие детское воображение встречаются не только в сказке, но и в мультфильмах. Детям нравится погружаться в мир волшебства, уходить от реальности и проводить время в мире фантастики н грёз. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в нереальной ситуации - все это стимулирует умственную деятельность ребенка, развивает его интерес к жизни.

     Какова же роль математических данных, часто встречающихся в мультфильмах? С достоверной ли точностью они используются или просто приведено «к слову»?

     Первый мультфильм «38 попугаев». В фильме идет счёт роста удава в попугаях, слоненках и мартышках. Пересмотрели еще раз мультфильм длина 1 удава, оказывается, равна 15 попугаем, а не 38, не 5 мартышкам и не 2 слоненкам. Вычислим среднюю длину тела удава, она составила

4.5 м. Также вычислили среднюю длину тела попугая, она составила 50 см. В мультфильме есть фрагменты, где попугай и мартышка стоят рядом и их рост приблизительно одинаков. Вычислим, так ли это на самом деле? Средняя длина тела мартышки составила 49,5 см Вычислили среднюю длина тела слоненка, она равна 4,75 метров:

Провели сравнительный анализ полученных математических вычислений: в 1 удаве 450:50 = 9 попугаев, 450:45,5 = 9 мартышек и 450:475 - 0,95 слоненков, то есть ни одного.

Это означает, что мультфильме «38 попугаев» количество попугаев, мартышек и слоненком в одном удаве очень завышено. 

                                                       9

                    Следующий мультфильм, «Дюймовочка».

Это советский рисованный мультфильм режиссёра Леонида

Амальрика, снятый по мотивам одноимённой сказки Ханса Кристиана Андерсена в 1964 году. В начале, как все знают, звучат слова:

«Девочка была маленькая, не больше дюйма, поэтому ее и назвали Дюймовочка"

          У нас возник вопрос «А что такое дюйм и какая его длина?» Средняя длина пальца взрослой женщины 7,4 см. Из кадра мультфильма видно,  что длина пальца женщины и рост Дюймовочки приблизительно равны. Учитывая, что дюйм равен 2,54 см, возникает противоречие.

     Советский полнометражный рисованный мультипликационный фильм «Конёк – Горбунок». Все задаются вопросом: «Какого роста вместе с ушами был Конёк - Горбунок?». 

     Вершок - старинная русская меры длины, равная 4,4 см, а 1 аршин равен 71 см. Значит, рост Конька – Горбунка вместе с ушами был 84,3 см. Однако понимать размер "три вершка, да с аршинными ушами" в сказке в прямом значении не нужно.

                                                     10

                                               Заключение

     Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, которая обходится без математики. Математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах. Математика следует за человеком везде: дома, во время учебы в вузе, на работе, помогает решать задачи, делает жизнь намного удобнее.

     Математика - это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый предмет во всех отраслях жизнедеятельности человека. Таким образом, мы убедились, что математика окружает нас повсюду

                                                       10

                  Список используемых источников и литературы

1.     https://ru.wikipedia.org/

2.     https://www.livelib.ru/selection/17442-knigi-s-matematikoj

3.     https://abakus-center.ru/blog/multfilmy-pro-matematiku

4.     «Что такое математика?» - Рихард Курант, Герберт Роббинс

5.     «Живая математика» - Яков Перельман

                                                      11