Программа элективного курса для 10 класса. Теория множеств, элементы логики, комбинаторики, теории вероятностей

Согласовано заместитель директора по УВР «___» __________20     г.

Утверждаю:      директор МБОУ школы №64   Приказ №      от 1.09.20    г.

                                                                          

:

 

 

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 64»

г. КРАСНОЯРСК

Интегрированная программа

элективного курса по математике

для 10 класса

«Теория множеств,

элементы логики, комбинаторики,

теории вероятностей»

Учитель математики:

Видюхина Наталья Владимировна

Программа рассмотрена на заседании

ШМО учителей математики, физики,

информатики

Протокол № 

Руководитель ШМО:_______/Н.В.Вилюхина./

I.                  Пояснительная записка

Интегрированная программа элективного курса по математике для 10 класса «Теория множеств, элементы логики, комбинаторики, теории вероятностей». Методические рекомендации Новосибирского цента продуктивного обучения. Сайт  http://www.schoolplus.ru/dms/mschool/.

Отделение математики: Дистанционная математическая школа (ДМШ)
Организаторы: Новосибирский центр продуктивного обучения, ООО «Школа-плюс», Межрегиональный оргкомитет международного математического конкурса «Кенгуру – математика для всех»

ДМШ адресована учителям математики, занимающимся дополнительным (факультативы, элективные курсы, спецкурсы) математическим образованием учащихся 10-х классов общеобразовательных учреждений

Данный элективный курс предназначен для  обновления содержания образования, реализации профильного обучения в 10 классе средней школы. Программа рассчитана на 34 часов и направлена на удовлетворение специфических, познавательных интересов школьников в области, выходящей за рамки выбранного профиля, но способствующей их разностороннему личностному развитию. Курс призван помочь учащимся оценить свой творческий потенциал с точки зрения образовательной перспективы и способствовать созданию положительной мотивации для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях. Курс сможет привлечь внимание тех учащихся 10 класса, которым интересна математика, её приложения к различным отраслям знаний, идеи и методы. Выбрав этот курс, учащиеся за один  год пройдут путь от умения решать задачи на движение  до решения заданий, содержащих модуль, чем существенно повысят свои шансы успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня, а также пройти конкурсные экзамены в вуз. Завершает курс олимпиада Новосибирского цента продуктивного обучения

Данный курс покажет ученикам красоту и совершенство, так и сложность и изощренность математических методов, а также возможностью познакомить учащихся с некоторыми понятиями и идеями ряда современных разделов «большой» математики.

II. Цель

-              овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

-              интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

-              формирование представления об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

-              формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

III. Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащимся необходимые знания:

-          понятия «множество», что значит «математическая логика», понятия «комбинаторика», «вероятность»;

-          о способах решения вероятностных задач;

-          решение разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

-          решать, содержащих элементы теории вероятностей с использованием комбинаторных формул.

IV.             Виды деятельности учащихся

-          лекции;

-          семинар;

-          дискуссия;

-          олимпиада;

-          практикум;

-          работа со справочной литературой;

V.               Компетентностный блок

После изучения данного курса у школьника будет сформирован следующий результат образования:

-   самостроительная компетенция, т.е. овладение элементарными  способностями  по самопроектированию, самореализации и рефлексии;

- социальная компетенция, или компетенция солидарности, т.е. овладение коммуникативной деятельностью по само – и взаимопомощи в общественной жизни;

- индивидуально-репродуктивная компетенция, т.е. овладение основами  творческой деятельности;

-   поисково-исследовательская компетенция.

VI.                Содержание программы

Ø 1 модуль   (6 часов).

Теория множеств. Числовые множества. Подмножество, собственное подмножество.. Операции над множествами и их свойства.

Ø 2 модуль   (6 часов).

Формальная логика. Формулы алгебры высказываний и их равносильность. Упрощение логических выражений. Решение логических задач

Ø 3 модуль   (10 часов).

Правило суммы и произведения. Декартово произведение. Кортеж. Перестановки , размещения, сочетания без повторений. Перестановки , размещения, сочетании с повторениями

.

Ø   4 модуль    (10 часов).

Закономерности массовых случайных событий.  Множество элементарных событий. Классическое определение вероятности событий. Алгебра событий

• Олимпиада  (2 часа)

Vll.       Тематическое планирование

№ зан.	Тема	Вид деятельности
1 модуль
Основы теории множеств
1	·        Теория множеств. Числовые множества	лекция
2	·        Равные и равномощные множества	практикум
3	Подмножество, собственное подмножество	практикум
4	·        Универсальное множество	лекция
5	·        Операции над множествами и их свойства	лекция, работа со справочной литературой
6	Выполнение домашнего задания	практикум
2 модуль
Элементы логики
1	·        Формальная логика	лекция
2	·        Высказывания. Операции над высказываниями	семинар, работа со справочной литературой
3	·        Формулы алгебры высказываний и их равносильность	практикум
4	·        Упрощение логических выражений	практикум
5	·        Решение логических задач	лекция, работа со справочной литературой
6	Выполнение домашнего задания	практикум
3 модуль
Элементы  комбинаторики
1	·        Понятие о комбинаторной задаче	лекция
2	·        Правило суммы и произведения	семинар, работа со справочной литературой
3	·        Декартово произведение. Кортеж	практикум
4	·        Перестановки без повторений	практикум
5	·        Размещения без повторений	лекция
6	·        Сочетания без повторений	практикум
7	·        Перестановки с повторениями	практикум
8	·        Размещения с повторениями	семинар, работа со справочной литературой
9	·        Сочетания с повторениями	практикум
10	Выполнение домашнего задания	практикум
4 модуль
Элементы теории вероятностей
1	·        Закономерности массовых случайных событий	лекция
2	·        Опыт и его исходы	семинар, работа со справочной литературой
3	·        Совместные и несовместные события	практикум
4	·        Множество элементарных событий	практикум
5	·        Классическое определение вероятности событий	лекция
6	·        Принцип произведения	лекция, работа со справочной литературой
7	·        Алгебра событий	практикум
8	·        Теоремы о вероятности объединения	семинар, работа со справочной литературой
9	·        Независимые события	практикум
10	Выполнение домашнего задания	практикум
1                 Олимпиада
2                 Олимпиада

 

VIII.    Организация работы:

Организация работы ДМШ:

·         Занятия в ДМШ проводятся для учащихся 10 классов.

·         Учитель-предметник набирает учащихся (не более 15 человек).

·         Пакет материалов по каждой теме (теоретические материалы, методические рекомендации, задачи для работы в классе, домашние задания и их подробный разбор) направляются учителю по электронной почте ДМШ Новосибирского центра продуктивного обучения.

·         Годовой курс состоит из 4 модулей и рассчитан на 34 часов.

·         По каждой теме учащимся выдается домашнее задание для самостоятельной работы.

·         Отчет о выполнении учащимися каждого домашнего задания пересылается учителем по электронной почте координатору ДМШ Новосибирского центра продуктивного обучения.

·         Годовой цикл дистанционной школы завершается дистанционной олимпиадой.

·         Учащимся, прошедшим полный годовой цикл обучения выдается сертификат

• часы для проведения занятий выделяются из школьного компонента БУП;
• на занятиях применяется работа в группах, парах, индивидуальная работа с учащимися, зачетная работа;
• В группах можно рассматривать теоретический материал. Парная работа дает возможность учащимся консультироваться друг у друга, выполнять совместные задания, проверять некоторый теоретический материал. 
• при изучении тем курса используется метод эвристической беседы, проблемный, исследовательский методы;
• формы проведения занятий: теоретические занятия (обзорная лекция); семинары; практикум; зачетные работы; работа со справочной литературой; участие в школьных и окружных олимпиадах.

Форма контроля образовательных достижений учащихся.

Итоговая оценка по данному элективному курсу ставится по системе «зачет» - «незачет». Зачет ставится, если ученик посетил 2/3 рабочего времени и выполнил обязательные зачетные работы - удовлетворительно.

IX.            Библиография

Сайт  http://www.schoolplus.ru/dms/mschool/

Краткое описание документа:

Программа элективного курса адресована учителям математики, занимающимся дополнительным (факультативы, элективные курсы, спецкурсы) математическим образованием учащихся 10-х классов общеобразовательных учреждений Данный элективный курс предназначен для обновления содержания образования, реализации профильного обучения в 10 классе средней школы. Программа рассчитана на 34 часов и направлена на удовлетворение специфических, познавательных интересов школьников в области, выходящей за рамки выбранного профиля (математическая логика), но способствующей их разностороннему личностному развитию. Курс призван помочь учащимся оценить свой творческий потенциал с точки зрения образовательной перспективы и способствовать созданию положительной мотивации для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях. Курс сможет привлечь внимание тех учащихся 10 класса, которым интересна математика, её приложения к различным отраслям знаний, идеи и методы. Выбрав этот курс, учащиеся за один год пройдут путь от умения решать задания по комбинаторики до решения заданий, содержащих теорию вероятностей , чем существенно повысят свои шансы успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах самого высокого уровня, а также пройти конкурсные экзамены в вуз. Завершает курс олимпиада Новосибирского цента продуктивного обучения, тем самым дает возможность учителю применять две формы обучения - очную и дистанционную