Программа кружка по математике "Практическая математика"

Пояснительная записка

Развитие математики во все времена определялось двумя движущими силами.

Одна – «внешняя сила» - связана с потребностями человеческой практики, другая – «внутренняя сила» - вытекает из необходимости систематизации и обобщения накопленного материала, приведение его в порядок в соответствии с канонами математики. Эти силы и проецируют два направления в математике, которые условно можно назвать «прикладным» и «теоретическим».

Пренебрежение прикладной стороной математики может привести к отрыву теории от практики, не менее опасно пренебрежение теоретической стороной математики.

Единство математики проявляется во взаимопроникновении прикладного и теоретического направлений, в их взаимном обогащении и влиянии.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение  учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в  повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации школьного курса алгебры и геометрии. Практическая направленность кружка связана с раскрытием значимости математики, ее методов в деятельности человека для познания им окружающего мира, для применения полученных знаний, умений на практике. Кроме того, осуществление этой направленности, позволяет решать проблему мотивации, целеполагания, так как показ значимости изучаемого материала привлекает внимание обучающихся к содержанию занятия, помогает понять не только социальную ценность материала, но и ценность «для себя».

Введение кружка обусловлено так же непродолжительным изучением в программе курса математики основной школы способов и приемов решения задач следующих видов:

– задачи на проценты;

– задачи на анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах, диаграммах, графиках;

– задачи, связанные с практическими расчетами по формулам, выражающим зависимость между величинами;

– задачи на сопоставление и исследование реальных ситуаций с использованием аппарата вероятности и статистики на простейшем уровне.

Программа кружка рассчитана на 34 часа и  позволяет обучающимся освоить умение решать практические задачи повседневной жизни и, как следствие, способствует адаптации и социализации в современном мире.

Цель кружка: научить решать задачи прикладного характера по математике.

  Задачи кружка:

- обосновать актуальность решения задач практической   направленности;

   - создать необходимые условия для самостоятельной работы учащихся;

  -  научить анализировать решенную задачу, формулировать вывод по ней.

 -   развивать логическое мышление, вычислительные навыки, элементы экономической грамотности.

Содержание программы кружка

 «Прикладная математика»

Раздел 1. Задачи на проценты

Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в повседневной жизни.

Учащиеся должны знать:

–     содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;

–     алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

Учащиеся должны уметь:

–     решать типовые задачи на проценты;

–     применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

–     при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

–     уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

Раздел 2. Задачи на анализ реальных числовых данных

Понятие реальных числовых данных. Использование числовых данных в экономике, медицине, образовании и др. Чтение и анализ таблиц, диаграмм, графиков. Формулирование выводов на основе анализа.

Учащиеся должны знать:

–     преобразования выражений, включающих арифметические операции;

–     применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики,

–     основные элементарные функции,

–     табличное и графическое представление данных

Учащиеся должны уметь:

–     -анализировать реальные числовые данные;

–     пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

–     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

–     описывать по графику поведение и свойства функций,

–     находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

–     описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

–     извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

 Раздел 3. Задачи, связанные с практическими расчетами по формулам.

Величины. Зависимости между величинами. Практические вычисления по формулам

Учащиеся должны знать:

–     понятие величины;

–     основные зависимости между величинами

–     единицы измерения различных величин

Учащиеся должны уметь:

–     осуществлять  в формулах числовые подстановки;

–     выражать из формул одну переменную через другую

–     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

–     осуществлять практические расчеты по формулам,

–     пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

Раздел 4. Задачи на сопоставление и исследование реальных ситуаций.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайных событий.

Учащиеся должны знать:

–     -понятия размещение и сочетание,

–     - понятия случайное событие, относительная частота, вероятность случайного события

–     - комбинаторное правило умножения.

–     -формулы для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний

Учащиеся должны уметь:

–     -решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения,

–     -вычислять средние значения результатов измерений,

–      находить частоту события, в простейших случаях находить вероятности случайных событий

–     решать учебные и практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;

–     сравнивать шансы наступления случайного события, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,

–     сопоставлять модель с реальной ситуацией.

Раздел 5. Геометрические задачи практического содержания

Теорема Пифагора,  окружность, подобие, площади фигур.

       Учащиеся должны знать:

—теорему Пифагора;

— определения и свойства геометрических фигур;

 — формулы длины окружности и площади круга;

 — признаки  подобия;

— определения тригонометрических функций.

Учащиеся должны уметь решать:

 — задачи на нахождение расстояний с использованием теоремы Пифагора; — задачи на нахождение углов;

 — задачи, сводящиеся к нахождению длин дуг окружности;

 — задачи на нахождение расстояний до недоступных объектов с использованием подобия;

— задачи на нахождение расстояний и углов с использованием табличных значений тригонометрических функций.

Раздел 6. Задачи экономического содержания

Налог, льготы, субсидии, кредиты

Учащиеся должны уметь:

— применять полученные знания при решении экономических задач.

Список литературы:

1. З.А.Альхова, А.В.Макеева. Внеклассная работа по математике. Саратов, ОАО «Издательство «Лицей», 2002.
2. Д.Т.Письменный. Готовимся к экзамену по математике. М., Айрис Рольф, 1997.
3. Л.В.Кузнецов. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2009.
4. В.И.Глизбург. Математика: комплексная подготовка. М., Айрис Пресс, 2012.
5.  Г.И.Григорьева. Алгебра 9 класс. Текстовые задачи: сложности и пути их решения. Волгоград, Корифей, 2005.

Учебно-тематическое планирование

№	Дата по плану		Дата по факту	Тема	Количество часов
1				Задачи на проценты	4часов
2				Задачи на анализ реальных числовых данных	4часа
3				Задачи, связанные с практическими расчётами по формулам	6 часов
4				Задачи на сопоставление и исследование реальных ситуаций	6часов
5				Геометрические задачи практического содержания	6 часов
6				Задачи экономического содержания	6 часов
7				Решение задач по всему курсу. Зачет	2 часа