Программа по Математике 10-11 класс (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Малосалаирская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа учебного курса

«Математика»

 10-11 класс

Профильный уровень

	Рассмотрено на заседании МО Протокол №1 от 30. 08. 2019г. Руководитель МО __________ Суховольская Н.А. Рассмотрено педсоветом Протокол №1от  30.08.2019г. Согласовано на методическом совете Протокол №1 от 30.08. 2019г. Секретарь МС ________Шуляр Л.А. Утверждено:  приказ № 1/7  от02.09.2019г. директор школы ____________Мясников Е.А.
			Составители: Правилова О.А., учитель математики

 

с. Малая Салаирка

2019

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1)      сформированность мировоззрения, соответствующего со-временному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2)      готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения

3)      навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4)      готовность и способность к образованию, в том числе са-мообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5)      эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6)      осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, обще-национальных проблем.

Метапредметные:

1)      умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2)      умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3)      владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4)      готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5)      умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

Предметные:

Элементы теории множеств и математической логики

— Свободно оперировать понятиями: множество, пустое, конечное и бесконечное множества, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств;

— применять числовые множества на координатной прямой: отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

— проверять принадлежность элемента множеству;

— находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

— задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

— оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

— проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений;

— оперировать понятием определения, основными видами определений и теорем;

— понимать суть косвенного доказательства;

— оперировать понятиями счётного и несчётного множества;

— применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

— проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов;

— использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа и выражения

— Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

— понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

— переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

— доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

— выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

— сравнивать действительные числа разными способами;

— упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше второй;

— находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

— выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

— выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;

— свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

— понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

— владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;

— иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

— свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

— владеть формулой бинома Ньютона;

— применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД, Китайскую теорему об остатках, Малую теорему Ферма;

— применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

— применять при решении задач цепные дроби, многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

— владеть понятиями: приводимые и неприводимые многочлены; применять их при решении задач;

— применять при решении задач Основную теорему алгебры; простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;

— записывать, сравнивать, округлять числовые данные;

— использовать реальные величины в разных системах измерения;

— составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

— Свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносильные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;

— решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения третьей и четвёртой степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

— овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

— применять теорему Безу к решению уравнений;

— применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

— понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

— владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

— использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

— решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

— владеть разными методами доказательства неравенств;

— решать уравнения в целых числах;

— изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

— свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;

— свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

— свободно решать системы линейных уравнений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;

— выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов;

— составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач из других учебных предметов;

— составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

— использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств.

Функции

— Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции,

график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, чётная и нечётная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

— владеть понятием: степенная функция; строить её график и уметь при-

менять свойства степенной функции при решении задач;

— владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их

графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

— владеть понятием: логарифмическая функция; строить её график и

уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

— владеть понятием: тригонометрические функции; строить их графики

и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

— владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;

— применять при решении задач свойства функций: чётность, периодичность, ограниченность;

— применять при решении задач преобразования графиков функций;

— владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и

геометрическая прогрессии;

— применять при решении задач свойства и признаки арифметической

и геометрической прогрессий;

— владеть понятием: асимптота; уметь его применять при решении

задач;

— применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т. п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

— определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т. п. (ампли-

туда, период и т. п.).

Элементы математического анализа

— Владеть понятием: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

и уметь применять его при решении задач;

— применять для решения задач теорию пределов;

— владеть понятиями: бесконечно большие числовые последовательности

и бесконечно малые числовые последовательности; уметь сравнивать

бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

— владеть понятиями: производная функции в точке, производная функ-

ции;

— вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

— исследовать функции на монотонность и экстремумы;

— строить графики и применять их к решению задач, в том числе с

параметром;

— владеть понятием: касательная к графику функции; уметь применять

его при решении задач;

— владеть понятиями: первообразная, определённый интеграл;

— применять теорему Ньютона—Лейбница и её следствия для решения

задач;

— свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

— свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

— оперировать понятием первообразной для решения задач;

— овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона—Лейбница

и его простейших применениях;

— оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

— уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

— уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

— уметь выполнять приближённые вычисления (методы решения уравнений, вычисления определённого интеграла);

— уметь применять приложение производной и определённого интеграла к решению задач естествознания;

— владеть понятиями: вторая производная, выпуклость графика

функции; уметь исследовать функцию на выпуклость.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и

других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов, интерпретировать полученные результаты.

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

— Оперировать основными описательными характеристиками числового

набора; понятиями: генеральная совокупность и выборка;

— оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и про-

изведение вероятностей; вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

— владеть основными понятиями комбинаторики и уметь применять их

при решении задач;

— иметь представление об основах теории вероятностей;

— иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

— иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

— понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения

вероятностей;

— иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

— иметь представление о корреляции случайных величин;

— иметь представление о центральной предельной теореме;

— иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

— иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и её уровне значимости;

— иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

— иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном де-

реве;

— владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

— иметь представление о деревьях и уметь применять его при решении задач;

— владеть понятием: связность; уметь применять компоненты связности при решении задач;

— уметь осуществлять пути по рёбрам, обходы рёбер и вершин графа;

— иметь представление об Эйлеровом и Гамильтоновом пути; иметь

представление о трудности задачи нахождения Гамильтонова пути;

— владеть понятиями: конечные счётные множества; счётные множества; уметь применять их при решении задач;

— уметь применять метод математической индукции;

— уметь применять принцип Дирихле при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

— выбирать методы подходящего представления и обработки данных.

Текстовые задачи

— Решать разные задачи повышенной трудности;

— анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения

задачи, рассматривая различные методы;

— строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения

при решении задачи;

— решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

— анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте

условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

— переводить при решении задачи информацию из одной формы записи

в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— решать практические задачи и задачи из других предметов.

История и методы математики

— Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие

науки;

— понимать роль математики в развитии России;

— использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

— применять основные методы решения математических задач;

— на основе математических закономерностей в природе характеризовать

красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

— применять простейшие программные средства и электронно-коммуни-

кационные системы при решении математических задач;

— пользоваться прикладными программами и программами символьных

вычислений для исследования математических объектов;

— применять математические знания к исследованию окружающего

мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

Геометрия

¾   Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

¾   Самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

¾   Исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

¾   Решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

¾    Уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

¾   Владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

¾   Иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

¾   Уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе метода следов;

¾   Иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

¾   Применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

¾   Уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

¾   Уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

¾   Владеть понятиями ортогонального   проектирования, наклонных и их проекций, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

¾   Владеть понятиями расстояния между фигурами в пространстве, общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

¾   Владеть понятием угла между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

¾   Владеть понятиями двугранного угла, угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей и уметь применять их при решении задач;

¾   Владеть понятиями призмы, параллелепипеда и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

¾   Владеть понятиями прямоугольного параллелепипеда и применять его при решении задач;

¾   Владеть понятиями пирамиды, видов пирамид, элементов правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

¾   Иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранников

¾   Владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач

¾   Владеть понятием тела вращения, сечения цилиндра, конуса, шара и сферы и уметь применять их при решении задач

¾   Владеть понятием касательных прямых и плоскостей и уметь применять его при решении задач

¾   Иметь представление о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач

¾   Владеть понятием объема, объемов многогранников, тел вращения и  применять их при решении задач

¾   Иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса и уметь применять его при решении задач

¾   Иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач

¾   Уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения

¾   Иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношении объемов и площадей поверхностей подобных фигур

¾   Иметь представление аксиоматическом методе владеть понятием геометрических мест точек в пространстве и уметь применять его при решении задач

¾   Уметь применять при решении задач свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла, теорема косинусов и синусов для трехгранного угла

¾   Владеть понятием перпендикулярного сечения призмы и уметь применять его при решении задач

¾   Иметь представление о двойственности правильных многогранников

¾   Владеть понятием центрального проектирования и параллельного проектирования уметь применять их при построение сечений многогранников методом проекций

¾   Иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника

¾   Иметь представлениях о конических сечениях

¾   Иметь представление о касающихся сферах и комбинаций тел вращения и уметь применять их при решении задач

¾   Применят при решении задач формулы расстояния отточки до плоскости

¾   Владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять их при решении задач

¾   Применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат

¾   Иметь представление об аксиомах объема применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач

¾   Применять теоремы об отношении объема при решении задач

¾   Применять интеграл для вычисления объема и поверхности тел вращения, вычисление площади сферического пояса и шарового слоя

¾   Иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрия относительно плоскости, центральной симметрии повороте относительно прямой, винтовой симметрии – и  уметь применять его при решении задач

¾   Иметь представление о площади ортогональной проекции

¾   Иметь представление о многогранном и трехгранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач

¾   Иметь представление о преобразования подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач: уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии

¾   Уметь применять формулы объемов при решении задач

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— составлять с использование свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Векторы и координаты в пространстве

¾   Владеть понятием вектора и их координат

¾   Уметь выполнят операции над векторами

¾   Использовать скалярное произведение векторов при решении задач

¾   Применять уравнение плоскости, формулу расстояние между точками, уравнение сферы при решении задач

¾   Применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

¾   Находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин

¾   Задавать прямую в пространстве

¾   Находит расстояние от точки до плоскости в системе координат

¾   Находить расстояние между скрещивающимися прямыми заданными в системе координат

История и методы математики

— Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

— понимать роль математики в развитии России;

— использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

— применять основные методы решения математических задач;

— на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

— применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

— пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов;

—применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики).

Содержание учебного предмета

 Элементы теории множеств и математической логики

         Понятие множества. Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множества. Способы задания множеств. Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами, их иллюстрации с помощью кругов Эйлера. Счётные и несчётные множества. Истинные и ложные высказывания (утверждения), операции над высказываниями. Кванторы существования и всеобщности. Алгебра высказываний. Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера. Умозаключения. Обоснование и доказательство в математике. Определения. Теоремы. Виды доказательств. Математическая индукция. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.

Числа и выражения

         Множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Множество комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряжённые числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Радианная мера угла. Тригонометрическая окружность. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические формулы приведения и сложения, формулы двойного и половинного угла. Преобразование суммы и разности тригонометрических функций в произведение и обратные преобразования. Степень с действительным показателем, свойства степени. Число e. Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы. Тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных и иррациональных выражений. Метод математической индукции. Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма. Системы счисления, отличные от десятичных. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа Основная теорема алгебры. Приводимые и неприводимые многочлены. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены.

 Уравнения и неравенства

 Уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений. Тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства. Типы уравнений. Решение уравнений и неравенств. Метод интервалов для решения неравенств. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Системы тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы тригонометрических, показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Уравнения, системы уравнений с параметрами. Неравенства с параметрами. Решение уравнений степени выше второй специальных видов. Формулы Виета.

Функции

Функция и её свойства; нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодическая функция и её наименьший период. Чётные и нечётные функции. Функции «дробная часть числа» y = {x} и «целая часть числа» y = [x]. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций. Тригонометрические функции числового аргумента y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики. Степенная, показательная, логарифмическая функции, их свойства и графики. Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, симметрия относительно координатных осей и начала координат.

Элементы математического анализа

         Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Непрерывность функции. Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении прикладных задач на максимум и минимум. Первообразная. Неопределённый интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона— Лейбница. Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

Правило произведения в комбинаторике. Соединения без повторений. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона. Соединения с повторениями. Вероятность события. Сумма вероятностей несовместных событий. Противоположные события. Условная вероятность. Независимые события. Произведение вероятностей независимых событий. Формула Бернулли. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей. Дискретные случайные величины и их распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Бинарная случайная величина, распределение Бернулли. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение. Нормальное распределение.

Геометрия

Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе.

Построение сечений многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций.

Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур. Геометрические местаточек в пространстве

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. Методы нахождения расстояний между скрещивающимися прямыми.

Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Трехгранные и многогранные углы. Свойства плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двухгранных углов трехгранного угла. Теорема синусов и косинусов для трехгранного угла.

Виды многогранников. Правильные многогранники. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхностях многогранников. Теорема Эйлера. Двойственность правильных многогранников.

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонная призма. Площадь ортогональной проекции. Перпендикулярное сечение призмы.

Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильных пирамид. Пирамиды с равнонаклонёнными рёбрами и гранями, их основные свойства. Виды тетраэдров.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечение цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус). Усеченная пирамида и усеченный конус.

Касательные прямые и плоскости вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения. Элементы сферической геометрии. Конические сечения.

Площади поверхности многогранников. Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы. Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя.

Понятие объема. Объёмы многогранников. Объемы тел вращения. Аксиомы объема. Вывод формул объема прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формула для нахождения объема тетраэдра. Теорема об отношениях объемов. Приложение интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения.

Комбинации многогранников и тел вращения.

Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

Векторы и координаты в пространстве

Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Скалярное произведение.

Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнением.

Решение задач и доказательство теорем с помощью вектора и методом координат.

Тематическое планирование

10 класс

№	Тема	Всего часов
1	Действительные числа	18
2	Степенная функция	18
3	Показательная функция	12
4	Логарифмическая функция	19
5	Некоторые сведения из планиметрии	12
6	Введение в стереометрию	3
7	Параллельность прямых и плоскостей	16
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17
9	Тригонометрические формулы	27
10	Тригонометрические уравнения	18
11	Многогранники	14
12	Повторение. Решение задач	36
	ИТОГО	210
11 класс
1	Тригонометрические функции	20
2	Производная и ее геометрический смысл	20
3	Применение производной к исследованию функции	18
4	Интеграл	17
5	Цилиндр, конус, шар	16
6	Объемы тел	17
7	Комбинаторика	13
8	Элементы теории вероятности	13
9	Векторы в пространстве	6
10	Метод координат в пространстве. Движение.	15
11	Статистика	9
12	Повторение	40
	Итого	204

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Малосалаирская средняя общеобразовательная школа»

Приложение

к рабочей программе курса

 «Математика»

10 -11 класс

Профилный уровень

Календарно-тематическое планирование

	Рассмотрено на заседании МО Протокол №1 от 30. 08. 2019г. Руководитель МО __________ Суховольская Н.А. Рассмотрено педсоветом Протокол №1от  30.08.2019г. Согласовано на методическом совете Протокол №1 от 30.08. 2019г. Секретарь МС ________Шуляр Л.А. Утверждено:  приказ № 1/7    от 02.09.2019г. директор школы ____________Мясников Е.А.
			Составитель: Правилова О.А., учитель математики

 

с. Малая Салаирка

2019

№	Тема урока	Кол- во часов	Универсальные учебные действия		Формы контроля	Дата
						По плану	Факт.
10 класс
	Действительные числа	18
1	Целые и рациональные числа	1	Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы. Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности		текущий
2	Целые и рациональные числа	1			текущий
3	Действительные числа	1			текущий
4	Действительные числа	1			текущий
5	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1			текущий
6	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1			текущий
7	Арифметический корень натуральной степени	1			текущий
8	Арифметический корень натуральной степени	1			текущий
9	Арифметический корень натуральной степени	1			текущий
10	Арифметический корень натуральной степени				текущий
11	Степень с рациональным и действительным показателями	1			текущий
12	Степень с рациональным и действительным показателями	1			текущий
13	Степень с рациональным и действительным показателями	1			текущий
14	Степень с рациональным и действительным показателями				текущий
15	Степень с рациональным и действительным показателями				текущий
16	Урок обобщения и систематизации знаний	1			текущий
17	Урок обобщения и систематизации знаний				текущий
18	Контрольная работа №1  «Степень с действительным показателем»	1			Контрольная работа
	Степенная функция	18
19	Степенная функция, её свойства и график	1	По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показате- лях) и перечислять её свойства. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению- следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос.		текущий
20	Степенная функция, её свойства и график	1			текущий
21	Степенная функция, её свойства и график	1			текущий
22	Взаимно обратные функции	1			текущий
23	Взаимно обратные функции	1			текущий
24	Равносильные уравнения и неравенства	1			текущий
25	Равносильные уравнения и неравенства	1			текущий
26	Равносильные уравнения и неравенства	1			текущий
27	Равносильные уравнения и неравенства	1			текущий
28	Иррациональные уравнения	1			текущий
29	Иррациональные уравнения	1			текущий
30	Иррациональные уравнения	1			текущий
31	Иррациональные уравнения	1			текущий
32	Иррациональные неравенства	1			текущий
33	Иррациональные неравенства	1			текущий
34	Урок обобщения и систематизации знаний	1			текущий
35	Урок обобщения и систематизации знаний	1			текущий
36	Контрольная работа №2  «Степенная функция»	1			Контрольная работа
	Показательная функция	12
37	Показательная функция, её свойства и график	1	По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по гра- фикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показа- тельной функции: параллельный перенос. Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач		текущий
38	Показательная функция, её свойства и график	1			текущий
39	Показательные уравнения	1			текущий
40	Показательные уравнения	1			текущий
41	Показательные уравнения	1			текущий
42	Показательные неравенства	1			текущий
43	Показательные неравенства	1			текущий
44	Показательные неравенства	1			текущий
45	Системы показательных уравнений и неравенств	1			текущий
46	Системы показательных уравнений и неравенств	1			текущий
47	Урок обобщения и систематизации знаний	1			текущий
48	Контрольная работа №3  «Показательная функция»	1			Контрольная работа
	Логарифмическая функция	19
49	Логарифмы	1	Выполнять  простейшие  преобразования логарифмических выражений  с  использование  свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (за- данной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать  поведение  функций  на  различных участках  области  определения,  сравнивать  скорости возрастания (убывания) функций. Формулиро- вать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, ло- гарифмические  неравенства  и  их  системы.  Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать  графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Применять свойства  логарифмической  функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности		текущий
50	Логарифмы	1			текущий
51	Свойства логарифмов	1			текущий
52	Свойства логарифмов	1			текущий
53	Десятичные и натуральные логарифмы	1			текущий
54	Десятичные и натуральные логарифмы	1			текущий
55	Десятичные и натуральные логарифмы	1			текущий
56	Логарифмическая функция, её свойства и график	1			текущий
57	Логарифмическая функция, её свойства и график	1			текущий
58	Логарифмические уравнения	1			текущий
59	Логарифмические уравнения	1			текущий
60	Логарифмические уравнения	1			текущий
61	Логарифмические неравенства	1			текущий
62	Логарифмические неравенства	1			текущий
63	Логарифмические неравенства	1			текущий
64	Логарифмические неравенства	1			Текущий
65	Урок обобщения и систематизации знаний	1			Текущий
66	Урок обобщения и систематизации знаний	1			текущий
67	Контрольная работа по №4  «Логарифмическая функция»	1			Контрольная работа
	Некоторые сведения из планиметрии	12
68	Углы и отрезки. Связанные с окружностью.	1	Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной; выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведёнными из одной точки; формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках вписанного и описанного четырёхугольников; решать задачи с использованием изученных теорем и формул		текущий
69	Углы и отрезки. Связанные с окружностью.	1			текущий
70	Углы и отрезки. Связанные с окружностью.	1			текущий
71	Углы и отрезки. Связанные с окружностью.	1			текущий
72	Решение треугольников	1	Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, а также различные формулы площади треугольника; формулировать и доказывать утверждения об окружности и прямой Эйлера; решать задачи, используя выведенные формулы.		текущий
73	Решение треугольников	1			текущий
74	Решение треугольников	1			текущий
75	Решение треугольников	1			текущий
76	Теорема Менелая и Чевы	1	Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач		текущий
77	Теорема Менелая и Чевы	1			текущий
78	Эллипс, гипербола и парабола	1	Формулировать определение эллипса, гиперболы и параболы, выводить их канонические уравнения и изображать эти кривые на рисунке		текущий
79	Эллипс, гипербола и парабола	1			текущий
	Введение в стереометрию	3
80	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	Перечислять основные фигуры в пространстве (точка прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки. Формулировать доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.		текущий
81	Аксиомы стереометрии	1			текущий
82	Некоторые следствия из аксиом.	1			текущий
	Параллельность прямых и плоскостей	16
83	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	1	Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельной прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак);решать задачи на вычисления и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.		текущий
84	Параллельность прямой и плоскости.	1			текущий
85	Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.	1			текущий
86	Параллельность прямой и плоскости. Решение задач.	1			текущий
87	Скрещивающиеся прямые.	1	Объяснять, какие возможны случи взаимного расположения двух прямых в пространстве,  и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство , связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними		текущий
88	Углы  с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1			текущий
89	Углы  с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1			текущий
90	Решение задач.	1			текущий
91	Контрольная работа № 5. Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».	1			Контрольная работа
92	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1	Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач.		текущий
93	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1			текущий
94	Тетраэдр	1	Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертежах		текущий
95	Параллелепипед	1			текущий
96	Задачи на построение сечений	1			текущий
97	Задачи на построение сечений	1			текущий
98	Контрольная работа  № 6. Тема: «Параллельность плоскостей».	1			Контрольная работа
	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17			текущий
99	Перпендикулярные прямые  в пространстве.	1	Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную)о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости.		текущий
100	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1			текущий
101	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1			текущий
102	Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.	1			текущий
103	Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач.	1			текущий
104	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1	Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называют проекцией наклонной; что называют расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными прямыми плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки(фигуры) на плоскость.		текущий
105	Угол между прямой и плоскостью.	1			текущий
106	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.	1			текущий
107	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.	1			текущий
108	Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач.	1			текущий
109	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже. Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве.		текущий
110	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1			текущий
111	Прямоугольный параллелепипед	1			текущий
112	Прямоугольный параллелепипед	1			текущий
113	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач.	1			текущий
114	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач	1			текущий
115	Контрольная работа № 7. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1			Контрольная работа
	Тригонометрические формулы	27
116	Радианная мера угла	1	Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов a и –a, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, фор- мулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности		текущий
117	Поворот точки вокруг начала координат	1			текущий
118	Поворот точки вокруг начала координат	1			текущий
119	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	1			текущий
120	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	1			текущий
121	Знаки синуса, косинуса и тангенса	1			текущий
122	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1			текущий
123	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1			текущий
124	Синус, косинус и тангенс углов α и -α	1			текущий
125	Тригонометрические тождества	1			текущий
126	Тригонометрические тождества	1			текущий
127	Тригонометрические тождества	1			текущий
128	Формулы сложения	1			текущий
129	Формулы сложения	1			текущий
130	Формулы сложения	1
131	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1			текущий
132	Синус, косинус и тангенс двойного угла	1			текущий
133	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1			текущий
134	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1			текущий
135	Формулы приведения	1			текущий
136	Формулы приведения	1			текущий
137	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов	1			текущий
138	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов				текущий
139	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов				текущий
140	Урок обобщения и систематизация знаний				текущий
141	Урок обобщения и систематизация знаний				Текущий
142	Контрольная работа №8 «Тригонометрические формулы»	1			Контрольная работа
	Тригонометрические уравнения	18
143	Уравнение cos x = a	1	Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a, tg х = а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности		текущий
144	Уравнение cos x = a	1			текущий
145	Уравнение cos x = a	1			текущий
146	Уравнение sin x = a	1			текущий
147	Уравнение sin x = a	1			текущий
148	Уравнение sin x = a	1			текущий
149	Уравнение tg x = a	1			текущий
150	Уравнение tg x = a	1			текущий
151	Решение тригонометрических уравнений	1			текущий
152	Решение тригонометрических уравнений	1			текущий
153	Решение тригонометрических уравнений	1			текущий
154	Решение тригонометрических уравнений	1			текущий
155	Решение тригонометрических уравнений	1			текущий
156	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	1			текущий
157	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	1			текущий
158	Урок обобщения и систематизация знаний	1			текущий
159	Урок обобщения и систематизация знаний	1			текущий
160	Контрольная работа №9  «Тригонометрические уравнения»	1			Контрольная работа
	Многогранники	14
161	Понятие многогранника. Призма.	1	Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой.		текущий
162	Призма. Решение задач.	1			текущий
163	Призма. Решение задач.	1			текущий
164	Пирамида.	1	Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усеченной пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже		текущий
165	Правильная пирамида.	1			текущий
166	Усеченная пирамида.	1			текущий
167	Решение задач на пирамиду.	1			текущий
168	Симметрия в пространстве.	1	Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают. Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многоранники»		текущий
169	Понятие правильных многогранников. Элементы симметрии правильных многогранников.	1			текущий
170	Правильные многогранники. Решение задач.	1			текущий
171	Многогранники. Решение  задач.	1			текущий
172	Многогранники. Решение  задач.	1			текущий
173	Многогранники. Решение  задач.	1			текущий
174	Контрольная работа №10. Тема: «Многогранники».	1			Контрольная работа
	Повторение	36
175	Решение показательных уравнений и неравенств	1	Повторение и систематизация по темам 10 класса		текущий
176	Решение показательных уравнений и неравенств	1			текущий
177	Решение показательных уравнений и неравенств	1			текущий
178	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1			итоговый
179	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1			текущий
180	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1			текущий
181	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1			текущий
182	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1			текущий
183	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1			текущий
184	Решение логарифмических уравнений и неравенств	1			текущий
185	Тригонометрические тождества	1			текущий
186	Тригонометрические тождества	1			текущий
187	Тригонометрические тождества	1			текущий
188	Решение тригонометрических уравнений.	1			текущий
189	Решение тригонометрических уравнений.	1			текущий
190	Решение тригонометрических уравнений.	1			текущий
191	Аксиомы стереометрии	1			текущий
192	Аксиомы стереометрии	1			текущий
193	Параллельность прямых и плоскостей	1			текущий
194	Параллельность прямых и плоскостей	1			текущий
195	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1			текущий
196	Перпендикулярность прямых и плоскостей	1			текущий
197	Многогранники	1			текущий
198	Многогранники	1			текущий
199	Итоговая контрольная работа	1			итоговый
200	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
201	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
202	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
203	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
204	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
205	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
206	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
207	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
208	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
209	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
210	Решение задач ЕГЭ	1			текущий
11 класс
	Тригонометрические функции	20
1	Область определения и область значений тригонометрических функций	1	По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечёт-ность, периодичность). Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих задан-ными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков. Уметь применять различные методы доказательств истинности	текущий
2	Область определения и область значений тригонометрических функций	1		текущий
3	Область определения и область значений тригонометрических функций	1		текущий
4	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1		текущий
5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1		текущий
6	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1		Текущий
7	Свойства функции y = cos x и ее график	1		Текущий
8	Свойства функции y = cos x и ее график	1		Текущий
9	Свойства функции y = cos x и ее график	1		Текущий
10	Свойства функции y = sin x и ее график	1		Текущий
11	Свойства функции y = sin x и ее график	1		Текущий
12	Свойства функции y = sin x и ее график	1		Теущий
13	Свойства функции y = tg x  y=ctg x и их графики	1		Текущий
14	Свойства функции y = tg x  y=ctg x и их графики	1		текущий
15	Обратные тригонометрические функции	1		текущий
16	Обратные тригонометрические функции	1		Текущий
17	Обратные тригонометрические функции	1		Текущий
18	Решение задач по теме «Тригонометрические функции»	1		Текущий
19	Решение задач по теме «Тригонометрические функции»	1		Текущий
20	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»	1		итоговый
	Производная и ее геометрический смысл	20
21	Производная	1	Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли по- следовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными,  имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику  функции определять  промежутки  непрерывности и  точки разрыва,  если  такие  имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгно- венную скорость движения материальной точки. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных  функций. Находить производные суммы,  произведения  и частного  двух  функций,  производную  сложной функции y = f (kx + b). Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться  теоремой  о  пределе  монотонной ограниченной последовательности.	Текущий
22	Производная	1		Текущий
23	Производная	1		Текущий
24	Производная степенной функции	1		Текущий
25	Производная степенной функции	1		Текущий
26	Производная степенной функции	1		Текущий
27	Правила дифференцирования	1		Текущий
28	Правила дифференцирования	1		Текущий
29	Правила дифференцирования	1		Текущий
30	Производные некоторых элементарных функций	1		Текущий
31	Производные некоторых элементарных функций	1		Текущий
32	Производные некоторых элементарных функций	1		Текущий
33	Производные некоторых элементарных функций	1		Текущий
34	Геометрический смысл производной	1		Текущий
35	Геометрический смысл производной	1		Текущий
36	Геометрический смысл производной	1		Текущий
37	Геометрический смысл производной	1		Текущий
38	Решение задач по теме «Производная»	1		Текущий
39	Решение задач по теме «Производная»	1		Текущий
40	Контрольная работа №2 по теме «Производная»	1		итоговый
	Применение производной к исследованию функций	18
41	Возрастание и убывание функции	1	Находить вторую производную и  ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить  промежутки  возрастания  и убывания функции. Доказывать,  что  заданная  функция возрастает (убывает) на указанном промежутке. Находить точки минимума и максимума функции. Находить  наибольшее  и  наименьшее значения функции на отрезке. Находить  наибольшее  и  наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строит её график. Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач.	Текущий
42	Возрастание и убывание функции	1		Текущий
43	Экстремумы функции	1		Текущий
44	Экстремумы функции	1		Текущий
45	Экстремумы функции			Текущий
46	Применение производной к построению графиков функций	1		Текущий
47	Применение производной к построению графиков функций	1		Текущий
48	Применение производной к построению графиков функций	1		Текущий
49	Применение производной к построению графиков функций	1		Текущий
50	Наибольшее и наименьшее значения функции	1		Текущий
51	Наибольшее и наименьшее значения функции	1		Текущий
52	Наибольшее и наименьшее значения функции	1		Текущий
53	Выпуклость графиков функции, точки перегиба	1		Текущий
54	Выпуклость графиков функции, точки перегиба	1		Текущий
55	Выпуклость графиков функции, точки перегиба	1		Текущий
56	Решение задач по теме «Применение производной»	1		Текущий
57	Решение задач по теме «Применение производной»	1		Текущий
58	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»	1		итоговый
	Интеграл	17
59	Первообразная	1	Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции. Находить  первообразные  функций:  f (x) + g(x), kf (x) и f (kx + b). Вычислять  площади  криволинейной  трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Находить приближённые значения интегралов. Вычислять  площадь  криволинейной  трапеции с помощью интеграла	Текущий
60	Первообразная	1		Текущий
61	Правила нахождения первообразной	1		Текущий
62	Правила нахождения первообразной	1		Текущий
63	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1		Текущий
64	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1		Текущий
65	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	1		Текущий
66	Вычисление интегралов	1		Текущий
67	Вычисление интегралов	1		Текущий
68	Вычисление площадей фигур с помощью интералов	1		Текущий
69	Вычисление площадей фигур с помощью интералов	1		Текущий
70	Вычисление площадей фигур с помощью интералов	1		Текущий
71	Применение производной интеграла к решению практических задач	1		Текущий
72	Применение производной интеграла к решению практических задач	1		Текущий
73	Решение задач по теме «Применение интеграла»	1		Текущий
74	Решение задач по теме «Применение интеграла»	1		Текущий
75	Контрольная работа №4 по теме «Интеграл»	1		итоговый
	Цилиндр, конус, шар	16
76	Цилиндр. Решение задач	1	Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность , её образующие и оси, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечение плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярно к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулу для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называют его элементы,   как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечение плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярно к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулу для вычисления боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путем вращения прямоугольной трапеции, вывод формулы для боковой поверхности усеченного конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимают за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения Использовать компьютерные программы при изучении поверхностей и тел вращения	Текущий
77	Цилиндр. Решение задач	1		Текущий
78	Цилиндр. Решение задач	1		Текущий
79	Конус. Решение задач	1		Текущий
80	Конус. Решение задач	1		Текущий
81	Усеченный конус	1		Текущий
82	Усеченый конус	1		текущий
83	Сфера и шар	1		текущий
84	Взаимное расположение сферы и плоскости	1		текущий
85	Касательная плоскость к сфере	1		текущий
86	Площадь сферы	1		текущий
87	Решение задач по теме «Сфера»			текущий
88	Решение задач по теме «Сфера»	1		текущий
89	Решение задач по теме «Сфера»	1		текущий
90	Решение задач по теме «Сфера»	1		текущий
91	Контрольная работа №9 по теме «Тела вращения»	1		итоговый
	Объемы тел	17
92	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многогранников; формулировать основные свойства объёма и выводить с их помощью формулы объёма прямоугольного параллелепипеда Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов наклонённой призмы, об объёме пирамиды, и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; решать  задачи с применением формул объёмов различных тел	текущий
93	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	1		текущий
94	Объем прямоугольной призмы	1		текущий
95	Объем прямой призмы	1		текущий
96	Объем цилиндра	1		текущий
97	Объем цилиндра	1		текущий
98	Объем наклонной призмы	1		текущий
99	Объем пирамиды	1		текущий
100	Объем конуса	1		текущий
101	Объем пирамиды и конуса	1		текущий
102	Объем шара	1		текущий
103	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1		текущий
104	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
105	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
106	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
107	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
108	Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»	1		итоговый
	Комбинаторика	13
109	Правило произведения	1	Применять  правило произведения  при  выводе формулы числа перестановок. Создавать  математические  модели  для  решения комбинаторных  задач  с помощью  подсчёта  числа размещений, перестановок и сочетаний. Использовать свойства числа сочетаний при решении  прикладных  задач  и  при  конструировании треугольника Паскаля Применять формулу бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень.	текущий
110	Правило произведения	1		текущий
111	Перестановки	1		текущий
112	Перестановки	1		текущий
113	Размещение	1		текущий
114	Размещение	1		текущий
115	Сочетание и их свойства	1		текущий
116	Сочетание и их свойства	1		текущий
117	Биноминальная формула Ньютона	1		текущий
118	Биноминальная формула Ньютона	1
119	Решение комбинаторных задач	1
120	Решение комбинаторных задач	1
121	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики»	1		итоговый
	Элементы теории вероятности	13
122	Вероятность события	1	Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий. Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании. Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному. Приводить примеры независимых событий. Находить  вероятность  совместного  наступления двух независимых событий. Находить  статистическую  вероятность  событий  в опыте  с  большим  числом  в  испытании.  Иметь представление о законе больших чисел.	текущий
123	Сложение вероятностей	1		текущий
124	Сложение вероятностей	1		текущий
125	Вероятность противоположного события	1		текущий
126	Вероятность противоположного события	1		текущий
127	Условная вероятность	1		текущий
128	Условная вероятность	1		текущий
129	Вероятность произведения независимых событий	1		текущий
130	Вероятность произведения независимых событий	1		текущий
131	Статистическая вероятность	1
132	Статистическая вероятность	1
133	Решение задач по теме «Вероятность»	1
134	Контрольная работа №8 по теме «Вероятность»	1		итоговый
	Векторы в пространстве	6
135	Понятие вектора. Равенство векторов	1	Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин. Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, с какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами. Объяснять, какие векторы называются компланарными; формировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпаланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач.	текущий
136	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1		текущий
137	Умножение вектора на число	1		текущий
138	Компланарные векторы. Правило перпендикуляра	1		текущий
139	Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам	1		текущий
140	Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»	1		итоговый
	Метод координат в пространстве. Движение	15
141	Прямоугольная система координат в пространстве	1	Объяснять, как вводиться прямоугольная система координат в пространстве , как определяются координаты точки как они называются , как определяются координаты вектора; формировать и доказать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число , о связи между координатами вектора и координатами его начала и конца; выводить и использовать при решение задач  формулы координат середины отрезка , длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке. Объяснить как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказать утверждение о его свойствах; объяснять,  как вычислить угол между двумя прямыми, а  также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через координаты; применять векторно-координатный метод при решении геометрических  задач. Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять что такое центральная симметрия, осевая симметрия зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; применять движение при решение геометрических задач	текущий
142	Координаты вектора	1		текущий
143	Связь между координатами вектора и координатами точки	1		текущий
144	Простейшие задачи в координатах	1		текущий
145	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1		текущий
146	Вычисление угла между прямыми и плоскостями	1		текущий
147	Уравнение плоскости	1		текущий
148	Решение задач по теме «Скалярное произволение векторов»	1		текущий
149	Решение задач по теме «Скалярное произволение векторов»	1		текущий
150	Решение задач по теме «Скалярное произволение векторов»	1		текущий
151	Решение задач по теме «Скалярное произволение векторов»	1		Текущий
152	Центральная, осевая и зеркальная симметрия	1		Текущий
153	Параллельный перенос	1		Текущий
154	Преобразования подобия	1		текущий
155	Контрольная работа № 6 по теме «Скалярное произволение векторов»	1		итоговый
	Статистика	9
156	Случайные величины	1	Знать понятие случайной величины, представлять распределение  значений  дискретной  случайной величины  в  виде  частотной  таблицы,  полигона частот (относительных частот). Представлять  распределение  значений  непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы. Знать  понятие  генеральной  совокупности  и  выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок  значений  случайной  величины.  Знать  основные  центральные  тенденции:  моду,  медиану, среднее.  Находить  центральные  тенденции  учебных задач. Иметь  представление  о  математическом  ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений. Знать основные меры разброса значений случайной величины:  размах, отклонение от среднего и дисперсию.  Находить  меры  разброса  случайной величины с небольшим числом различных её значений	текущий
157	Случайные величины	1		текущий
158	Центральные тенденции	1		текущий
159	Центральные тенденции	1		текущий
160	Меры разброса	1		текущий
161	Меры разброса	1		текущий
162	Меры разброса	1		текущий
163	Решение задач по теме «Статистика»	1		текущий
164	Контрольная работа по теме «Статистика»	1		итоговый
	Повторение	40
165	Решение задач по теме «Производная»	1	Повторение и систематизация по  темам 11 класса	текущий
166	Решение задач по теме «Производная»	1		текущий
167	Решение задач по теме «Производная»	1		текущий
168	Решение задач по теме «Применение производной»	1		текущий
169	Решение задач по теме «Применение производной»	1		текущий
170	Решение задач по теме «Применение производной»	1		текущий
171	Решение задач по теме «Применение интеграла»	1		текущий
172	Решение задач по теме «Применение производной»	1		текущий
173	Решение задач по теме «Применение производной»	1		текущий
174	Решение задач по теме «Скалярное произволение векторов»	1		текущий
175	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»	1		текущий
176	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»	1		текущий
177	Решение задач по теме «Вероятность»	1		текущий
178	Решение задач по теме «Вероятность»	1		текущий
179	Решение задач по теме «Вероятность»	1		текущий
180	Решение задач по теме «Статистика»	1		текущий
181	Решение задач по теме «Тела вращения»	1		текущий
182	Решение задач по теме «Тела вращения»	1		текущий
183	Решение задач по теме «Тела вращения»	1		текущий
184	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
185	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
186	Решение задач по теме «Объемы тел»	1		текущий
187	Итоговая контрольная работа	1		итоговый
188	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
189	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
190	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
191	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
192	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
193	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
194	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
195	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
196	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
197	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
198	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
199	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
200	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
201	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
202	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
203	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий
204	Решение задач открытого банка ЕГЭ	1		текущий