Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса по математике для 11 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Программа элективного курса по математике для 11 класса

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8»


«Рассмотрено»

на заседании МО учителей

математики и информатики

протокол №1

от «___» ____________ 2014 г.

председатель МО

________ Аюпова Л.Б.

«Согласовано»

зам. директора по УР

________ О.В.Райш «____» __________2014 г.

«Утверждаю»

директор МБОУ «СОШ № 8»

_________Н.В.Купавцева

«____» __________2014 г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Решение задач на основе тестовых заданий ЕГЭ по математике»

ДЛЯ 11А КЛАССА

(социально-экономический профиль)












Составитель: учитель математики Аюпова Л.Б.

I квалификационная категория












Утверждена педагогическим советом

протокол № ____от________2014г.



2014-2015 учебный год

г.Нижневартовск


Пояснительная записка

Данный элективный курс дополняет базовую программу, и рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по алгебре, качественно подготовиться к ЕГЭ. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы. Элективный курс рассчитан 70 часов, т.е. 2 часа в неделю.

Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ.Курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.К нестандартным задачам традиционно относятся задачи, которые выделяются необычной формулировкой, а также задачи, для решения которых требуются умения нестандартно мыслить, переносить известные методы решения в непривычные ситуации, проявлять находчивость и сообразительность.Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививают навыки исследовательской работы.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – данный факультативный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей.

Цели курса:

углубление курса алгебры и начал анализа 10- 11 классов;

изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;

решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций и фигур, вычислением периметров и площадей построенных фигур.

Общими принципами отбора содержания программы являются:

1. Системность

2. Целостность

3. Научность.

4. Доступность, согласно психологическим и возрастным особенностям обучающихся классов.

Программа является модернизированной, составлена на основе программы автора Кузнецовой Г.Н. для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий.

Представленный курс содержит 6 тем.

Ожидаемые результаты:

Изучение программного материала дает возможность :

-расширить представления об операциях извлечения корня и возведения в степень; овладеть понятиями логарифма, синуса, косинуса, тангенса произвольного аргумента;

-усвоить свойства корней, степеней и логарифмов, а также изучить широкий набор формул тригонометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнения тождественных преобразований; усовершенствовать технику преобразования рациональных выражений;

-освоить общие приемы решения уравнений, а также приемы решения систем;

-овладеть техникой решения уравнений, неравенств, систем, содержащих корни, степени, логарифмы, модули, тригонометрические функции;

-систематизировать и развить знания о функции как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости, о содержании и прикладном значении задачи исследования функции;

-получить наглядные представления о непрерывности и разрывах функций; иллюстрировать эти понятия содержательными примерами; знать о непрерывности любой элементарной функции на области ее определения; уметь находить промежутки знакопостоянства элементарных функций;

-овладеть свойствами тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций; уметь строить их графики; обобщить сведения об основных элементарных функциях и осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;

-развить графическую культуру: научиться свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, включая поведение функции на границе ее области определения, строить горизонтальные и вертикальные асимптоты графика, применять приемы преобразования графиков;

-овладеть понятием производной, усвоить ее геометрический и механический смысл; освоить технику дифференцирования; научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных функций;

-овладеть понятиями производной и интеграла; усвоить связь между ними; овладеть простейшей техникой интегрального исчисления; научиться применять интеграл к решению задач; получить сведения о других возможностях применения дифференциального и интегрального исчислений;

ознакомиться с простейшими примерами дифференциальных уравнений; выработать представления о широте их применения для описания реальных процессов.

На занятиях используются различные формы и методы работы с обучающимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа обучающихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений;

- самостоятельная работа с тестами.

Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей обучающихся и основных компетентностей в предмете.

В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях обучающихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.

По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме тестовых заданий и других активных методов.

Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта. Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации учебно-методическим комплексом.

Содержание программы.

Тема 1.Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.

Корень п-й степени и его свойства.Определение и свойства степени с рациональным показателем. Понятие о степени с иррациональным показателем. Тождественные преобразования выражений,содержащих степени и корни. Логарифмы.Логарифмические тождества. Тождественные преобразования выражений,содержащих логарифмы.Натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию.Тригонометрические формулы сложения и их следствия.Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тема 2.Текстовые задачи и техника их решения

Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке, движение по окружности). Задачи на работу, в том числе на совместную работу. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на числовые зависимости. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Нестандартные текстовые задачи. Задачи, в которых число неизвестных больше числа уравнений. Задачи, решаемые с помощью неравенств. Задачи, в которых требуется найти наибольшее ли наименьшее значения выражения.

Тема 3. Уравнения и системы уравнений.

Уравнения с одной переменной.Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения, их системы. Тригонометрические уравнения.Уравнения,содержащие переменную под знаком модуля.Уравнения с параметрами.

Тема 4. Неравенства и системы неравенств.

Неравенства с одной переменной.Решение неравенств методом интервалов. Показательные и логарифмические неравенства. Неравенства,содержащие переменную под знаком модуля. Простейшие неравенства и их системы с параметрами.

Тема 5. Функции.

Числовые функции и их свойства: периодичность, четность и нечетность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, промежутки знакопостоянства, ограниченность. Понятие об обратной функции. Свойство графиков взаимно обратных функций. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики. Показательная функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Степенная функция, ее свойства и график.

Тема 6. Производная и ее применение.

Производная,ее геометрический и механический смысл. Таблица производных элементарных функций. Производная суммы и произведения двух функций. Производная частного двух функций. Применение производной к исследованию функций,нахождению их наибольших и наименьших значений и построению графиков.

Тема 7. Интеграл.

Первообразная. Основное свойство первообразной. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.


Календарно-тематическое планирование элективного курса

п/п

Наименование разделов тем

Количество часов

1

Введение. Знакомство с программой курса.

1

Ι

Тождественные преобразования алгебраических и числовых выражений.

6

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

1

Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции.

1

Преобразование логарифмических выражений

2

Преобразование степенных и иррациональных выражений

2

ΙΙ

Текстовые задачи и техника их решения.

6


Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.

1

Задачи на совместную работу.

1

Задачи на проценты.

Задачи экономического содержания.

1

Задачи на числовые зависимости.

1

Задачи аналитического содержания

(на смеси, сплавы, растворы).

1

Нестандартные текстовые задачи.

1

III

Уравнения и системы уравнений.

15

Решение тригонометрических уравнений различными способами

2

Тригонометрические уравненияс модулем.

1

Тригонометрические уравненияс параметром.

1

Решение показательных уравнений различными методами.

2

Решение логарифмических уравнений различными методами.

2

Решение логарифмических и показательных уравнений с параметром.

2

Иррациональные уравнения.

2

Графическое решение уравнений

2

Системы уравнений

2

IV

Неравенства и системы неравенств.

10

Неравенства с одной переменной.

1

Решение неравенств методом интервалов.

1

Показательные и логарифмические неравенства.

2

Тригонометрические неравенства

2

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

2

Простейшие неравенства и их системы с параметрами.

2

V

Функции и их графики.

16

Числовые функции и их свойства: периодичность, четность и нечетность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, промежутки знакопостоянства, ограниченность.

2

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Их свойства и графики.

2

Показательная функция, ее свойства и график

1

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

Степенная функция, ее свойства и график.

1

Построение графиков функций без помощи производной. Арифметические операции над графиками функций: сложение и умножение графиков.

1

Построение графиков функций, содержащих модуль или несколько модулей.

2

Построение графиков сложных функций.

2

Преобразование графиков функций. Исследование функций по графику.

2

Изображение на координатной плоскости фигур, заданных уравнениями, неравенствами и их системами.

1

Обратные тригонометрические функции. Функция y=arcsin х; у = arccos x; у= arctg x; y= arcctg x. Графики и свойства.

1

VI

Производная и ее применение

7

Производная,ее геометрический и механический смысл.

2

Таблица производных элементарных функций. Производная суммы и произведения двух функций. Производная частного двух функций.

2

Применение производной к исследованию функций,нахождению их наибольших и наименьших значений и построению графиков.

2

Графики производной функции

2

VII

Интеграл.

7

Первообразная. Основное свойство первообразной. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных.

1

Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

1

Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов.

2

Итоговое тестирование

2

Итоговое занятие

1


Тематика творческих, реферативных, научно-исследовательских, проектных работ учащихся

1. Историческая справка о тригонометрии. Обратная тригонометрия.

2. Функции в природе и технике.

3. Уравнения и неравенства смешанного типа, содержащие тригонометрические функции (по материалам ЕГЭ, части В,С).

4. Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические функции.

5. Нестандартные текстовые задачи.

6. История логарифмов и их применение

7. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

8. Из истории показательной и логарифмической функций.

9. Логарифмические уравнения с параметром.

10. Логарифмы и музыка.

Литература

1. И.А. Кушнир. Неравенства. — Киев, 1996 г.

2. И.А. Кушнир. Уравнения. — Киев, 1996 г.

3. И.А. Кушнир. Функции. 1996 г.

4. И.А. Кушнир. Шедевры школьной математики. — Киев, 1996 г.

5. Ю.В. Кириченко. Репетитор по математике. — Ростов-на-Дону: Феникс, 1997 г.

6. В.Л. Натяганов, Л.М. Лужина. Методы решения задач с параметрами. — Издательство МГУ, 2003 г.

7. Е.Д. Куланин, С.Н. Федин. 5000 конкурсных задач по математике. — Москва, 1999 г.

8. Л. О. Денищева. ЕГЭ 2008. Математика. – Москва, 2008 г.

9. A.M. Титаренко. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Практикум. — Москва, 2005 г.

10. 10. Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика. — Москва: Эксмо, 2006 г.

11. П.И. Горнштейн, А.Г. Мерзляк и др. Подводные рифы конкурсного экзамена по математике. — Киев, 1994 г.

12. А.П. Горячев, С.А. Гришин и др. Сборник конкурсных и олимпиадных задач по математике. — М., 2001 г.

13. СВ. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по алгебре. Москва, 2001 г.

14. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Тематические тесты. – Ростов-на-Дону, 2011 г.



Краткое описание документа:

   Программа элективного  курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ.Курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Цели курса:

•           углубление курса алгебры и начал анализа 10- 11 классов;

•           изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;

•           развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

•           овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

•           воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

•           повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

•           систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;

 

•           решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций и фигур, вычислением периметров и площадей построенных фигур.

 

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров253
Номер материала 281895
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх