Программа по математике ФГОС "Школа России" 2 класс

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Администрация  Октябрьского района

Управление образования

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Унъюганская средняя общеобразовательная школа №1»

 

 

 

 

 

 Программа

по  математике

ФГОС «Школа России» для 2 класса

 

 

Подготовила

учитель начальных классов

Бартова Наталья Егоровна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2015 г.

Бартова Наталья Егоровна

учитель начальных классов,

высшей категории

МКОУ "Унъюганская СОШ №1"

  п. Унъюган Октябрьского р-на ХМАО-Югры

 

МАТЕМАТИКА

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая  программа по математике разработана для учащихся 2-х классов общеобразовательной школы  в соответствии с Федеральным   государственным образовательным стандартом начального общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от  // Сайт Министерства образования и науки РФ [электронный ресурс],  Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования. Сор. Минобрнауки России) на основе Примерной основной  образовательной программы образовательного учреждения. Начальная  школа /[сост. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И.Волкова, С.В. Степанова].—М.: Просвещение, 2011. 

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

   Важнейшей особенностью начального курса математики является то, что рассматриваемые в нем основные понятия, отношения, взаимосвязи, закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач

   Основная идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

    Актуальность  программы заключается в том, что  обучение математике в начальной  школе позволяет прочному и сознательному  овладению учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление).  

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.  Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

 

Предмет  «Математика » относится к образовательной области «Математика».

Цель: Формирование системы начальных математических знаний.

Программа курса «Математика» реализуется в течение  четырёх лет, с 1 по 4 классы.

Принципы, лежащие в основе построения программы:

•         органическое сочетание обучения и воспитания;

•         усвоение математических знаний;

•         накапливание опыта решения арифметических задач:

•         формирование основ логического мышления и речи учащихся;

•         практическая направленность обучения и выработка, необходимых для этого умений;

•         учет возрастных и индивидуальных особенностей детей.

 

Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Внеурочная деятельность направлена на развитие сообразительности младших школьников -  кружок «И учёба, и игра…».

Предполагаемые результаты в процессе освоения предметного содержания математики обучающиеся овладеют  способами познавательной деятельности, предусматриваемые Федеральным государственным стандартом начального общего образования второго поколения:

- действовать по предложенному алгоритму;

- составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач;

- осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу; 

- оценивать реальность предполагаемого результата;

- работать с памятками, алгоритмами, схемами-опорами;

- уметь работать в паре, группе, индивидуально;

- уметь оценить себя, товарища;

- развивать познавательные, интеллектуально-учебные умения;

- уметь пользоваться приобретенными знаниями в повседневной практической жизни.

В соответствии с реализуемой ФГОС ООО система оценки достижений обучающихся реализуется с помощью двух уровней планируемых результатов. Достижение планируемых результатов, отнесённых к блоку «Выпускник научится», выносится на итоговую оценку, которая может осуществляться как в ходе обучения (с помощью накопленной оценки или портфеля достижений), так и в конце обучения, в том числе в форме государственной итоговой аттестации. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне, характеризующем исполнительскую компетентность учащихся, ведётся с помощью заданий базового уровня, а на уровне действий, составляющих зону ближайшего развития большинства обучающихся, — с помощью заданий повышенного уровня. Успешное выполнение обучающимися заданий базового уровня служит единственным основанием для положительного решения вопроса о возможности перехода на следующую ступень обучения.

Основным инструментарием для оценивания результатов по математики являются:

контрольная работа, проверочная работа, проверочная работа тестового характера, проверочная работа по карточкам,  проверочная работа в форме математического  диктанта, проверочная работа диагностического характера.

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Критерии и нормы оценки обучающихся:

 «5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике

Работа, состоящая из примеров

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

•      «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

•      «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

•      «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

•      «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

•      «5» – без ошибок.

•      «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

•      «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

•      «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

•  «5» – без ошибок.

•  «4» – 1 – 2 ошибки.

•  «3» – 3 – 4 ошибки.

•  «2» – более 3 – 4 ошибок.

 

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

 

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Рабочая программа  предмета «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования и авторской программы курса «Математика» общеобраовательных учреждений. Авторы:  М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой (Сборник: М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В.Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы», М.: Просвещение. 2010г.)

Реализация программы направлена на достижение следующей цели:

освоение начальных математических знаний и развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

•         формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

•         развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

•         воспитывать;

•         формировать системы начальных математических знаний, стремиться к расширению математических знаний и умения применять их для решения учебно-познавательных и практических задач.

 

            Ведущие формы и методы, технологии обучения программы  и разработанный комплект средств обучения позволяет проводить обучение с использованием различных организационных форм работы на уроке (фронтальная, индивидуальная, работа в группах, в парах) и вне урока (кружки, занятия внеурочной деятельности, кон­курсы), применять на уроках различные  методы (частично-поисковый, проблемный, исследовательский), являющихся частью технологий: личностно-ориентированных и здоровье- сберегающих, проблемного обучения, ИКТ- технологий.

  Существенная особенность курса состоит в том, что в нём заложена содержательная основа для широкой реализации межпредметных связей всех дисциплин начальной школы. Пред­мет « Математика» использует и тем самым подкрепляет умения, полученные на уроках  окружающего мира,  технологии и изобразительного искусства, физической культуры, совместно с ними приучая детей к ра­ционально-научному и эмоционально-ценностному постиже­нию окружающего мира.

Логика изложения и содержания авторской программы полностью соответствуют требованиям Федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного содержания. Внеурочная деятельность кружка  «И учёба, и игра…» в разделе «Забавная математика» направлена на интеллектуальное развитие учащихся в контексте рассмотрения данных тем.

 

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю. Курс рассчитан на 540  уроков: в первом классе – 132 часа (33 учебные недели), во 2- 4 классах – по  136 часов (34 учебные недели в каждом классе) по  ФГОС НОО. В программу внесены изменения – из Регионального плана добавлен 1час в неделю, таким образом во 2 классе – 175 часов (35 учебные недели).

 

 На изучение учебного предмета «Математика» во 2 классе отводится:

– количество часов в год – 175;

– количество часов в неделю – 5;

– количество часов в 1-й четверти – 45;

– количество часов во 2-й четверти – 35;

– количество часов в 3-й четверти – 50

– количество часов в 4-й четверти –  45.

 

 

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета «Математика»,   в соответствии с требованиями ФГОС НОО и авторской программы М.И.Моро, М.А.Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И.Волковой, С.В.Степановой «Математика. 1-4 классы» конкретизированы и дифференцированы по уровням для обучающихся 2 класса.

            Требования к подготовке учащихся по предмету «Математика» в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС НОО и  авторской программой по предмету согласно Федеральному базисному учебному плану и годовому календарному графику образовательного процесса МКОУ «Унъюганской СОШ №1». Требования задаются в деятельностной форме, что в результате изучения учебного предмета «Математика» обучающиеся должны знать, уметь, использовать в практической деятельности и повседневной жизни.

Планируемые результаты

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·                    понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·                    элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

·                    элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·                    элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·                    начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·                    уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

·                    интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·                    первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·                    потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

·                    понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·                    составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

·                    выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·                    в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

 

Учащийся получит возможность научиться:

·                    принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·                    оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·                    выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·                    контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

·                    строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

·                    описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

·                    понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·                    иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·                    применять полученные знания в изменённых условиях;

·                    осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·                    выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·                    осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·                    представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Учащийся получит возможность научиться:

·  фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·  осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·  анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

·                    строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·                    оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·                    уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

·                    принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·                    вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·                    осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

·                    самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·                    контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

·                    образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·                    сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·                    упорядочивать заданные числа;

·                    заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·                    выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

·                    устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·                    группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·                    читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·                    читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

·                    записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

·                    группировать объекты по разным признакам;

·                    самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

·                    воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

·                    выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·                    выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

·                    называть и обозначать действия умножения и деления;

·                    использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·                    заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·                    умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·                    читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·                    находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·                    применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

·                    вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·                    решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·                    моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·                    раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»;

·                    применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·                    называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

·                    устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·                    выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

·                    решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

·                    выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·                    составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:                                          

·                    решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Пространственные отношения

Учащийся научится:

·                    распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·                    распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·                    выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·                    соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

·                    изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

Геометрические величины

Учащийся научится:

·                    читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·                    вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

·                    выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·                    вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Учащийся научится:

·                    читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·                    заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·                    проводить логические рассуждения и делать выводы;

·                    понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

·                    самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·                    общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 

Раздел I. Числа от 1 до 100. Нумерация (17 ч.)

Числа от 1 до 20. Числа от 1 до 100. Счёт десят­ками до 100. Обра­зование и запись чисел от 20 до 100. Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Единица из­мерения дли­ны - милли­метр.  Число 100. Метр. Табли­ца единиц длины. Сложение и вычитание вида 35 + 5 , 35-30 , 35-5. Единицы стоимости. Логические задачи.

Контрольная работа:  Входная контрольная работа.  Числа от 1 до 100. Нумерация.      

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

–        таблицу сложения однозначных чисел и соответствую­щие случаи вычитания учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

–        названия и последовательность чисел от 1 до 100;

–        названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты

У обучающегося будут сформированы:

элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:

понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

Познавательные
Обучающийся научится:

строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

Коммуникативные
Обучающийся научится:

строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

Предметные результаты

образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

сравнивать числа и записывать результат сравнения;

упорядочивать заданные числа;

заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания.

 

Раздел II. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.  21ч. Решение и составление задач, обратных данной. Решение задач на нахождение неизвестного  слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого. Время. Единицы времени: час,  минута. Длина ломаной. Числовые выражения. Порядок выполнения действий. Скобки. Сравнение числовых выражений. Периметр прямоугольника. Применение переместительного и сочетательного свойств  сложения. Сравнение числовых выражений. Задачи творческого и поискового значения. Задания на сравнение длины, массы объектов. Закрепление сложения и вычитания чисел от 1 до 100.

Проверочные работы: Решение задач и выражений.  Решение уравнений.

Контрольная работа:  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

-    читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

–        правила порядка выполнения действий в числовых выра­жениях в два действия, содержащих;

–        сложение и вычитание (со скобками и без них).

–        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        чертить отрезок заданной длины и измерять длину дан­ного отрезка;

–        находить длину ломаной, состоящей из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырехуголь­ника).

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:

интерес к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:

составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

Познавательные
Обучающийся научится:

иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

применять полученные знания в изменённых условиях;

осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

Коммуникативные
Обучающийся научится:

уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

Предметные результаты

читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

 

Раздел III.  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание 42 ч. Устные приёмы сложения  вид 26 + 3, 95 + 5. Устные приёмы вычитания  вида  30 – 7. Устные   приёмы вычитания вида 60 – 24. Устные приёмы сложения  вида 26 + 3, 95 + 5. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Устные приёмы сложения  вида 26 + 7. Устные приёмы вычитания  вида  35 – 7. Устные приёмы сложения и вычитания  вида 36 + 2, 36 + 20, 38 – 2, 56 – 20. Лабиринты с числовыми выражениями. Устные приёмы сложения и вычитания. Выражения с переменной вида  a + 12, b – 15, 48 – c. Уравнение. Решение  уравнений способом подбора. Уравнение. Решение уравнений с одной переменной. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Решение уравнений методом подбора. Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением.  Проверка вычитания вычитанием.  Проверка вычитания сложением и вычитанием. Закрепление по теме «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание».

Проверочные работы: Решение задач и выражений.  Решение уравнений.

Контрольная работа:   Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

–        находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;

–        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:

элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Познавательные
Обучающийся научится:

применять полученные знания в изменённых условиях;

осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

Коммуникативные
Обучающийся научится:

вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты

воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

выполнять сложение и вычитание в пределах 100;

выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок.

 

Раздел IV.  Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. 34 ч.  Сложение   вида  45 + 23. Вычитание вида 57 – 26. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Угол. Виды углов. Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Решение текстовых задач. Сложение вида 37 + 48. Вычитание вида  52 – 24. Сложение и вычитание вида 37 + 48, 52 – 24. Логические задачи. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Закрепление письменных приёмов сложения и вычитания двузначных чисел.

Проверочные работы: Решение выражений.  Решение текстовых задач.

Контрольная работа: Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел.

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

–        находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;

–        находить  периметр квадрата и прямоугольника

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Познавательные
Обучающийся научится: осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

Коммуникативные
Обучающийся научится: вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

 

Раздел V. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. 21 ч.  Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением

Знак действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приёмы умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение. Периметр прямоугольника. Названия компонентов и результата деления. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия  деление. Логические задачи . Закрепление по теме «Умножение и деление».

Проверочная работа:  Названия компонентов и результата деления.

Контрольные  работы: Числа от 1 до 100. Умножение и деление.

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

-  знать названия компонентов умножения и деления;

-  находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание, умножение и деление (со скобками и без них);

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Познавательные
Обучающийся научится: иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

применять полученные знания в изменённых условиях;

осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

Коммуникативные
Обучающийся научится: принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты

называть и обозначать действия умножения и деления;

заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц.

 

Раздел VI . Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление. 21 ч.  Связь между компонентами и результатом умножения. Приём умножения и деления на число 10. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого. Умножение числа 2 и на 2. Деление числа на 2.  Умножение числа  3 и  на 3. Деление числа на 3. Логические задачи. Закрепление по теме  «Табличное умножение и деление».

Проверочные работы: Решение задач.    

Тест:   Связь между компонентами и результатом умножения.

Контрольная работа:   Табличное умножение и деление.

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

-    понимать и применять при проверке связь множителей с произведением;

–        решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления;

–        таблицу  умножения и деления на 2   учащиеся должны усвоить на уровне автоматизированного навыка.

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Познавательные
Обучающийся научится: осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио - и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные
Обучающийся научится: вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты

моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»;

применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

выполнять умножение и деление с числами 2 и 3;

решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

 

Раздел VII.   Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе». 19 ч Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Единицы длины и стоимости. Решение и составление задач, обратных заданной. Периметр многоугольника, прямоугольника и квадрата. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Равенство. Неравенство. Уравнение. Письменные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел. Текстовые задачи, раскрывающие смысл действия умножение . Табличное умножение и деление на 2. Табличное умножение и деление на 3. Табличное умножение и деление на 2 и на 3. 

 Годовая контрольная работа. 

Требования к знаниям и умениям концу изучения раздела:

–        названия и последовательность чисел от 1 до 100;

–        названия компонентов и результатов сложения и вычита­ния;

–        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100 правила порядка выполнения действий в числовых выра­жениях в два действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них);

–        находить сумму и разность чисел в пределах 100: в бо­лее легких случаях устно, в более сложных – письменно;

–        решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание и задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения и деления.

Формируемые универсальные учебные действия:

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы: начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится: выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные
Обучающийся научится: иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

применять полученные знания в изменённых условиях;

осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

Коммуникативные
Обучающийся научится: принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Предметные результаты

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм;

1 дм = 10 см.