Программа по математике 1 класс

                             1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Нормативно-правовые основы рабочей программы

Рабочая программа по курсу «Математика»  разработана на основе:

1. ФГОС начального общего образования  (приказ Минобрнауки  РФ № 373 от 6 октября 2009 года);

2. Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

3. Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования МБОО СОШ № 2 имени А.В.Ляпидевского г. Ейска МО Ейский район;

4. Программы формирования универсальных учебных действий    МБОО СОШ № 2 имени А.В.Ляпидевского г. Ейска МО Ейский район;

5. Примерной программы по математике начального общего образования (стандарты второго поколения), М.: Просвещение, 2011 г.;

6. Авторской программы «Математика» Г.Ф. Дорофеева, Т.Н. Мираковой. (УМК «Перспектива», М.: Просвещение, 2014г.);

7. Письма  министерства образования и науки Краснодарского края от 26.07.2013 № 47- 10886/13-14 «О рекомендациях по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования»

 

Содержание курса сопровождается учебно-методическим комплектом:

Учебники

  1.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб.   1 кл. В 2 ч. Ч. 1.

  2.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 1 кл. В 2 ч. Ч. 2.

  3.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 1.

  4.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 2.

  5.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 1.

  6.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 2.

  7.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 4кл. В 2ч. Ч. 1.

  8. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2

1.       Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 1 кл. В .2ч.Ч.1

2.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 1 кл. В .2ч.Ч.2

3.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь.2 кл. В .2ч.Ч.1

4.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 2 кл. В .2ч.Ч.2

5.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 3 кл. В .2ч.Ч.1

6.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 3 кл. В .2ч.Ч.2

7.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 4 кл. В .2ч.Ч.1

Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 4 кл. В .2ч.Ч.2

Методические пособия

—                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 1 кл.

—                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 2 кл.

—                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 3 кл.

—                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 4 кл.

—                Медникова Л. А. Математика. Методическое пособие с поурочными разработками. 1 кл.

               Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направ­лено на достижение следующих целей:

-математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации(фактов для упорядочения, вариантов и др.);

-освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Достижение важнейшей цели начального курса математи­ки — формирование у учащихся математической грамотно­сти — связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникатив­ной функции обучения и расширением диалоговых форм ра­боты с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики:

·                    развитие числовой грамотности учащихся путём постепен­ного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредство­ванной символами и знаками;

·                формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала; ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления); развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);

·                    освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стра­тегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;

·                    формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, сим­волов, знаков и отношений;

·                    развитие речевой культуры учащихся как важнейшего ком­понента гуманитарной культуры и средства развития лично­сти;

·                                        математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать глав­ное от второстепенного, обобщать, находить простейшие за­кономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, раз­мышлять над этимологией математических терминов; формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения при­менять математические знания в повседневной практике.

Математика как учебный предмет играет важную роль в раз­витии младших школьников: ребёнок учится познавать окружа­ющий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математиче­ских закономерностей.

    В начальной школе этот предмет способствует развитию у уча­щихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятив­ные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять по­следовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновы­вать этапы решения учебной задачи, характеризовать результа­ты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математи­ки умения способствуют успешному усвоению содержания дру­гих предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

 За основу рабочей программы по предмету  «Математика» взят 1 вариант (базовый) примерного тематического планирования примерной программы по математике и авторская программа курса «Математика» авторов Г.Ф. Дорофеева, Т.Н. Мираковой (УМК «Перспектива», М.: Просвещение, 2014г.)

При составлении рабочей программы произведена (введена) корректировка примерной программы в плане перераспределения часов. Данные изменения вызваны выбором УМК  «Перспектива» и учебника  «Математика» в двух частях, авторов Г.В.Дорофеев, Т.Н. Миракова.

Выбор содержания части программы мотивирован тем, что оно

- соответствует  федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования по математике, социальному заказу родителей;

- обеспечивает условия для реализации практической направленности, учитывает возрастную психологию учащихся.

 

               Часы из разделов «Числа и величины» «Арифметические действия», «Геометрические величины» увеличены за счёт разделов «Работа с текстовыми задачами и величины», «Работа с информацией и анализ данных»  так как решение задач и работа с информацией входят в содержание каждого урока.

 

Тематическое распределение количества часов по предмету «Математика».

 

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Примерная программа	Авторская программа	Рабочая программа	Рабочая  программа по классам
					1 кл.	2 кл.	3 кл.	4 кл.
1.	Числа и величины			75	21	12	12	30
2.	Арифметические действия			262	55	75	77	55
3.	Работа с текстовыми задачами и величины			83	26	12	17	28
4.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры			50	14	16	5	15
5.	Геометрические величины			41	12	10	12	7
6.	Работа с информацией и анализ данных			29	4	11	13	1
7.	Резерв	40ч
Итого:		540 ч	540 ч	540 ч	132 ч	136 ч	136 ч	136 ч

 

 

 

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрас­те эмоциональный и образный компоненты мышления и пред­полагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фи­гуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие натуральное число формируется на основе поня­тия множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счета, а позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между на­туральными числами и величинами: результат измерения вели­чины выражается числом.

Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся по­степенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиваж­нейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке тех­ники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными {числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учат­ся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе преду­смотрены вычисления на числовом отрезке, что способству­ет усвоению состава числа, выработке навыков счёта груп­пами, формированию навыка производить вычисления осо­знанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать доста­точно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь дей­ствий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к от­крытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических уме­ний, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка кон­кретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном кур­се заключается в том, чтобы наряду с умением правильно производить вычисления, сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Формирование умения решать задачи— одна из главных це­лей обучения Математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а по прошествии дли­тельного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача, её основ­ных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения заданной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубоко­му пониманию внешней и внутренней структуры задачи, раз­витию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспри­нимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне на­копленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают началь­ные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с та­блицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией дан­ных.

Большинство геометрических понятий вводится без опреде­лений. Значительное внимание уделяется формированию уме­ний распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фи­гуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагают­ся лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предме­тов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольни­ка: углы, стороны, вершины — и первые наглядно-практиче­ские упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из ре­альной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а за­тем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изуче­нии различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приё­мам измерения величин. Например, рассматриваются два спо­соба нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ло­маной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологиче­скими свойствами фигур, а затем с проективными и метриче­скими.

В результате освоения курса математики у учащихся форми­руются общие учебные умения, они осваивают способы позна­вательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значи­тельной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружаю­щего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (вре­мена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при рабо­те с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного мас­сива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе началь­ной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выпол­нении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и ра­боте на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечени­ях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнат­ных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к ак­тивному самостоятельному мысленному эксперименту с обра­зом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

 

3.ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2-4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

 

4.  ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.) ;

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

- овладение эвристическими приёмами мыслительной деятельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рассуждение по аналогии и др.) необходимо ученику для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и практического характера.

 

 

 

5. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

 

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

—  положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;

—  представление о причинах успеха в учёбе;

—  общее представление о моральных нормах поведения;

—  осознание сути новой социальной роли — ученика: про­являть положительное отношение к учебному предмету «Мате­матика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно уча­ствовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно от­носиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уро­ку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

элементарные навыки сотрудничества: освоение позитив­ного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, про­явление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

—  элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

—  положительного отношения к школе;

—  первоначального представления о знании и незнании;

—  понимания значения математики в жизни человека;

—  первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

—  первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельно­сти;

—  понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

—  бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

—  принимать учебную задачу, соответствующую этапу обу­чения;

—  понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

—  адекватно воспринимать предложения учителя;

—  проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

—  осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

—  оценивать совместно с учителем результат своих дей­ствий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

—  составлять план действий для решения несложных учеб­ных задач;

—  выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

—  осознавать результат учебных действий; описывать ре­зультаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

—  принимать разнообразные учебно-познавательные за­дачи и инструкции учителя;

—  в сотрудничестве с учителем находить варианты ре­шения учебной задачи;

—  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

—  осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

—  адекватно воспринимать оценку своей работы учите­лями, товарищами;

—  выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

—  фиксировать по ходу урока и в конце его удовле­творённость/неудовлетворённость своей работой (с помо­щью смайликов, разноцветных фишек), позитивно отно­ситься к своим успехам, стремиться к улучшению резуль­тата;

—  анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится:

—  ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

—  использовать рисуночные и простые символические ва­рианты математической записи;

—  читать простое схематическое изображение;

—  понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2—5 знаков или символов, 1—2 операций);

—  на основе кодирования строить простейшие модели ма­тематических понятий;

—  проводить сравнение (по одному из оснований, нагляд­ное и по представлению);

—  выделять в явлениях несколько признаков, а также раз­личать существенные и несущественные признаки (для изучен­ных математических понятий);

—  под руководством учителя проводить классификацию из­учаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

—  под руководством учителя проводить аналогию;

—  понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

—  понимать и толковать условные знаки и символы, исполь­зуемые в учебнике для передачи информации (условные обо­значения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

—  строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

—  ­ осознавать смысл межпредметных понятий: число, вели­чина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

—  составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2—3 предложения);

—  строить рассуждения о доступных наглядно восприни­маемых математических отношениях;

—  выделять существенные признаки объектов;

—  под руководством учителя давать характеристики из­учаемым математическим объектам на основе их анализа;

—  понимать содержание эмпирических обобщений; с по­мощью учителя выполнять эмпирические обобщения на ос­нове сравнения изучаемых математических объектов и фор­мулировать выводы;

—  проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

Коммуникативные

Учащийся научится:

—  принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

—  воспринимать различные точки зрения;

—  понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

—  контролировать свои действия в классе;

—  слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

—  признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

—  употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

—  использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

—  наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

—  формулировать свою точку зрения;

—  включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

—  интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

—  совместно со сверстниками определять задачу группо­вой работы (работы в паре), распределять функции в груп­пе (паре) при выполнении заданий, проекта;

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

—  различать понятия «число» и «цифра»;

—  читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

—  понимать отношения между числами («больше», «мень­ше», «равно»);

—  сравнивать изученные числа с помощью знаков «боль­ше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

—  упорядочивать натуральные числа и число нуль в соот­ветствии с указанным порядком;

—  понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

—  понимать и использовать термины: предыдущее и после­дующее число;

—  различать единицы величин: сантиметр, дециметр, кило­грамм, литр,

практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

—  практически измерять величины: массу, вместимость.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

—  понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

—  складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

—  складывать два однозначных числа, сумма которых боль­ше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

—  применять таблицу сложения в пределах 20;

—  выполнять сложение и вычитание с переходом через де­сяток в пределах 20;

—  вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

—  понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

—  применять переместительное свойство сложения;

—  понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

—  сравнивать, проверять, исправлять выполнение дей­ствий в предлагаемых заданиях;

—  выделять неизвестный компонент сложения или вы­читания и вычислять его значение;

—  составлять выражения в одно-два действия по описа­нию в задании.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

—  восстанавливать сюжет по серии рисунков;

—  составлять по рисунку или серии рисунков связный ма­тематический рассказ;

—  изменять математический рассказ в зависимости от вы­бора недостающего рисунка;

—  различать математический рассказ и задачу;

—  выбирать действие для решения задач, в том числе со­держащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

—  составлять задачу по рисунку, схеме;

—  понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

—  различать текстовые задачи на нахождение суммы, остат­ка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемо­го, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

—  решать задачи в одно действие на сложение и вычита­ние.

Учащийся получит возможность научиться:

—  рассматривать один и тот же рисунок с разных то­чек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

—  соотносить содержание задачи и схему к ней; состав­лять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме состав­лять задачу;

—  составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

—  рассматривать разные варианты решения задачи, до­полнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

 

Пространственные отношения, геометрические фигуры

Учащийся научится:

—  понимать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

—  распознавать геометрические фигуры: точка, линия, пря­мая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треу­гольник, квадрат;

—  изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

—  обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

—  чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель­ной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

—  различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

—  распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

—  изображать на клетчатой бумаге простейшие орна­менты, бордюры.

 

Геометрические величины

Учащийся научится:

—  определять длину данного отрезка с помощью измеритель­ной линейки;

—  применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

—  выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2дм и 20см, 1 м Здм и 13дм).

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

—  получать информацию из рисунка, текста, схемы, прак­тической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

—  дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

—  изменять объект в соответствии с закономерностью, ука­занной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

—  читать простейшие готовые схемы, таблицы;

—  выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

 

 

2класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

—  элементарные навыки самооценки и самоконтроля ре­зультатов своей учебной деятельности;

—  основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения зна­ний;

—  интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

—  стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

—  элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

—  понимание необходимости осознанного выполнения пра­вил и норм школьной жизни;

—правила безопасной работы с чертёжными и измеритель­ными инструментами;

—  понимание необходимости бережного отношения к де­монстрационным приборам, учебным моделям и др.

Учащийся получит возможность для формирования:

—  потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

—  интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

—  умения вести конструктивный диалог с учителем, то­варищами по классу в ходе решения задачи, выполнения груп­повой работы;

—  уважительного отношение к мнению собеседника;

—  восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

—  умения отстаивать собственную точку зрения, про­водить простейшие доказательные рассуждения;

—  понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

—  понимать, принимать и сохранять учебную задачу и ре­шать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятель­ности;

—  составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполне­ния действий;

—  соотносить выполненное задание с образцом, предложен­ным учителем;

—  сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

—  выполнять план действий и проводить пошаговый кон­троль его выполнения в сотрудничестве с учителем и однокласс­никами;

—  в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

—  определять цель учебной деятельности с помощью учи­теля и самостоятельно;

—  предлагать возможные способы решения учебной зада­чи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

—  выполнять под руководством учителя учебные дей­ствия в практической и мыслительной форме;

—  осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

—  самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вы­членять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

—  подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлет­ворённость своей работой (с помощью смайликов, разно­цветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

—  контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

—  оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под ру­ководством учителя;

—  оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащийся научится:

—  осуществлять поиск нужной информации, используя ма­териал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

—  использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

—  понимать учебную информацию, представленную в зна­ково-символической форме;

—  кодировать учебную информацию с помощью схем, ри­сунков, кратких записей, математических выражений;

—  моделировать вычислительные приёмы с помощью пало­чек, пучков палочек, числового луча;

—  проводить сравнение (по одному или нескольким осно­ваниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

—  выделять в явлениях несколько признаков, а также раз­личать существенные и несущественные признаки (для изучен­ных математических понятий);

—  выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе за­дачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

—  проводить аналогию и на её основе строить выводы;

—  проводить классификацию изучаемых объектов;

—  строить простые индуктивные и дедуктивные рассужде­ния;

—  приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

—  пересказывать прочитанное или прослушанное (напри­мер, условие задачи); составлять простой план;

—  выполнять элементарную поисковую познавательную дея­тельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:

—  ориентироваться в учебнике: определять умения, ко­торые будут сформированы на основе изучения данного раз­дела; определять круг своего незнания;

—  определять, в каких источниках можно найти необ­ходимую информацию для выполнения задания;

—  находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

—  понимать значимость эвристических приёмов (перебо­ра, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, пере­группировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Коммуникативные

Учащийся научится:

—  использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

—  строить речевое высказывание в устной форме, исполь­зовать математическую терминологию;

—  участвовать в диалоге; слушать и понимать других;

—  участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах дея­тельности;

—  взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

—  принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащийся получит возможность научиться:

—  вести конструктивный диалог с учителем, товарища­ми по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

—  корректно формулировать свою точку зрения;

—  строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

—  излагать свои мысли в устной и письменной речи с учё­том различных речевых ситуаций;

—  контролировать свои действия в коллективной ра­боте;

—  наблюдать за действиями других участников в про­цессе коллективной познавательной деятельности;

—  конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

—  моделировать ситуации, требующие умения считать де­сятками;

—  выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

—  образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие чис­ла от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 де­сятков и 7 единиц);

—  сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

—  читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

—  упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответ­ствии с заданным порядком;

—  выполнять измерение длин предметов в метрах;

—  выражать длину, используя различные единицы измере­ния: сантиметр, дециметр, метр;

—  применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

—  сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

—  заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);

—  сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

—  использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и мину­тах;

—  использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, де­циметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифмети­ческие действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  устанавливать закономерность ряда чисел и допол­нять его в соответствии с этой закономерностью;

—  составлять числовую последовательность по указан­ному правилу;

—  группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

—  составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака ум­ножения и наоборот;

—  понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

—  складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

—  выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

—  устанавливать порядок выполнения действий в выраже­ниях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

—  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

—  выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

—  вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;

—  понимать и использовать термины выражение и значе­ние выражения, находить значения выражений в одно-два дей­ствия.

Учащийся получит возможность научиться:

—  моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

—  использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

—  выполнять проверку действий с помощью вычислений.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

—  выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

—  выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

—  решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

—  дополнять текст до задачи на основе знаний о струк­туре задачи;

—  выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

—  составлять задачу, обратную данной;

—  составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

—  выбирать выражение, соответствующее решению за­дачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

—  проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

—  сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

 

Пространственные отношения, геометрические фигуры

Учащийся научится:

—  распознавать, называть, изображать геометрические фи­гуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

—  обозначать буквами русского алфавита знакомые геомет­рические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

—  чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель­ной линейки;

—  чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  описывать взаимное расположение предметов в про­странстве и на плоскости;

—  соотносить реальные предметы и их элементы с из­ученными геометрическими линиями и фигурами;

—  распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

—  находить на модели куба, пирамиды их элементы: вер­шины, грани, ребра;

—  находить в окружающей обстановке предметы в фор­ме куба, пирамиды.

 

Геометрические величины

Учащийся научится:

—  определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

—  находить длину ломаной;

—  находить периметр многоугольника, в том числе треуголь­ника, прямоугольника и квадрата;

—  применять единицу измерения длины — метр (м) и соот­ношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Учащийся получит возможность научиться:

—  выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

—  оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

—  читать несложные готовые таблицы;

—  заполнять таблицы с пропусками на нахождение неиз­вестного компонента действия;

—  составлять простейшие таблицы по результатам выполне­ния практической работы;

—  понимать информацию, представленную с помощью диа­граммы.

Учащийся получит возможность научиться:

—  строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если..., то...», «верно/неверно, что...»;

—  составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

—  находить и использовать нужную информацию, поль­зуясь данными диаграммы.

 

 

3класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

—  навыки в проведении самоконтроля и самооценки резуль­татов своей учебной деятельности;

—  понимание практической значимости математики для собственной жизни;

—  принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

—  умение адекватно воспринимать требования учителя;

—  навыки общения в процессе познания, занятия матема­тикой;

—  понимание красоты решения задачи, оформления запи­сей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

—  элементарные навыки этики поведения;

—  правила общения, навыки сотрудничества в учебной дея­тельности;

—  навыки безопасной работы с чертёжными и измеритель­ными инструментами.

Учащийся получит возможность для формирования:

—  осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — уме­ния анализировать результаты учебной деятельности;

—  интереса и желания выполнять простейшую исследо­вательскую работу на уроках математики;

—  восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

—  принятия этических норм;

—  принятия ценностей другого человека;

—  навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

—  умения выслушивать разные мнения и принимать ре­шение;

—  умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

—  чувства ответственности за порученную часть рабо­ты в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

—  ориентации на творческую познавательную деятель­ность на уроках математики.

Метапредметные результаты Регулятивные

Учащийся научится:

—  понимать, принимать и сохранять различные учебные за­дачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

—  находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

—  самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последова­тельность выполнения действий;

—  определять правильность выполненного задания на осно­ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

—  самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

—  самостоятельно определять важность или необходи­мость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

—  корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

—  самостоятельно выполнять учебные действия в прак­тической и мыслительной форме;

—  осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

—  адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

—  самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви­гать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

—  подводить итог урока: чему научились, что нового уз­нали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. д.;

—  позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

—  оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

 

Познавательные

Учащийся научится:

—  самостоятельно осуществлять поиск необходимой инфор­мации при работе с учебником, в справочной литературе и до­полнительных источниках, в том числе под руководством учи­теля, используя возможности Интернета;

—  использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

—  использовать различные способы кодирования информа­ции в знаково-символической или графической форме;

—  моделировать вычислительные приёмы с помощью пало­чек, пучков палочек, числового луча;

—  проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе срав­нения);

—  осуществлять анализ объекта (по нескольким существен­ным признакам);

—  проводить классификацию изучаемых объектов по ука­занному или самостоятельно выявленному основанию;

—  выполнять эмпирические обобщения на основе сравне­ния единичных объектов и выделения у них сходных призна­ков;

—  рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

—  строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

—  понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

—  с помощью учителя устанавливать причинно-следствен­ные связи и родовидовые отношения между понятиями;

—  самостоятельно или под руководством учителя анализи­ровать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геоме­трическая фигура;

—  под руководством учителя отбирать необходимые источ­ники информации среди предложенных учителем справочни­ков, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

—  ориентироваться в учебнике: определять умения, ко­торые будут сформированы на основе изучения данного раз­дела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

—  совместно с учителем или в групповой работе предпо­лагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

—  представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

—  самостоятельно или в сотрудничестве с учителем ис­пользовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рас­суждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

—  активно использовать речевые средства для решения раз­личных коммуникативных задач при изучении математики;

—  участвовать в диалоге; слушать и понимать других, вы­сказывать свою точку зрения на события, поступки;

—  оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

—  читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

—  сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

—  участвовать в работе группы, распределять роли, догова­риваться друг с другом;

—  выполнять свою часть работы в ходе коллективного ре­шения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:

—  участвовать в диалоге при обсуждении хода выполне­ния задания и выработке совместного решения;

—  формулировать и обосновывать свою точку зрения;

—  критично относиться к собственному мнению, стре­миться рассматривать ситуацию с разных позиций и пони­мать точку зрения другого человека;

—  понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стре­миться к пониманию позиции другого человека;

—  согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

—  приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

—  готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

 

Предметные результаты Числа и величины

Учащийся научится:

—  моделировать ситуации, требующие умения считать сот­нями;

—  выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

—  образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

—  сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

—  читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

—  упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответ­ствии с заданным порядком;

—  выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в со­ответствии с этой закономерностью;

—  составлять или продолжать последовательность по задан­ному или самостоятельно выбранному правилу;

—  работать в паре при решении задач на поиск закономер­ностей;

—  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

—  измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

—  сравнивать площади фигур, выраженные в разных едини­цах;

—  заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм² = = 100 см²) и обратно (100 дм² = 1 м²);

—  используя основные единицы измерения величин и со­отношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выпол­нять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  классифицировать изученные числа по разным основа­ниям;

—  использовать различные мерки для вычисления площа­ди фигуры;

—  выполнять разными способами подсчёт единичных ква­дратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

—  выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

—  выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

—  выполнять деление с остатком в пределах 1000;

—  письменно выполнять умножение и деление на однознач­ное число в пределах 1000;

—  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа­ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

—  выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

—  находить значения выражений, содержащих два-три дей­ствия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

—  оценивать приближённо результаты арифметических действий;

—  использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

—  вьполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т.д.;

—  выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропор­ционального (методом приведения к единице, методом сравне­ния), задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжи­тельность события);

—  составлять задачу по ее краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

—  оценивать правильность хода решения задачи;

—  выполнять проверку решения задачи разными спосо­бами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  сравнивать задачи по фабуле и решению;

—  преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

—  находить разные способы решения одной задачи.

 

Пространственные отношения, геометрические фигуры

Учащийся научится:

—  описывать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости;

—  находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

—  классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

—  строить квадрат и прямоугольник по заданным значени­ям длин сторон с помощью линейки и угольника;

—  распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вер­шины, грани, рёбра;

—  находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

—  копировать изображение прямоугольного параллелепи­педа на клетчатой бумаге;

—  располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;

—  конструировать модель прямоугольного параллелепипе­да по его развёртке.

 

Геометрические величины

Учащийся научится:

—  определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

—  вычислять периметр многоугольника, в том числе тре­угольника, прямоугольника и квадрата;

—  применять единицу измерения длины километр и соот­ношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

—  вычислять площадь прямоугольника и квадрата;

использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотно­шения между ними: 1см² =100 мм², 1дм² =100 см², 1 м² = = 100 дм²;

—  оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

—  сравнивать фигуры по площади;

—  находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;

—  находить площадь ступенчатой фигуры разными спо­собами.

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

—  устанавливать закономерность по данным таблицы;

—  использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении текстовых задач;

—  заполнять таблицу в соответствии с выявленной законо­мерностью;

—  находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

—  строить диаграмму по данным текста, таблицы;

—  понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/невер­но, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

—  читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

—  составлять простейшие таблицы, диаграммы по ре­зультатам выполнения практической работы;

—  рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;

—  определять масштаб столбчатой диаграммы;

—  строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

—  вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выпол­нения действий и обосновывать их.

 

 

4класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

—  навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

—  знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

—  умения организовывать своё рабочее место на уроке;

—  умения адекватно воспринимать требования учителя;

—  интерес к познанию, к новому учебному материалу, к ов­ладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

—  понимание практической ценности математических зна­ний;

—  навыки общения в процессе познания, занятия матема­тикой;

—понимание ценности чёткой, лаконичной, последователь­ной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, вы­полнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

—  навыки этики поведения;

—  навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить

выходы из спорных ситуаций;

—  установка на безопасный, здоровый образ жизни, нали­чие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

—  адекватной оценки результатов своей учебной дея­тельности на основе заданных критериев её успешности;

—  понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального разви­тия и успешной карьеры в будущем;

—  самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

—  эстетических потребностей в изучении математики;

—  уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;

—  этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;

—  готовности к сотрудничеству и совместной познава­тельной работе в группе, коллективе на уроках матема­тики;

—  желания понимать друг друга, понимать позицию дру­гого;

—  умения отстаивать собственную точку зрения;

—  самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результаты Регулятивные

Учащийся научится:

—  принимать и сохранять цели и задачи учебной деятель­ности, искать и находить средства её достижения;

—  определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и лич­ностной рефлексии;

—  планировать, контролировать и оценивать учебные дей­ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

—  определять правильность выполненного задания на осно­ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

—  находить несколько вариантов решения учебной задачи;

—  различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

—  самостоятельно формулировать учебную задачу: опре­делять её цель, планировать алгоритм решения, корректи­ровать работу по ходу решения, оценивать результаты сво­ей работы;

—  ставить новые учебные задачи под руководством учи­теля;

—  самостоятельно выполнять учебные действия в прак­тической и мыслительной форме;

—  корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

—  корректировать свою учебную деятельность в зависи­мости от полученных результатов самоконтроля;

—  давать адекватную оценку своим результатам учёбы;

—  оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

—  самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви­гать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

—  адекватно оценивать результаты своей учёбы;

—  позитивно относиться к своим успехам и перспекти­вам в учении;

—  определять под руководством учителя критерии оце­нивания задания, давать самооценку.

 

Познавательные

Учащийся научится:

—  осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных и проектных заданий творческого характе­ра с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;

—  использовать знаково-символические средства представ­ления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

—  проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

—  осуществлять разносторонний анализ объекта;

—  проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

—  самостоятельно проводить сериацию объектов;

—  проводить несложные обобщения;

—  устанавливать аналогии;

—  использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

—  проводить несложные индуктивные и дедуктивные рас­суждения;

—  осуществлять действие подведения под понятие (для из­ученных математических понятий);

—  самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выяв­лять причинно-следственные связи и устанавливать родовидо­вые отношения между понятиями;

—  самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные по­нятия: число, величина, геометрическая фигура;

—  под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

—  совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учи­телем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

—  совместно с учителем или в групповой работе предпола­гать, какая дополнительная информация будет нужна для из­учения нового материала;

—  совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классифика­ция, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения не­стандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

—  планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

—  сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

—  самостоятельно делать выводы, перерабатывать ин­формацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

—  передавать содержание в сжатом, выборочном или

развёрнутом виде.

 

Коммуникативные

Учащийся научится:

—  активно использовать речевые средства для решения раз­личных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

—  участвовать в диалоге, слушать и понимать других, вы­сказывать свою точку зрения на события, поступки;

—  оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

—  читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

—  сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

—  отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речево­го этикета;

—  критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

—  участвовать в работе группы, распределять роли, догова­риваться друг с другом;

—  конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

—  предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

—  активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

—  чётко формулировать и обосновывать свою точку зре­ния;

—  учитывать мнение собеседника или партнёра в реше­нии учебной проблемы;

—  приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

—  стремиться к координации различных позиций в со­трудничестве; вставать на позицию другого человека;

—  предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

—  чётко выполнять свою часть работы в ходе коллек­тивного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

 

Предметные результаты Числа и величины

Учащийся научится:

—  моделировать ситуации, требующие умения считать ты­сячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

—  выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями ты­сяч как прямой, так и обратный;

—  выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

—  образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен ты­сяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

—  сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по­рядок следования этих чисел при счёте;

—  читать и записывать числа в пределах миллиона, объяс­няя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

—  упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

—  моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

—  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо­вательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

—  активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

—  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

—  выражать массу, используя различные единицы измере­ния: грамм, килограмм, центнер, тонну;

—  применять изученные соотношения между единицами из­мерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;

—  используя основные единицы измерения величин и соот­ношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не­деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — санти­метр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные вели­чины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

—  читать и записывать дробные числа, правильно пони­мать и употреблять термины: дробь, числитель, знамена­тель;

—  сравнивать доли предмета.

 

Арифметические действия

Учащийся научится:

—  использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных дей­ствий;

—  выполнять действия с многозначными числами (сложе­ние, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузнач­ное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

—  выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

—  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа­ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

—  вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

—  выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

—  использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

—  прогнозировать результаты вычислений;

—  оценивать результаты арифметических действий раз­ными способами.

 

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

—  анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом зада­чи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

—  оценивать правильность хода решения и реальность от­вета на вопрос задачи;

—  решать задачи, в которых рассматриваются процессы дви­жения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (про­изводительность труда, время, объём работы);

—  решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

—  оценивать правильность хода решения и реальность от­вета на вопрос задачи;

—  выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

—  составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

—  преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;

—  решать задачи в 4—5 действий;

—  решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

—  находить разные способы решения одной задачи.

 

Пространственные отношения.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

—  описывать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости;

—  распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характери­зовать свойства этих фигур;

—  классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

—  использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;

—  выполнять построение геометрических фигур с заданны­ми измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

—  использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре­шения задач;

—  распознавать шар, цилиндр, конус;

—  конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

—  находить в окружающей обстановке предметы шарообраз­ной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

—  копировать и преобразовывать изображение прямо­угольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бума­ге, дорисовывая недостающие элементы;

—  располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

—  конструировать модель цилиндра (конуса) по его раз­вёртке;

—  исследовать свойства цилиндра, конуса.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

—  определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

—  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

—  применять единицу измерения длины — миллиметр и со­отношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 ООО ООО мм = 1 км;

—  применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный километр (км²), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см² = 100 мм², 100 м² = 1 а, 10 000 м² = 1 га, 1 км² = 100 га;

—  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

—  находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

—  решать задачи практического характера на вычисле­ние периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

 

Работа с информацией

Учащийся научится:

—  читать и заполнять несложные готовые таблицы;

—  читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

—  понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:

—  сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

—  понимать и строить простейшие умозаключения с ис­пользованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда..., то...»);

—  правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

—  составлять и записывать несложную инструкцию (ал­горитм, план выполнения действий);

—  собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практике-экспериментальной работы, та­блиц и диаграмм;

—  объяснять, сравнивать и обобщать данные практико­экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

 

 

 

6. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Числа и величины(75 ч)

—                Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллио­на. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

—                Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди­ницы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия (262 ч)

—                Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия ком­понентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вы­читанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

—                Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестанов­ка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произве­дении; умножение суммы и разности на число).

—                Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильно­сти вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка досто­верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами (83 ч)

—                Составление задач по предметным картинкам. Решение тек­стовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём ра­боты, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

—                Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

—                Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение не­известного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50ч)

—                Взаимное расположение предметов в пространстве и на пло­скости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометри­ческих фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольни­ка), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

—                Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилин­дра; вершина и основание конуса).

—                Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, по­строение равной фигуры и др.).

—                Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины (41 ч)

—                Геометрические величины и их измерение. Измерение дли­ны отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоуголь­ника.

—                Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква­дратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое из­мерение площади геометрической фигуры. Вычисление площа­ди прямоугольника.

Работа с информацией и анализ данных ( 29 ч)

—                Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ по­лученной информации.

—                Построение простейших логических высказываний с по­мощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

—                Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фи­гур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометриче­ских фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполне­ние простого алгоритма, плана поиска информации.

—                Моделирование отношений и действий над числами с по­мощью числового отрезка и числового луча.

—                Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таб­лицы.

—                Чтение столбчатой диаграммы.

 

Формы контроля качества знаний, умений и навыков учащихся

1 – 4 кл.

     Математический диктант

- время проведения - 5 - 7 мин

 

Класс	Кол - во за год
1	5
2	8
3	8
4	8

Контрольные работы

 

Класс	Кол-во за год
1	1
2	11
3	12
4	12

7.ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ  С  ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ  ВИДОВ  УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Содержание учебного предмета, курса	Тематическое планирование	Количество часов				Характеристика деятельности учащихся
		1кл.	2кл.	3к.	4кл.
Числа и величины (75 ч)		21ч.	12ч	12ч	30ч
Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных  чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Величины и единицы их измерения. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда,минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин	Числа Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Число «нуль». Классы и разряды. Образование многозначных чисел. Запись и чтение чисел от 1 до 1000000. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел при счете, с помощью действий вычитания, деления). Сравнение многозначных чисел. Группировка чисел. Упорядочение чисел. Составление числовых последовательностей. Величины Сравнение и упорядочение предметов (событий) по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Единица вместимости: литр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год,век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль. Соотношения между единицами измерения однородных величин					Сравнивать числа по классам и разрядам. Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Составлять модель числа. Группировать числа по задан_ ному или самостоятельно установленному правилу. Наблюдать: устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу. Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения. Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин
Арифметические действия (262 ч)		55ч	75ч	77ч	55ч
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений	Сложение и вычитание Сложение. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. Сложение с нулем. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме нескольких чисел. Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Знак вычитания. Вычитание нуля. Взаимосвязь сложения и вычитания. Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действий в пределах ста, в том числе с 0 и 1). Отношения «больше на…», «меньше на…». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единиц разряда) больше или меньше данного. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление Умножение. Множители, произведение. Знак умножения. Таблица умножения. Перестановка множителей в произведении двух чисел. Перестановка и группировка множителей в произведении нескольких чисел. Умножение на нуль, умножение нуля. Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления. Деление в пределах таблицы умножения. Внетабличное деление в пределах ста. Деление нуля. Деление с остатком, проверка правильности выполнения действия. Взаимосвязь умножения и сложения, умножения и деления. Нахождение неизвестного компонента умножения, деления. Устное умножение и деление в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действий в пределах ста). Умножение и деление суммы на число. Отношения «больше в … раз», «меньше в … раз». Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного. Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число. Числовые выражения Чтение и запись числового выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без скобок. Свойства арифметических действий: переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения, относительно вычитания. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного					Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия(сложения, вычитания, умножения,деления). Моделировать изученные арифметические зависимости. Прогнозировать результат вычисления. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Использовать различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата)
Работа с текстовыми задачами (83 ч)		26ч	12ч	17ч	28ч
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: движения(скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы),изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход). Задачи на расчет стоимости (цена товара, количество, общая стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть,четверть, десятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли	Задача Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Планирование хода решения задачи. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач. Примеры задач, решаемых разными способами. Решение текстовых задач арифметическим способом Задачи, при решении которых используются: смысл арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление); понятия «увеличить на (в)…», «уменьшить на (в)…»; сравнение величин. Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения(скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара(расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета (цена товара, количество, общая стоимость). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение текстовой задачи в несколько действий разными способами. Предметное представление о доле. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.); задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли. Решение задач логического характера					Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим. Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.  Объяснять выбор арифметических действий для решения. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Использовать геометрические образы для решения задачи. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия. Самостоятельно выбирать способ решения задачи. Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.). Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «…и/ или…», «если…, то…», «неверно, что…»
Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч)		14ч	16ч	5ч	15ч
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, пирамида, цилиндр, конус	Пространственные отношения Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше—ниже, слева— справа, сверху—снизу, ближе— дальше, между. Геометрические фигуры Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой), многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на чертеже. Изображение фигуры от руки. Построение отрезка заданной длины, прямоугольника с определенными длинами сторон с по_ мощью чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника) на бумаге в клетку. Построение окружности с помощью циркуля. Использование свойств прямо_ угольника и квадрата для решения задач. Геометрические фигуры Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур. Распознавание и называние геометрического тела: куба, шара, пирамиды, цилиндра, конуса					Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Изготавливать(конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели. Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами. Характеризовать свойства геометрических фигур. Сравнивать геометрические фигуры по форме
Геометрические величины (41 ч)		12ч	10ч	12ч	7ч
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника	Длина отрезка. Периметр Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношения между ними. Переход от одних единиц длины к другим. Измерение длины отрезка. Длина ломаной. Периметр. Измерение и вычисление периметра прямоугольника, квадрата, треугольника, произвольного многоугольника. Площадь Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношения между ними. Измерение площади геометрической фигуры с помощью палетки. Вычисление площади прямоугольника, квадрата. Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз)					Сравнивать геометрические фигуры по величине (размеру). Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры. Находить геометрическую величину разными способами
Работа с данными (29 ч) (Изучается на основе содержания всех разделов курса математики)		4ч	11ч	13ч	1ч
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора. Таблица: чтение и заполнение таблицы, интерпретация таблицы. Диаграмма: чтение столбчатой диаграммы	Сбор информации. Описание предметов, объектов, событий на основе полученной информации. Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как средство описания предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице. Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление информации в таблице (на диаграмме)					Работать с информацией: находить, обобщать и представлять данные (с помощью и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать информацию (объяснять, сравнивать и обобщать данные, формулировать выводы и прогнозы)
		132ч	136ч	136ч	136 ч

 

 

8. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

 

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения	Примечания
Книгопечатная продукция
Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Ра­бочие программы. 1—4 классы	Д
Учебники   1.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб.   1 кл. В 2 ч. Ч. 1.   2.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 1 кл. В 2 ч. Ч. 2.   3.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 1.   4.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 2 кл. В 2 ч. Ч. 2.   5.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 1.   6.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 3 кл. В 2 ч. Ч. 2.   7.Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Учеб. 4кл. В 2ч. Ч. 1.   8. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 4 кл. В 2 ч. Ч. 2	К К К К К К К К
8.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 1 кл. В .2ч.Ч.1 9.      Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 1 кл. В .2ч.Ч.2 10.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь.2 кл. В .2ч.Ч.1 11.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 2 кл. В .2ч.Ч.2 12.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 3 кл. В .2ч.Ч.1 13.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 3 кл. В .2ч.Ч.2 14.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 4 кл. В .2ч.Ч.1 15.  Дорофеев Г В., Миракова Т. Н., Бука Т.Б Рабочая тетрадь. 4 кл. В .2ч.Ч.2	К   К   К   К   К   К   К   К
Методические пособия —                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 1 кл. —                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 2 кл. —                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 3 кл. —                Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Методические рекомендации. 4 кл. —                Медникова Л. А. Математика. Методическое пособие с поурочными разработками. 1 кл.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы
Википедия – свободная энциклопедия. -  http://ru.wikipedia.org/wiki Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- http://school-collection.edu.ru Фестиваль педагогических идей.- http://festival.1september.ru Педагогическое сообщество.- http://pedsovet.su Профессиональное сообщество педагогов. Методисты. - http://metodisty.ru/m/groups/view/nachalnaya_shkola	Д   Д   Д Д Д
Технические средства обучения
Классная доска. Магнитная доска. Персональный компьютер. Принтер. Ксерокс. WEB-камера (CMOS, разрешение  640Х480)Специализированный программно-аппаратный комплекс (АРМ) учителя: ü  Документ камера Оборудование для тестирования качества знаний обучающихся (24 или 32 пользователя) Мультимедийный проектор	Д Д Д Д   Д   Д
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Наборы счётных палочек Наборы муляжей овощей и фруктов Набор предметных картинок Наборное полотно Набор геометрических тел: куб, различные пирамиды, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, шар Демонстрационная оцифрованная линейка Демонстрационный чертёжный треугольник Демонстрационный циркуль Палетка Наборы счётных палочек Весы учебные с гирями до 200 грамм Модель-аппликация набор «Части целого на круге» (простые дроби) Модель циферблата часов демонстрационная Конструктор ПервоРобот LEGO WeDo. ПО. Комплект интерактивных заданий	Д Д Д   Д Д Д   К К Д   Д Д
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
Электронные учебные пособия: Электронное приложение к учебнику «Математи­ка» 1 кл. (диск CD-ROM) Электронное приложение к учебнику «Математи­ка» 2 кл. (диск CD-ROM) Электронное приложение к учебнику «Математи­ка» 3 кл. (диск CD-ROM) Электронное приложение к учебнику «Математи­ка» 4 кл. (диск CD-ROM) Интерактивный тренажёр. Изучаем единицы измерения. Начальная школа. Математика. Демонстрационные таблицы (компакт-диск) Компакт-диск. Математика. Универсальный мультимедийный тренажер.1 класс Компакт-диск "Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 1 класс. Часть 1" Компакт-диск. Математика. Универсальное мультимедийное пособие. 1 класс Компакт-диск "Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 1 класс. Часть 2" Компакт-диск "Начальная школа. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 1 класс. Часть 3"	Д   Д   Д   Д   Д Д   Д   Д   Д   Д   Д
Натуральные объекты
Набор муляжей овощей и фруктов	Д
Демонстрационные пособия
Набор предметных картинок Набор цифр от 0 до 10 демонстрационный Счетная лесенка с магнитным креплением Комплект демонстрационных таблиц  для 1класса Таблицы «Порядок действий»	Д Д Д Д Д
Натуральный фонд
Стол учительский с тумбой Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий.

 

 

 

 

 

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей начальных классов МОУ СОШ № 2 г.Ейска от «26 » августа 2014 года № 1 ___________          Кулакова Е.Г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора _______________     Прутковская О.В.   «_  » августа  201_  года