Вариант № 1
1. Найдите
значение выражения
2. Найдите
сумму чисел и .
3. В магазине
вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку
мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной
мебели. Шкаф стоит 4200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка
этого шкафа вместе со сборкой?
4. Ускорение
тела (в м/с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить
по формуле где ω ―
угловая скорость вращения (в с−1 ), а R ―
радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в
м/с2), если R = 40 дм, а
5. Найдите
значение выражения
6. В университетскую
библиотеку привезли новые учебники по общей медицине для
4-5 курсов, по 130 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по
размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 20 учебников.
Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
7. Найдите
корень уравнения .
8. Какой
наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки
часов в 16 : 00 ?
9. Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго
столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
|
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
|
А) высота потолка в комнате
Б) длина тела кошки
В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге
Г) длина Оби
|
|
1) 102 м
2) 2,8 м
3) 3650 км
4) 54 см
|
В таблице под каждой
буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
10. На экзамене
по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных
вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность»,
равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия»,
равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум
темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется
вопрос по одной из этих двух тем.
11. На
графике показана зависимость крутящего момента автомобильного
двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено
число оборотов в минуту, на вертикальной оси - крутящий момент
в .
Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен
поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100
12.
Мебельный салон заключает
договоры с производителями мебели. В договорах указывается,
какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в
доход мебельного салона.
Фирма-производитель
|
Процент от выручки,
поступающий в
доход салона
|
Примечания
|
«Альфа»
|
6,5
%
|
Изделия
ценой до 20 000 руб.
|
«Альфа»
|
2,5
%
|
Изделия
ценой свыше 20 000 руб.
|
«Бета»
|
3
%
|
Все
изделия
|
«Омикрон»
|
5
%
|
Все
изделия
|
В прейскуранте приведены
цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки
наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит
в доход салона от продажи этого кресла-качалки.
Фирма-производитель
|
Изделие
|
Цена
|
«Альфа»
|
Кресло-качалка
«Ода»
|
16 500
руб.
|
«Альфа»
|
Кресло-качалка
«Сага»
|
23 500
руб.
|
«Бета»
|
Кресло-качалка
«Поэма»
|
20 500
руб.
|
«Омикрон»
|
Кресло-качалка
«Элегия»
|
18 000
руб.
|
13. Во
сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее
ребра увеличить в 40 раз?
14. На рисунке
точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год.
По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения
в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого
года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику прироста населения Китая.
ИНТЕРВАЛЫ
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
|
А) 2004–2006 гг.
Б) 2006–2007 гг.
В) 2008–2011 гг.
Г) 2011–2012 гг.
|
|
1) Прирост населения оставался выше 0,55%.
2) Прирост населения достиг минимума.
3) Прирост населения увеличился.
4) Наибольшее падение прироста населения.
|
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
15. Диагонали
четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника,
вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
16. Сторона
основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро
равно 20. Найдите объем пирамиды.
17. Каждому
из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в
правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
|
|
РЕШЕНИЯ
|
А)
Б)
В)
Г)
|
|
1)
2)
3)
4)
|
А
|
Б
|
В
|
Г
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. Среди
тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди
школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках».
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1)
Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2)
Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
3)
Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».
4)
Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником
из Твери.
В
ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
19. Найдите
наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и
на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого средняя цифра является
средним арифметическим двух крайних цифр.
20. Улитка
за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота
дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Вариант № 2
1. Найдите
значение выражения
2. Найдите
значение выражения 7,9 · 10-2 +
4,5 · 10-1.
3. На
пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В
голосовании приняли участие 189 человек. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 2:7. Сколько голосов получил победитель?
4. Если и —
простые числа, то сумма всех делителей числа равна Найдите
сумму делителей числа 114.
5. Найдите
значение выражения
6. Для покраски
1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается
в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка
площадью 50 м2?
7. Найдите
корень уравнения
8. План
местности разбит на клетки. Каждая клеткА
обозначает квадрат
10 м × 10 м. Найдите площадь
участка, изображённого
на плане. Ответ дайте в м2.
9. Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго
столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
|
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
|
А) высота стола
Б) расстояние между городами
В) длина комнаты
Г) толщина рыболовной сетки
|
|
1) 520 см
2) 0,12 мм
3) 0,76 м
4) 80 км
|
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке,
соответствующем буквам:
10. В кармане
у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и
«Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил
из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась
конфета «Грильяж».
11. На
диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем
Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме
наибольшую среднемесячную
температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
12. В городском
парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром,
«Ромашка» и «Веселый тир». В кассах продается шесть видов билетов,
каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения
о стоимости приведены в таблице.
Номер набора
|
Инструменты
|
Стоимость(руб.)
|
1
|
Колесо
обозрения, «Веселый тир»
|
500
|
2
|
«Ромашка»,
карусель
|
350
|
3
|
Карусель,
колесо обозрения
|
150
|
4
|
Автодром,
«Веселый тир»
|
500
|
5
|
«Ромашка»
|
250
|
6
|
«Ромашка»,
автодром
|
450
|
Андрей хочет посетить
все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды
билетов он должен купить? Цифры укажите в порядке возрастания.
13. Найдите объем параллелепипеда ,
если объем треугольной пирамиды равен
3.
14. На рисунке
точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине
бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали
- количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены
линией.
Пользуясь
рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов
времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ
|
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
|
|
1) В первый и второй месяцы периода было продано
одинаковое количество холодильников
2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на
200 холодильников за весь период
3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма
продаж
4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников
за один месяц
|
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
|
|
|
|
15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см
изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных
сантиметрах.
16. Основанием
пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен
16. Найдите высоту этой пирамиды.
17. На
прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.
ТОЧКИ
|
|
ЧИСЛА
|
А) K
Б) L
В) M
Г) N
|
|
1)
2)
3)
4)
|
Запишите в ответ
цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
18. Известно,
что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород.
Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые
следуют из приведённых данных.
1)
Все берёзы выделяют кислород
2)
Все подсолнухи являются берёзами
3)
Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами
4)
Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух
В
ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
19. Вычеркните
в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось
на 27. В ответе укажите получившееся число.
20. В магазине
бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер.
В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца
продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15
единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж
начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно
предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
Вариант № 3
1. Найдите
значение выражения
2. Найдите
произведение чисел и
3. ЕГЭ по
физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего
числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена
по физике?
4. Среднее
квадратичное трёх чисел и вычисляется
по формуле .
Найдите среднее квадратичное чисел и .
5. Найдите
значение выражения ,
если .
6. Теплоход
рассчитан на 770 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная
шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно
быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить
всех пассажиров и всех членов команды?
7. Найдите
корень уравнения .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из
них.
8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает
квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого
на плане. Ответ дайте в м2.
9. Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго
столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
|
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
|
А) масса спелого грецкого ореха
Б) масса грузовой машины
В) масса собаки
Г) масса дождевой капли
|
|
1) 8 т
2) 10 г
3) 20 мг
4) 12 кг
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
10. Родительский
комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного
года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с видами природы. Подарки
распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что
Маше достанется пазл с персонажем мультфильмов.
11. На рисунке
жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в
Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку
разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами
за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. При
строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо
9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного
фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за
тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить
материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника
(все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в
сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
14. На
графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от
времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной
— время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь
графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику
погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
|
А) 60–150 c
Б) 150–180 c
В) 180–240 c
Г) 240–300 c
|
|
1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной
скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла
остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за всё
время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всём
интервале, но батискаф не останавливался.
|
В таблице под каждой
буквой укажите соответствующий номер.
15. Найдите
(в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой
бумаге с размером клетки
1 см 1
см (см. рис.). В ответе запишите .
16. Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат
правильные шестиугольники со сторонами 3, а боковые ребра
равны и
наклонены к плоскости основания под углом 30.
17. Проставьте
в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА
|
|
РЕШЕНИЯ
|
А)
Б)
В)
Г)
|
|
1)
2)
3)
4)
|
Запишите в ответ
цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
18. В компании
из 20 человек 15 человек пользуется социальной сетью «Facebook», а 10
человек — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые
следуют из приведённых данных. В этой компании
1)
найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями
2)
найдётся человек, который не пользуется ни сетью «Facebook», ни сетью
«ВКонтакте»
3)
не больше 10 человек пользуются обеими сетями
4)
не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью
«Facebook»
В
ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
19. Приведите
пример трёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого
равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Произведение
десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?
Вариант № 4
1. Найдите
значение выражения
2. Найдите
значение выражения
3.
В городе N живет
500000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 25%
не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько
взрослых жителей работает?
4. Среднее
геометрическое трёх чисел и вычисляется
по формуле Вычислите
среднее геометрическое чисел 2, 4, 27.
5. Найдите
значение выражения .
6.
Для приготовления маринада
для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее
число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
7. Найдите
корень уравнения .
8. Квартира
состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3
м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5 м. Найдите площадь
комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.
9. Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго
столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
|
|
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
|
А) высота вагона
Б) рост пятилетнего ребёнка
В) высота Троицкой башни Кремля
Г) длина Москва-реки
|
|
1) 112 см
2) 79,3 м
3) 370 см
4) 503 км
|
Запишите в ответ
цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
10. Биатлонист
5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном
выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что биатлонист первые
4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите
до сотых.
11. На рисунке
изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси
абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
12. В магазине
одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму
свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который
можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб.
Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в
магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой
9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В
каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:
1)
И. купит все три товара сразу.
2)
И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3)
И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.
В
ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.
13. К правильной треугольной призме со стороной основания
1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания
совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые
ребра на рисунке не обозначены)?
14. На рисунке
изображён график функции y = f(x) и
отмечены точки A, B, C и D на
оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой
точке характеристику функции и её производной.
Ниже
указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком,
поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
|
|
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ
ПРОИЗВОДНОЙ
|
А) A
Б) B
В) C
Г) D
|
|
1) Функция положительна, производная равна 0.
2) Производная отрицательна, функция равна 0.
3) Производная положительна, функция положительна.
4) Функция отрицательна, производная отрицательна.
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий
номер.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
|
|
|
|
15. В треугольнике угол равен
90°, высота равна
4, .
Найдите .
16. Найдите
объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите .
17. На координатной
прямой отмечены точки A, B, C, D (см. рисунок).
Число m равно .
Установите
соответствие между указанными точками и числами в правом столбце,
которые им соответствуют.
Точки
|
|
Числа
|
А
B
C
D
|
|
1) 6 − m
2) m2
3)
4) m − 1
|
В приведенной ниже
таблице под каждой буквой, обозначающей точку, укажите номер соответствующего
ей числа.
18. Собака
Шарик, живущая в будке возле дома, обязательно лает, если какая-нибудь
кошка идёт по забору. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых
данных.
1)
Если Шарик лает, значит,по забору идёт кошка.
2)
Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3)
Если кошка по забору не идёт, Шарик не лает.
4)
Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В
ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
19. Вычеркните
в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18.
В ответе укажите ровно одно получившееся число.
20. На
кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D.
Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км,
между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются
вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние
между B и C. Ответ дайте в километрах.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.