Рабочая программа алгебра 10-11 класс

Рассмотрена на заседании педагогического совета Протокол №1 от «30» августа 2020 г.

Утверждаю: 

Директор МОУ Широкинская СОШ 

____________/А.С.Будникова/

Рабочая программа по предмету «Алгебра»

10-11 классы (новая редакция)

Пояснительная записка

  Рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 10-11 классов и разработана с учетом авторской программы «Алгебра 10-11 классы». Авторы – составители: А.Г.Мордкович, И.И. Зубарева. М. Мнемозина., Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 г.

Основные цели и задачи программы.

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

•               «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;

•               «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;

•               «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

 Целью реализации рабочей программы по учебному предмету «Математика» среднего общего образования (базового уровня) в 10-11 классах является усвоение содержания предмета «Математика» и достижение обучающимися результатов его изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.

Обучающиеся, изучающие математику на базовом уровне, получают возможность использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. Программа направлена на формирование умения работать по алгоритму, развитие пространственных представлений и графических методов.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ

ПЛАНЕ

На изучение алгебры на ступени среднего образования отводится 207 часов из расчёта 3 часа в неделю в течение каждого года обучения: в 10 классе предусмотрено преподавание алгебры в объеме 105 часов, в 11-м классе в объеме 102 часов.

 Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится:

–                    самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

–                    оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

–                    ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

–                    оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

–                    выбирать    путь достижения          цели, планировать         решение

поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты; 

–                    организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

–                    сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

 Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: 

–                    искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

–                    критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

–                    использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

–                    находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

–                    выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для  широкого переноса средств и способов действия;

–                    выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

–                    менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится:

–                    осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

–                    при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

–                    координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

–                    развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

–                    распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Требования

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

	Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»
Раздел	I. Выпускник научится	II. Выпускник получит возможность научиться
Цели освоения предмета	Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специаль-	Для развития мышления, использования в повседневной жизни и        обеспечения           возможности успешного продолжения образования по
	ностям, не связанным с прикладным использованием математики	специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
Элемен- ты теории множеств и математической логики	− Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;   − оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;    −       находить пересечение и объединение двух множеств, представленных   графически           на числовой прямой;  −       строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;                −       распознавать     ложные	−       Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости; −       оперировать           понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; −       проверять принадлежность элемента множеству; −       находить    пересечение           и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости; −       проводить           доказательные рассуждения для обоснования истинно-

 

	утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров. В повседневной жизни и при изучении других предметов: −       использовать           числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений; −       проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни	сти утверждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов: −       использовать       числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;  −       проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов
Числа           и выражения	− Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;  − оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произ-	−         Свободно оперировать по- нятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; − приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;                −       оперировать      понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

вольную величину; −       выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; −       выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел; −       сравнивать рациональные числа между собой; − оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях; − изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;  − изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях; −       выполнять несложные преобразования целых и дробнорациональных буквенных выражений;

−       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;                 −       находить    значения    корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;                 −       пользоваться     оценкой     и прикидкой при практических расчетах; −       проводить по      известным формулам и правилам преобразования буквенных   выражений,           включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции; − находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; −       изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;  −       использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов; − выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

−       выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;                −         вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; −       изображать           схематически угол, величина которого выражена в градусах;                −        оценивать знаки сину- са, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.  В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: −       выполнять вычисления при решении задач практического характера;  −       выполнять           практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов          и           вычислительных устройств; −       соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: − выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; −       оценивать, сравнивать           и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего ми- ра

	−       использовать           методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни
Уравнения и неравенства	−       Решать          линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;                −        решать логарифмиче- ские уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства ви- да log a x < d; − решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);. − приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции. В повседневной жизни и при изучении других предметов:                −         составлять и решать	−

	уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач
Функции	−       Опериро- вать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежут- ке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, пери- од;                −       опериро- вать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная,	− Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; − оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;  − определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;                  −       строить графики изученных функций; − описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; − строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимп-

квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функ- ции;  − распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций; − соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы; −       находить по графику           приближённо значения функции в за-

тоты, нули функции и т.д.); −       решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: − определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);                  −          интерпретировать свойства в кон- тексте конкретной практической ситуации;  − определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

данных точках; −       определять по      графику           свойства функции (нули, промежутки           знакопостоянства, промежутки монотонности,           наибольшие и наименьшие значения и т.п.); −       строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному           набору условий           (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной    точке,           точки экстремумов и т.д.). В           повседневной жизни и при изучении других предметов: −       определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возраста-

	ния и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);  −           интерпретировать           свойства     в контексте    конкретной практической ситуации
Элемен- ты      ма- темати- ческого анализа	−       Опериро- вать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;  −       определять значение           производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке; −       решать несложные задачи           на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями произ-	− Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; −       вычислять производную           одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; − вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;  − исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:                 −         решать прикладные задачи из биоло- гии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и

водной этой функции – с другой. В           повседневной жизни и при изучении других предметов:                −       пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (па- дения,            снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах; −       соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими           характеристики скорости изменения           (быстрый    рост, плавное понижение и т.п.);                −       использо- вать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе

наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.; −  интерпретировать полученные результаты

	определяя по графику скорость хода процесса
Статистика           и теория вероятностей, логика        и комбинаторика	−       Опериро- вать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметиче- ское, медиана, наибольшее и наименьшее значения;                −       опериро- вать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными собы- тиями; −       вычислять вероятности           событий на           основе           подсчета числа исходов.   В           повседневной жизни и при изучении других предметов: −       оценивать и сравнивать в простых	− Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;                  −   иметь представление о математиче- ском ожидании и дисперсии случайных величин; −       иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин; − понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей; − иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач; − иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;   −       иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии. В повседневной жизни и при изучении других предметов: − вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;                 −    выбирать подходящие методы пред- ставления и обработки данных; − уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии,

	случаях вероятности событий в реальной жизни;                −        читать, со- поставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков	страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
Текстовые задачи	−       Решать несложные текстовые задачи разных типов; −           анализировать           условие           задачи, при           необходимости строить для ее решения математическую мо- дель;                  −        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; −       действовать по алгоритму, содер-	− Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;                 −        выбирать оптимальный метод реше- ния задачи, рассматривая различные методы; − строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; − решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата; −       анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;   − переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы; В повседневной жизни и при изучении других предметов:

жащемуся   в условии задачи; −           использовать           логические           рассуждения при решении задачи; −       работать           с избыточными условиями, выбирая из всей информации,           данные, необходимые для решения задачи;                −       осуществ- лять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии; −           анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;                −       решать    за- дачи на расчет стоимости покупок, услуг, по-

− решать практические задачи и задачи из других предметов

	ездок и т.п.; −       решать несложные задачи, связанные с долевым участием     во           владении фирмой, предприятием, недвижимостью; −       решать           задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов,           кредитов     и ипотек;                −       решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
	−       использо- вать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, вы- кройках, при работе на компьютере и т.п.  В           повседневной жизни и при изучении других предметов:                −          решать не- сложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

Содержание

Алгебра и начала математического анализа

Натуральные числа, запись, разрядные слагаемые, арифметические действия. Числа и десятичная система счисления. Натуральные числа, делимость, признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10. Разложение числа на множители. Остатки. Решение арифметических задач практического содержания. 

Целые числа. Модуль числа и его свойства. 

Части и доли. Дроби и действия с дробями. Округление, приближение.

Решение практических задач на прикидку и оценку. 

Проценты. Решение задач практического содержания на части и проценты. Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней.

Стандартный вид числа. 

Алгебраические выражения. Значение алгебраического выражения. 

Квадратный корень. Изображение числа на числовой прямой. Приближенное значение иррациональных чисел. 

Понятие многочлена. Разложение многочлена на множители, Уравнение, корень уравнения. Линейные, квадратные уравнения и системы линейных уравнений. 

Решение простейших задач на движение, совместную работу, проценты. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые промежутки. Объединение и пересечение промежутков. 

Зависимость величин, функция, аргумент и значение, основные свойства функций. График функции. Линейная функция. Ее график. Угловой коэффициент прямой. 

Квадратичная функция. График и свойства квадратичной функции.

график функции y= x . График функции y= ^k . 

x

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание или убывание) на числовом промежутке. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. 

Градусная мера угла. Тригонометрическая окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270.

Графики тригонометрических функций y= cos ,x y=sin ,x y= tgx.

Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности. 

Понятие степени с действительным показателем. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее график. 

Логарифм числа, основные свойства логарифма. Десятичный логарифм. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее график. 

Понятие степенной функции и ее график. Простейшие иррациональные уравнения. 

Касательная к графику функции. Понятие производной функции в точке как тангенс угла наклона касательной. Геометрический и физический смысл производной. Производные многочленов.  

Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума с помощью производной. Наглядная интерпретация. 

Понятие первообразной функции. Физический смысл первообразной.

Понятие об интеграле как площади под графиком функции.

Вероятность и статистика. Логика и комбинаторика

Логика. Верные и неверные утверждения. Следствие. Контрпример. 

Множество. Перебор вариантов. 

Таблицы. Столбчатые и круговые диаграммы. 

Числовые наборы. Среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Примеры изменчивых величин. 

Частота и вероятность события. Случайный выбор. Вычисление вероятностей событий в опытах с равновозможными элементарными событиями. 

Независимые события. Формула сложения вероятностей. 

Примеры случайных величин. Равномерное распределение. Примеры нормального распределения в природе. Понятие о законе больших чисел.

Основная базовая программа 

Алгебра и начала анализа

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции y=x . Графическое решение уравнений и неравенств.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для

углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. (0_, ^{   },                                                  ,            ,                                                                    рад). Формулы сложения

                                                                                                                 6    4 3    2

тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента.. 

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.

Тригонометрические функции y= cos ,x y=sin ,x y= tgx. Функция y=ctgx.

Свойства и графики тригонометрических функций.

Арккосинус, арксинус, арктангенс числа. Арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. 

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график.

Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения. 

Метод интервалов для решения неравенств. 

Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических неравенств. 

Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

Уравнения, системы уравнений с параметром.

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. 

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла. 

Вероятность и статистика. Работа с данными

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли. 

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. 

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. 

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.

Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение. 

Показательное распределение, его параметры. 

Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. 

Тематическое планирование 10 класс

На курс математика в 10 классе выделено 5 часов в неделю, из них на предмет «Алгебра» 3ч. в неделю. Продолжительность учебного года  составляет 35 рабочих недель. Общее количество часов в году составляет 105. Из них  на контрольные работы – 9 часов, на повторение – 9 часов, резерв – 5 часов. В результате изучения курса в течение года могут вноситься коррективы с учётом объективных и субъективных причин.

Раздел	Количество часов	Формы контроля
Повторение	4
Числовые функции	12	Контрольная работа тестирование
Тригонометрическая окружность	14	Контрольная работа Тестирование
Тригонометрические функции	9	Контрольная работа тестирование
Тригонометрические уравнения	10	Контрольная работа тестирование
Тригонометрические формулы	10	Контрольная работа тестирование
Производная функции	20	Контрольная работа тестирование
Вероятность и статистика. Работа с данными	8	тестирование
Резерв	5
Повторение	9
Итоговая контрольная работа	4	Контрольная работа
Итого	105

Тематическое планирование 11 класс

    На курс математика в 11 классе выделено 5 часов в неделю, из них на предмет «Алгебра» 3ч. в неделю. Продолжительность учебного года  составляет 34 рабочих недели. Общее количество часов в году составляет 102. Из них  на контрольные работы – 4 часа, на диагностические работы в форме ЕГЭ -12 часов. В результате изучения курса в течение года могут вноситься коррективы с учётом объективных и субъективных причин.

Раздел учебного материала	Количество часов	Формы контроля
Степенные функции. Показатель- ная функция	26	Контрольная работа
Логарифмическая функция	21	Контрольная работа
Первообразная и интеграл.	10	Контрольная работа
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	12	зачет
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	14	Контрольная работа
Диагностические работы в форме ЕГЭ	12
Повторение	7
Итого	102

---

[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.