Рабочая программа по алгебре (7 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по    алгебре для   7 класса

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» в 7 КЛАССЕ

ЛИЧНОСТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

-        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-        критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

-        сличают свой способ действия с эталоном;

-        сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

-        вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

-        вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

-        выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

-        осознают качество и уровень усвоения

-        оценивают достигнутый результат

-        определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

-        составляют план и последовательность действий

-        предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

-        предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

-        ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

-        принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

-        самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

-        умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

-        создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

-        выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

-        восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

-        выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

-        умеют заменять термины определениями

-        умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

-        выделяют формальную структуру задачи

-        выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

-        анализируют условия и требования задачи

-        выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

-        выбирают знаково-символические средства для построения модели

-        выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

-        выражают структуру задачи разными средствами

-        выполняют операции со знаками и символами

-        выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

-        проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

-        умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

-        выделяют и формулируют познавательную цель

-        осуществляют поиск и выделение необходимой информации

-        применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а) понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» в 7 классе

являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

-    степени с натуральными показателями и их свойствах;

-    одночленах и правилах действий с ними;

-    многочленах и правилах действий с ними;

-    формулах сокращённого умножения;

-    тождествах; методах доказательства тождеств;

-    линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

-    системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения;

-    функциях , , их свойствах и графиках;

Строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

Выполнять действия с одночленами и многочленами;

Узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

Раскладывать многочлены на множители;

Выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

Доказывать простейшие тождества;

Находить число сочетаний и число размещений;

Решать линейные уравнения с одной неизвестной;

Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

Находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

Создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

Планируемые результаты обучения алгебре в 7  классе

·         Элементы теории множеств и математической логики

 По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Задавать множества перечислением их элементов; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, определять принадлежность элемента множеству, оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

·         Числа

По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число; использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать результаты вычислений при решении практических задач; выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

           По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях):

Оперировать понятиями: множество рациональных чисел; геометрическая интерпретация рациональных чисел; выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; представлять рациональное число в виде десятичной дроби упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов; выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов; записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

·         Тождественные преобразования

По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения для упрощения вычислений значений выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: понимать смысл записи числа в стандартном виде; оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

                   По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями степени с натуральным показателем; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; выделять квадрат суммы и разности одночленов; выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде; выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

·         Уравнения и неравенства

По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне): Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения; проверять, является ли данное число решением уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

            По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения (системы уравнений); решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; решать линейные уравнения с параметрами; решать несложные системы линейных уравнений с параметрами; решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять и решать линейные и уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений  при решении задач других учебных предметов; выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов; выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи; уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

·         Функции

                 По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):  Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости; по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной линейной функции; определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

                   По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции; строить графики линейной функции; составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам.

·         Текстовые задачи 

                   По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне): Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку). 

                   По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта; решать разнообразные задачи «на части», решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации; решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

·         Статистика и теория вероятностей

                   По окончании изучения курса учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):  Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать количество возможных вариантов методом перебора; иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления; оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

                   По окончании изучения курса учащийся получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях): Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; представлять информацию с помощью кругов Эйлера; решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений; определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи; оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Тематическое планирование

Номер урока	Раздел, тема	Коли чество часов	Основные виды учебной деятельности обучающихся
Повторение и систематизация учебного материала за курс 6 класса – 6 часов
1 - 6	Повторение и систематизация учебного материала за курс  6 класса	6	Систематизировать учебный материал по темам: «Все действия над дробями», «Отношения и пропорции»,  «Все действия над положительными и отрицательными числами»,  «Решение уравнений и  задач, решаемых с помощью уравнений»,  «Координаты на плоскости», «Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи» Стартовая контрольная работа
Выражения, тождества, уравнения – 21 часов
7 - 11	Выражения	5	Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
12 -17	Преобразование выражений	6
18	Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными»	1	Находить значение числового выражения, составлять и упрощать выражения с переменными, решать задачи с параметрами
19 - 26	Уравнения с одной переменной	8	Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат
27	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной»	1	Решать уравнения, решать задачи, составив уравнения
Функции -  17  часов
28 - 34	Функции и их графики	7	Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b
35 - 43	Линейная функция	9
44	Контрольная работа №3 по теме: «Функция. Линейная функция»	1	Строить графики линейных функций, определять по ним значения х и значения у,  определять значения х и значения у аналитически, определять точки пересечения графика линейной функции с осями координат, определять взаимное расположение графиков линейных функций
Степень с натуральным показателем - 17 часов
45 - 53	Степень и её свойства	9	Вычислять значения выражений вида а п, где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = x2 и у = x3. Решать графически уравнения x2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b — некоторые числа
54 - 60	Одночлены	7
61	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»	1	Упрощать и вычислять значение выражения, содержащее степени с использованием свойств степеней, представлять одночлены в стандандартном виде, решать уравнение, содержащее произведение и частное степеней, возведение степени в степень, предварительно упростив его
Многочлены – 22 часов
62 - 65	Сумма и разность многочленов	4	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
66 - 72	Произведение одночлена и многочлена	7
73	Контрольная работа № 5 по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»	1	Представлять многочлен в стандартном виде,  определять степень многочлена,  упрощать выражение, используя сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и находить его значение. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки.  Решать текстовую  задачу с помощью уравнения
74 - 82	Произведение многочленов	9	Выполнять умножение многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
83	Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Произведение многочленов»	1	Упрощать выражения, используя умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.  Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Решать уравнения,  используя умножение одночлена на многочлен и   используя вынесение множителя за скобки.  Применять действия с многочленами при решении текстовых задач, при построении графиков
Формулы сокращенного умножения – 22 часов
84 - 89	Квадрат суммы и квадрат разности	6	Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители
90 - 95	Разность квадратов. сумма и разность кубов	6
96	Контрольная работа  № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1	Записывать выражения в виде многочлена в стандартном виде и разложить многочлен на множители, используя формулы сокращенного умножения. Решить уравнение, доказать неравенство и сократить дробь, используя формулы сокращенного умножения
97 - 104	Преобразование выражений	8	Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора
105	Контрольная работа  № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»	1	Преобразовать выражение, разложить многочлен на множители, решить уравнение, используя формулы сокращенного умножения. Использовать различные преобразования целых выражений   в задачах на делимость и при построении графиков функций, имеющих область определения не множество действительных чисел
Системы линейных уравнений – 16 часов
106 - 111	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	6	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы
112 - 120	Решение системы линейных уравнений	9
121	Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»	1	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Решать систему уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения.  Решать текстовые задачи, используя систему уравнений.
Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 7 класса – 7 часов
122 - 127	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 7 класса	6	Повторить и систематизировать учебный материал по всем темам, изученным в 7 классе. Выполнить итоговую контрольную работу в рамках промежуточной аттестации.
128	Итоговая контрольная работа	1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 10 часов
129 - 138	Статистические характеристики	10	Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
139 - 140	Защита проектов за курс 7 класса. Итоговый урок	2	Проходят основную процедуру итоговой оценки достижения метапредметных результатов
Всего		140

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Раздел, тема	Количество часов	Дата проведения по плану	Дата проведения по факту
Повторение – 6 часов
1.	Повторение по теме: «Все действия над дробями»	1	01.09
2.	Повторение по теме: «Отношения и пропорции»	1	01.09
3.	Повторение по теме: «Все действия над положительными и отрицательными числами»	1	02.09
4.	Повторение по теме: «Решение уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений»	1	04.09
5.	Повторение по теме: «Координаты на плоскости» и «Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи»	1	08.09
6.	Стартовая контрольная работа	1	08.09
Выражения, тождества, уравнения – 21 часов
7.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые выражения. Нахождение значения числовых выражений	1	09.09
8.	Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Алгебраические выражения	1	11.09
9.	Выражения с переменными. Значение выражения с переменными. Рождение  буквенной символики	1	15.09
10.	Подстановка выражений  вместо переменных. Сравнение  выражений	1	15.09
11.	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	1	16.09
12.	Свойства действий над числами	1	18.09
13.	Тождество	1	22.09
14.	Тождества. Доказательства тождеств	1	22.09
15.	Тождественно равные  выражения. Преобразование выражений	1	23.09
16.	Преобразование выражений	1	25.09
17.	Обобщение материала по теме «Выражения, тождества, уравнения»	1	29.09
18.	Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными»	1	29.09
19.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие уравнения  с одной переменной и его корня. Представление о равносильности уравнении	1	30.09
20.	Решение уравнений вида ах=в  при различных значениях а и в	1	02.10
21.	Уравнения,  сводящиеся к виду ах=в	1	06.10
22.	Решение уравнений, приводимых к линейному	1	06.10
23.	Линейное уравнение с параметром. Решение линейных уравнений с параметром	1	07.10
24.	Линейное уравнение с двумя переменными. Появление графиков функций	1	09.10
25.	Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью линейного уравнения	1	13.10
26.	Решение  старинных задач с помощью уравнений	1	13.10
27.	Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения с одной переменной»	1	14.10
Функции -  17  часов
28.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое функция. Понятие функции	1	16.10
29.	Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции	1	20.10
30.	Вычисление значений функции, составление таблицы значений функции	1	20.10
31.	Определение значений функции по известному значению аргумента и решение обратной задачи с помощью графика функции	1	21.10
32.	График функции. Построение и чтение  графиков	1	23.10
33.	Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы	1	27.10
34.	Анализ графиков, предложенных в заданиях ОГЭ	1	27.10
35.	Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости, их свойства и графики.	1	28.10
36.	Построение графика прямой пропорциональности.	1	30.10
37.	Линейная функция, её свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. Угловой коэффициент прямой	1	10.11
38.	Построение графика линейной функции	1	10.11
39.	Расположение графика функции вида у = кх + в      в зависимости от значений к и в	1	11.11
40.	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через заданную точку и параллельной данной прямой	1	13.11
41.	Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через точки с заданными координатами	1	17.11
42.	Нахождение точки пересечения графиков двух линейных функций	1	17.11
43.	Решение заданий по графикам, предложенных в заданиях ОГЭ	1	18.11
44.	Контрольная работа №3 по теме: «Функция. Линейная функция»	1	20.11
Степень с натуральным показателем - 17 часов
45.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Степень с натуральным показателем	1	24.11
46.	Рождение степени. Характеристики степени: основание и показатель. Таблицы основных степеней	1	24.11
47.	Вычисление значения выражений, содержащих степень	1	25.11
48.	Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковым основанием	1	27.11
49.	Свойства степени с натуральным показателем. Возведение степени в степень. Степень с нулевым показателем	1	01.12
50.	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1	01.12
51.	Действия над степенями. Возведение в степень произведения и частного	1	02.12
52.	Применение свойств степени с натуральным показателем при вычислениях и преобразованиях	1	04.12
53.	Одночлен и его стандартный вид. Знакомство с одночленами	1	08.12
54.	Подобные одночлены. Действия с одночленами:  сложение, вычитание	1	08.12
55.	Стандартный вид одночлена. Перевод одних единиц измерения в другие с помощью степени	1	09.12
56.	Преобразования выражений. Умножение и деление одночленов	1	11.12
57.	Возведение одночлена в натуральную степень. Преобразование сложных одночленов	1	15.12
58.	Функция y=x2, ее свойства и график	1	15.12
59.	Свойства функции y= x³, ее свойства и график	1	16.12
60.	Графическое решение уравнения х2 = кх + в,  х3 =кх + в, где к и в – некоторые  числа	1	18.12
61.	Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»	1	22.12
Многочлены – 22 часов
62.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.   Многочлен. Члены многочлена. Рождение многочлена	1	22.12
63.	Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Запись многочлена в стандартном виде и определение его степени	1	23.12
64.	Действия над многочленами: сложение и вычитание	1	25.12
65.	Запись алгебраической суммы нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида	1	12.01
66.	Умножение одночлена на многочлен	1	12.01
67.	Упрощение выражений, содержащих   умножение одночлена на многочлен и нахождение их значений	1	13.01
68.	Решение уравнений,  содержащих   умножение одночлена на многочлен	1	15.01
69.	Решение задач на составление уравнений	1	19.01
70.	Вынесение общего множителя за скобки	1	19.01
71.	Вынесение общего множителя за скобки при решении уравнений и при решении задач на делимость	1	20.01
72.	Обобщение материала по теме: «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен»	1	22.01
73.	Контрольная работа № 5 по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»	1	26.01
74.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен	1	26.01
75.	Упрощение выражений, содержащих   умножение многочлена на многочлен и нахождение их значений	1	27.01
76.	Решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих   умножение многочлена на многочлен	1	29.01
77.	Решение задач на составление уравнений	1	02.02
78.	Использование всех действий над многочленами для преобразования выражений	1	02.02
79.	Разложение многочлена на множители способом группировки.	1	03.02
80.	Разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки	1	05.02
81.	Деление с остатком	1	09.02
82.	Обобщение материала по теме: «Многочлены, произведение многочленов»	1	09.02
83.	Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены. Произведение многочленов»	1	10.02
Формулы сокращенного умножения – 22 часов
84.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1	12.02
85.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	1	16.02
86.	Упрощение выражений, содержащих формулу квадрата суммы м квадрата разности	1	16.02
87.	Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	17.02
88.	Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности	1	19.02
89.	Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений и решении уравнений	1	23.02
90.	Умножение разности двух выражений на их сумму	1	23.02
91.	Преобразование многочленов с помощью формул сокращенного умножения	1	24.02
92.	Разложение разности квадратов на множители	1	26.02
93.	Разложение на множители суммы и разности кубов	1	02.03
94.	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	02.03
95.	Использование формул сокращенного умножения при решении уравнений и при решении задач на делимость	1	03.03
96.	Контрольная работа  № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1	05.03
97.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен	1	09.03
98.	Преобразование выражений в многочлен	1	09.03
99.	Преобразование целых выражений при решении уравнений и при доказательстве тождеств	1	10.03
100.	Применение различных способов для разложения на множители	1	12.03
101.	Сокращение алгебраических дробей	1	16.03
102.	Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля	1	16.03
103.	Решение заданий повышенной сложности с помощью разложения многочлена на множители	1	17.03
104.	Контрольная работа  № 8 по теме: «Преобразование целых выражений»	1	19.03
105.	Обобщение материала по теме: «Преобразование целых выражений»	1	02.04
Системы линейных уравнений – 16 часов
106.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение линейного уравнения с двумя переменными	1	06.04
107.	Решение линейного уравнения с двумя переменными.  Свойства  линейного уравнения с двумя переменными	1	06.04
108.	Решение  текстовых задач алгебраическим способом с помощью уравнения с двумя переменными	1	07.04
109.	График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика уравнения ах + ву  = с, где а≠0 и в≠0.	1	09.04
110.	Понятие системы  линейных уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений. Равносильность систем	1	13.04
111.	Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом	1	13.04
112.	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки	1	14.04
113.	Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения	1	16.04
114.	Решение систем уравнений различными способами	1	20.04
115.	Решение задач  на  совместную работу  с помощью систем уравнений	1	20.04
116.	.Решение задач  на движение с помощью систем уравнений	1	21.04
117.	Решение задач  на смеси с помощью систем уравнений	1	23.04
118.	Системы двух  линейных уравнений с двумя переменными с модулем и параметром.	1	27.04
119.	Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах	1	27.04
120.	Линейные неравенства с двумя переменными и их системы	1	28.04
121.	Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений»	1	30.04
Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 7 класса – 7 часов
122.	Повторение по теме: «Выражения.  Преобразование выражений. Уравнения с одной переменной»	1	01.05
123.	Повторение по теме: «Функции и их графики. Линейная функция»	1	04.05
124.	Повторение по теме: «Степень и её свойства. Одночлены»	1	04.05
125.	Повторение по теме: «Действия над многочленами»	1	05.05
126.	Повторение по теме: «Формулы сокращенного умножения»	1	07.05
127.	Повторение по теме: «Системы линейных уравнений»	1	11.05
128.	Итоговая контрольная работа  в рамках промежуточной аттестации	1	11.05
Элементы теории множеств и математической логики. Комбинаторика и теории вероятностей - 10 часов
129.	Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, размах	1	12.05
130.	Размах, мода	1	14.05
131.	Медиана как статистическая характеристика	1	18.05
132.	Табличное и графическое представление данных. Извлечение информации из таблиц	1	18.05
133.	Столбчатые и круговые диаграммы, графики. Применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин. Извлечение информации диаграмм и графиков	1	19.05
134.	Частота результата. Таблица распределения частот	1	21.05
135.	Наибольшее  и  наименьшее  значение.  Отклонение.  Дисперсия.	1	25.05
136.	Случайная  изменчивость. Случайные  события.   Вероятности  и  частоты.  Вероятность  события.  Маловероятные  события.	1	26.05
137.	Случайные  опыты.   Равновозможные  события.   Вероятности  элементарных  событий.	1	28.05
138.	Благоприятствующие  элементарные  события. Таблицы распределения данных.	1
139.	Защита проектов за курс 7 класса	1
140.	Итоговый урок. Защита проектов за курс 7 класса	1

Лист изменений в тематическом планировании

№ записи	Дата	Изменения,  внесенные в КТП	Причина	Согласование с зам. директора по УР