Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия
№2 города Чехова Московской области
УТВЕРЖДАЮ
Директор гимназии
М.В.Тарасова
Приказ № 112
от 01.09.2015года
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
По ________алгебре и началам анализа _____________________________________________________
(указать предмет, курс)
Ступень обучения (класс) _______11__________
среднее (полное) общее,
(начальное общее, основное общее,
среднее (полное) общее образование с указанием классов)
Количество часов __136____ Уровень
_______профильный___________________
(базовый, профильный)
Учитель ___Колбасова Елена Петровна______________________________________________________
Программа
разработана на основе авторской программы: «Программы. Математика. 5-11 классы
/ автор С.М. Никольский и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике(алгебра) для 11
класса разработана на основе Примерной программы среднего(полного) общего
образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального
компонента государственного стандарта среднего (полного) образования с
использованием рекомендаций авторской программы С.М. Никольского и др. (М.:
Просвещение, 2009).
Тип программы: профильный
уровень
Реализация учебной программы обеспечивается
учебником Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для
общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни. /С.М.
Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.-М.: Просвещение, 2014,
включенным в Федеральный перечень учебников.
Форма организации учебных занятий: лекционно-семинарско-зачетная.
Цели и задачи учебного предмета (алгебра):
Изучение
математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение
следующих целей:
-
формирование представлений об
идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
-
овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на
современном уровне;
-
развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;
-
воспитание средствами
математики культуры личности через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
В данном
курсе представлены следующие содержательные линии: «Функции и их графики»,
«Предел и непрерывность функции», «Производная», «Интеграл», «Равносильность
уравнений и неравенств», «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
В рамках
указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация и развитие сведений о числах;
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
предыдущие годы обучения и его применение к решению задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для решения уравнений и неравенств, для описания и изучения
реальных зависимостей;
-
знакомство с основными идеями и методами
математического анализа;
-
расширение и систематизация понятия
«равносильность».
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения
математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа;
-
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой
деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов и
закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корней,
степени с рациональным показателем, логарифмов, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни.
Функции и их графики
уметь
-
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
-
строить графики изученных функций, выполнять
преобразования графиков;
-
описывать по графику и по формуле поведение и
свойства функций;
-
решать уравнения, системы уравнений, неравенства,
используя свойства функций и их графики;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности
для
-
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графики реальных процессов.
Начала
математического анализа
уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных
функций;
-
исследовать функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики рациональных
функций с помощью производной;
-
вычислять площади с использованием первообразной;
-
решать задачи с применением уравнения касательной к
графику функции;
использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности
для
-
решения прикладных задач, в том числе
геометрических, экономических, физических.
Уравнения
и неравенства
уметь
-
решать рациональные, показательные,
логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства,
их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
-
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
-
изображать на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем;
-
решать уравнения, неравенства и системы с
применением свойств функций, производной;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности
для
-
построения и исследования простейших математических
моделей.
Элементы
комбинаторики статистики и теории вероятностей
уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятность событий
на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности
для
-
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Содержание учебного курса
Функции и их графики
Элементарные функции. Исследование функций и
построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования
графиков. Графики функций, содержащих модули.
Предел функции и непрерывность
Понятие предела функции. Односторонние
пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на
отрезке. Непрерывность элементарных функций.
Обратные функции
Понятие обратной функции. Взаимно обратные
функции. Обратные тригонометрические функции.
Производная
Понятие производной. Производная суммы, разности,
произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих
производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная
сложной функции.
Применение производной
Максимум и минимум функции. Уравнение
касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций.
Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической
точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция.
Построение графиков функций с применением производной.
Первообразная и интеграл
Понятие первообразной. Площадь криволинейной
трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного
интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.
Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные преобразования уравнений и
неравенств
Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия. Возведение
уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений.
Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Равносильность уравнений и неравенств
системам
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения
вида f (α (x )) = f (β (x )). Решение неравенств с помощью систем.
Неравенства вида f (α ( x )) > f (β ( x )).
Равносильность уравнений на множествах
Возведение уравнения в четную степень.
Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений,
приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Равносильность неравенств на множествах
Возведение неравенства в четную степень и
умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств,
приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Метод промежутков для уравнений и
неравенств
Уравнения и неравенства с модулями. Метод
интервалов для непрерывных функций.
Использование свойств функций при решении
уравнений и неравенств
Использование областей существования, не отрицательности,
ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса
при решении уравнений и неравенств.
Системы уравнений с несколькими
неизвестными
Равносильность систем. Система-следствие.
Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем
уравнений.
Повторение курса алгебры и начал
математического анализа за 10-11 классы
Календарно-тематическое
планирование
|
№
уро
ка
|
№
пункта
|
Тема
урока
|
Домашнее
задание
|
Дата проведения
урока по плану
|
Дата проведения
урока по факту
|
Примечание
|
|
§1 Функции и их графики.
|
|
1
|
1
|
Элементарные функции
|
П.1.1
|
02.09.16
|
|
|
|
2
|
2
|
Область определения и область изменения функции.
Ограниченность функции
|
1.2
|
02.09.16
|
|
|
|
3
|
3
|
Четность, нечетность, периодичность функций
|
1.3
|
03.09.16
|
|
|
|
4
|
4
|
Четность, нечетность, периодичность функций
|
1.3
|
03.09.16
|
|
|
|
5
|
5
|
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули
функции
|
1.4
|
09.09.16
|
|
|
|
6
|
6
|
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули
функции
|
1.4
|
09.09.16
|
|
|
|
7
|
7
|
Исследование функций и построение их графиков
элементарными методами
|
1.5
|
10.09.16
|
|
|
|
8
|
8
|
Основные способы преобразования графиков
|
1.6
|
10.09.16
|
|
|
|
9
|
9
|
Графики функций, содержащих модули
|
1.7
|
16.09.16
|
|
|
|
§2 Предел функции и непрерывность
|
|
10
|
1
|
Понятие предела функции.
|
2.1
|
16.09.16
|
|
|
|
11
|
2
|
Односторонние пределы
|
2.2
|
17.09.16
|
|
|
|
12
|
3
|
Свойства пределов функций
|
2.2
|
17.09.16
|
|
|
|
13
|
4
|
Понятие непрерывности функции
|
2.4
|
23.09.16
|
|
|
|
14
|
5
|
Непрерывность элементарных функций
|
2.5
|
23.0916
|
|
|
|
§3 Обратные функции
|
|
15
|
1
|
Понятие обратной функции
|
3.1
|
24.09.16
|
|
|
|
16
|
2
|
Взаимно обратные функции
|
3.2
|
24.0916
|
|
|
|
17
|
3
|
Обратные тригонометрические функции
|
3.3
|
30.09.16
|
|
|
|
18
|
4
|
Обратные тригонометрические функции
|
3.3
|
30.09.16
|
|
|
|
19
|
5
|
Примеры использования обратных тригонометрических
функций
|
3.4
|
01.10.16
|
|
|
|
20
|
6
|
Примеры использования обратных тригонометрических
функций
|
3.4
|
01.10.16
|
|
|
|
21
|
7
|
Контрольная работа №1 «Функции»
|
|
07.10.16
|
|
|
|
§4
Производная
|
|
22
|
1
|
Понятие производной
|
4.1
|
07.10.16
|
|
|
|
23
|
2
|
Понятие производной
|
4.1
|
08.10.16
|
|
|
|
24
|
3
|
Производная суммы. Производная разности
|
4.2
|
08.10.16
|
|
|
|
25
|
4
|
Производная суммы. Производная разности
|
4.2
|
21.10.16
|
|
|
|
26
|
5
|
Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал
|
4.3
|
21.10.16
|
|
|
|
27
|
6
|
Производная произведения. Производная частного
|
4.4
|
22.10.16
|
|
|
|
28
|
7
|
Производная произведения. Производная частного
|
4.4
|
22.10.16
|
|
|
|
29
|
8
|
Производные элементарных функций
|
4.5
|
28.10.16
|
|
|
|
30
|
9
|
Производная сложной функции.
|
4.7
|
28.10.16
|
|
|
|
31
|
10
|
Производная сложной функции
|
4.7
|
29.10.16
|
|
|
|
32
|
11
|
Контрольная работа № 2 «Производная»
|
|
29.10.16
|
|
|
|
§5 Применение
производной
|
|
33
|
1
|
Максимум и минимум функции
|
5.1
|
04.11.16
|
|
|
|
34
|
2
|
Максимум и минимум функции
|
5.1
|
04.11.16
|
|
|
|
35
|
3
|
Уравнение касательной
|
5.2
|
05.11.16
|
|
|
|
36
|
4
|
Уравнение касательной.
|
5.2
|
05.11.16
|
|
|
|
37
|
5
|
Приближенные вычисления
|
5.3
|
11.11.16
|
|
|
|
38
|
6
|
Возрастание и убывание функции
|
5.5
|
11.11.16
|
|
|
|
39
|
7
|
Возрастание и убывание функции
|
5.5
|
12.11.16
|
|
|
|
40
|
8
|
Производные высших порядков
|
5.6
|
12.11.16
|
|
|
|
41
|
9
|
Экстремум функции с единственной критической точкой
|
5.8
|
18.11.16
|
|
|
|
42
|
10
|
Экстремум функции с единственной критической точкой
|
5.8
|
18.11.16
|
|
|
|
43
|
11
|
Задачи на максимум и минимум
|
5.9
|
19.11.16
|
|
|
|
44
|
12
|
Задачи на максимум и минимум.
|
5.9
|
19.11.16
|
|
|
|
45
|
13
|
Асимптоты. Дробно – линейная функция
|
5.10
|
02.12.16
|
|
|
|
46
|
14
|
Построение графиков функций с применением производной
|
5.11
|
02.12.16
|
|
|
|
47
|
15
|
Построение графиков функций с применением производной
|
5.11
|
03.12.16
|
|
|
|
48
|
16
|
Контрольная работа № 3 «Применение производной»
|
|
03.12.16
|
|
|
|
§6 Первообразная
и интеграл
|
|
49
|
1
|
Понятие первообразной
|
6.1
|
09.12.16
|
|
|
|
50
|
2
|
Понятие первообразной
|
6.1
|
09.12.16
|
|
|
|
51
|
3
|
Понятие первообразной
|
6.1
|
10.12.16
|
|
|
|
52
|
4
|
Площадь криволинейной трапеции
|
6.3
|
10.12.16
|
|
|
|
53
|
5
|
Определенный интеграл
|
6.4
|
16.12.16
|
|
|
|
54
|
6
|
Определенный интеграл
|
6.4
|
16.12.16
|
|
|
|
55
|
7
|
Приближенное вычисление определенного интеграла
|
6.5
|
17.12.16
|
|
|
|
56
|
8
|
Формула Ньютона - Лейбница
|
6.6
|
17.12.16
|
|
|
|
57
|
9
|
Формула Ньютона - Лейбница.
|
6.6
|
23.11.16
|
|
|
|
58
|
10
|
Формула Ньютона - Лейбница
|
6.6
|
23.12.16
|
|
|
|
59
|
11
|
Свойства определенного интеграла
|
6.7
|
24.12.16
|
|
|
|
60
|
12
|
Применение определенных интегралов в геометрических и
физических задачах
|
6.8
|
24.12.16
|
|
|
|
61
|
13
|
Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»
|
|
30.12.16
|
|
|
|
§7
Равносильность уравнений и неравенств
|
|
62
|
1
|
Равносильные преобразования уравнений
|
7.1
|
30.12.16
|
|
|
|
63
|
2
|
Равносильные преобразования уравнений
|
7.1
|
13.01.17
|
|
|
|
64
|
3
|
Равносильные преобразования неравенств
|
7.2
|
13.10.17
|
|
|
|
65
|
4
|
Равносильные преобразования неравенств
|
7.2
|
14.10.17
|
|
|
|
§8
Уравнения-следствия
|
|
66
|
1
|
Понятие уравнения - следствия
|
8.1
|
14.01.17
|
|
|
|
67
|
2
|
Возведение уравнения в четную степень
|
8.2
|
20.01.17
|
|
|
|
68
|
3
|
Возведение уравнения в четную степень
|
8.2
|
20.01.17
|
|
|
|
69
|
4
|
Потенцирование логарифмических уравнений
|
8.3
|
21.01.17
|
|
|
|
70
|
5
|
Потенцирование логарифмических уравнений
|
8.3
|
21.01.17
|
|
|
|
71
|
6
|
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
|
8.4
|
27.01.17
|
|
|
|
72
|
7
|
Применение нескольких преобразований, приводящих к
уравнению- следствию
|
8.5
|
27.01.17
|
|
|
|
73
|
8
|
Применение нескольких преобразований, приводящих к
уравнению- следствию
|
8.5
|
28.01.17
|
|
|
|
§9 Равносильность уравнений и неравенств
системам
|
|
74
|
1
|
Основные понятия
|
9.1
|
28.01.17
|
|
|
|
75
|
2
|
Решение уравнений с помощью систем
|
9.2
|
03.02.17
|
|
|
|
76
|
3
|
Решение уравнений с помощью систем
|
9.2
|
03.02.17
|
|
|
|
77
|
4
|
Решение уравнений с помощью систем (продолжение)
|
9.3
|
04.02.17
|
|
|
|
78
|
5
|
Решение уравнений с помощью систем (продолжение).
|
9.3
|
04.02.17
|
|
|
|
79
|
6
|
Уравнения вида f (α (x )) = f (β (x ))
|
9.4
|
10.02.17
|
|
|
|
80
|
7
|
Уравнения вида f (α (x )) = f (β (x ))
|
9.4
|
10.02.17
|
|
|
|
81
|
8
|
Решение неравенств с помощью систем
|
9.5
|
11.02.17
|
|
|
|
82
|
9
|
Решение неравенств с помощью систем
|
9.5
|
11.02.17
|
|
|
|
83
|
10
|
Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
|
9.6
|
17.02.17
|
|
|
|
84
|
11
|
Решение неравенств с помощью систем (продолжение)
|
9.6
|
17.02.17
|
|
|
|
85
|
12
|
Неравенства вида f (α ( x )) > f (β ( x ))
|
9.7
|
18.02.17
|
|
|
|
86
|
13
|
Неравенства вида f (α ( x )) > f (β ( x ))
|
9.7
|
18.02.17
|
|
|
|
§10
Равносильность уравнений на множествах
|
|
87
|
1
|
Основные понятия
|
10.1
|
03.03.17
|
|
|
|
88
|
2
|
Возведение уравнения в четную степень
|
10.2
|
03.03.17
|
|
|
|
89
|
3
|
Возведение уравнения в четную степень.
|
10.2
|
04.03.17
|
|
|
|
90
|
4
|
Умножение уравнения на функцию
|
10.3
|
04.03.17
|
|
|
|
91
|
5
|
Другие преобразования уравнений
|
10.4
|
10.03.17
|
|
|
|
92
|
6
|
Применение нескольких преобразований
|
10.5
|
10.03.17
|
|
|
|
93
|
7
|
Контрольная работа № 5 «Уравнения»
|
|
11.03.17
|
|
|
|
§11
Равносильность неравенств на множествах
|
|
94
|
1
|
Основные понятия
|
11.1
|
11.03.17
|
|
|
|
95
|
2
|
Возведение неравенства в четную
степень
|
11.2
|
17.03.17
|
|
|
|
96
|
3
|
Возведение неравенства в четную
степень
|
11.2
|
17.03.17
|
|
|
|
97
|
4
|
Умножение неравенства на функцию
|
11.3
|
18.03.17
|
|
|
|
98
|
5
|
Другие преобразования неравенств
|
11.4
|
18.03.17
|
|
|
|
99
|
6
|
Применение нескольких преобразований
|
11.5
|
24.03.17
|
|
|
|
100
|
7
|
Нестрогие неравенства
|
11.7
|
24.03.17
|
|
|
|
§12 Метод промежутков для уравнений и
неравенств
|
|
101
|
1
|
Уравнения с модулями
|
12.1
|
25.03.17
|
|
|
|
102
|
2
|
Неравенства с модулями
|
12.2
|
25.03.17
|
|
|
|
103
|
3
|
Метод интервалов для непрерывных функций
|
12.3
|
31.03.17
|
|
|
|
104
|
4
|
Метод интервалов для непрерывных функций
|
12.3
|
31.03.17
|
|
|
|
105
|
5
|
Контрольная работа № 6 «Неравенства»
|
|
01.04.17
|
|
|
|
§13 Использование
свойств функции при решении уравнений и неравенств
|
|
106
|
1
|
Использование областей существования функций
|
13.1
|
01.04.17
|
|
|
|
107
|
2
|
Использование неотрицательности функций
|
13.2
|
07.04.17
|
|
|
|
108
|
3
|
Использование ограниченности функций
|
13.3
|
07.04.17
|
|
|
|
109
|
4
|
Использование монотонности и экстремумов функций
|
13.4
|
08.04.17
|
|
|
|
110
|
5
|
Использование свойств синуса и косинуса
|
13.5
|
08.04.17
|
|
|
|
§14
Системы уравнений с несколькими неизвестными
|
|
111
|
1
|
Равносильность систем
|
14.1
|
21.04.17
|
|
|
|
112
|
2
|
Равносильность систем
|
14.1
|
21.04.17
|
|
|
|
113
|
3
|
Система - следствие
|
14.2
|
22.04.17
|
|
|
|
114
|
4
|
Система - следствие
|
14.2
|
22.04.17
|
|
|
|
115
|
5
|
Метод замены неизвестных
|
14.3
|
28.04.17
|
|
|
|
116
|
6
|
Метод замены неизвестных.
|
14.3
|
28.04.17
|
|
|
|
117
|
7
|
Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и
неравенств
|
14.4
|
29.04.17
|
|
|
|
118
|
8
|
Контрольная работа № 7 «Комбинированные уравнения и
неравенства»
|
14.4
|
29.04.17
|
|
|
|
Повторение
|
|
119
|
1
|
Функции и их графики
|
|
05.05.17
|
|
|
|
120
|
2
|
Функции и их графики
|
|
05.05.17
|
|
|
|
121
|
3
|
Функции и их графики
|
|
06.05.17
|
|
|
|
122
|
4
|
Иррациональные уравнения и неравенства
|
|
06.05.17
|
|
|
|
123
|
5
|
Иррациональные уравнения и неравенства
|
|
12.05.17
|
|
|
|
124
|
6
|
Иррациональные уравнения и неравенства
|
|
12.05.17
|
|
|
|
125
|
7
|
Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
|
|
13.05.17
|
|
|
|
126
|
8
|
Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
|
|
13.05.17
|
|
|
|
127
|
9
|
Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства
|
|
19.05.17
|
|
|
|
128
|
10
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
|
19.05.17
|
|
|
|
129
|
11
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
|
20.05.17
|
|
|
|
130
|
12
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
|
20.05.17
|
|
|
|
131
|
13
|
Итоговая контрольная работа № 8
|
|
20.05.17
|
|
|
|
132
|
14
|
Анализ контр. раб. Текстовые задачи
|
|
20.05.17
|
|
|
|
133-134
|
|
Резерв
|
|
|
|
|
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
учителей математики Зам.
директора по УВР
Протокол от 29 августа 2016 г. №
1 ______
/Л.В.Цветкова/
Руководитель ШМО
_____________ / Жукова А.Б./
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.