Рабочая программа по алгебре 8 класс

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Ростовской области

«Белокалитвинский Матвея Платова казачий кадетский корпус»

                                        Утверждена

                                      Директор корпуса

                                                                _______________ В.Н.Диденко

Приказ  от 30.08.2018года,  №147

Рабочая программа

по   алгебре

Уровень общего образования (класс):   основное общее образование, 8 класс

Количество часов: 140 часов

Учитель: Бочарова О.П.

Программа разработана на основе: Программа курса алгебры для 8 классов общеобразовательных учреждений Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, — М.: Просвещение, 2014     

2018 год

Белая Калитва.

1. Пояснительная записка.

Данная программа разработана с учетом следующей нормативной базы:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г.,№ 273-ФЗ « Об образовании Российской Федерации»;

- приказ Министерства образования и науки Российской Федерации: «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 года №1897,

- приказ Минобрнауки России от 29.12.2014г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;

- приказ Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897»

- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г, №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014- 2015 уч.год» с изменениями, внесенными:

приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года № 576;
приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года № 1529;
приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года № 38.

приказом  Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года № 459

приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2016 года № 1677

приказом  Минобрнауки России от 26 января 2017 года № 15

- письмо МО РО от 24.04.2018 г., № 24/4.1-5705 «Рекомендации по составлению  учебного плана образовательных организаций , реализующих программы общего образования, расположенных на территории РО на 2018-2019 уч.год»;

 - Учебный план кадетского корпуса на 2018-2019 учебный год, соответствие с которым предмет "математика " в 5 классе изучается   5 часов в неделю, 175 часов в год

 - Программа курса алгебры для 8 классов общеобразовательных учреждений Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, — М.: Просвещение, 2014     

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник  Алгебра. 8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин,- М.: Просвещение, 2018

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Обоснование выбора содержания части программы по алгебре 8 класса.

Алгебра – это  раздел математики, обобщающий и развивающий знания о действиях с числами.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Занятия алгеброй помогут развить мышление, память, внимание, интуицию, научиться обосновывать свои высказывания.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Формируются понятия числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также  частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида:  которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школеи 5-6 классах; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Внеурочная деятельность

Проектное обучение является одной из современных педагогических технологий, набирающих популярность среди учителей математики, т.к. оно в большей степени удовлетворяет требованием к организации учебного процесса, предъявляемыми современным ФГОС. Деятельность ученика при реализации проекта позволяет ему самореализоваться как личности, развивать его коммуникативную компетенцию, рефлексивное мышление, активность и инициативность. При организации проектной деятельности учащихся в процессе обучения математике, важную роль играет выбор содержания учебного материала, на основе которого будет выполняться проект. В курсе алгебры 8 класса реализуются следующие проекты:

Математика в быту, где необходимо изучить, где математика встречается в жизни и доказать ее необходимость.

Ответить на вопросы:

      - Как люди используют математику в своей жизни?

- Как часто люди сталкивают с математическими задачами?

- Есть ли в материалах ОГЭ и ЕГЭ задачи, связанные с повседневной жизнью?;

Магия чисел со следующим планом: найти магический ряд чисел; познакомиться с магией числа 7; найти в литературе применение чисел; сделать подборку поговорок и пословиц, в которых упоминается число; найти связь между магическим рядом чисел и характером человека; рассмотреть взаимосвязь между судьбой известных личностей и трактовкой числа рождения и числа имени в нумерологии; проанализировать,  как связан год значимого события в жизни любого человека с вибрирующими числами).

       Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение, в связи с чем в  учебно – тематический план добавлено 12 часов на изучение главы: «Элементы комбинаторики и теории вероятности»   перед изучением  темы «Повторение». Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

    Согласно ФГОС обучение должно проходить в количестве 3 часов в неделю, но по учебному плану кадетского корпуса на 2018-2019 уч.год из вариативной части добавлен 1 час, в связи с тем, что с 2014 года  форма сдачи экзаменов в форме ОГЭ стала основной, перейдя в штатный режим, а механизм аттестации претерпела существенные изменения. Сближаются концепции ОГЭ и ЕГЭ,  в частности в ОГЭ становиться больше практических заданий, в которых проверяется не только формальные знания, но и математическая компетентность выпускника. Этот час будет использован для своевременного определения проблемных зон кадет, позволит эффективно устраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовки к экзамену.

Программа рассчитана на 4 часов в неделю и с учетом календарного графика на 2018-2019 уч.год 140 часов за год.

  Добавлено на изучение темы "Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей" -12 часов; темы «Квадратные корни» - 1 час, темы «Квадратичная функция» - 1 час, темы «Квадратные уравнения» - 5 часов, темы «Квадратные неравенства» - 6 часов, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, но необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах. Увеличено количество на 10 часов повторение изученного материала для систематизации, обобщения и углубления знаний по предмету. В рабочей программе предусмотрено 7 контрольных работ.

2. Планируемые результаты освоения курса алгебры 8 класса.

Раздел	Планируемые результаты
	личностные	метапредметные	предметные
Неравенства	умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;	первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;	·                     формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных числах, о числовых промежутках; ·                     формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств; ·                     овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств; ·                     овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.
Приближённые вычисления	умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;	умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;	·                     формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолют­ной и относительной погрешности, о правиле округления; ·                     формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти; ·                     овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком; ·                     овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности.
Квадратные корни	представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;	умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;	·                     формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби; ·                     формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого неотрицательного числа; ·                     овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; ·                     овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
Квадратные уравнения	формирование представлений о креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;	понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;     способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления;       овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера;      умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее  эффективные способы достижения результата;	·                     формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета; ·                     формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; ·                     овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; ·                     овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.
Квадратичная функция	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;     способность использовать знаково-символические средства представления  информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;      использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;	·                     формирование представлений о функциях у = кх2, у = х2, у = ах2 + Ьх + с, о перемещении графика по координатной плоскости; ·                     формирование умений построения графиков функций у = кх2, у = ах2 +Ьх + с и описания их свойств; ·                       овладение умением использования несколько способов графического решения  уравнения, алгоритма построения графика функции у = f(x + l) + m; овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.
Квадратные неравенства	формирование представлений о креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;	умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;      овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;	·                     формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов; ·                     формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции; ·                     овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов; ·                     овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «алгебра»;        овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;	формирование понятие натуральные, целые числа, простые и составные числа, рациональные, иррациональные числа     овладение навыками делимости натуральных чисел. овладение навыками разложения чисел на простые множители           формирование представления рациональных чисел в виде бесконечных периодических дробей.

3. Содержание курса алгебры 8 класса

1.     Неравенства (21 ч.)

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель – сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

2.     Приближённые вычисления (10 ч.)

Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Относительная погрешность. Простейшие вычисления с калькулятором. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

3.     Квадратные корни (15 ч.)

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

4.     Квадратные уравнения (28 ч.)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель – выработать умения и навыки в решении квадратных уравнений, уравнений, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

5.     Квадратичная функция (18 ч.)

Определение квадратичной функции. Функции у=х², у=ах², у=ах² + вх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель – научить строить график квадратичной функции.

6.     Квадратные неравенства (16 ч.)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

7.     Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (12 ч.) Примеры комбинаторных  задач (разные способы решения задач). Перестановки.   Размещения. Сочетания

Основная цель – познакомить учащихся с разными способами решения задач.

8.     Повторение. Решение задач. (16 ч.)

Основная цель – обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

В курсе алгебры 8 класса реализуются следующие проекты: Математика в быту и Магия чисел.

4.Тематическое планирование по алгебре 8 класс.

Раздел, глава	Тема урока	Кол-во часов
Повторение за 7 класс (4 ч)	Линейные уравнения и системы линейных уравнений.	1
	Формулы сокращенного умножения.	1
	Линейная функция и ее график.	1
	Диагностическая контрольная работа	1
Неравенства (21 ч)	§1 Положительные и отрицательные числа	1
	§2 Числовые неравенства	1
	§3 Основные свойства числовых неравенств	1
	§4 Сложение и умножение неравенств	1
	§5 Строгие и нестрогие неравенства	1
	§6 Неравенства с одним неизвестным	2
	§7 Решение неравенств	3
	§8 Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.	2
	§9 Решение систем неравенств	3
	§10 Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.	3
	Подготовка к контрольной работе.	1
	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1
	Анализ контрольной работы	1
Приближенные вычисления (10 ч)	§11 Приближенные значения величин	1
	§12 Оценка погрешности	1
	§13 Округление чисел	1
	§14 Относительная погреш-ность. Абсолютная погрешность	1
	§15  Практические приемы приближенных вычислений	1
	§16 Простейшие вычисления на микрокалькуляторе	1
	§17 Действия с числами, записанными в стандарт-ном виде	1
	§18-19 Стандартный вид числа Вычисления на микро-калькуляторе	1
	Решение заданий по теме " Приближенные вычисления"	1
	Самостоятельная работа по теме «Приближенные вычисления»	1
Квадратные корни (15 ч)	§20 Арифметический квадратный корень	2
	§21 Действительные числа	1
	§22 Квадратный корень из степени	2
	§23 Квадратный корень из произведения	2
	§24 Квадратный корень из дроби	3
	Действия с квадратными корнями.	3
	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»	1
	Анализ контрольной работы	1
Квадратные уравнения (28ч)	§25 Квадратное уравнение и его корни	1
	§26 Неполные квадратные уравнения	3
	§27 Метод выделения полного квадрата	2
	§28 Решение квадратных уравнений	3
	§29 Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета	3
	§30 Уравнения, сводящиеся к квадратным	2
	§31 Решение задач с помощью квадратных уравнений	3
	§32 Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени	2
	§33 Различные способы решения систем уравнений	2
	§34 Решение задач с помощью систем уравнений	3
	Подготовка к контрольной работе.	2
	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»	1
	Анализ контрольной работы	1
Квадратичная функция (18 ч)	§35 Определение квадратичной функции	2
	§36 Функция y = x2	3
	§37 Функция y = аx2	3
	§38 Функция y = ax2 + bx + c	3
	§39 Построение графика квадратичной функции.	5
	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»	1
	Анализ контрольной работы	1
Квадратные неравенства (16 ч)	§40 Квадратное неравенство и его решение	1
	§41 Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	3
	§42 Метод интервалов	3
	Исследование квадратичной функции	4
	Решение неравенств	3
	Контрольная работа №5 по теме "Квадратные неравенства"	1
	Анализ контрольной работы	1
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (12 ч)	Перестановки.	3
	Размещения.	2
	Сочетания	2
	Примеры комбинаторных  задач	4
	Самостоятельная работа по теме "Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей"	1
Повторение (16 ч)	Линейные неравенства. Системы неравенств.	3
	Квадратные корни.	3
	Квадратные уравнения.	3
	Квадратичная функция.	3
	Квадратные неравенства.	2
	Итоговая контрольная работа	1
	Анализ контрольной работы	1

Согласована                                                          Согласована

 Протокол заседания                                            Заместитель директора по УВР

 методического совета                                         ________________Л.П.Махина                                                          

 от **.2018года, № 1                                            ***.2018 года

 Руководитель МС

 ___________Г.И.Котова