Рабочая программа по геометрии 9 класс 2019-2020 учебный год

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

·       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

·       формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

·       формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики

·       формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности

·       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

·       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

·       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 Метапредметные:

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности, как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

·       определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

·       учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

·       учиться планировать учебную деятельность на уроке;

·       высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

·       работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

·       определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

  Познавательные:

·       ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

·       делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

·       добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

·       добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

  Коммуникативные:

·       доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

·       слушать и понимать речь других;

·       выразительно читать и пересказывать текст;

·       вступать в беседу на уроке и в жизни;

·       совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·       учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

 Предметные:

Тема	Учащиеся научатся	Учащиеся получат возможность научиться
Векторы	Учащийся научится ·            обозначать и изображать векторы, ·             изображать вектор, равный данному, ·             строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения, ·            строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника, ·             строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. ·             решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. ·             решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; ·             находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. ·            В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·                использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.	Учащийся получит возможность  научиться ·       овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; ·       прибрести опыт выполнения проектов.
Метод координат	Учащийся научится: ·            оперировать на базовом уровнепонятиями координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число ·            вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число, ·            вычислять  угол между векторами, ·            вычислять скалярное произведение векторов; ·            вычислять расстояние между  точками по известным координатам, ·            вычислять координаты середины отрезка ·            составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; ·            решать простейшие задачи методом координат	Учащийся получит возможность  научиться: ·       овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; ·       приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев ·       взаимного расположения окружностей и прямых; ·       приобрести опыт выполнения проектов
Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярноепроизве-дение векторов	Учащийся научится: ·            оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов, ·            применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, ·             изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов, ·             находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах, ·            применять теорему синусов, теорему косинусов, ·              применять формулу площади треугольника: S = , ·            решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника В повседневной жизни и при изучении других предметов:	Учащийся получит возможность  научиться: ·       вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; ·       вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; ·       применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников; ·       приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппаратапри решении геометрических задач
Длина окружности и площадь круга	Учащийся научится: ·            оперировать на базовом уровнепонятиями правильного многоугольника, ·            применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника. ·            применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности, ·            применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора. ·            использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; ·            вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; ·            вычислять длину окружности и длину дуги окружности; ·            вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы. В повседневной жизни и при изучении других предметов: ·            решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.	Учащийся получит возможность  научиться: ·       выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач, ·       проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач, ·       решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
Движения	Учащийся научится: •             оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения, •             оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса,поворота, •             распознавать виды движений, •             выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, •              распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.	Учащийся получит возможность  научиться: ·       применять свойства движения при решении задач, ·        применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот длярешении задач
Повторение курса планиметрии	Учащийся научится: ·            применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; ·             применять формулы площади треугольника. ·            решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов, ·             применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач, ·            применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач, ·            определять виды четырехугольников и их свойства, ·            использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади, ·            выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  ·            использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач, ·            использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, ·            решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат, ·            проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, ·            распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать, ·            использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

2.Содержание учебного предмета

1.                  Вводное повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

2.                  Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.                  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применения при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков а применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.                  Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр  стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного  окружностью.

5.                  Движения

Отображения плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являются обязательным, однако следует рассматривать связь понятий наложения и движения.

6.                  Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.                  Повторение. Решение задач

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

3. Тематическое планирование по геометрии в 9 классе

№ п/п	Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Всего ча­сов
1	Повторение курса 7-8 классов	Формулировать определения и иллюстрировать понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Формулировать свойства треугольников и четырёхугольников (теорема Пифагора, свойство средней линии, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, свойства равнобедренного треугольника) и использовать эти свойства при решении задач. Применять формулы для вычисления площадей треугольников, четырехугольников.	2
2	Векторы.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число.	8
3	Метод координат	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями.	11
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические фор­мулы в измерительных работах на местности.	13
5	Длина окружности и площадь круга.	Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.	12
6	Движения	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.	8
7	Об аксиомах планиметрии		2
	Повторение		12
	Итого		68

4.Годовой календарный учебный график(КТП)

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания	Элементы содержания	Вид конт роля. Измерители	Прим.	Домашнее задание	Дата проведения урока
									план	факт
1.Вводное повторение – 2 часа.
1	Решение задач по теме «Треугольники»	1	повт	Индивидуальная работа	Знать признаки равенства и подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать задачи на применение теоретического материала по теме «Треугольники». Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Регулятивные: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Коммуникативные: Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	ФО,ИК		Индивидуальные карточки	3.09
2	Решение задач по теме «Четырёхугольники»	1	повт	Решение примеров с комментированием	Знать основные свойства параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника и квадрата. Уметь решать задачи на применение теоретического материала по теме «Четырехугольники». Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Познавательные: Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами. Регулятивные: Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Коммуникативные: Дают адекватную оценку своему мнению.	ФО,ИК		Индивидуальные карточки	5.09
1.      Глава 9 «Векторы» (8ч)
3/1	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	1	УОНМ	вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора	Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение векторов. Откладывание вектора от данной точки	ФО		п. 76-78 №741,743,747	10.09
4/2	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.	1	УОНМ	сложение векторов, законы сложения, правило треугольника, правило параллелограмма	Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов, противоположных векторов	ФО		п. 79,80 №753, 762(б,в), 764(а)	12.09
5/3	Сумма нескольких векторов.	1	КУ	правило многоугольника		СР		п. 81 №760,761,765	17.09
6/4	Вычитание векторов.	1	КУ	разность двух векторов, противоположный вектор		УО		п. 82 №757,762(д)763(а,г)	19.09
7/5	Произведение вектора на число.	2	УОНМ	умножение вектора на число, свойства умножения	Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.	ФО,ИК		п. 83 №775, 781(б,в), 776(а,в)	24.09
8/6	Произведение вектора на число.		УКЗУ	свойства умножения вектора на число		СР		п. 83 №782, 784(а,б),877	26.09
9/7	Применение векторов к решению задач.	1	УПЗУ	задачи на применение векторов	Уметь -  решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число	ИК		п. 84 №789,790,805	1.10
10/8	Средняя линия трапеции.	1	УОНМ	понятие средней линии трапеции, теорема о средней линии трапеции	Знать – определение средней линии трапеции Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции	ФО		п. 85 №793,794,798	3.10
2.      Глава 10 «Метод координат» (11ч)
11/1	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	УОНМ	координаты вектора, длина вектора, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам	Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.	УО		п. 86 №911(в,г), 916(в,г),915	8.10
12/2	Координаты вектора.	2	УОНМ	координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами	Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.	ФО		п. 87 №919,920, 921(б,в)	10.10
13/3	Координаты вектора.		УПЗУ	действия над векторами		СР		п. 87 №926(б,г), 930,931	15.10
14/4	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	УОНМ	координаты вектора, координаты середины отрезка		ДМ		п. 88 №935,937, 940	17.10
15/5	Простейшие задачи в координатах.	1	КУ	длина вектора, расстояние между двумя точками		СР		п. 89 №932,935, 936	22.10
16/6	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1	УОНМ	уравнение окружности	Уравнение окружности и прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в координатах.	ФО		п. 90,91 №941,959, 970	24.10
17/7	Уравнение прямой.	1	КУ	уравнение прямой	Уравнение прямой Составление уравнение прямой по координатам двух её точек	ИК		п. 92 №972(а,б), 974(а),979	5.11
19/8	Уравнение окружности и прямой	1	УОСЗ	уравнение окружности и прямой	Уравнение окружности и прямой изображение окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах	СР		п. 91,92 №980,985,986	7.11
19/9	Решение задач по теме: Векторы. Метод координат».	1	УЗИМ	задачи по теме «метод координат»	правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой Решение простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы	ФО,ИК		п. 86-92 №990,993,995	12.11
20/10	Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат».	1	КЗУ	решение задач по теме Векторы. Метод координат	Решение простейших задач методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	КР			14.11
21/11	Анализ контрольной работы	1	КЗ	анализ типичных ошибок		ФО, ИК		задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА	19.11
3.      Глава 11  «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»   (13ч)
22/1	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	2	УОНМ	синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество	Определение синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество Применение тождества при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую	УО		п. 93-95 №1011,1014, 1015(б,г)	21.11
23/2	Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.		КУ	формулы приведения, синус, косинус, тангенс углов 00 до 1800	Формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения Определение значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них	ФО		п. 93-95 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в)	26.11
24/3	Теорема о площади треугольника.	1	УОНМ	формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними	Формула площади треугольника Доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника	ДМ		п. 96 №1018(б), 1020(б,в), 1023	28.11
25/4	Теорема синусов.	1	УОНМ			УО		п. 97 №1019, 1025(г,д), 1026	3.12
26/5	Теорема косинусов.	1	КУ	теорема косинусов, применение теоремы для вычисления элементов треугольника	Формулировку теоремы косинусов Проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач	ДМ		п. 98 №1024(б), 1032,1033	5.12
27/6	Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	УПЗУ	задачи на применение теорем синуса и косинуса	Основные виды задач Применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи	СР		п. 98 №1028, 1030,1057	10.12
28/7	Решение треугольников.	2	УПЗУ	решение треугольника	Способы решения треугольников Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам	ИО		п. 99 №1034, 1035,1036	12.12
29/8	Решение треугольников. Измерительные работы		КУ	метод решения задач, связанных с измерительными работами	Методы проведения измерительных работ Выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ	ФО		п. 99,100 №1037, 1060(г), 1061(б)	17.12
30/9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	УОНМ	понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора	Понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов Изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов	ФО		п. 101,102 №1039(в), 1040(б), 1042(а,в)	19.12
31/10	Скалярное произведение векторов в координатах.	1	КУ	понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства	Теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие Доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах	СР		п. 103,104 №1044(а), 1074(а),1051	25.12
32/11	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1	УПЗУ	задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов	Формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах Решать простейшие планиметрические задачи	ФО,ИК		п. 93-104 №1049, 1050,1059	9.01
33/12	Контрольная работа  №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1	КЗУ	решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	Решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	КР			14.01
34/13	Анализ контрольной работы	1	КЗ	анализ типичных ошибок		ФО, ИК		задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА	16.01
Глава 12  «Длина окружности и площадь круга»   (12ч)
35/1	Правильный многоугольник.	1	КУ	понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п-угольника	Определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника Выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач	ФО,УО		п. 105 №1081(а,д) 1083(г), 1084(д)	21.01
36/2	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.	1	УОНМ	теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него	Формулировки теорем и следствия из них Доказательство теорем и следствий из теорем  и применять их при решении задач	ФО		п. 106,107 №1087,1088, 1089	23.01
37/3	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	УОНМ	формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружности	Формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности Применять формулы при решении задач	ТО		п. 108 №1091,1093, 1094
38/4	Построение правильных многоугольников.	2	УПЗУ	задачи на построение правильных многоугольников.	Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки	ПР		п. 109 №1092,1096, 1097	28.01
39/5	Решение задач по теме «Правильные многоугольники»		УОСЗ	задачи по теме правильные многоугольники	Решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности	СР		п. 109 №1095, 1098(а,б), 1099	30.01
40/6	Длина окружности.	2	УОНМ	формула длины окружности. формула длины дуги окружности	Формулы длины окружности и её дуги Применять формулы для решения задач	ФО,ИК		п. 110 №1101(2,4), 1108,1110	4.02
41/7	Длина окружности.		УПЗУ	задачи на применение формул длины окружности и длины дуги	Формулы длины окружности и её дуги Выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач	ИК		п. 110 №1106,1107, 1109	6.02
42/8	Площадь круга и кругового сектора	2	УОНМ	формулы площади круга и кругового сектора	Формулы площади круга и кругового сектора Находить площадь круга и кругового сектора	ФО		п. 111,112 №1114, 1116(а,б), 1117(а,в)	11.02
43/9	Площадь круга и кругового сектора.		УПЗУ	задачи на применение формул площади круга и кругового сектора	Формулы площади круга и кругового сектора Решать задачи с применением данных формул	СР		п. 111,112 №1121, 1123,1124	13.02
44/10	Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга».	1	УОСЗ	длина окружности и площадь круга	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности	ФО		п. 110-112 №1125, 1127,1128	18.02
45/11	Контрольная работа  №3 «Длина окружности и площадь круга».	1	КЗУ	решение задач на применение формул	Формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора Решать простейшие задачи с использованием данных формул	КР			20.02
46/12	Анализ контрольной работы	1	КЗ	анализ типичных ошибок		ФО, ИК		задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА	25.02
Глава 13 «Движение» (8ч)
47/1	Понятие движения	3	КУ	понятие отображения плоскости на себя и движение	Понятие отображения плоскости на себя и движения Выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур	ФО		п. 113,114 №1149(б), 1148(в)	27.02
48/2	Понятие движения		УОНМ	осевая и центральная симметрии	Осевую и центральную симметрию Распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии	СР		п. 113,114 №1159,1160, 1161	3.03
49/3	Понятие движения		КУ	свойства движения	Свойства движения Применять свойства движения при решении задач	ФО		п. 113,114 №1150, 1152(а),1153	5.03
50/4	Параллельный перенос	1	УОНМ	движение фигур с помощью параллельного переноса	Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение Применять параллельный перенос при решении задач	СР		п. 116 №1162,1164, 1167	10.03
51/5	Поворот	1	УОНМ	поворот	Определение поворота Доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур	ФО		п. 117 №1166(б), 1168,1170	12.03
52/6	Решение задач по теме «Движение»	2	УПЗУ	задачи с применением движения	Определение параллельного переноса и поворота Осуществлять параллельный перенос и поворот фигур	СР		п. 116,117 №1169,1171, 1173	17.03
53/7	Решение задач по теме «Движение»		УОСЗ	задачи с применением движения	Все виды движения Выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки	ФО,ИК		п. 113-117 №1172, 1174(б),1183	19.03
54/8	Контрольная работа №4 «Движение»	1	КЗУ	решение геометрических задач на движение	Решать простейшие геометрические задачи с использованием движения	КР			31.03
Аксиомы планиметрии (2ч)
55/1	Об аксиомах планиметрии	2	КУ	анализ типичных ошибок, аксиоматический метод, система аксиом	Неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии	беседа		Приложения №1,2, рефераты-сообщения	2.03
56/2	Об аксиомах планиметрии		УБ	система аксиом	Основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии	беседа		повт. п. 15,17, 19,20,34,52,5960,61,63	7.04
Итоговое повторении (12ч)
57/1	Треугольники	2	УПЗУ	равенство и подобие треугольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник	Применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника	УО		повт.  Гл 2,6,11	9.04
58/2	Треугольники		УОЗУ	формулы выражающие площадь треугольника- через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона	Применять при решении задач формулы площади треугольника	ФО		повт. Гл2,6,11	14.04
59/3	Окружность	1	УПЗУ	окружность и круг, касательная и окружность, окружность описанная и вписанная в треугольник	Формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора Решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения	УО,ИК		повт. Гл 8	16.04
60/4	Центральные и вписанные углы	1	УПЗУ	центральные и вписанные углы, отрезки пересекающихся хорд окружности, теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд	Находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд	УО		повт. Гл 8	21.04
601/5	Четырехугольники	2	УПЗУ	прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция	Виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей Выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники	УО		повт. Гл 5,6	23.04
62/6	Четырехугольники. Многоугольники		УОЗУ	четырехугольник, вписанный и описанный около окружности, правильные многоугольники	Свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников	ПР		повт. Гл 5,8	28.04
63/7	Векторы. Метод координат	2	УПЗУ	вектор, длина вектора, сложение векторов, свойства сложения	Проводить операции над векторами, вычислять длину  и координаты вектора. Угол между векторами	УО,ИК		повт. Гл 9,10	30.04
64/8	Итоговая контрольная работа	1	КЗУ	контроль знаний и умений, полученных учащимися	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин	КР			7.05
65/9	Анализ контрольной работы	1	КЗ	анализ типичных ошибок		ФО, ИК		задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА	12.05
66/10	Повторение по теме «Параллельные прямые».	3	КУ		Использовать речь для регуляции действия			задание банка ГИА	14.05
67/11	Повторение по теме «Многоугольники».		КУ		Использовать речь для регуляции действия			задание банка ГИА	19.05
68/12	Повторение по теме «Многоугольники».		КУ		Использовать речь для регуляции действия			задание банка ГИА	21.05