Рабочая программа по математике 5 - 6 классы

 Рабочая программа по математике

5-6 классы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

           Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5-6 классов и разработана на основе следующих документов:

1.       Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);

2.       Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

3. Авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2018. — 152 с.).

4. Требований основной образовательной программы основного общего образования СОШ №4 на 2018-2023 г.

5. Учебного плана СОШ №4 на 2020-2021 учебный год.

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендуемых Минобрнауки РФ к использованию (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 с изменениями от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от 26.01.2016 № 38, 21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 № 329, от 28.12.2018 № 345:

1.      А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика. 5 класс - М: Издательство         «Вентана-Граф», 2020 г

2.      А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика. 6 класс - М: Издательство         «Вентана-Граф», 2020 г

Программой отводится на изучение математики 340 часов, которые распределены по классам следующим образом:

5 класс – 34 недели, 5 часов в неделю, всего 170 часов;

6 класс – 34 недели, 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,)

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

- развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять их градусную меру;

- распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

- Координатный луч. Шкала.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком.

- Степень числа с натуральным показателем.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.  

- Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

- Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Решение комби­наторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников

- Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

5 класс (170 часов)

№	Раздел, название урока в поурочном планировании	Количество часов
1	Натуральные числа	20
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33
3	Умножение и деление натуральных чисел	37
4	Обыкновенные дроби	18
5	Десятичные дроби	48
6	Повторение и систематизация учебного материала	14

 

6 класс (170 часов)

№	Раздел, название урока в поурочном планировании	Количество часов
1	Повторение курса 5 класса	3
2	Делимость натуральных чисел	20
3	Обыкновенные дроби	38
4	Отношения и пропорции	30
5	Рациональные числа и действия над ними	70
6	Итоговое повторение курса	9

Календарно — тематическое планирование 5 класс

(по программе – 170 часов при 5 часах в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока
		Плановые сроки	Скорректированные сроки
	Глава 1. Натуральные числа (20 часов)
1	Обозначение натуральных чисел
2	Ряд натуральных чисел
3	Цифры
4	Десятичная запись натуральных чисел
5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
6	Отрезок
7	Построение отрезков. Длина отрезка
8	Входная контрольная работа
9	Анализ контрольной работы. Сравнение отрезков
10	Отрезок. Длина отрезка
11	Плоскость
12	Прямая
13	Луч
14	Шкала
15	Координатный луч
16	Шкала. Координатный луч
17	Как сравнивают натуральные числа?
18	Сравнение натуральных чисел
19	Меньше или больше
20	Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа»
	Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)
21	Анализ контрольной работы
22	Сложение натуральных чисел
23	Свойства сложения натуральных чисел
24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
25	Вычитание натуральных чисел
26	Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»
27	Вычитание натуральных чисел
28	Сложение и вычитание натуральных чисел
29	Вычитание натуральных чисел
30	Числовые выражения
31	Буквенные выражения
32	Формулы
33	Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
34	Анализ контрольной работы
35	Уравнение
36	Решение уравнений
37	Угол
38	Обозначение углов
39	Виды углов
40	Измерение углов
41	Измерение углов с помощью транспортира
42	Виды углов. Измерение углов
43	Измерение углов
44	Многоугольники
45	Равные фигуры
46	Треугольники
47	Виды треугольников
48	Треугольники. Виды треугольников
49	Прямоугольник
50	Ось симметрии фигуры
51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
52	Подготовка к контрольной работе
53	Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
	Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37 часов)
54	Анализ контрольной работы
55	Умножение
56	Переместительное свойство умножения
57	Умножение. Переместительное свойство умножения
58	Сочетательное свойство умножения
59	Распределительное свойство умножения
60	Сочетательное и распределительное свойства умножения
61	Деление
62	Деление натуральных чисел
63	Решение задач по теме «Деление»
64	Деление
65	Деление натуральных чисел
66	Решение задач по теме «Деление»
67	Деление с остатком
68	Деление с остатком (решение задач)
69	Деление с остатком
70	Степень числа (квадрат)
71	Степень числа (куб)
72	Подготовка к контрольной работе
73	Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
74	Анализ контрольной работы
75	Площадь
76	Площадь прямоугольника
77	Площадь. Площадь прямоугольника
78	Площадь. Площадь прямоугольника (решение задач)
79	Прямоугольный параллелепипед.
80	Пирамида
81	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
82	Объёмы
83	Прямоугольный параллелепипед
84	Объём прямоугольного параллелепипеда
85	Объём прямоугольного параллелепипеда (решение задач)
86	Комбинаторные задачи
87	Решение комбинаторных задач
88	Задачи на комбинаторику
89	Подготовка к контрольной работе
90	Контрольная работа № 5 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
	Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)
91	Анализ контрольной работы
92	Понятие обыкновенной дроби
93	Обыкновенные дроби
94	Доли. Обыкновенные дроби
95	Обыкновенные дроби (решение задач)
96	Правильные дроби.
97	Неправильные дроби.
98	Сравнение дробей
99	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
100	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
101	Дроби и деление натуральных чисел
102	Дроби и деление натуральных чисел (решение задач)
103	Смешанные числа
104	Сложение смешанных чисел
105	Вычитание смешанных чисел
106	Сложение и вычитание  смешанных чисел
107	Сложение и вычитание  смешанных чисел (решение задач)
108	Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби»
	Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)
109	Анализ контрольной работы
110	Представление о десятичных дробях
111	Десятичная запись дроб­ных чисел
112	Десятичные дроби
113	Десятичные дроби (решение задач)
114	Сравнение и десятичные дроби
115	Сравнение десятичных дробей
116	Сравнение десятичных дробей (решение задач)
117	Округление чисел
118	Прикидки
119	Округление чисел. Прикидки
120	Сложение десятичных дробей
121	Вычитание десятичных дробей
122	Сложение и вычитание десятичных дробей
123	Сложение и вычитание десятичных дробей (решение задач)
124	Сложение и вычитание десятичных дробей (тест)
125	Подготовка к контрольной работе
126	Контрольная работа № 7 по теме: «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»
127	Анализ контрольной работы
128	Умножение десятичных дробей на натуральное число
129	Умножение десятичных дробей на натуральное число (решение задач)
130	Умножение десятичных дробей
131	Умножение десятичных дробей (решение задач)
132	Умножение десятичных дробей
133	Умножение десятичных дробей (закрепление материала)
134	Деление десятичных дробей на натуральное число
135	Деление десятичных дробей на натуральное число (решение задач)
136	Деление десятичных дробей на натуральное число (закрепление)
137	Деление десятичных дробей на натуральное число (проверка ЗУН)
138	Деление десятичных дробей
139	Деление десятичных дробей (решение задач)
140	Деление десятичных дробей (закрепление)
141	Деление десятичных дробей (проверка ЗУН)
142	Подготовка к контрольной работе
143	Контрольная работа № 8 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
144	Анализ контрольной работы
145	Среднее арифметическое. Среднее значение величины
146	Среднее значение величины
147	Проценты.
148	Нахождение процентов от числа
149	Проценты. Нахождение процентов от числа
150	Проценты. Нахождение процентов от числа (решение задач)
151	Нахождение числа по его процентам
152	Нахождение числа по его процентам (решение задач)
153	Нахождение числа по его процентам
154	Подготовка к контрольной работе
155	Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби»
156	Анализ контрольной работы
	Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)
157	Повторение «Натуральные числа»
158	Повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел»
159	Итоговая контрольная работа
160	Анализ контрольной работы
161	Повторение «Умножение и деление натуральных чисел»
162	Повторение «Угол. Измерение углов»
163	Повторение «Сравнение десятичных дробей»
164	Повторение «Сложение и вычитание десятичных дробей»
165	Повторение «Умножение и деление десятичных дробей»
166	Повторение «Уравнения»
167	Повторение «Решение уравнений»
168	Повторение «Среднее арифметическое»
169	Повторение «Проценты»
170	Итоговое повторение

Календарно — тематическое планирование 6 класс

(по программе – 170 часов при 5 часах в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока
		Плановые сроки			Скорректированные сроки
		6а	6б	6в	6а	6б	6в
	Повторение курса 5 класса (3 часа)
1	Повторение. Натуральные числа
2	Повторение. Обыкновенные дроби
3	Повторение. Десятичные дроби
	Делимость натуральных чисел (20 часов)
4	Делители
5	Кратные
6	Делители и кратные
7	Признак делимости на 10
8	Признак делимости на 5. Признак делимости на 2
9	Входная контрольная работа
10	Анализ контрольной работы. Признак делимости на 9
11	Признак делимости на 3
12	Признаки делимости на 9 и на 3
13	Простые и составные числа
14	Наибольший общий делитель. (открытие новых знаний)
15	Наибольший общий делитель (продолжение)
16	Наибольший общий делитель. (закрепление знаний)
17	Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»
18	Наименьшее общее кратное (открытие новых знаний)
19	Наименьшее общее кратное (закрепление знаний)
20	Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»
21	Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных чисел»
22	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»
23	Анализ контрольной работы
	Обыкновенные дроби (38 часов)
24	Основное свойство дроби (открытие новых знаний)
25	Основное свойство дроби (закрепление знаний)
26	Сокращение дробей (открытие новых знаний)
27	Сокращение дробей (закрепление знаний)
28	Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»
29	Приведение дробей к общему знаменателю (открытие новых знаний)
30	Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»
31	Сравнение дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)
32	Сложение дробей с разными знаменателями
33	Вычитание дробей с разными знаменателями
34	Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
35	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
36	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
37	Анализ контрольной работы
38	Умножение дробей (открытие новых знаний)
39	Умножение дробей (закрепление знаний)
40	Решение упражнений по теме «Умножение дробей».
41	Решение упражнений по теме «Умножение дробей»
42	Нахождение дроби от числа (открытие новых знаний)
43	Нахождение дроби от числа (закрепление знаний)
44	Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа»
45	Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»
46	Анализ контрольной работы
47	Взаимно обратные числа
48	Взаимно обратные числа (продолжение)
49	Деление дробей (открытие новых знаний)
50	Деление дробей (закрепление знаний)
51	Деление
52	Решение упражнений по теме «Деление»
53	Нахождение числа по значению его дроби (открытие новых знаний)
54	Нахождение числа по значению его дроби (закрепление знаний)
55	Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби»
56	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
57	Бесконечные периодические десятичные дроби
58	Десятичное приближение обыкновенной дроби (открытие новых знаний)
59	Десятичное приближение обыкновенной дроби (закрепление знаний)
60	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»
61	Анализ контрольной работы
	Отношения и пропорции (30 часов)
62	Отношения
63	Решение упражнений по теме «Отношения»
64	Понятие пропорции
65	Пропорции
66	Решение упражнений по теме «Пропорции»
67	Пропорции (решение задач)
68	Процентное отношение двух чисел (открытие новых знаний)
69	Процентное отношение двух чисел (закрепление знаний)
70	Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел»
71	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»
72	Анализ контрольной работы
73	Прямая пропорциональная зависимость
74	Обратная пропорциональная зависимость
75	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
76	Деление числа в данном отношении (открытие новых знаний)
77	Деление числа в данном отношении (закрепление знаний)
78	Окружность
79	Круг
80	Длина окружности
81	Площадь круга
82	Длина окружности и площадь круга
83	Цилиндр, конус
84	Шар
85	Диаграммы (открытие новых знаний)
86	Диаграммы (закрепление знаний)
87	Случайные события
88	Вероятность случайного события
89	Случайные события. Вероятность случайного события
90	Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
91	Анализ контрольной работы
	Рациональные числа и действия над ними (70 часов)
92	Положительные числа
93	Отрицательные числа
94	Координатная прямая (открытие новых знаний)
95	Координатная прямая  (закрепление знаний)
96	Решение упражнений по теме «Координатная прямая»
97	Целые числа
98	Рациональные числа
99	Модуль числа (открытие новых знаний)
100	Модуль числа
101	Модуль числа (закрепление знаний)
102	Сравнение чисел (открытие новых знаний)
103	Сравнение чисел
104	Сравнение чисел (закрепление знаний)
105	Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»
106	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»
107	Анализ контрольной работы
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой
109	Сложение чисел с разными знаками
110	Сложение отрицательных чисел
111	Решение упражнений по теме «Сложение рациональных чисел»
112	Свойства сложения рациональных чисел (открытие новых знаний)
113	Свойства сложения рациональных чисел  (закрепление знаний)
114	Вычитание рациональных чисел (открытие новых знаний)
115	Вычитание рациональных чисел (закрепление знаний)
116	Решение упражнений по теме: «Вычитание рациональных чисел»
117	Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел»
118	Анализ контрольной работы
119	Умножение рациональных чисел (открытие новых знаний)
120	Умножение рациональных чисел
121	Умножение рациональных чисел (закрепление знаний)
122	Решение упражнений по теме «Умножение рациональных чисел»
123	Свойства умножения рациональных чисел (открытие новых знаний)
124	Свойства умножения рациональных чисел (закрепление знаний)
125	Решение упражнений по теме «Свойства умножения рациональных чисел»
126	Коэффициент
127	Распределительное свойство умножения
128	Коэффициент. Распределительное свойство умножения
129	Решение упражнений по теме «Коэффициент. Распределительное свойство умножения».
130	Деление рациональных чисел (открытие новых знаний)
131	Деление рациональных чисел
132	Деление рациональных чисел (закрепление знаний)
133	Решение упражнений по теме «Деление рациональных чисел».
134	Контрольная работа №9 по теме: «Умножение и деление рациональных чисел»
135	Анализ контрольной работы
136	Решение уравнений (открытие новых знаний)
137	Решение уравнений
138	Решение уравнений (закрепление знаний)
139	Решение задач с помощью уравнений
140	Решение задач с помощью уравнений (закрепление знаний)
141	Решение задач с помощью уравнений (применение ЗУН)
142	Решение задач с помощью уравнений (обобщение и систематизация знаний
143	Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»
144	Анализ контрольной работы
145	Перпендикулярные прямые (открытие новых знаний)
146	Перпендикулярные прямые
147	Перпендикулярные прямые (закрепление знаний)
148	Осевая симметрия
149	Центральная симметрия
150	Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».
151	Параллельные прямые (открытие новых знаний)
152	Параллельные прямые
153	Координатная плоскость (открытие новых знаний)
154	Координатная плоскость
155	Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»
156	Графики (открытие новых знаний)
157	Графики
158	Графики (закрепление знаний)
159	Повторение и систематизация знаний по темам: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
160	Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»
161	Анализ контрольной работы
	Итоговое повторение курса (9 часов)
162	Повторение «Делимость чисел»
163	Повторение «Отношения и пропорции»
164	Повторение «Положительные и отрицательные числа»
165	Повторение «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
166	Итоговая контрольная работа
167	Анализ контрольной работы
168	Повторение «Решение уравнений»
169	Повторение «Координаты на плоскости»
170	Итоговое повторение

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 5-6 классов и разработана на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);
2. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

3. Авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2018. — 152 с.).

4. Требований основной образовательной программы основного общего образования СОШ №4 на 2018-2023 г.

5. Учебного плана СОШ №4 на 2020-2021 учебный год.