Рабочая программа по математике 8 класс (алгебра/геометрия)

                                                     Оглавление

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ. 5 - 7

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.. 8 - 10

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. 11 - 14

Рабочая программа курса математики для 8 «Б» класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»». 

В основу разработки программы положена авторская программа: Математика: программы 5-11 классы /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2018. — 112 с. ISBN 978-5-360-04539-7//.

Программа обеспечена УМК для 8 классов авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко.

Календарно - тематический план ориентирован на использование учебников:

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко, М.: Вентана-Граф, 2018.

Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразо­вательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

На изучение предмета  математика  в 8 «Б» классе отведено 170  часов в год. Соответственно - 5 часов в неделю.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ математики 8 класса

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

•          воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

•          ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

•          осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

•          в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

•          умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

•          критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

•          умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

•          умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять кон-троль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

•          умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

•          развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

•          первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

•          осознание значения математики для повседневной жизни человека;

•          представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

•          развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

•          владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

•          систематические знания о функциях и их свойствах;

•          практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

•          выполнять вычисления с действительными числами;

•          решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•          решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•          использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•          проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•          выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•          выполнять операции над множествами;

•          исследовать функции и строить их графики;

•          читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•          решать простейшие комбинаторные задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание алгебры 8 класса

Алгебраические выражения

Выражения с переменными. Значения выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональных дробей в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Функция у=, её свойства и график. Функция обратной пропорциональности и её график. Квадратичная функция её свойства и график.

Числовые множества.

Множества и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами.

Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых и рациональных чисел. Рациональное число как дробь m/n, где mϵZ, nϵN, и как бесконечная периодическая дробь.  Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Алгебра в историческом развитии

Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции

Л.Ф. Магницкий.  П.Л. Чебышев. П. Ферма. Р. Декарт, Н. Колмогоров, Ф. Виет. Эйлер, Н. Тарталья, Д. Кордано, Н. Абель, Б. Паскаль, Л. Пизанский, К. Гаусс.

Содержание геометрии 8 класса

Многоугольники

Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников.

Четырехугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства, и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Окружность и круг.

Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырехугольники, и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Понятие площади многоугольника. Равновелики е фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.  Доказательство от противного. Теорема обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если …, то; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии.

Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Реальная математика.

Чтение и анализ данных представленных в виде таблиц, графиков, диаграмм. Конвертация единиц измерений, сравнение величин, прикидка и оценка соответствия между величинами, запись чисел в стандартном виде. Практические задачи на вычисления по данным формулам. Практические арифметические задачи с текстовым условием. Понятие вероятности.

Геометрия

Прямые, отрезки, углы. Равнобедренный и равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник. Произвольный треугольник. Площадь треугольника. Параллелограмм. Площадь параллелограмма. Прямоугольник, квадрат, ромб их площади. Трапеция. Площадь трапеции

                                            ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                                               Тематическое планирование алгебры

                                                 (3 часа в неделю, всего 102 часа, 9 к/р.)

1 триместр	3 к/р 10 уч. недель
2 триместр	2 к/р 12 уч. недель
3 триместр	4 к/р 12 уч. недель

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
Уроки вводного повторения		4
1-2	Повторение темы: «Системы уравнений. Способ подстановки»	2
3-4	Повторение темы: «Системы уравнений. Способ сложения»	2
Глава 1 Рациональные выражения 43 ч. 1 триместр
5-6	Рациональные дроби Контрольная работа №1(Входная)	2
7-9	Основное свойство рациональной дроби	3
10-12	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	3
13-18	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	6
19	Контрольная работа № 2	1
20-23	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4
24-29	Тождественные преобразования рациональных выражений	6
30	Контрольная работа № 3 (по итогам 1 триместра)	1
2 триместр (12.10)
31-33	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	3
34-37	Степень с целым отрицательным показателем	4
38-42	Свойства степени с целым показателем	5
43-46	Функция и её график	4
47	Контрольная работа № 4	1
Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа. 24 ч.
48-50	Функция y = x2 и её график	3
51-53	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	3
54	Множество и его элементы	1
55	Подмножество. Операции над множествами	1
56	Числовые множества	1
57-60	Свойства арифметического квадратного корня	4
61-66	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Контрольная работа № 5 (по итогам 2 триместра)    3 триместр	6
67-70	Функция       и её график	4
71	Контрольная работа № 6	1
Глава 3 Квадратные уравнения. 27 ч.
72-74	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	3
75-79	Формула корней квадратного уравнения	5
80-82	Теорема Виета	3
83	Контрольная работа № 7	1
84-86	Квадратный трёхчлен	3
87-91	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	5
92-97	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	6
98	Контрольная работа № 8 (по итогам 3 триместра)	1
Повторение и систематизация учебного материала 4 ч.
99-101	Упражнения для повторения курса 8 класса	3
102	Контрольная работа № 9(итоговая)	1

Итоговая  контрольная работа является промежуточной аттестацией и проводится в форме ОГЭ.

Тематическое планирование геометрии 8 класса

(2 часа в неделю, всего 68 часов, к/р-8, п/р - 1) 

1 триместр	2 к/р, 1 пр./р 10 уч недель
2 триместр	3 к/р 12 уч. недель
3 триместр	3 к./р. 12 уч. недель

№ п/п	Тема учебного занятия	Количество часов
Глава 1   Четырёхугольники-22 ч.                                                                   1 триместр
1-2	Четырёхугольник и его элементы	2
3-4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма Контрольная работа №1 (входная)	2
5-6	Признаки параллелограмма	2
7-8	Прямоугольник	2
9-10	Ромб	2
11	Квадрат	1
12	Контрольная работа № 2	1
13	Средняя линия треугольника	1
14-17	Трапеция	4
18-19	Центральные и вписанные углы. Проверочная работа (по  итогам 1 триместра).	2
20      21	Вписанная и описанная окружности четырёхугольника                        2 триместр Вписанная и описанная окружности четырёхугольника	2
22	Контрольная работа № 3	1
Глава2: Подобие треугольников -16 ч
23-28	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	6
29	Подобные треугольники	1
30-34	Первый признак подобия треугольников	5
35-37	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
38	Контрольная работа № 4	1
Глава 3: Решение прямоугольных треугольников – 14 ч.
39	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
40-44	Теорема Пифагора.  Контрольная работа № 5 (по  итогам 2 триместра)	5
	3 триместр
45-48	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	4
49-51	Решение прямоугольных треугольников	3
52	Контрольная работа № 6	1
Глава: Многоугольники. Площадь многоугольника- 10 ч.
53	Многоугольники	1
54	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
55-56	Площадь параллелограмма	2
57-58	Площадь треугольника	2
59-61	Площадь трапеции	3
62	Контрольная работа № 7 (по  итогам 3триместра)	1
Повторение и систематизация учебного материала – 8 ч.
63-67	Упражнения для повторения курса 8 класса	5
68	Контрольная работа № 8(итоговая)	1

Итоговая  контрольная работа является промежуточной аттестацией и проводится в форме ОГЭ.

 В приложении 1 содержатся КИМы промежуточной и триместровой аттестации.