Рабочая тетрадь по физике для самостоятельной работы. Электрическое поле, постоянный ток

Областное государственное автономное

образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Белгородский политехнический колледж»

Ставропольцева Т.П.

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ

Часть 3. Электрическое поле. Постоянный электрический ток.

Студента ____________________________________

Группы № ____________

Печатается по решению Методического совета

ОГАОУ СПО «Белгородский политехнический колледж»

Протокол № 3 от 13 ноября 2012 г.

Автор - составитель: Ставропольцева Т.П., преподаватель физики ОГАОУ СПО БПК

Рецензенты:

Шамрай Л.Э., заместитель директора по УМР ОГАОУ СПО БПК

Логвинова Л.В., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры педагогики и методики начального образования НИУ «БелГУ»

Данная рабочая тетрадь для решения задач по физике способствует активизации самостоятельной работы студентов, выработке у них прочных теоретических знаний, умений, навыков и общих компетенций, которые будут использованы ими в будущей профессиональной деятельности. В рабочей тетради даны общие методические рекомендации по решению и оформлению задач по физике, а также приведено большое количество задач с подробными решениями и анализом полученных результатов. Краткое изложение основных теоретических понятий, законов и формул позволяют оказать максимальную помощь студентам при решении задач. Предназначена для студентов 1 курса всех специальностей.

1. Электрическое поле

Теоретические сведения

Закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

где  -сила взаимодействия зарядов,

 и  (Кл) – заряды,

r (м) – расстояние между зарядами,

Для вакуума ε = 1.

Силовой характеристикой электрического поля является его напряжённость  в данной точке:

где 

Если поле создаётся не одним зарядом, а несколькими зарядами, то напряжённость  созданного поля определяется по принципу суперпозиции, согласно которому напряжённость поля нескольких точечных зарядов равен векторной сумме напряжённостей полей отдельных зарядов::

Модуль напряжённости электрического поля, созданного точечным зарядом, вычисляется по формуле:

где k = 9·10⁹(Н·м²)/Кл²-коэффициент пропорциональности,

|Q| - модуль заряда, создаваемого поле,

r – расстояние.

Модуль напряжённости поля, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью, вычисляется по формуле:

где   (Кл/м²) – поверхностная площадь заряда,

S(м²) – площадь плоскости.

Энергетической характеристикой поля является потенциал, который равен:

где W (Дж) – потенциальная энергия пробного заряда, помещённого в данную точку поля.

Если поле создаётся несколькими зарядами, то потенциал созданного поля равен алгебраической сумме потенциалов полей, образованных отдельными зарядами:

φ = φ₁+φ₂+…+φ_n                      (7)

Потенциал поля точечного заряда Q, находящегося на расстоянии r от него равен:                                                   

 Разность потенциалов (напряжение U) определяется формулой:

где A (Дж) – работа поля по перемещению заряда Q.

Работа поля по перемещению заряда

                     (10),

где Δd (м) – перемещение или

Разность потенциалов и напряжённость электрического поля связаны соотношением:

Электроёмкость  конденсатора

 где С (Ф) –электрическая ёмкость,

Δφ=φ₁-φ₂ (В) –разность потенциалов.

Электроёмкость плоского конденсатора

где S(м²) – площадь пластин,

d (м) – расстояние между пластинами.

Электроёмкость шара С = 4πεε₀r, где r – радиус шара            (15)

Энергия электрического поля

Ёмкость батареи конденсаторов при параллельном соединении равна сумме ёмкостей отдельных конденсаторов:

С = С₁+С₂+…+С_n             (17)

При последовательном соединении эквивалентная электроёмкость определяется из формулы:  

Примеры решения задач 1.1.

Пример 1.1.

С какой силой взаимодействуют два одинаковых меленьких шарика в вакууме зарядами +6·10^-9Кл и - 3·10^-9Кл, находящиеся на расстоянии 0,05 м? С какой силой будут взаимодействовать эти шарики, если их привести в соприкосновение, а затем удалить на прежнее расстояние?

Дано: Q1= +6·10-9Кл Q2= - 3·10-9Кл r = 0,05м	Решение: Силу взаимодействия между шариками определяем по закону Кулона (1): где k = 9·109(Н·м2)/Кл2 ε = 1 =6,7·10-5(Н) После того, как шарики соединили, их общий заряд алгебраически складывается. После того, как их развели, заряд  шариков разделился пополам. Получаем ==  Вычисляем: ==  = 1,5·10-9(Кл) Тогда сила взаимодействия будет: Ответ: 1,5·10-9(Кл);
Найти: F1 - ? F2 - ?

Пример 1.2.

Два маленьких шарика зарядами 6 нКл и 3 нКл расположены на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке, находящейся на расстоянии 8 см от меньшего заряда.

Дано: Q1 = 6 нКл Q2 = 3 нКл r = 20 см r1 = 8 см	СИ 6·10-9 Кл 3·10-9 Кл 0,2 м 0,08 м	Х   A   r   r1   Q2   Q1   Решение:
Найти: Е - ?
		Воспользуемся принципом суперпозиции (3): В проекциях на ось Х получаем: Е = Е1 – Е2 Напряжённость поля, образованного точечным зарядом, равна (4) Получаем: Вычисляем: «-» означает, что истинное направление вектора напряжённости направлено в сторону оси Х, то есть в сторону меньшего заряда. Ответ: 468,45 В/м.

Пример 1.3.

Определить ёмкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги. Длина ленты равна 157 см, её ширина – 90,0 мм. Толщина парафиновой бумаги равна 0,1 мм. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 400 В?

Дано: l = 157 см h = 90 мм d = 0,1 мм U = 400 В ε = 2	СИ 1,57 м 0,09 м 10-4 м	Решение: l     Для нахождения ёмкости используем формулу (14) где ε – диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае – парафин), берётся из таблицы диэлектрических проницаемостей среды,  ε0 = 8,85·10-12 Ф/м – электрическая постоянная. Так как S = h·l то Энергию конденсатора определим по формуле (16) Вычисляем: Ответ: 0,025 мкФ; 2мДж.
Найти: W - ?

Пример 1.4.

Какой скоростью обладает электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов 200 В?

Дано: U = 200 В V0 = 0	Решение:   Электрическое поле совершает работу по перемещению электрона, которую определим по формуле (11): А = |е|U. С другой стороны, работа равна изменению кинетической энергии электрона: Получаем: А = ΔW |е|U Так как по условию задачи V0 = 0, то |е|U Откуда находим искомую скорость где |e| = 1,6·10-19 Кл – заряд электрона, m = 9,1·10-31 кг – масса электрона. Вычисляем: Ответ:
Найти: V - ?

Задача 1.1.

Два одноимённых заряда по 1·10^-7 Кл каждый расположены в вакууме на расстоянии 0,12 м друг от друга. Какова напряжённость поля в точке, расположенной на перпендикуляре, восстановленным из середины прямой, соединяющей заряды и удалённой от этой прямой на расстояние 0,16 м?

Задача 1.2.

Точка А находится на расстоянии 2 м, а точка В – на расстоянии 1 м от точечного заряда Q = 1·10⁶ Кл. Чему равна разность потенциалов?

Задача 1.3.

Электрон вылетает из точки, потенциал которой равен 600 В, имея скорость 1·10⁶ м/с, направленную вдоль линий напряжённости поля. Определите потенциал точки, дойдя до которой электрон остановится.

Задача 1.4.

Площадь пластины плоского воздушного конденсатора 6·10^-3 м². Заряд конденсатора 1·10^-9 Кл, разность потенциалов между его пластинами 90 В. Определите расстояние между пластинами конденсатора.

Задача 1.5.

Напряжение 300В подано на батарею из двух конденсаторов, соединённых последовательно. Какова разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если ёмкость первого 2 пФ, второго 3 пФ?

2. Постоянный ток

Теоретические сведения

Сила тока – отношение количества электричества (заряда), проходящего через поперечное сечение проводника, ко времени:

где  I (A) –сила тока,

ΔQ (Кл) – количество электричества или заряд,

Δt (с) – время.

Закон Ома для участка цепи:

где I (А) – сила тока,

 U (В) – напряжение на участке цепи,

R (Ом) – сопротивление проводника на участке цепи.

Сопротивление проводника:

где R (Ом) – сопротивление проводника,

ρ (Ом·мм²/м или Ом·м) – удельное сопротивление проводника – это сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1мм², берётся в таблице удельных сопротивлений.

l (м) – длина проводника,

S (м²) – площадь поперечного сечения проводника.

Зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

           (21)  или ρ = ρ₀(1+αt)                   (22)

где R_0,  ρ₀ – сопротивление и удельное сопротивление проводника при температуре 0 соответственно,

- температурный коэффициент сопротивления.

Закон Ома для замкнутой цепи:

где I (А) – сила тока,

 (В) – электродвижущая сила (ЭДС) источника тока,

R (Ом) – внешнее сопротивление цепи,

r (Ом) – внутреннее сопротивление источника тока.

R1

При последовательном соединении  проводников  

А) сила тока будет одинакова на всех участках цепи, то есть

Б) напряжение общее равно: ,

В) сопротивление общее:

При параллельном соединении проводников

 R₁

 

А) сила тока общая равна:      

Б) напряжение будет одинаковое на всех участках цепи:

В) сопротивление общее равно:    или

Закон Джоуля - Ленца