Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов

Выберите документ из архива для просмотра:

~$бочая-программа-по-геометрии (8класс).doc ~$е Календарно тем 8 класс.docx ~WRL0387.tmp Алгебра 8 класс УМК А. Г. Мордкович.docx Геометрия 8 класс УМК А. В. Погорелов.docx

Выбранный для просмотра документ ~$бочая-программа-по-геометрии (8класс).doc

Åëåíà

;

MingLiUSimSun

@óŒ[1]ãëŠ[1] s†[1]§‹

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Алгебра 8 класс УМК А. Г. Мордкович.docx

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя /авт. А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010. – 77 с. : ил.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует комплекту учебников

А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;

А.Г. Мордкович и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник.

Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.

Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 3 года. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом лицея на 2014-2015 учебный год выделено 136 часов (4 часа в неделю). Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем было расширено. Это связано со сложностью материала или с дополнительной отработкой некоторых тем.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи

Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:

Знать/ понимать:

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учащийся имеет возможность повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7) возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

(если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из

недостатков):

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1) не раскрыто основное содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

4) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Литература:

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2009. – 223 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.: ил.
Александрова Л.А. Алгебра. 8кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. Мордковича. –
5-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2009. – 112с. : ил.
Александрова Л. А. Алгебра. 8 кл. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.- 40 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель 2010.-221 с.

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класс

№

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

(образовательный продукт)

Требования к уровню подготовленности обучающихся

Вид контроля

Домашнее задание

Дата проведения (учебные недели)

Повторение (8 ч.)

1-2

Повторение по темам: «

УП

Числовые и алгебраические выражения.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (1)

3-4

Повторение по темам: «

УП

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (1)

5-6

Повторение по темам: «

УП

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

ВК

СК

Сентябрь (2)

7-8

Повторение по теме: «

Вводная контрольная работа

УП

УК

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.

СК

Сентябрь (2)

Алгебраические дроби (28 часов)

9-10

Основные понятия

УОНМ

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Знать о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь: распознавать алгебраические дроби;

находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.

ФО

Сентябрь (3)

11-12

Основное свойство алгебраической дроби

УОНМ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Знать об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

ФО

Сентябрь (3)

13-14

Основное свойство алгебраической дроби

УЗИМ

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

находить значение дроби при заданном значении переменной

СР

Сентябрь (4)

15-16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

УОНМ

Алгебраическая дробь, алго-ритм сложения (вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Знать о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями;

алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

ФО

Сентябрь (4)

17-18

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УОНМ

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ФО

ИРД

Октябрь (1)

19-20

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УПЗУ

Знать о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

СР

Октябрь (1)

21-22

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

УОСЗ

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

ИРД

Октябрь (2)

23-24

Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей.

УПКЗУ

УОНМ

Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.

Знать об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения.

КР

ФО

Октябрь (2)

25-26

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

УПЗУ

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

развернуто обосновывать суждения.

ИРК

Октябрь (3)

27-28

Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений.

УОНМ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

ФО

Октябрь (3)

29-30

Преобразование рациональных выражений.

УОСЗ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

СР

Октябрь (4)

31-32

Первые представления о решении рациональных уравнений.

УОНМ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Знать о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

ФО

Октябрь (4)

33-34

Первые представления о решении рациональных уравнений.

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

УПЗУ

УПКЗУ

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Уметь решать проблемные задачи и ситуации

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации

ИРК

КР

Октябрь (5)

35-36

Степень с отрицатель-ным целым показателем.

УОНМ

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Знать о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

составлять текст научного стиля

ФО

Октябрь (5)

Функция . Свойства квадратного корня. (26 часов)

37-38

Рациональные числа

УОНМ

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства

ФО

Ноябрь (2)

39-40

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

УОНМ

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

ФО

Ноябрь (2)

41-42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Иррациональные числа.

УПЗУ

УОНМ

Знать понятие иррациональное число.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты.

СР

ФО

Ноябрь (3)

43-44

Иррациональные числа.

Множество действительных чисел.

УОНМ

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными;

объяснить изученные поло-жения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ФО

Ноябрь (3)

45-46

Множество действительных чисел.

Функция , её свойства и график.

УОНМ

Функция , график функции, свойства функции, функция.

Знать график функции свойства функции

Уметь: строить график функции ,
знать её свойства.

СР

ФО

Ноябрь (4)

47-48

Функция , её свойства и график.

УПЗУ

Функци я, график функции , свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Знать график функции свойства функции

Уметь: строить график функции ,
знать её свойства;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ИРК

Ноябрь (4)

49-50

Свойства квадратных корней.

УОНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь: применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

ФО

Декабрь (1)

51-52

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

УОНМ

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

развернуто обосновывать суждения

СР

ФО

Декабрь (1)

53-54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

УПЗУ

Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

ФО

Декабрь (2)

55-56

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

КУ

развернуто обосновывать суждения

СР

Декабрь (2)

57-58

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Контрольная работа № 3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня».

УОСЗ

УПКЗУ

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от ирраци-ональности в знаменателе.

Уметь: демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного
корня»;

излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории;

расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию

ИРД

КР

Декабрь (3)

59-60

Модуль действительного числа, график , формула .

УОНМ

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий.

ФО

Декабрь (3)

61-62

Модуль действительного числа, график , формула .

УПЗУ

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь: применять свойства модуля;

развернуто обосновывать суждения;

проводить самооценку собственных действий.

ИРК

Декабрь (4)

Квадратичная функция. Функция . (24 часа)

63-64

Функция , её свойства и график.

УОНМ

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции y = kx²

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx²;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ФО

Декабрь (4)

65-66

Функция , её свойства и график.

УПЗУ

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции y = kx²;

добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

СР

Январь (3)

67-68

Функция , её свойства и график.

УОНМ

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

ФО

Январь (3)

69-70

Функция , её свойства и график.

УПЗУ

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь: строить график функции ;

привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

СР

Январь (4)

71-72

Контрольная работа № 4 по теме «Функция Функция »

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево).

УПКЗУ

УОНМ

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Уметь строить графики функций и читать их свойства

Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения.

КР

ФО

Январь (4)

73-74

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево).

УПЗУ

Знать как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции

y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения.

ИРК

Январь (5)

75-76

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз).

УОНМ

УПЗУ

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

ФО

ИРК

Январь (5)

77-78

Параллельный перенос графика функции.

УОНМ

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l) + m

Знать как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

Уметь: строить график функции вида y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу.

ФО

Февраль (1)

79-80

Параллельный перенос графика функции.

Функция , её свойства и график.

УОНМ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты

СР

ФО

Февраль (1)

81-82

Функция , её свойства и график.

УПЗУ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты

ИРК

Февраль (2)

83-84

Функция , её свойства и график.

Графическое решение квадратных уравнений.

УПЗУ

УОНМ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь: строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты.

СР

ФО

Февраль (2)

85-86

Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратичная функция».

УПЗУ

УПКЗУ

Функция y = ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx + c

Знать представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

строить графики, заданные таблично и формулой;

описывать свойства по графику;

формулировать полученные результаты.

Уметь: расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

ИРК

КР

Февраль (3)

Квадратные уравнения (24 часа)

87-88

Основные понятия.

УОНМ

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

ФО

Февраль (3)

89-90

Формулы корней квадратных уравнений.

УОНМ

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Знать понятие дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО

Февраль (4)

91-92

Формулы корней квадратных уравнений.

Рациональные уравнения.

УПЗУ

УОНМ

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Знать алгоритм решения квадратного уравнения.

определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

передавать информацию сжато, полно, выборочно

СР

ФО

Февраль (4)

93-94

Рациональные уравнения.

УПЗУ

Знать определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

ИРК

Март (1)

95-96

Рациональные уравнения.

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

УОСЗ

УПКЗУ

Знать определение рационального уравнения;

алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму .

Уметь: расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения квадратных уравнений

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

ИРД

КР

Март (1)

97-98

Рациональные уравнения как матема-тические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

УОНМ

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Знать; этапы решения задач

Уметь: решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ФО

Март (2)

99-100

Рациональные уравнения как матема-тические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

УПЗУ

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений

Знать; этапы решения задач

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ИРК

Март (2)

101-102

Частные случаи фор-мулы корней квадратного уравнения.

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения как математические модели»

УОСЗ

УПКЗУ

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
передавать информацию сжато, полно, выборочно

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения

ИРД

КР

Март (3)

103-104

Частные случаи фор-мулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадрат-ного трехчлена на линейные множители.

УОНМ

ФО

Март (3)

105-106

Теорема Виета. Разложение квадрат-ного трехчлена на линейные множители.

УПЗУ

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Знать: теорему Виета и обратную теорему Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь: применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

находить и использовать информацию

ИРК

Апрель (1)

107-108

Иррациональные уравнения.

УОНМ

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Знать определение иррациональных уравнений, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

ФО

Апрель (1)

109-110

Иррациональные уравнения.

УПЗУ

излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

ИРК

Апрель (2)

Неравенства. (18 часов)

111-112

Свойства числовых неравенств.

УОНМ

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств;

о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы.

ФО

Апрель (2)

113-114

Свойства числовых неравенств.

УПЗУ

Числовое

неравенство, свойства

Знать свойства числовых неравенств;

Уметь: применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

ИРК

Апрель (3)

115-116

Исследование функции на монотонность.

УОНМ

Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = , функция

y = ,
монотонная функция

Знать о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь: построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

ФО

Апрель (3)

117-118

Исследование функции на монотонность.

Решение линейных неравенств.

УПЗУ

УОНМ

y = ,
монотонная функция

Знать о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь: построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень;

вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

ИРК

ФО

Апрель (4)

119-120

Решение линейных неравенств.

УПЗУ

Линейное уравнение, линейное неравенство. Правило решения и оформление решения линейных неравенств.

Знать, какое неравенство называется линейным.

Уметь решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой.

ИРК

Апрель (4)

121-122

Решение квадратных неравенств.

УОНМ

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

ФО

Апрель (5)

123-124

Решение квадратных неравенств.

УОСЗ

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;

дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

ИРК

Май (1)

125-126

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства».

Приближенные значе-ния действительных чисел, погрешность приближения, прибли-жение по недостатку и избытку.

УПКЗУ

УОНМ

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Уметь самостоятельно выб-рать рациональный способ решения неравенств.

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

КР

ФО

Май (1)

127-128

Приближенные значе-ния действительных чисел, погрешность приближения, прибли-жение по недостатку и избытку.

Стандартный вид числа.

УПЗУ

УОНМ

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной
форме

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях;

о стандартном виде положительного числа,
о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Уметь развернуто обосновывать суждения.

ИРД

ФО

Май (2)

Обобщающее повторение. (8 часов)

Май (2)

129-130

Повторение: алгебраические дроби.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

ИРД

Май (3)

131-132

Повторение: решение уравнений.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

Май (3)

133-134

Итоговая

контрольная работа

Повторение: решение неравенств.

УПКЗУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

владеть навыками самоана-лиза и самоконтроля

КР

Май (4)

135-136

Повторение: решение задач.

КУ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса.

СР

Май (4)

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Геометрия 8 класс УМК А. В. Погорелов.docx

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана в соответствии с:

· Законом РФ «Об Образовании» от 29 декабря 2012 года.

Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по геометрии (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

· Авторская программа, на который опираемся по линии учебника (программой Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2011 г

Курс геометрии в 8 классе ведется по учебнику под редакцией А.В.Погорелова. В 8 классе на изучение курса геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные работы, тестовые проверки, 6 контрольных работ, итоговый тест за курс геометрии 8 класса.

Цели

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Главная особенность программы заключается в том, что программа составлена с учётом программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» автор А.В. Погорелов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКТА

Для выполнения этой программы рекомендуются учебник Погорелов А.В. Геометрия 7-9. М.: Просвещение, 2008.Этот учебник включают весь необходимый теоретический материал по геометрии для изучения в общеобразовательных учреждениях, отличаются простотой и доступностью изложения материала.

Каждая глава и раздел курса посвящены той или иной фундаментальной теме. Предусматривается выполнение упражнений, которые помогают закрепить пройденный теоретический материал. При определении последовательности и глубины изложения материала в учебниках учитывались, в частности, традиции российской школы, а также необходимость соблюдения внутрипредметных связей и соответствия между объективной сложностью каждого конкретного вопроса и возможностью его восприятия учащимися данного возраста.

Требования к уровню учащихся 8 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание

1. Четырехугольники (18 часов)

Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.

Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.

2. Теорема Пифагора (18часов)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30⁰, 45⁰, 60⁰.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.

В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.

Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.

3. Декартовы координаты на плоскости (10 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.

Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,

необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.

Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.

Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.

4. Движение (7 часов)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

5. Векторы (9 часов)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).

Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.

6. Повторение. Решение задач (4 часа)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

При оценивании тестов придерживаться следующих критериев:

«5» - 88-100%

«4» - 68-87%

«3» - 50-67%

«2» - менее 50%.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

· неточность графика;

· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

§ нерациональные приемы вычислений и преобразований;

§ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

Ø Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

Ø Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1

Ø Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.

Ø Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова. -М.:Просвещение, 1990

График контрольных работ

№ п/п	Тема контрольной работы	Дата
№ п/п	Тема контрольной работы	По плану	Факт
1	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники».	Октябрь 2 неделя
2	Контрольная работа №2 по теме «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции».	Ноябрь 2 неделя
3	Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора».	Декабрь 3 неделя
4	Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора».	Январь 5 неделя
5	Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости».	Апрель 2 неделя
6	Контрольная работа №6 по теме «Векторы»	Май 1 неделя
ИТОГО: 6

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

	Тема урока.	Кол-во часов.	Тип урока.	Элементы содержания (образовательный продукт)	Требования к уровню подготовленности обучающихся.	Вид контроля.	Домашнее задание	Дата проведения (учебные недели)
	Тема урока.	Кол-во часов.	Тип урока.	Элементы содержания (образовательный продукт)	Требования к уровню подготовленности обучающихся.	Вид контроля.	Домашнее задание
Повторение (2 часа)
1-2	Повторение по темам «Треугольники», «Окружность и круг», «Геометрические построения»	2	Практикум.		Систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	Взаимный контроль.		Сентябрь (1)
Четырехугольники (18 часов)
3-4	Определение четырёхугольника Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.	2	Комбинированный	Определение четырёхугольника Определение параллелограмма. Признаки параллелограмма. Параллелограмм и его свойства.	Знать какая фигура называется четырёхугольником, определение его составляющих; определение и признак параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма. Уметь изображать четырёхугольники, называть по рисунку его элементы; доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач; доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.	Фронтальный контроль. Взаимный контроль	П.50, П.51, П.52	Сентябрь (2)
5-6	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач.	2	Комбинированный	Параллелограмм и его свойства.	Знать свойства параллелограмма. Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач.	Взаимный контроль Индивидуальный контроль	П.53 П.54	Сентябрь (3)
7-8	Прямоугольник. Ромб.	2	Комбинированный	Прямоугольник и его свойства. Ромб и его свойства.	Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника; определение ромба и его свойства. Уметь доказывать свойство ромба, применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач;	Фронтальный контроль	П.55 П.56	Сентябрь (4)
9-10	Квадрат. Решение задач.	2	Практикум	Квадрат и его свойства. Определение четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.	Знать определение квадрата и его свойства; все определения четырехугольников, свойства и признаки по изученной теме; Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата и параллелограмма.	Взаимный контроль	§6	Октябрь (1)
11-12	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники» Теорема Фалеса.	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений. Комбинированный	Теорема Фалеса.	Уметь применять изученную теорию к решению задач. Знать различные формулировки теоремы Фалеса; Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.	Индивидуальный контроль. Фронтальный контроль	П.57	Октябрь (2)
13-14	Средняя линия треугольника. Решение задач.	2	Комбинированный	Средняя линия треугольника.	Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника. Уметь распознавать среднюю линию треугольника и применять её свойства при решении задач; решать задачи, используя полученные знания.	Фронтальный контроль	П. 58	Октябрь (3)
15-16	Трапеция. Решение задач.	2	Комбинированный	Трапеция. Средняя линия трапеции.	Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции. Уметь распознавать среднюю линию трапеции и применять её свойства при решении задач; доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания.	Фронтальный контроль	П.59	Октябрь (4)
17-18	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.	2	Комбинированный	Пропорциональные отрезки.	Знать теорему о пропорциональных отрезках; правила построения четвёртого пропорционального отрезка. Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, строить четвёртый пропорциональный отрезок, применять знания по этой теме для решения задач; доказывать эту теорему и применять к решению задач.	Взаимный контроль Фронтальный контроль	§6 П.61 П. 62	Октябрь (5)
19-20	Решение задач. Контрольная работа №2 по теме «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции»	1	Практикум. Урок проверки и коррекции знаний и умений.		Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач; применять изученную теорию к решению задач.	Взаимный контроль Индивидуальный контроль		Ноябрь (2)
Теорема Пифагора (18 часов)
21-22	Косинус угла. Теорема Пифагора.	2	Семинар.	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора.	Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике; теорему Пифагора. Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу; доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.	Фронтальный контроль	П.62, П. 63	Ноябрь (3)
23-24	Теорема Пифагора. Египетский треугольник.	2	Урок закрепление изученного.	Теорема Пифагора и её следствия. Теорема обратная теореме Пифагора.	Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную теореме Пифагора. Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач	Фронтальный опрос, самостоятельное решение задач.	П. 63 П. 64	Ноябрь (4)
25-26	Теорема Пифагора. Решение задач. Перпендикуляр и наклонная.	2	Комбинированный.	Решение задач по теме «Теорема Пифагора». Перпендикуляр и наклонная.	Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора; Уметь решать задачи, используя данную теорию	Фронтальный контроль	П.65	Декабрь (1)
27-28	Неравенство треугольника. Решение задач.	2	Практикум.	Неравенство треугольника.	Знать формулировку теоремы; теоретический материал по изученной теме. Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.	Взаимный контроль Фронтальный контроль. Индивидуальный контроль.	П.66 §7	Декабрь (2)
29-30	Контрольная работа №3 по теме «Теорема Пифагора». Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений. Комбинированный.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Уметь применять изученную теорию к решению задач. Знать определения синуса, тангенса. Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.	Индивидуальный контроль. Фронтальный опрос.	П.67	Декабрь (3)
31-32	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	2	Практикум.	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	Знать определения синуса, тангенса; Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.	Фронтальный контроль.	П.67	Декабрь (4)
33-34	Основные тригонометрические тождества. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	2	комбинированный	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	Знать основные тригонометрические тождества; числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°. Уметь использовать тригонометрические тождества в несложных вычислениях; применять данные числовые значения при решении задач.	Фронтальный контроль.	П.68 П.69	Январь (3)
35-36	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	2	Комбинированный.	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.	Взаимный контроль	П.70	Январь (4)
37-38	Решение задач. Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора»	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений		Знать теоретический материал по изученной теме. Уметь применять изученную теорию к решению задач.	Индивидуальный контроль		Январь (5)
Декартовы координаты на плоскости (10 часов)
39-40	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.	2	Комбинированный.	Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.	Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс, формулы координат середины отрезка; формулу расстояния между двумя точками. Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач; вычислять расстояния между точками с заданными координатами.	Фронтальный контроль	П. 71, 72, П. 73	Февраль (1)
41-42	Уравнение окружности. Уравнение прямой.	2	Практикум.	Уравнение окружности. Уравнение прямой.	Знать уравнение окружности; общее уравнение прямой. Уметь выводить уравнение окружности и уравнение прямой и применять их при решении задач.	Фронтальный контроль. Взаимный контроль.	П. 74 П.75	Февраль (2)
43-44	Координаты точки пересечения прямых. Расположение прямой относительно системы координат.	2	Практикум.	Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.	Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых; частные случаи расположения прямой относительно осей координат. Уметь пользоваться способом нахождения координат при решении конкретных задач; распознавать расположение прямой по заданному уравнению прямой.	Индивидуальный контроль	П. 76 П. 77	Февраль (3)
45-46	Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.	2	Практикум.	График линейной функции.	Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l. Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.	Индивидуальный контроль. Взаимный контроль.	П.78 П.79	Февраль (4)
47-48	Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.	2	Комбинированный.	Синус, косинус и тангенс углов от от 0° до 180°.	Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°; Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.	Фронтальный контроль	П.81	Март (1)
Движение (7 часов)
49-50	Преобразование фигур. Свойства движения. Симметрия относительно точки.	2	Комбинированный.	Преобразование фигур. Свойства движения. Симметрия относительно точки.	Знать определение движения и его свойства; определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки. Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые при движении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.); стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.	Фронтальный контроль	П.82, 83 П.84	Март (2)
51-52	Симметрия относительно прямой. Поворот.	2	Практикум.	Симметрия относительно прямой. Поворот.	Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной прямой; определение поворота. Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии; строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).	Индивидуальный контроль	П.85 П.86	Март (3)
53-54	Параллельный перенос и его свойства. Решение задач	2	Комбинированный.	Параллельный перенос и его свойства.	Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки); Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.	Фронтальный контроль	П.87	Апрель (1)
55-56	Контрольная работа №5 по теме «Декартовы координаты на плоскости». Абсолютная величина и направление вектора.	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений		Уметь применять изученную теорию к решению задач.	Индивидуальный контроль		Апрель (2)
			Векторы (9 часов)
			Комбинированный.	Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.	Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора. Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.	Фронтальный контроль
57-58	Равенство векторов. Координаты вектора.	2	Комбинированный.	Равенство векторов. Координаты вектора.	Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны.	Фронтальный контроль		Апрель (3)
59-60	Сложение векторов. Сложение сил.	2	Комбинированный.	Сложение векторов. Сложение сил.	Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1; Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.	Фронтальный контроль		Апрель (4)
61-62	Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.	2	Комбинированный.	Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	Знать определение произведения вектора на число; определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов. Уметь находить координаты вектора λ (λ≠0) по координатам вектора ; строить вектор λ по заданному вектору ; находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.	Фронтальный контроль		Апрель (5)
63-64	Решение задач. Контрольная работа №6 по теме «Векторы»	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений.		Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать полученные знания при решении задач.	Взаимный контроль. Индивидуальный контроль.		Май (1)
Повторение (4 часа)
65-66	Повторение §6, §7, 8.	2	Консультация		Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	Индивидуальный контроль		Май (2)
67-68	Повторение §9. Итоговый тест за курс 8 класса.	2	Комбинированный урок.			Индивидуальный контроль		Май (3)

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре УМК А. Г. Мордкович и геометрии УМК А. В. Погорелов"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочии программы, по алгебре и геометрии 8 класс, разработаны для лицейских классов, с использованием УМК А. Г. Мордковича и А. В. Погорелова.

Рабочая программа по каждому модулю разработана в соответствии с:

Законом РФ "Об Образовании" от 29 декабря 2012 года.
Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по геометрии (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Программа по модулю "Алгебра" расчитана на 136 часов (4 часа в неделю).

Программа по модулю "геометрия" расчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

При составление календарно - тематического планирования учтена специфика проведение парных уроков.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 151 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Элективный курс «Логические основы математики»

Рейтинг: 5 из 5

15.01.2015
1727
0

docx

Самостоятельная работа на тему:

15.01.2015
707
0

rar

Конспект урока "Составление уравнения прямой" (7 класс)

15.01.2015
4179
58

docx

План-конспект урока по математике на тему "Деление чисел"

15.01.2015
774
7

docx

Карточки по теме "Прямоугольный параллелепипед", 5 класс

Рейтинг: 1 из 5

15.01.2015
3570
341

docx

Технологическая карта урока по математике на тему "НОД"(6 класс)

15.01.2015
930
4

pptx

Презентация по математике на тему "Площади многоугольников"(8 класс)

15.01.2015
643
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 15.01.2015 815
- RAR 139.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Телегина Елена Яковлевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Телегина Елена Яковлевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 7558
- Всего материалов: 3