- 23.10.2014
- 637
- 0
Смотреть ещё
8 136
методических разработок по математике
Перейти в каталогМинистерство образования и науки Краснодарского края
ГБПОУ КК «Колледж Ейский»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.10 МАТЕМАТИКА
для специальности
21.02.05 Земельно-имущественные отношения
Ейск 2014
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 21.02.05 Земельно-имущественные отношения, входящей в состав укрупненной группы 21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия.
Рабочая программа составлена на основе примерной программе и согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и учебным планом для ГБПОУ КК «Колледж Ейский» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180.
Организация-разработчик: ГБПОУ КК «Колледж Ейский»
Разработчики:
Жерносек Е.Б. преподаватель математики и информатики
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
СОДЕРЖАНИЕ
|
Стр. |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
3 |
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
6 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
19 |
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
20 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДП.10 Математика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины Математика предназначена для изучения математики в учреждении среднего профессионального образования, реализующего образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных специалистов среднего звена по специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения учебной дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины Математика обучающийся должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
· выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
· находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
· выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
· вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
· определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
· строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
· использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
· находить производные элементарных функций;
· использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
· применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
· вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
· решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
· использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
· изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
· составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента — 435 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента —290 часов;
самостоятельной работы студента — 145 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.16 ИНФОРМАТИКА и ИКТ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
435 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
290 |
в том числе: практические занятия |
104 |
Самостоятельная работа студента (всего) |
145 |
в том числе: выполнение домашних заданий |
99 |
|
6 |
подготовка сообщений, докладов |
16 |
решение заданий ЕГЭ |
30 |
Промежуточная аттестация в 1 семестре в форме экзамена |
|
Промежуточная аттестация в 2 семестре в форме дифференцированного зачета |
|
Итоговая аттестация в 3 семестре в форме письменного экзамена |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10 Математика
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа студентов |
Объем часов |
Уровень освоения |
|
Введение |
Содержание учебного материала |
2 |
|
|
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. |
1 |
|||
Тема 1. Развитие понятия о числе |
|
21 |
|
|
|
Содержание учебного материала |
8 |
|
|
1 |
Целые и рациональные числа. Действительные числа. |
2 |
||
2 |
Приближенные вычисления. |
2 |
||
3 |
Приближенное значение величины и погрешности приближений. |
2 |
||
4 |
Комплексные числа. |
2 |
||
Практические занятия |
6 |
|
||
1 |
Преобразование и вычисление значений рациональных и иррациональных выражений |
|||
2 |
Приближённые вычисления и оценка погрешности |
|||
3 |
Комплексные числа и действия над ними |
|||
Самостоятельная работа |
7 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка докладов по теме: «Бесконечные дроби». |
||||
|
48 |
|
||
|
Содержание материала |
26
|
|
|
1 |
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. |
|
||
2 |
Степени с рациональными показателями, их свойства. |
|
||
3 |
Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем |
|
||
4 |
Преобразование степенных выражений. |
|
||
5 |
Преобразование алгебраических выражений. |
|
||
6 |
Преобразование рациональных выражений. |
|
||
7 |
Преобразование иррациональных выражений. |
|
||
8 |
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. |
|
||
9 |
Десятичные и натуральные логарифмы. |
|
||
10 |
Правила действий с логарифмами. |
|
||
11 |
Переход к новому основанию. |
|
||
12 |
Преобразование показательных и логарифмических выражений. |
|
||
13 |
Преобразование показательных и логарифмических выражений. |
|
||
Практические занятия |
6 |
|
||
1 |
Преобразование и вычисление значений выражений содержащих степени и корни |
|||
2 |
Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений |
|||
3 |
Преобразование показательных и логарифмических выражений |
|||
Самостоятельная работа |
16 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка докладов по теме: «Степень с произвольным действительным показателем и её свойства», «Основное логарифмическое тождество»
|
||||
|
33 |
|||
|
Содержание материала |
14 |
||
1 |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. |
|
||
2 |
Параллельность плоскостей. |
|
||
3 |
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. |
|
||
4 |
Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. |
|
||
5 |
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. |
|
||
6 |
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. |
|
||
7 |
Изображение пространственных фигур. |
|
|
|
Практические занятия |
8 |
|
||
1 |
Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве |
|||
2 |
Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве |
|||
3 |
Решение задач на нахождение двугранных углов |
|||
4 |
Изображение пространственных фигур |
|||
Самостоятельная работа |
11 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка доклада по теме: «Параллельное проектирование» |
||||
Тема 4. Элементы комбинаторики
|
|
18 |
||
|
Содержание материала |
6 |
||
1 |
Основные понятия комбинаторики. |
|
||
2 |
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
|
||
3 |
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. |
|
||
4 |
Решение задач на перебор вариантов. |
|
||
5 |
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. |
|
||
6 |
Треугольник Паскаля. |
|
||
Практические занятия |
6 |
|
||
1 |
Решение простейших комбинаторных задач |
|||
2 |
Решение комбинаторных задач с использованием формул |
|||
3 |
Применение Бинома Ньютона к решению комбинаторных задач |
|||
|
Самостоятельная работа |
6 |
||
Решение упражнений и задач; Подготовка рефератов и докладов по теме: «Схемы Бернулли повторных испытаний» |
||||
|
|
27 |
|
|
|
Содержание материала |
12
|
|
|
1 |
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. |
|
||
2 |
Уравнения сферы, плоскости и прямой. |
|
||
3 |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. |
|
||
4 |
Разложение вектора по направлениям. |
|
||
5 |
Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
6 |
Использование координат векторов при решении математических и прикладных задач. |
|
||
Практические занятия |
6 |
|
||
1 |
Выполнение действий над векторами |
|||
2 |
Вычисление угла между векторами и длины вектора |
|||
3 |
Решение задач с использованием координат векторов |
|||
Самостоятельная работа |
9 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка доклада по теме: «Рене Декарт», «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве». |
||||
Тема 6. Основы тригонометрии |
|
50 |
||
|
Содержание материала |
20 |
||
1 |
Радианная мера угла. Вращательное движение. |
2 |
||
2 |
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. |
2 |
||
3 |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. |
2 |
||
4 |
Формулы половинного угла. |
2 |
||
5 |
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. |
2 |
||
6 |
Преобразования простейших тригонометрических выражений. |
3 |
||
7 |
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. |
2 |
||
8 |
Простейшие тригонометрические уравнения. |
2 |
||
9 |
Решение тригонометрических уравнений. |
2 |
||
10 |
Простейшие тригонометрические неравенства. |
2 |
||
Практические занятия |
12 |
|
||
1 |
Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений |
|||
2 |
Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений |
|||
3 |
Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений |
|||
4 |
Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений |
|||
5 |
Решение тригонометрических уравнений |
|||
6 |
Решение тригонометрических неравенств |
|||
Самостоятельная работа |
18 |
|||
|
Решение упражнений и задач; Подготовка докладов по теме: «Вывод формул двойного и половинного аргумента», «Вывод формулы сложения» |
|||
|
36 |
|||
|
Содержание материала |
16 |
||
1 |
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. |
2 |
||
2 |
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. |
2 |
||
3 |
Определение степенной функции, её свойства и график |
2 |
||
4 |
Определение показательных и логарифмических функций, их свойства и графики |
2 |
||
5 |
Определение тригонометрических функций, их свойства и графики |
2 |
||
6 |
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. |
2 |
||
7 |
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Обратные тригонометрические функции. |
2 |
||
8 |
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). |
2 |
||
Практические занятия |
8 |
|
||
1 |
Построение графиков функций, заданных различными способами |
|||
2 |
Построение графика и исследование степенной функции |
|||
3 |
Построение графика и исследование показательной и логарифмической функции |
|||
4 |
Построение графика и исследование тригонометрических функций |
|||
Самостоятельная работа |
12 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка рефератов и докладов по теме: «Обратные тригонометрические функции», «Композиция функций » |
||||
Тема 8. Многогранники |
|
46 |
||
|
Содержание материала |
28 |
||
1 |
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. |
|
||
2 |
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. |
|
||
3 |
Параллелепипед. Куб. |
|
||
4 |
Пирамида. Правильная пирамида. |
|
||
5 |
Тетраэдр. |
|
||
6 |
Усеченная пирамида. |
|
||
7 |
Симметрии в кубе. |
|
||
8 |
Симметрии в параллелепипеде. |
|
||
9 |
Симметрии в призме и пирамиде. |
|
||
10 |
Сечения куба. |
|
||
11 |
Сечения призмы. |
|
||
12 |
Сечения пирамиды. |
|
||
13 |
Построение сечений многогранников. |
|
||
14 |
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). |
|
||
Практические занятия |
4 |
|
||
1 |
Нахождение основных элементов призмы и пирамиды |
|||
2 |
Вычисление площади поверхности многогранника |
|||
Самостоятельная работа |
14 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка доклада по теме: «Полуправильные многогранники» |
||||
Тема 9. Тела и поверхности вращения |
|
18 |
||
|
Содержание материала |
10 |
||
1 |
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. |
2 |
||
2 |
Усеченный конус. |
2 |
||
3 |
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. |
2 |
||
4 |
Шар и сфера, их сечения. |
2 |
||
5 |
Касательная плоскость к сфере. |
2 |
||
Практические занятия |
2 |
|
||
1 |
Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара |
|||
Самостоятельная работа |
6 |
|
||
Решение упражнений и задач; Изготовление ниточных моделей, разверток, моделей из картона; Подготовка доклада по теме: «Стереометрические тела вокруг нас» |
||||
|
57 |
|||
|
Содержание материала |
18 |
||
1 |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. |
2 |
||
2 |
Понятие о непрерывности функции. |
1 |
||
3 |
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. |
2 |
||
4 |
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. |
3 |
||
5 |
Применение производной к исследованию функций и построению графиков. |
3 |
||
6 |
Производные обратной функции и композиции функции. |
1 |
||
7 |
Использование производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. |
3 |
||
8 |
Первообразная и интеграл. |
2 |
||
9 |
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
|
2 |
||
Практические занятия |
20 |
|
||
1 |
Нахождение производной функции |
|||
2 |
Нахождение производных суммы, разности, произведения, и частного |
|||
3 |
Нахождение дифференциала функции. Вычисление с помощью дифференциала значения функции |
|||
4 |
Решение прикладных задач. Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин |
|||
5 |
Построение графиков функций с помощью производной |
|||
6 |
Вычисление неопределённых интегралов методом непосредственного интегрирования и методом подстановки |
|||
7 |
Вычисление неопределённых интегралов методом интегрирования по частям |
|||
8 |
Вычисление определённых интегралов методом непосредственного интегрирования |
|||
9 |
Вычисление определённых интегралов с помощью замены переменной |
|||
10 |
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла |
|||
Самостоятельная работа |
19 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка докладов по теме: «Предел последовательности», «Первый и второй замечательные пределы », «Понятие дифференциала и его приложения» |
||||
Тема 11. Измерения в геометрии |
|
25 |
|
|
|
Содержание материала |
6 |
|
|
1 |
Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. |
2 |
||
2 |
Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. |
2 |
||
3 |
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. |
3 |
||
Практические занятия |
10 |
|
||
1 |
Вычисление объёмов геометрических тел |
|||
2 |
Вычисление объёмов геометрических тел с помощью интегральной формулы |
|||
3 |
Вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса |
|||
4 |
Вычисление площади поверхности сферы и объема шара |
|||
5 |
Вычисление площадей поверхностей и объемов подобных тел |
|||
Самостоятельная работа |
9 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка рефератов и докладов по теме: «Конические сечения и их применение в технике. |
||||
Тема 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
|
18 |
|
|
|
Содержание материала |
6 |
|
|
1 |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. |
|
||
2 |
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. |
|
||
3 |
Решение практических задач. Решение практических задач с применением вероятностных методов. |
|
||
Практические занятия |
6 |
|
||
1 |
Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей. |
|||
2 |
По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. |
|||
3 |
Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения. |
|||
Самостоятельная работа |
6 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка доклада по теме: «Средние значения и их применение в статистике»
|
||||
Тема 13. Уравнения и неравенства |
|
36 |
|
|
|
Содержание материала |
14 |
|
|
1 |
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). |
|
||
2 |
Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. |
|
||
3 |
Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении показательных неравенств. |
|
||
|
4 |
Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения. Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении логарифмических неравенств. |
|
|
5 |
Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения. |
|
||
6 |
Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств. |
|
||
7 |
Решение содержательных задач. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. |
|
||
Практические занятия |
10 |
|
||
1 |
Решение систем уравнений с помощью определителей второго и третьего порядка |
|||
2 |
Решение показательных уравнений и неравенств |
|||
3 |
Решение логарифмических уравнений и неравенств |
|||
4 |
Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|||
5 |
Решение прикладных задач с использованием систем линейных неравенств |
|||
Самостоятельная работа |
12 |
|||
Решение упражнений и задач; Подготовка докладов по теме: «Исследование уравнений и неравенств с параметром», «Графическое решение уравнений и неравенств» |
||||
|
|
|
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению
Реализация рабочей программы учебной дисциплины требует наличия кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место преподавателя с персональным компьютером с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедийный проектор;
- учебно-справочная литература.
3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной
литературы
Основные источники:
1. А.А. Дадаян. Математика. – М.:ФОРУМ-ИНФРА-М. -2010г.
Дополнительная:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
3. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
4. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляются преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
Алгебра |
||
умения: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен, |
|
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства |
устный опрос, проверка домашних заданий |
|
Функции и графики: |
||
умения: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
Начала математического анализа |
||
умения: находить производные элементарных функций |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
Уравнения и неравенства |
||
уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать графический метод решения уравнений и неравенств |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет |
|
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет |
|
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей |
устный опрос, проверка домашних заданий, |
|
КОМБИНАТОРИКА,
СТАТИСТИКА |
||
умения: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; - анализа информации статистического характера
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
ГЕОМЕТРИЯ |
||
умения: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
|
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды |
устный опрос, проверка домашних заданий, подготовка графических работ |
|
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы |
устный опрос, письменный опрос, проверка оценка практического задания, домашних заданий, зачет, экзамен |
|
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
устный опрос, проверка домашних заданий, оценка практического задания, зачет, экзамен |
|
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: - для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
вероятностный характер различных процессов окружающего мира |
устный опрос, проверка домашних заданий, зачет, экзамен |
|
Разработчики:
ГБПОУ КК «Колледж Ейский» _преподаватель__ __Е.Б. Жерносек
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование тем |
Содержательные линии |
Максимальная учебная нагрузка студента, час. |
Количество аудиторных часов при очной форме обучения |
Самостоятельная работа студента |
|
Всего |
Практические занятия |
||||
Введение |
|
2 |
2 |
|
- |
Тема 1 Развитие понятия о числе |
Алгебраическая |
21 |
14 |
6 |
7 |
Тема 2 Корни, степени и логарифмы |
Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств |
48 |
32 |
6 |
16 |
Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве |
Геометрическая |
33 |
22 |
8 |
11 |
Тема 4 Элементы комбинаторики |
Стохастическая |
18 |
12 |
6 |
6 |
Тема 5 Координаты и векторы |
Геометрическая |
27 |
18 |
6 |
9 |
Тема 6 Основы тригонометрии |
Алгебраическая, теоретико-функциональная, уравнений и неравенств |
50 |
32 |
12 |
18 |
Тема 7 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции |
Теоретико-функциональная
|
36 |
24 |
8 |
12 |
Тема 8 Многогранники |
Геометрическая |
46 |
32 |
4 |
14 |
Итого на 1 курсе: |
|
281 |
188 |
56 |
93 |
Тема 9. Тела и поверхности вращения |
Геометрическая |
18 |
12 |
2 |
6 |
Тема 10. Начала математического анализа |
Теоретико-функциональная |
57 |
38 |
20 |
19 |
Тема 11. Измерения в геометрии |
Геометрическая, теоретико-функциональная |
25 |
16 |
10 |
9 |
Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики |
Стохастическая |
18 |
12 |
6 |
6 |
Тема 13 Уравнения и неравенства |
Уравнений и неравенств |
36 |
24 |
10 |
17 |
Итого на 2 курсе |
|
154 |
102 |
48 |
52 |
Всего по дисциплине: |
|
435 |
290 |
104 |
145 |
В нашем каталоге доступно 75 169 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа разработана на основе Федерального образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования21.02.05 Земельно-имущественные отношения, входящей в состав укрупненной группы 21.00.00 Прикладная геология, горное дело, нефтегазовое дело и геодезия.
Рабочая программа составлена на основе примерной программе и согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общРего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом".
6 669 347 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жерносек Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.