Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по АНА в 11 классе "Наибольшее и наименьшее значение функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по АНА в 11 классе "Наибольшее и наименьшее значение функции"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.ppt

библиотека
материалов
Устная работа на уроке по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции» Авт...
Даны графики функций вида y=f(x). Пользуясь графиками, ответьте на вопросы.
Какое значение принимает производная функции в точке А? f‘(x)=0 f‘(x)0 f‘(x)...
Какое значение принимает производная функции в точке В? f‘(x)=0 f‘(x)0 f‘(x)...
В каких точках производная функции равна 0? Почему?
Назовите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале (-3;1).
Установите соответствие между функциями и их производными 1. f(x)=1	А. 3x² 2....
Установите соответствие между функциями и их производными Ответ: 1В, 2А, 3Б,...
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Устная работа на уроке по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции» Авт
Описание слайда:

Устная работа на уроке по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции» Автор: Михайлова Ирина Владимировна, учитель математики, МОУ «СОШ №4», г. Ялуторовск

№ слайда 2 Даны графики функций вида y=f(x). Пользуясь графиками, ответьте на вопросы.
Описание слайда:

Даны графики функций вида y=f(x). Пользуясь графиками, ответьте на вопросы.

№ слайда 3 Какое значение принимает производная функции в точке А? f‘(x)=0 f‘(x)0 f‘(x)
Описание слайда:

Какое значение принимает производная функции в точке А? f‘(x)=0 f‘(x)<0 f‘(x)>0 f‘(x) не существует

№ слайда 4 Какое значение принимает производная функции в точке В? f‘(x)=0 f‘(x)0 f‘(x)
Описание слайда:

Какое значение принимает производная функции в точке В? f‘(x)=0 f‘(x)<0 f‘(x)>0 f‘(x) не существует

№ слайда 5 В каких точках производная функции равна 0? Почему?
Описание слайда:

В каких точках производная функции равна 0? Почему?

№ слайда 6 Назовите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале (-3;1).
Описание слайда:

Назовите наибольшее и наименьшее значения функции на интервале (-3;1).

№ слайда 7 Установите соответствие между функциями и их производными 1. f(x)=1	А. 3x² 2.
Описание слайда:

Установите соответствие между функциями и их производными 1. f(x)=1 А. 3x² 2. f(x)=x³ Б. 3. f(x)= tg x В. 0 4. f(x)=sin x Г. 5. f(x)=3ln x Д. cos x

№ слайда 8 Установите соответствие между функциями и их производными Ответ: 1В, 2А, 3Б,
Описание слайда:

Установите соответствие между функциями и их производными Ответ: 1В, 2А, 3Б, 4Д, 5Г 1. f(x)=1 А. 3x² 2. f(x)=x³ Б. 3. f(x)= tg x В. 0 4. f(x)=sin x Г. 5. f(x)=3ln x Д. cos x

Выбранный для просмотра документ Статья.DOC.doc

библиотека
материалов

Михайлова Ирина Владимировна, учитель математики,

МОУ «СОШ №4», г. Ялуторовск


Предмет: алгебра и начала анализа, 11 класс.


Тема урока: «Наибольшее и наименьшее значение функции».


Цели урока: 1) формирование умений и навыков нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале, на отрезке с помощью производной и применение их при решении задач;

2) акцентирование внимания учащихся на задачах данной темы, выносимых на экзамен по математике;

3) обеспечение коридора индивидуального развития для учащихся класса по теме.


Тип урока: закрепление материала по данной теме.


Форма урока: семинар-практикум.


Форма организации деятельности учащихся на уроке: индивидуальная (компьютер), дифференцированно-групповая.


Оборудование: тетради, ручки, карандаши; учебник Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина и др.; ПК, проектор, экран (или интерактивная доска), доска, мел.


План урока.

п/п

Этап урока

Цель этапа

Время проведения этапа урока

1

Начало урока

Сообщение темы урока, постановка целей урока.

1-2 минуты

2

Устная работа. Проверка домашнего задания

Повторить формулы производных элементарных функций, план нахождения наибольшего или наименьшего значения функции с помощью производной.

4-5 минут

3

Фронтальное решение у доски задачи №944(1) с подробным следованием плану решения.

Формирование умений и навыков у учащихся применять производную для нахождение наибольшего (наименьшего) значений функции.

6-8 минут

4

Работа в микрогруппах.

Выявление пробелов в знаниях учащихся, создание условий для индивидуального развития ученика на уроке.

15-22 минут

5

Подведение итогов работы.

Отследить успешность работы учащихся при самостоятельном решении задач по теме, выяснить характер затруднений, их причины, указать коллективно пути решения.

5-6 минут

6

Домашнее задание.

Познакомить учащихся с заданием на дом. Дать необходимые пояснения.

1-2 минуты





Михайлова И.В.


Ход урока.

  1. Начало урока.

Приветствие класса. Вопросы: «Какую тему начали рассматривать на прошлом уроке? Чему необходимо нам научиться при изучении данной темы?». Провести корректировку целеполагания учащихся, если это необходимо. Обратить внимание на важное положение данной темы в содержании материала, выносимого на экзамен по математике.


  1. Устная работа. Проверка домашнего задания.

1) Двое учащихся на доске записывают решение №№937(2), 938(2), 939(2) домашнего задания.

2) Обратить внимание учащихся на экран. (Приложение 1). Предложить выполнить устно задания, представленные на слайдах.

3) Фронтально проверить выполнение домашнего задания. Повторить порядок нахождения наибольшего/наименьшего значений функции с помощью производной (см.[1], стр.273).


  1. Коллективное решение задачи №944(1) с подробным следованием плану решения с приглашением одного ученика к доске.

Решение: 1. y=ln x-x. Находим значения функции на концах отрезка [hello_html_m3d4efe4.gif;3]:

y(hello_html_m3d4efe4.gif)=lnhello_html_m3d4efe4.gif- hello_html_m3d4efe4.gif<0;

y(3)=ln3-3<0.

2. Находим производную функции: y'= (ln x-x)'=hello_html_m311eb8c3.gif-1.

3. Находим критические точки функции: hello_html_m311eb8c3.gif-1=0; hello_html_823e3c3.gif=0; hello_html_2601d950.gifhello_html_m6b2363df.gif

4. Находим промежутки монотонности функции (рис.1):



hello_html_m69370045.gif


hello_html_m1a6ce26e.gif

-hello_html_m1a6ce26e.gif

_+



0


1











рис. 1.

5. В точке хhello_html_7cec0eee.gif=1 функция имеет наименьшее значение: y = ln1-1=-1/

Проведя оценку результатов, получаем: наименьшее значение функции уhello_html_m12057c35.gif= ln3-3, уhello_html_485dd087.gif= -1.

Ответ: уhello_html_m12057c35.gif= ln 3-3, уhello_html_485dd087.gif= -1.


  1. Работа в микрогруппах.

Для дальнейшей работы учащимся предлагается практикум, составленный в программе EXCEL, состоящий из 5 заданий разного уровня трудности, но не превышающий в общем по сложности базового уровня (Приложение 2).

В ходе выполнения работы учащиеся могут, по желанию, объединяться в пары, что позволяет им достигать не только самообучения, но и взаимообучения друг друга по данной теме урока, способствует осознанию изучаемого материала. Индивидуальный темп работы позволяет избежать напряжённости на занятии.


  1. Подведение итогов работы. Выставление оценок за работу на уроке.


  1. Домашнее задание: §52, карточки с заданиями, составленные по тематическим сборникам.

Содержание домашнего задания:

1.Функция y=f(x) определена на промежутке (a;b). На рисунке 2. изображён график её производной. Найдите число точек максимума функции y=f(x) на промежутке (a;b). ([2], с.13)

2. Найдите наименьшее значение функции y = xhello_html_297a2b59.gif(x+2)hello_html_4fbf37b8.gifна отрезке [-1;1].

([3], с.60)

3. Найдите наибольшее значение функции y = 3cos x + 1 на отрезке

[-2005;2005]. ([3], с.64)

4. Найдите наименьшее значение функции f (x) = hello_html_m7d5d08b1.gif. ([3], с.61)


Литература:

  1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др./Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ М.: Просвещение, 2007.-384 с.

  2. Единый государственный экзамен: математика: контрол. измерит. материалы:2005-2006/под общ. Ред. Л.О. Денищевой; М-во образования и науки Рос. Федерации, Федерал. Служба по надзору в сфере образования и науки, ФИПИ. – М.: Просвещение, 2006. – 96 с.

  3. В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина /ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировочные задания – М.: Эксмо, 2008. – 136 с.


























Выбранный для просмотра документ Тезисы.DOC.doc

библиотека
материалов


Михайлова Ирина Владимировна, учитель математики,

МОУ «СОШ №4», г. Ялуторовск

Последние 7 лет я работаю с классами, где учатся дети с посредственными учебными возможностями. При обучении таких детей математике использую в работе следующие принципы:

  1. чёткая постановка целей и задач урока ;

  2. изложение и закрепление учебного материала на доступном детям языке и уровне трудности;

  3. многократное повторение основных правил и алгоритмов;

  4. предоставление возможности работать в индивидуальном темпе для каждого ученика;

  5. применение средств ИКТ для повышения мотивации учащихся к изучению предмета и формированию культуры работы с электронными ДМ, учебниками, тренажёрами.

Данный урок – представление небольшой части опыта работы за последние 7 лет.






































Михайлова, 219-989-615

Краткое описание документа:

Последние 9 лет я работаю с классами, где учатся дети с посредственными учебными возможностями. При обучении таких детей математике использую в работе следующие принципы:

  1. чёткая постановка целей и задач урока;
  2. изложение и закрепление учебного материала на доступном детям языке и уровне трудности;
  3. многократное повторение основных правил и алгоритмов;
  4. предоставление  возможности работать в индивидуальном темпе для каждого ученика;
  5. применение средств ИКТ для повышения мотивации учащихся к изучению предмета и формированию культуры работы с электронными ДМ, учебниками, тренажёрами.

Данный урок – представление небольшой части опыта работы за последние 9 лет.

Автор
Дата добавления 23.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров519
Номер материала 100439
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх