Рабочая программа по геометрии 7 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и Программы по геометрии авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. к учебнику по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Составитель: Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008).

Данная рабочая программа ориентирована на содержание авторской программы, на учебники, обеспечивающие процесс обучения.

Программа предлагается для работы по учебнику геометрии 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., прошедшему экспертизу РАН, РАО и вошедшему в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

Главная особенность этого учебника по геометрии – его традиционность и фундаментальность. Он обладает чётко выраженной структурой. В учебнике содержатся как задания обязательного уровня, так и задания повышенной трудности, практические задания; имеется система вопросов и задач для повторения. Система заданий готовит обучающихся к промежуточной и итоговой аттестации.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Согласно авторской программе геометрия изучается в 7 классе со II четверти 2 ч в неделю, всего 50 ч.

Такой вариант изучения геометрии в 7 классе является наиболее эффективным для данного класса и позволяет обучающимся быстрее адаптироваться к разделению математики на курс алгебры и геометрии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

2. Учебно-методический план

(2 ч в неделю во II-IV четвертях, всего 52 часа)

Номер параграфа

Содержание материала (тема)

Кол-во

часов

Глава I. Начальные геометрические сведения

7

1, 2

3

4, 5

6

Прямая и отрезок. Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков. Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа № 1

1

1

1

2

1

1

Глава II. Треугольники

14

1

2

3

4

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа № 2

3

3

3

2

2

1

Глава III. Параллельные прямые

9

1

2

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа № 3

3

3

2

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

1

2

3

4

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам

Решение задач

Контрольная работа № 5

2

3

1

4

2

3

1

Повторение. Решение задач

6

Всего:

52 ч

3. Содержание программы

1. Начальные геометрические сведения (7 ч)

Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Понятие луча, начало луча, угол, его стороны и вершина; обозначения луча и угла.

Понятие равенства геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла.

Понятие длины отрезка, свойства длин отрезков, единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Понятие градуса и градусной меры угла, свойства градусных мер угла, свойства измерения углов, виды углов, приборы для измерения углов.

Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства.

Понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы; строить угол, смежный с данным; изображать вертикальные углы; находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных задач, требующих практического приложения геометрических понятий.

2. Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного треугольника.

Понятие окружности и её элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному, биссектрису угла, перпендикулярные прямые, середину отрезка.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Параллельные прямые (9 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель: ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых.

Понятие аксиомы, аксиома параллельных прямых и её следствия; свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить параллельные прямые.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знать/понимать: теорему о сумме углов треугольника, её следствия; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойства медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой , к этой прямой; расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; находить расстояние от точки до прямой и расстояние между двумя параллельными прямыми; строить треугольники по трём элементам.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных, с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

5. Повторение. Решение задач (4 ч)

4. Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

• как используются математические формулы, уравнения и не­ равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

5. Учебно-методическое обеспечение программы

Печатные пособия:

УМК:

1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

2. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

3. Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

4. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

5. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.

7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

8. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео­метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

6. Формы контроля уровня достижений обучающихся

и критерии оценки

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008, составитель Т.А. Бурмистрова.

Для организации самостоятельных и тестовых работ :

1. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2009.

2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео­метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

3.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор

Информационно-коммуникативные средства:

Тематические презентации

Интернет- ресурсы:

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО геометрии 7 КЛАСС (2ч в неделю, всего 50ч)

№ урока

Раздел программы

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дом. задание

Дата проведения

1

Начальные геометрические сведения (7 часов)

Прямая и отрезок, луч и угол

1

Повторение и закрепление изученного материала

Начальные понятия планиметрии;

Геометрические фигуры; Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы; находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения углов и отрезков; масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов; использовать приобретённые знания в практической деятельности;

Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; С помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

п.1 – 4

2

Сравнение отрезков и углов

1

Повторение и закрепление изученного материала

Понятие равенства фигур; Равенство отрезков и углов; Биссектриса угла

С.р.

п.5, 6

3

Измерение отрезков

1

Повторение и закрепление изученного материала

Длина отрезка; Единицы измерения отрезков; Свойства длины отрезков

п.7 , 8

4

Измерение углов

1

Повторение и закрепление изученного материала

Величина угла; Градусная мера угла; Прямой, острый, тупой углы; Свойства величины угла

С.р.

п.9, 10

5

Смежные и вертикальные углы

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Смежные и вертикальные углы

Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых; формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи

п.11

6

Перпендикулярные прямые

1

Комбинированный

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

п.12, 13

7

Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов»

1

Контроль знаний и умений

Длина отрезка, её свойства; Смежные и вертикальные углы и их свойства

Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

К.р.

п.1 – 13

8

Треугольники (14 часов)

Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Треугольник и его элементы;

Равные треугольники; Периметр треугольника; Теоремы, доказательства; Первый признак равенства треугольников

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы; изображать треугольники; распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными; формулировку I признака равенства треугольников

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием I признака равенства треугольников

п.14, 15

9

Первый признак равенства треугольников

1

Закрепление изученного материала

п.15

10

Первый признак равенства треугольников

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.15

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Перпендикуляр к прямой;

Высоты, медианы, биссектрисы; Равнобедренный и равносторонний треугольники;

Свойства равнобедренного треугольника

Знать: определение перпендикуляра к прямой; формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников; формулировки об углах, при основании равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника; решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

п.16, 17

12

Свойства равнобедренного треугольника

1

Ознакомление с новым учебным материалом

п.18

13

Свойства равнобедренного треугольника

1

Закрепление изученного материала

п.18

14

Решение задач

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.16 – 18

15

Второй признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Второй и третий признаки равенства треугольников

Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

п.19

16

Третий признак равенства треугольников

1

Ознакомление с новым учебным материалом

С.р.

п.20

17

Окружность

1

Комбинированный

Окружность;

Круг, центр, радиус, диаметр;

Дуга, хорда;

Построение с помощью циркуля и линейки; Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному, биссектрисы данного угла, прямой проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

п.21

18

Задачи на построение

1

Ознакомление с новым учебным материалом

п.22, 23

19

Задачи на построение

1

Применение знаний и умений

п.22, 23

20

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

Применение знаний и умений

Признаки равенства треугольников; Периметр треугольника; Свойства равнобедренного треугольника; Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

С.р.

п.14 – 23

21

Параллельные прямые (9 часов)

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

1

Контроль знаний и умений

К.р.

п.14 – 23

22

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Параллельные прямые; Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответствующих и односторонних углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

п.24 – 26

23

Признаки параллельности прямых

1

Комбинированный

п.24 – 26

24

Признаки параллельности прямых

1

Закрепление изученного материала

С.р.

п.27, 28

25

Аксиома параллельных прямых

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Аксиомы, следствия. Доказательство от противного; Прямая и обратная теоремы; Аксиома параллельных прямых и следствие из неё;

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

п.28

26

Свойства параллельных прямых

1

Ознакомление с новым учебным материалом

п.29

27

Свойства параллельных прямых

1

Комбинированный

п.29

28

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

Применение знаний и умений

п.29

29

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

1

С.р.

п.29

30

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

Контроль знаний и умений

К.р.

п.24 – 29

31

Сумма углов треугольника

1

Ознакомление с новым учебным материалом

1) Сумма углов треугольника

2) Внешние углы треугольника

3) Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

п.30

32

Сумма углов треугольника. Решение задач

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.30

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Ознакомление с новым учебным материалом

1) Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2) Признак равнобедренного треугольника.

3) Неравенство треугольника

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между

сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

п.31,32

34

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.31,32

35

Неравенство треугольника

1

Комбинированный

п.32,33

36

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Контроль знаний и умений

К.р.

п.31-33

37

Прямоугольные треугольники

1

Ознакомление с новым учебным материалом

1) Свойства

прямоугольных треугольников.

2)Признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать: формулировки свойств и признаков

равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при

решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

п.34

38

Свойства прямоугольных треугольников

1

Комбинированный

п.34

39

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Ознакомление с новым учебным материалом

п.35

40

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольники»

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.35

41

Построение треугольника по трём элементам

1

Ознакомление с новым учебным материалом

1) Перпендикуляр и наклонная к прямой.

2) Расстояние от точки до прямой.

3) Расстояние между параллельными прямыми

Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

п.37

42

Построение треугольника по трём элементам

1

Комбинированный

п.37

43

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

1

Применение знаний и умений

п.37

44

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

Применение знаний и умений

С.р.

п.34-37

45

Решение задач на построение

1

Комбинированный

1) Сумма углов треугольника.

2) Внешние углы треугольника.

3)Признаки равенства прямоугольных треугольников.

4) Задачи на построение

Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

п.34-37

46

Контрольная работа № 5 «Построение треугольников»

1

Контроль знаний и умений

К.р.

47

Повторение (4 часа)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

1

Применение знаний и умений

48

Повторение темы: «Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Применение знаний и умений

Задачи на построение

1) Измерение отрезков и углов.

2) Перпендикулярные прямые.

3) Параллельные прямые.

4) Треугольники

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

49

Повторение темы: «Задачи на построение»

1

Применение знаний и умений

50

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

К.р.

51-52

Повторение