• 1. Пояснительная записка

  
  

  Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и Программы по геометрии авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. к учебнику по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Составитель: Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008).

  Данная рабочая программа ориентирована на содержание авторской программы, на учебники, обеспечивающие процесс обучения.

  Программа предлагается для работы по учебнику геометрии 7-9 кл. для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., прошедшему экспертизу РАН, РАО и вошедшему в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

  Главная особенность этого учебника по геометрии – его традиционность и фундаментальность. Он обладает чётко выраженной структурой. В учебнике содержатся как задания обязательного уровня, так и задания повышенной трудности, практические задания; имеется система вопросов и задач для повторения. Система заданий готовит обучающихся к промежуточной и итоговой аттестации.

  Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

  Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

  Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

  Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  Цели

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

  В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  
  

  Место предмета в федеральном базисном учебном плане

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Согласно авторской программе геометрия изучается в 7 классе со II четверти 2 ч в неделю, всего 50 ч.

  Такой вариант изучения геометрии в 7 классе является наиболее эффективным для данного класса и позволяет обучающимся быстрее адаптироваться к разделению математики на курс алгебры и геометрии.

  
  

  Результаты обучения

  Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

  
  

  
  

  2. Учебно-методический план

  (2 ч в неделю во II-IV четвертях, всего 52 часа)

  
  

  Номер параграфа

  Содержание материала (тема)

  Кол-во

  часов

  Глава I. Начальные геометрические сведения

  7

  1, 2

  3

  4, 5

  6

  
  

  Прямая и отрезок. Луч и угол

  Сравнение отрезков и углов

  Измерение отрезков. Измерение углов

  Перпендикулярные прямые

  Решение задач

  Контрольная работа № 1

  1

  1

  1

  2

  1

  1

  Глава II. Треугольники

  14

  1

  2

  3

  
  

  4

  
  

  Первый признак равенства треугольников

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

  Второй и третий признаки равенства треугольников

  Задачи на построение

  Решение задач

  Контрольная работа № 2

  3

  3

  3

  2

  2

  1

  Глава III. Параллельные прямые

  9

  1

  2

  Признаки параллельности двух прямых

  Аксиома параллельных прямых

  Решение задач

  Контрольная работа № 3

  3

  3

  2

  1

  Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

  16

  1

  2

  
  

  
  

  3

  4

  Сумма углов треугольника

  Соотношения между сторонами и углами треугольника

  Контрольная работа № 4

  Прямоугольные треугольники

  Построение треугольника по трём элементам

  Решение задач

  Контрольная работа № 5

  2

  3

  1

  4

  2

  3

  1

  Повторение. Решение задач

  6

  Всего:

  52 ч

  
  

  3. Содержание программы

  
  

  1. Начальные геометрические сведения (7 ч)

  Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.

  Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

  Основная цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур.

  Требования к уровню подготовки учащихся

  Знать/понимать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

  Понятие луча, начало луча, угол, его стороны и вершина; обозначения луча и угла.

  Понятие равенства геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла.

  Понятие длины отрезка, свойства длин отрезков, единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

  Понятие градуса и градусной меры угла, свойства градусных мер угла, свойства измерения углов, виды углов, приборы для измерения углов.

  Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства.

  Понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых.

  Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы; строить угол, смежный с данным; изображать вертикальные углы; находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

  Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных задач, требующих практического приложения геометрических понятий.

  
  

  2. Треугольники (14 ч)

  Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

  Требования к уровню подготовки учащихся

  Знать/понимать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников, понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

  Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

  Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного треугольника.

  Понятие окружности и её элементов.

  Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; строить с помощью циркуля и линейки угол, равный данному, биссектрису угла, перпендикулярные прямые, середину отрезка.

  Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  
  

  
  

  3. Параллельные прямые (9 ч)

  Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

  Основная цель: ввести понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

  Требования к уровню подготовки учащихся

  Знать/понимать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых.

  Понятие аксиомы, аксиома параллельных прямых и её следствия; свойства параллельных прямых.

  Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить параллельные прямые.

  Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  
  

  4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)

  Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

  Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

  Требования к уровню подготовки учащихся

  Знать/понимать: теорему о сумме углов треугольника, её следствия; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

  Свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойства медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

  Понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой , к этой прямой; расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых.

  Уметь: решать простейшие задачи по теме; находить расстояние от точки до прямой и расстояние между двумя параллельными прямыми; строить треугольники по трём элементам.

  Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных, с нахождением геометрических величин; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  5. Повторение. Решение задач (4 ч)

  4. Планируемые результаты изучения курса геометрии

  
  

  В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны:

  знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

  • как используются математические формулы, уравнения и не­ равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

  уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

  
  

  5. Учебно-методическое обеспечение программы

  Печатные пособия:

  УМК:

  1. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

  2. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

  3. Зив Б.Г. .Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  4. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.

  5. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

  6. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2000 — 2008.

  7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

  8. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео­метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

  
  

  
  

  
  

  
  

  6. Формы контроля уровня достижений обучающихся

  и критерии оценки

  Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

  Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2008, составитель Т.А. Бурмистрова.

  Для организации самостоятельных и тестовых работ :

  1. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2009.

  2.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и гео­метрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса, 2009

  3.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.

  
  

  Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

  Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

  Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1) работа выполнена полностью;

  2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

  Отметка «4» ставится, если:

  1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  Отметка «3» ставится, если:

  1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

  Отметка «2» ставится, если:

  1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  Отметка «1» ставится, если:

  1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

  Ответ оценивается отметкой «4»,

  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

  но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

  7. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

  Технические средства обучения:

  1) Компьютер.

  2) Видеопроектор

  Информационно-коммуникативные средства:

  Тематические презентации

  Интернет- ресурсы:

  http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

  http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

  http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

  http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

• КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

  ПО геометрии 7 КЛАСС (2ч в неделю, всего 50ч)

  
  

  № урока

  Раздел программы

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тема урока

  Количество часов

  
  

  
  

  
  

  
  

  Тип урока

  
  

  
  

  
  

  
  

  Элементы содержания

  
  

  
  

  
  

  
  

  Требования к уровню подготовки учащихся

  Вид контроля

  
  

  Дом. задание

  
  

  Дата проведения

  
  

  
  

  1

  Начальные геометрические сведения (7 часов)

  Прямая и отрезок, луч и угол

  1

  Повторение и закрепление изученного материала

  Начальные понятия планиметрии;

  Геометрические фигуры; Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые

  Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов.

  Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы; находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения углов и отрезков; масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов; использовать приобретённые знания в практической деятельности;

  Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; С помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла

  
  

  п.1 – 4

  
  

  
  

  2

  Сравнение отрезков и углов

  1

  Повторение и закрепление изученного материала

  Понятие равенства фигур; Равенство отрезков и углов; Биссектриса угла

  С.р.

  п.5, 6

  
  

  
  

  3

  Измерение отрезков

  1

  Повторение и закрепление изученного материала

  Длина отрезка; Единицы измерения отрезков; Свойства длины отрезков

  
  

  п.7 , 8

  
  

  
  

  4

  Измерение углов

  1

  Повторение и закрепление изученного материала

  Величина угла; Градусная мера угла; Прямой, острый, тупой углы; Свойства величины угла

  С.р.

  п.9, 10

  
  

  
  

  5

  Смежные и вертикальные углы

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  Смежные и вертикальные углы

  Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых; формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

  Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; уметь решать задачи

  
  

  
  

  п.11

  
  

  
  

  6

  Перпендикулярные прямые

  1

  Комбинированный

  Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых

  
  

  п.12, 13

  
  

  
  

  7

  Контрольная работа №1 по теме: «Измерение отрезков и углов»

  1

  Контроль знаний и умений

  Длина отрезка, её свойства; Смежные и вертикальные углы и их свойства

  Уметь решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов

  К.р.

  п.1 – 13

  
  

  
  

  8

  Треугольники (14 часов)

  Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  Треугольник и его элементы;

  Равные треугольники; Периметр треугольника; Теоремы, доказательства; Первый признак равенства треугольников

  Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы; изображать треугольники; распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

  Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными; формулировку I признака равенства треугольников

  Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием I признака равенства треугольников

  
  

  п.14, 15

  
  

  
  

  9

  Первый признак равенства треугольников

  1

  Закрепление изученного материала

  
  

  п.15

  
  

  
  

  10

  Первый признак равенства треугольников

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.15

  
  

  
  

  11

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  Перпендикуляр к прямой;

  Высоты, медианы, биссектрисы; Равнобедренный и равносторонний треугольники;

  Свойства равнобедренного треугольника

  Знать: определение перпендикуляра к прямой; формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников; формулировки об углах, при основании равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

  Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника; решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

  
  

  п.16, 17

  
  

  
  

  12

  Свойства равнобедренного треугольника

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  
  

  п.18

  
  

  
  

  13

  Свойства равнобедренного треугольника

  1

  Закрепление изученного материала

  
  

  п.18

  
  

  
  

  14

  Решение задач

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.16 – 18

  
  

  
  

  15

  Второй признак равенства треугольников

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  Второй и третий признаки равенства треугольников

  Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников

  Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки

  
  

  п.19

  
  

  
  

  16

  Третий признак равенства треугольников

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  С.р.

  п.20

  
  

  
  

  17

  Окружность

  1

  Комбинированный

  Окружность;

  Круг, центр, радиус, диаметр;

  Дуга, хорда;

  Построение с помощью циркуля и линейки; Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

  Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра; алгоритм построения угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

  Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка равного данному, биссектрисы данного угла, прямой проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой.

  Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

  
  

  п.21

  
  

  
  

  18

  Задачи на построение

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  
  

  п.22, 23

  
  

  
  

  19

  Задачи на построение

  1

  Применение знаний и умений

  
  

  п.22, 23

  
  

  
  

  20

  
  

  Решение задач по теме: «Треугольники»

  1

  Применение знаний и умений

  Признаки равенства треугольников; Периметр треугольника; Свойства равнобедренного треугольника; Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

  Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

  С.р.

  п.14 – 23

  
  

  
  

  21

  Параллельные прямые (9 часов)

  Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

  1

  Контроль знаний и умений

  К.р.

  п.14 – 23

  
  

  
  

  22

  Анализ контрольной работы. Признаки параллельности прямых

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  Параллельные прямые; Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

  Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых.

  Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответствующих и односторонних углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

  
  

  п.24 – 26

  
  

  
  

  23

  Признаки параллельности прямых

  1

  Комбинированный

  
  

  п.24 – 26

  
  

  
  

  
  

  24

  Признаки параллельности прямых

  1

  Закрепление изученного материала

  С.р.

  п.27, 28

  
  

  
  

  25

  Аксиома параллельных прямых

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  Аксиомы, следствия. Доказательство от противного; Прямая и обратная теоремы; Аксиома параллельных прямых и следствие из неё;

  Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

  Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

  Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

  
  

  п.28

  
  

  
  

  26

  Свойства параллельных прямых

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  
  

  п.29

  
  

  
  

  27

  Свойства параллельных прямых

  1

  Комбинированный

  
  

  п.29

  
  

  
  

  28

  Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

  1

  Применение знаний и умений

  
  

  п.29

  
  

  
  

  29

  Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

  1

  С.р.

  п.29

  
  

  
  

  30

  Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

  1

  Контроль знаний и умений

  К.р.

  п.24 – 29

  
  

  
  

  31

  
  

  Сумма углов треугольника

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  1) Сумма углов треугольника

  2) Внешние углы треугольника

  3) Остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники

  Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

  Уметь: изображать внешний угол треугольника, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

  
  

  п.30

  
  

  
  

  32

  Сумма углов треугольника. Решение задач

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.30

  
  

  
  

  33

  Соотношения между сторонами и углами треугольника

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  1) Соотношение между сторонами и углами треугольника.

  2) Признак равнобедренного треугольника.

  3) Неравенство треугольника

  Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

  Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между

  сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника

  
  

  п.31,32

  
  

  
  

  34

  Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

  Соотношения между сторонами и углами треугольника

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.31,32

  
  

  
  

  35

  Неравенство треугольника

  1

  Комбинированный

  
  

  п.32,33

  
  

  
  

  36

  Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  1

  Контроль знаний и умений

  К.р.

  п.31-33

  
  

  
  

  37

  Прямоугольные треугольники

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  1) Свойства

  прямоугольных треугольников.

  2)Признаки равенства прямоугольных треугольников

  Знать: формулировки свойств и признаков

  равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при

  решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

  
  

  п.34

  
  

  
  

  38

  Свойства прямоугольных треугольников

  1

  Комбинированный

  
  

  п.34

  
  

  
  

  39

  Признаки равенства прямоугольных треугольников

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  
  

  п.35

  
  

  
  

  40

  Решение задач по теме «Прямоугольный треугольники»

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.35

  
  

  
  

  41

  Построение треугольника по трём элементам

  1

  Ознакомление с новым учебным материалом

  
  

  1) Перпендикуляр и наклонная к прямой.

  2) Расстояние от точки до прямой.

  3) Расстояние между параллельными прямыми

  
  

  Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

  Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку

  
  

  п.37

  
  

  
  

  42

  Построение треугольника по трём элементам

  1

  Комбинированный

  
  

  п.37

  
  

  
  

  43

  Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

  1

  Применение знаний и умений

  
  

  п.37

  
  

  
  

  44

  Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

  1

  Применение знаний и умений

  С.р.

  п.34-37

  
  

  
  

  45

  Решение задач на построение

  1

  Комбинированный

  1) Сумма углов треугольника.

  2) Внешние углы треугольника.

  3)Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  4) Задачи на построение

  
  

  Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

  
  

  п.34-37

  
  

  
  

  46

  Контрольная работа № 5 «Построение треугольников»

  1

  Контроль знаний и умений

  К.р.

  
  

  
  

  
  

  47

  Повторение (4 часа)

  Повторение темы «Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

  
  

  1

  Применение знаний и умений

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  48

  Повторение темы: «Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  1

  Применение знаний и умений

  Задачи на построение

  1) Измерение отрезков и углов.

  2) Перпендикулярные прямые.

  3) Параллельные прямые.

  4) Треугольники

  Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

  
  

  
  

  
  

  
  

  49

  Повторение темы: «Задачи на построение»

  1

  Применение знаний и умений

  
  

  
  

  
  

  
  

  50

  Итоговая контрольная работа

  1

  Контроль знаний и умений

  К.р.

  
  

  
  

  
  

  51-52

  
  

  Повторение

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  
  

  
  
  

Краткое описание материала