Пояснительная записка
Учебная программа по геометрии составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная учебная программа ориентирована на
учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Государственный стандарт основного
общего образования по математике.
2. Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия 7-9 классы.
Составитель: Бурмистрова
Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.
Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия:
Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008
г.
На изучение геометрии в 7 классе отводится
2 часа в неделю, всего 70 часов.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит
вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка
аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в
старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая
значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся
овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве
теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу
по формированию представлений учащихся о строении математической теории,
обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала
характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и
чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой
основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение
учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает
возможность учащимся:
·
осознать, что геометрические формы являются
идеализированными образами реальных объектов;
·
научиться использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира;
·
получить представления о некоторых областях
применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
·
усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах
и основных геометрических отношениях;
·
приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь
доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
·
научиться решать задачи на доказательство,
вычисление и построение;
·
овладеть набором эвристик, часто применяемых при
решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение
ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место
точек и т. п.);
·
приобрести опыт применения аналитического аппарат
(алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Содержание тем учебного курса
Основные свойства простейших геометрических
фигур (13 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и
прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол,
величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов,
треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об
основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (8 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные
прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств
смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников (16 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать
равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (13 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых.
Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол
треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о
параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (14 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие
задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (6 ч)
Календарно – тематическое планирование
|
№
|
Наименование разделов и тем
|
Оборудование
|
Домашнее задание
|
Планируемая дата
|
Фактическая дата
|
|
Основные
свойства простейших геометрических фигур – 13 часов
|
|
1
|
Геометрические фигуры. Точка и прямая.
|
|
§ 1, п. 1,2
|
01.09-06.09
|
|
|
2
|
Отрезок.
|
Т.№3
|
§ 1, п.3, № 6 стр.16
|
01.09-06.09
|
|
|
3
|
Измерение отрезков.
|
Т.№4
|
§ 1, п.4, № 9
|
08.09-13.09
|
|
|
4
|
Измерение отрезков. Решение задач.
|
Т.№4
|
§ 1, п.4
|
08.09-13.09
|
|
|
5
|
Полуплоскости.
|
|
§ 1, п.5
|
15.09-20.09
|
|
|
6
|
Полупрямая.
|
|
§ 1, п.6
|
15.09-20.09
|
|
|
7
|
Угол.
|
Т.№5
|
§ 1, п.7, № 27 (2), № 25 (2)
|
22.09-27.09
|
|
|
8
|
Откладывание отрезков и углов.
|
|
§ 1, п.8, № 24(3), № 28 стр. 18
|
22.09-27.09
|
|
|
9
|
Треугольник.
|
|
§ 1, п.9, № 37
|
29.09-04.10
|
|
|
10
|
Существование треугольника, равного данному.
|
|
§ 1, п.10, № 39
|
29.09-04.10
|
|
|
11
|
Параллельные прямые.
|
|
§ 1, п.11
|
06.10-11.10
|
|
|
12
|
Теоремы и доказательства. Аксиомы.
|
|
§ 1, п.12,13
|
06.10-11.10
|
|
|
13
|
Контрольная работа № 1 по теме: «
Основные свойства простейших геометрических фигур»
|
|
повт. § 1, п.1-13
|
13.10-18.10
|
|
|
Смежные
и вертикальные углы – 8 часов
|
|
14
|
Смежные углы.
|
|
§ 2, п.14
|
13.10-18.10
|
|
|
15
|
Смежные углы. Решение задач.
|
|
§ 2, п.14, № 4 (1,2)
|
20.10-25.10
|
|
|
16
|
Вертикальные углы.
|
|
§ 2, п.15
|
20.10-25.10
|
|
|
17
|
Перпендикулярные прямые.
|
|
§ 2, п.16
|
27.10-01.11
|
|
|
18
|
Доказательство от противного.
|
Т.№17
|
§ 2, п.17
|
27.10-01.11
|
|
|
19
|
Биссектриса угла.
|
|
§ 2, п.18, № 6 (3,4)
|
10.11-15.11
|
|
|
20
|
Биссектриса угла. Решение задач.
|
|
§ 2, п.18, № 23 с.28
|
10.11-15.11
|
|
|
21
|
Контрольная работа №2 по теме: «Смежные и
вертикальные углы»
|
|
повт. § 2, п. 14-18
|
17.11-22.11
|
|
|
Признаки
равенства треугольников – 16 часов
|
|
22
|
Первый признак равенства треугольников.
|
Т.№14
|
§ 3, п.20, № 1 стр. 37
|
17.11-22.11
|
|
|
23
|
Второй признак равенства треугольников.
|
|
§ 3, п.22
|
24.11-29.11
|
|
|
24
|
Первый и второй признаки равенства
треугольников. Решение задач.
|
|
§ 3, п.20,22
|
24.11-29.11
|
|
|
25
|
Равнобедренный треугольник.
|
Т.№16
|
§ 3, п.23, № 11 стр. 39
|
01.12-06.12
|
|
|
26
|
Равнобедренный треугольник.
|
Т.№16
|
§ 3, п.23, № 13 (2), № 14
|
01.12-06.12
|
|
|
27
|
Равнобедренный треугольник. Решение задач.
|
Т.№16
|
§ 3, п.23
|
08.12-13.12
|
|
|
28
|
Равнобедренный треугольник. Решение задач.
|
Т.№16
|
§ 3, п.23
|
08.12-13.12
|
|
|
29
|
Медиана, биссектриса и высота треугольника.
|
Т.№15
|
§ 3, п.25, № 19 стр. 40
|
15.12-20.12
|
|
|
30
|
Медиана, биссектриса и высота треугольника.
|
Т.№15
|
§ 3, п.25,26, № 20, 21
|
15.12-20.12
|
|
|
31
|
Признаки равнобедренного треугольника.
|
|
§ 3, п.27 к.в. 8–11
|
22.12-27.12
|
|
|
32
|
Решение задач.
|
|
§ 3, п.27, № 25(2)
|
22.12-27.12
|
|
|
33
|
Решение задач.
|
|
§ 3, п.27, зад. в тетр.
|
12.01-17.01
|
|
|
34
|
Третий признак равенства треугольника.
|
|
§ 3, п.27, к.в. 12, № 32
|
12.01-17.01
|
|
|
35
|
Третий признак равенства треугольника.
Решение задач.
|
|
§ 3, п.27, № 33
|
19.01-24.01
|
|
|
36
|
Решение задач.
|
|
§ 3, п.27
|
19.01-24.01
|
|
|
37
|
Контрольная работа №3 по теме «Признаки
равенства треугольников»
|
|
повт. § 3
|
26.01-31.01
|
|
|
Сумма
углов треугольника – 13 часов
|
|
38
|
Параллельность прямых.
|
|
§ 4, п.29
|
26.01-31.01
|
|
|
39
|
Углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей.
|
|
§ 4, п.30
|
02.02-07.02
|
|
|
40
|
Углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей. Решение задач.
|
|
§ 4, п.30
|
02.02-07.02
|
|
|
41
|
Признак параллельности прямых.
|
|
§ 4, п.31
|
09.02-14.02
|
|
|
42
|
Свойство углов, образованных при пересечении
параллельных прямых секущей.
|
|
§ 4, п.32
|
09.02-14.02
|
|
|
43
|
Свойство углов, образованных при пересечении
параллельных прямых секущей. Решение задач.
|
|
§ 4, п.32, № 14 (1)
|
16.02-21.02
|
|
|
44
|
Сумма углов треугольника.
|
|
§ 4, п.33, № 19 (5)
|
16.02-21.02
|
|
|
45
|
Сумма углов треугольника. Решение задач.
|
|
§ 4, п.33, № 22 (2)
|
23.02-28.02
|
|
|
46
|
Сумма углов треугольника. Решение задач.
|
|
§ 4, п.33, № 23 (2)
|
23.02-28.02
|
|
|
47
|
Прямоугольный треугольник.
|
Т.№19
|
§ 4, п.35, № 29 (2)
|
02.03-07.03
|
|
|
48
|
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
|
Т.№19
|
§ 4, п.35, № 41 (1)
|
02.03-07.03
|
|
|
49
|
Существование и единственность
перпендикуляра к прямой.
|
|
§ 4, п.36
|
09.03-14.03
|
|
|
50
|
Контрольная работа №4 по теме: «Сумма
углов треугольника»
|
|
повт. § 4
|
09.03-14.03
|
|
|
Геометрические
построения – 14 часов
|
|
51
|
Окружность.
|
Т.№25
|
§ 5, п.38 к.в. 1–2
|
16.03-21.03
|
|
|
52
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
|
§ 5, п.39
|
16.03-21.03
|
|
|
53
|
Касательная к
окружности. Окружность, вписанная в треугольник.
|
|
§ 5, п.40,41
|
01.04-04.04
|
|
|
54
|
Касательная к
окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Решение задач.
|
|
§ 5, п.40,41
|
01.04-04.04
|
|
|
55
|
Что такое задачи
на построение. Построение треугольника с данными сторонами.
|
|
§ 5, п.42,43, № 19 (2,3)
|
06.04-11.04
|
|
|
56
|
Построение угла, равного данному.
|
|
§ 5, п.44, № 23 (б)
|
06.04-11.04
|
|
|
57
|
Построение биссектрисы угла.
|
|
§ 5, п.45, № 27,28
|
13.04-18.04
|
|
|
58
|
Деление отрезка пополам.
|
|
§ 5, п.46 , № 24 (2)
|
13.04-18.04
|
|
|
59
|
Построение перпендикулярной прямой.
|
Т.№27
|
§ 5, п.47, № 33
|
20.04-25.04
|
|
|
60
|
Геометрическое место точек. Метод
геометрических мест.
|
|
§ 5, п.48, № 42
|
20.04-25.04
|
|
|
61
|
Геометрическое место точек. Метод
геометрических мест.
|
|
§ 5, п.48,49
|
27.04-02.05
|
|
|
62
|
Решение задач.
|
|
повт.§ 5
|
27.04-02.05
|
|
|
63
|
Подготовка к контрольной работе
|
|
повт.§ 5
|
04.05-09.05
|
|
|
64
|
Контрольная работа № 5 по теме:
«Геометрические построения»
|
|
повт.§ 5
|
04.05-09.05
|
|
|
Повторение
курса геометрии 7 класса – 6 часов
|
|
65
|
Повторение темы «Признаки параллельности
прямых».
|
|
|
11.05-16.05
|
|
|
66
|
Повторение темы «Признаки параллельности
прямых».
|
|
|
11.05-16.05
|
|
|
67
|
Повторение темы «Признаки равенства
треугольников».
|
|
|
18.05-23.05
|
|
|
68
|
Повторение темы «Признаки равенства
треугольников».
|
|
|
18.05-23.05
|
|
|
69
|
Повторение темы «Сумма углов треугольника».
|
|
|
25.05-30.05
|
|
|
70
|
Обобщение курса.
|
|
|
25.05-30.05
|
|
Планируемые результаты:
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
распознавать на чертежах и моделях геометрические
фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные
геометрические фигуры;
·
выполнять чертежи по условию задачи;
·
владеть практическими навыками использования
геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин
отрезков и величин углов;
·
уметь решать несложные задачи на вычисление
геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
·
владеть алгоритмами решения основных задач на
построение;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
·
построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-методическое обеспечение и список литературы
- Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию
курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя
/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 1996.
- Геометрия. Задачи
на готовых чертежах для VII-IX классов.
/ Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
- Геометрия:
Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и
др./ – М.: Просвещение, 2008.
- Государственный
стандарт основного общего образования по математике.
- Дидактические
материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А.
Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник
задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков:
Гимназия, 2004.
- Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике:
Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007.
– 144 с. – (Методическая библиотека).
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. –
М.: Просвещение, 2008.
- Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.:
Просвещение, 2008.
- Рабинович Е.М. Задачи
и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков:
Гимназия, 2003. – 56 с.
- Устьев Г.М. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. М.,
1997.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.