Смотреть ещё
932
методические разработки по геометрии
Перейти в каталог
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Сборник нормативных документов, Математика. Примерные программы по математике. /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М. :Дрофа, 2008 г.
2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 – 9 классы/ М. : Просвещение, 2008 г.
4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
5. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., 17-е изд. – М. : Просвещение, 2010 г.
6. Геометрия, 7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Буткзов, С. Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М. Просвещение, 2008 г
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
a) развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
b) овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
c) изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
d) развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
e) получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
f) развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
g) сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. Волевых качеств;
3. Коммуникабельности;
4. Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации предмет математика состоит из двух модулей «Алгебра» и «Геометрия» на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 9 классе 5 ч в неделю, всего 170 ч., на модуль «Алгебра» - 3 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 2 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать[1]
a) существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
b) существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
c) как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
d) как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
e) как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
f) вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
g) каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
h) смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
a) составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
b) выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
c) применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
d) решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
e) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
f) решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
g) изображать числа точками на координатной прямой;
h) определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
i) распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
j) находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
k) определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
a) выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
b) моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
c) описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
d) интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции
Степенная функция. Корень n-й степени
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью разложения на множители и
введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные
уравнения. Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с
последующей проверкой корней. Решать неравенства второй степени, используя
графические представления. Использовать метод интервалов для решения несложных
рациональных неравенств
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда
графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность. Использовать их для
графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом
подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение
первой степени, а другое — второй степени. Решать текстовые задачи, используя в
качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя
переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
4. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S = при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
6. Повторение (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы основного (обязательного) содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля. Измерители |
Элементы дополнит. содержания Дата занятия ИГЗ (подготовка к ГИА) |
Дата проведения |
|||||||||
|
|
||||||||||||||||
Квадратичная функция (22 ч) |
|
||||||||||||||||
1 |
Функция. Область определения и область значения функции, п.1 |
3 |
Комбинированный |
Функция. Область определения и область значения функции. График функции. Исследование функции. |
Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ Уметь находить ООФ, строить графики Уметь исследовать функции |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
2 |
Функция. Область определения и область значения функции, п.1 |
Комбинированный |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
3 |
Функция. Область определения и область значения функции, п.1 |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
4 |
Свойства функции, п.2 |
2 |
Изучение нового материала |
Свойства функции. |
Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
5 |
Свойства функции, п.2 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
6 |
Квадратный трехчлен и его корни, п.3 |
1 |
Комбинированный |
Квадратный трехчлен и его корни. |
Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
7 |
Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4
|
3 |
Изучение нового материала |
Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение дробей. |
Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
8 |
Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4
|
Закрепление изученного |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
9 |
Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4
|
Комбинированный |
Проверочная самостоятельная работа |
|
|||||||||||||
10 |
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, |
Письменная работа |
|
|
|||||||||
11 |
Функция y = ax2, её график и свойства п.5 |
2 |
Комбинированный |
График функции y = ax2. |
Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
12 |
Функция y = ax2, её график и свойства п.5 |
Комбинированный |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
13 |
Графики функций y = ax2 и y = a(x-т)2, п.6 |
2 |
Изучение нового материала |
График функции y = ax2 и y = a(x-т). Виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение |
Уметь читать графики Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение Уметь строить график кв. функции |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
14 |
Графики функций y = ax2 и y = a(x-т)2, п.6 |
Комбинированный |
Тест |
|
|||||||||||||
15 |
Построение графика квадратичной функции, п.7 |
4 |
Изучение нового материала |
Построение графика квадратичной функции. |
Уметь строить график квадратичной функции
Уметь строить параболу и описывать свойства квадратичной функции
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
16 |
Построение графика квадратичной функции, п.7 |
Закрепление изученного |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
17 |
Построение графика квадратичной функции, п.7 |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
18 |
Построение графика квадратичной функции, п.7 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|||||||||||||
19 |
Функция у=хn п. 8 |
1 |
Изучение нового материала |
Функция у = хn и ее график |
Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её св.-ва |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
20 |
Корень n–й степени, п. 9 |
2 |
Изучение нового материала |
Определение корня n-й степени
|
Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях
|
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
21 |
Корень n–й степени, п. 9
|
|
Комбинированный |
Взаимоконтроль
|
|
|
|||||||||||
22 |
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция»
|
1
|
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь строить график квадратичной функции
Уметь строить параболу и описывать свойства квадратичной функции |
Письменная работа
|
|
|
|||||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) |
|||||||||||||||||
23 |
Целое уравнение и его корни, п. 12
|
2
|
Изучение нового материала
|
Целое уравнение и корни. Биквадратные уравнения. Решение уравнений способом введения новой переменной
|
Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным Уметь решать уравнения способом разложения на множители Уметь решать уравнения и исследовать корни; решать уравнения способом введения новой переменной; решать биквадратные уравнения
|
Фронтальный опрос
|
|
|
|||||||||
24 |
Целое уравнение и его корни, п. 12
|
Комбинированный |
|
Взаимоконтроль
|
|
|
|||||||||||
25 |
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
6
|
Изучение нового материала |
Дробные рациональные уравнения
|
Уметь решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.
|
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
26 |
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
Закрепление изученного |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
27 |
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
Закрепление изученного |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
28 |
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
29
|
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
30
|
Дробные рациональные уравнения, п. 13
|
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
31
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14
|
2 |
Изучение нового материала |
Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы |
Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы
|
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
32 |
Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14
|
Комбинированный |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
33 |
Решение неравенств методом интегралов, п. 15 |
3 |
Изучение нового материала |
Решение задач неравенств методом интегралов |
Знать и понимать метод интервалов решения неравенств
|
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
34 |
Решение неравенств методом интегралов, п. 15 |
Закрепление изученного |
Тест |
|
|
||||||||||||
35 |
Решение неравенств методом интегралов, п. 15 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
36 |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка |
Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы, решать уравнения и исследовать корни; решать уравнения способом введения новой переменной; решать биквадратные уравнения |
Письменная работа |
|
|
|||||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) |
|||||||||||||||||
37 |
Уравнение с двумя переменными и его график, п. 17 |
1 |
Изучение нового материала |
Уравнение с двумя переменными
|
Знать понятие уравнения с двумя переменными
|
Индивидуальный опрос |
|
|
|||||||||
38 |
Графический способ решения систем уравнений, п.18
|
2 |
Изучение нового материала |
Графический способ решения систем уравнений |
Уметь решать уравнения графическим методом Уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика Уметь строить графики функций
|
Индивидуальный опрос |
|
|
|||||||||
39 |
Графический способ решения систем уравнений, п.18
|
|
Взаимоконтроль |
|
|
||||||||||||
40 |
Решение систем уравнений второй степени, п. 19 |
4 |
Закрепление изученного |
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки. |
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений способом подстановки. Уметь решать системы Иметь понятие о способе сложения решения систем уравнений |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
||||||||
41 |
Решение систем уравнений второй степени, п. 19 |
Комбинированный |
Тест |
|
|||||||||||||
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||||||||
42 |
Решение систем уравнений второй степени, п. 19 |
Комбинированный |
|||||||||||||||
43 |
Решение систем уравнений второй степени, п. 19 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
44 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 |
3 |
Изучение нового материала |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач на совместную работу с помощью систем. Решение задач на движение с помощью систем. |
Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем; решать задачи на совместную работу с помощью систем; решать задачи на движение с помощью систем. |
Индивидуальный опрос Диктант |
|
|
|
||||||||
45 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||||||||
46 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
47 |
Неравенства с двумя переменными, п. 21 |
2 |
Изучение нового материала |
Неравенства с двумя переменными |
Уметь решать неравенства а двумя переменными с помощью графика, Знать уравнение окружности |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
48 |
Неравенства с двумя переменными, п. 21 |
|
Комбинированный |
|
|
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
49 |
Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 |
4 |
Изучение нового материала |
Системы неравенств с двумя переменными |
Уметь решать системы неравенства а двумя переменными с помощью графика |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
50 |
Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 |
Комбинированный |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
|||||||||||
51 |
Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||||||||
52 |
Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
53 |
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, решать задачи на совместную работу с помощью систем; решать задачи на движение с помощью систем. |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессия (15 ч. ) |
|
||||||||||||||||
54 |
Последовательности, п.24 |
1 |
Изучение нового материала
|
Последовательности и её члены, способы задания последовательностей. |
Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
55 |
Определение арифметической прогрессии. Формула п –го члена арифметической прогрессии, п.25 |
3 |
Изучение нового материала |
Определение арифметической прогрессии. Формула п –го члена арифметической прогрессии. |
Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП Знать характеристическое св.-во АП и уметь его применять при решении задач |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
56 |
Определение арифметической прогрессии. Формула п –го члена арифметической прогрессии, п.25 |
Закрепление изученного |
Тест |
|
|
||||||||||||
57 |
Определение арифметической прогрессии. Формула п –го члена арифметической прогрессии, п.25 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
58 |
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26 |
3 |
Изучение нового материала |
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. |
Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач Знать все формулы и понятия , связанные с АП |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
59 |
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26
|
Закрепление изученного |
Индивидуальный опрос |
|
|
||||||||||||
60 |
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п. 26 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
61 |
Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии при решении задач
|
Письменная работа |
|
|
|
||||||||
62 |
Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии, п.27 |
3 |
Изучение нового материала |
Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии. |
Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
63 |
Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии, п.27 |
Закрепление изученного |
Тест |
|
|
||||||||||||
64 |
Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии, п.27 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
65 |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28
|
3 |
Изучение нового материала |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. |
Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов ГП Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
|
Формула суммы п первых членов |
Комбинирова |
Самостоятельная |
|
|
|
|||||||||||
|
|||||||||||||||||
66 |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28 |
|
Комбинированный |
|
Фронтальный опрос |
|
|
||||||||||
67 |
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п.28 |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
68 |
Контрольная работа №6 по теме « Геометрическая прогрессия» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч) |
|
||||||||||||||||
69 |
Примеры комбинаторных задач, п 30 |
2 |
Изучение нового материала |
Правило комбинаторного умножения |
Уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||||||||
70 |
Примеры комбинаторных задач, п 30 |
Комбинированный |
|||||||||||||||
71 |
Перестановки, п. 31 |
2 |
Изучение нового материала |
Перестановки |
Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа перестановок и применять соответствующие формулы. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
72 |
Перестановки, п. 31 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
73 |
Размещения, п. 32 |
2 |
Изучение нового материала |
Размещения, |
Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа размещений и применять соответствующие формулы. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
74 |
Размещения, п. 32 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
75 |
Сочетания , п.33 |
2 |
Изучение нового материала |
Сочетания , |
Уметь распознать и решать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соответствующие формулы. |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
||||||||
76 |
Сочетания , п.33 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
77 |
Относительная частота случайного события, п. 34 |
2 |
Изучение нового материала |
Относительная частота случайного события |
Уметь вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
78 |
Относительная частота случайного события, п. 34 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||
79 |
Вероятность равновозможных событий, п. 35 |
2 |
Комбинированный |
Вероятность равновозможных событий |
Уметь находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
80 |
Вероятность равновозможных событий, п. 35 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||||||
81 |
Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
|
Письменная работа |
|
|
|
||||||||
Повторение (21 ч ) |
|
||||||||||||||||
82 |
Алгебраические выражения. |
2 |
Комбинированный |
Формулы сокращенного умножения. Алгебраические действия с рациональными выражениями. |
Уметь применять полученные знания при решении заданий. |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
||||||||
83 |
Алгебраические выражения. |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
84 |
Уравнения и системы уравнений. |
3 |
Комбинированный |
Целые уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Системы уравнений. |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
|||||||||
85 |
Уравнения и системы уравнений. |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
||||||||||||
86 |
Уравнения и системы уравнений. |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
87 |
Неравенства. |
3 |
Комбинированный |
Решение линейных неравенств, неравенств второй степени с одной переменной. |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
|||||||||
88 |
Неравенства. |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
||||||||||||
89 |
Неравенства. |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
90 |
Функции и их графики. |
3 |
Комбинированный |
Виды функций и их графики |
Индивидуальный опрос |
|
|
|
|||||||||
91 |
Функции и их графики. |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
||||||||||||
92 |
Функции и их графики. |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
93 |
Задачи текстовые |
3 |
Комбинированный |
Задачи на движение, работу. Процент. |
|
Индивидуальный опрос |
|
|
|
||||||||
94 |
Задачи текстовые |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
||||||||||||
95 |
Задачи текстовые |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||
96 |
Арифметическая и геометрическая прогрессия |
2 |
Комбинированный |
Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию |
|
Индивидуальный опрос |
|
|
|||||||||
97 |
Арифметическая и геометрическая прогрессия |
Комбинированный |
Тест |
|
|||||||||||||
98 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
2 |
Комбинированный |
Задачи на элементы комбинаторики и теории вероятностей |
|
Индивидуальный опрос |
|
|
|||||||||
99 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
Комбинированный |
Тест |
|
|||||||||||||
100 101 |
Итоговая контрольная работа |
2 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий. Самопроверка. |
Уметь применять полученные знания при решении заданий |
Тест. Индивидуальный контроль |
|
|
|||||||||
102 |
Анализ контрольной работы. Итоговый урок |
1 |
Комбинированный |
|
|
Взаимоконтроль |
|
|
|
||||||||
|
Геометрия 9 класс
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
a) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
b) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
c) формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
d) воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 9 классе. Из них на геометрию в 9 классе отводится 2 часа в неделю или 68 часов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
ГЕОМЕТРИЯ
1. Векторы. Метод координат (18 ч).
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).
Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.
4. Движения (8ч).
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
5.Начальные сведения из стереометрии (8 ч).
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Об аксиомах планиметрии (2 ч)
6. Повторение. (9 ч)
Тема |
Знания, умения, навыки учащихся |
Векторы |
|
Понятие вектора |
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному |
Сложение и вычитание векторов |
Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника |
Умножение векторов на число и его свойства |
Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи типа 782-787 |
Применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции |
Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798 |
Метод координат |
|
Разложение вектора по 2 неколлинеарным векторам. Координаты вектора |
Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами. |
Простейшие задачи в координатах |
Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951 |
Уравнение окружности Уравнение прямой
|
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
Синус, косинус, тангенс
|
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019 |
Основное тригонометрическое тождество
|
|
Формулы для вычисления координат точки |
|
Теорема о площади круга |
Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач |
Теорема синусов |
|
Теорема косинусов |
|
Решение треугольников |
|
Скалярное произведение векторов
|
Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051 |
Длина окружности и площадь круга |
|
Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника |
Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100 |
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
|
Длина окружности
|
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127 |
Площадь круга. Площадь кругового сектора
|
|
Движения |
|
Понятие движения |
Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161 |
Параллельный перенос
|
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168 |
Поворот |
Геометрия
уметь
a) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
b) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
c) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
d) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
e) в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
f) проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
g) вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
h) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
i) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
j) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
a) описания реальных ситуаций на языке геометрии;
b) расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
c) решения геометрических задач с использованием тригонометрии
d) решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
e) построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Геометрия, 9 класс. Учебник: Атанасян Л. С. и др.Геометрия, 7-9.
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
при 2 уроках в неделю(68 урока в год)
Номер урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы основного (обязательного) содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля. Измерители |
Элементы дополнит. содержания Подготовка к ГИА |
Дата проведения |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Вводное повторение |
2 |
Повторение пройденного материала |
Углы, параллельные прямые, треугольники, четырёхугольники, вписанные и центральные углы |
Повторить материал 7-8 класса |
Теоретический опрос |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 |
Вводное повторение |
Повторение пройденного материала |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Глава IX Векторы (8ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1. Понятие вектора ( 2 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
3
|
Понятие вектора. Равенство векторов, п. 76, 77
|
1
|
Изучение нового материала
|
Вектор, длина вектора, равные вектора, откладывание вектора от данной точки
|
Уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применение векторов в физике; Уметь откладывать вектор от данной точки
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4
|
Откладывание вектора от данной точки
|
1
|
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
§2. Сложение и вычитание векторов ( 3 ч)
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
Сумма двух векторов. п. 79 |
1 |
Изучение нового материала
|
Правило треугольника, Теорема законы сложения векторов, правило параллелограмма, правило многоугольника, теорема вычитание векторов.
|
Выполнять операции над векторами: складывать векторы по правилам треугольника, параллелограмма и многоугольника, строить вектор равный разности двух данных векторов
|
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
6
|
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. п. 80, 81
|
1
|
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
7 |
Вычитание векторов. п. 82 |
1 |
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач ( 3 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
8 |
Произведение вектора на число. п. 83 |
1 |
Изучение нового материала
|
Умножение вектора на число, основные свойства умножения, средняя линия трапеции |
Уметь выражать один вектор через другой, применять вектора к решению задач, знать теорему о средней линии трапеции и уметь её применять. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
9 |
Применение векторов к решению задач. п. 84 |
1 |
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
10 |
Средняя линия трапеции. п. 85 |
1 |
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Глава X Метод координат (10 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1 Координаты вектора ( 2 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
11 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. п.86 |
1 |
Изучение нового материала |
Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. решение простейших задач методом координат. |
Знать понятие координат вектора правила действий над ними, уметь применять к решению задач |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
12 |
Координаты вектора, п. 87 |
1 |
Комбинированный |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
§ 2. Простейшие задачи в координатах (2ч)
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
13 |
Связь между координатами
вектора |
1 |
Комбинированный |
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Координаты середины отрезка.
|
Рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать как они используются при решении более сложных задач методом координат
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
14 |
Простейшие задачи в координатах, п. 89 |
1 |
Комбинированный |
Совершенствование навыков решения задач методом координат. Формула расстояния между двумя точками. Формула длины вектора. Совершенствование навыков решения задач в координатах. Решение задач методом координат. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
§ З. Уравнения окружности и прямой (3 ч) |
|
|
|
Систематизация знаний, умений и навыков по теме. |
|
||||||||||||||||||||||||||||
15 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности, п. 90, 91
|
1 |
Комбинированный
|
Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности к решению задач. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. |
Знать уравнение окружности прямой и уметь применять его к решению задач |
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
16 |
Уравнение прямой, п. 92 |
2 |
Комбинированный |
Самостоятельная работа
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
17 |
Уравнение прямой, п. 92 |
Комбинированный |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
18 |
Решение задач по теме |
2 |
Закрепление изученного |
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
19 |
Решение задач по теме |
Повторение и обобщение знаний
|
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
20 |
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1. Синус, косинус и тангенс угла (3 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
21 |
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество, п. 93, 94 |
2 |
Изучение нового материала |
Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. |
Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800 и основные тригонометрические тождества. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
22 |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
23 |
Формулы для вычисления координат точки, п. 95 |
1 |
Комбинированный |
Формулы для вычисления координат |
Вывести формулы для вычисления координат точки |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
§ 2. Соотношения между
сторонами |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
24 |
Теорема о площади треугольника, Теорема синусов, п. 96, 97 |
1 |
Комбинированный Комбинированный |
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. |
Доказать теорему о площади треугольника, уметь применять ее при решении задач Знать формулировку и доказательство теоремы, уметь применять ее при решении задач |
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
25 |
Теорема косинусов, п. 98 |
1 |
Комбинированный |
Теорема косинусов. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
26 |
Решение треугольников, п. 99 |
2 |
Комбинированный |
Измерительные работы Решение треугольников. |
Познакомить учащихся с методами решения треугольников и измерительными работами, основанными на использовании теоремы синусов и косинусов |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
27 |
Решение треугольников, Измерительные работы, п. 99, 100 |
Комбинированный |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
§ З. Скалярное произведение векторов (2 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
28 |
Угол между векторами, Скалярное произведение векторов, п. 101, 102 |
1
|
Комбинированный Комбинированный |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. |
Уметь объяснить, что такое угол между векторами. Знать определение скалярного произведения векторов, условия перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. |
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
29 |
Скалярное произведение в
координатах. |
1 |
Комбинированный |
Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и её свойства. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
30 |
Решение задач по теме |
1 |
Закрепление изученного |
Решение задач на применение скалярного произведения в координатах. |
Закрепить изученный материал в ходе решения задач. |
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
31 |
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между
сторонами |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1. Правильные многоугольники (4 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
32 |
Правильный многоугольник, Окружность, описанная около правильного многоугольника п. 105,106 |
1 |
Комбинированный
|
Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Правильный многоугольник. Формулирование и доказательства теорем об окружностях6 описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач. |
Знать определение, формулу и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач. |
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
33 |
Окружность, вписанная |
1 |
Комбинированный |
Знать формулировку и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
34 |
Формулы для вычисления площади |
1 |
Комбинированный |
Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности |
Знать формулы, уметь их применять. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
35 |
Построение правильных многоугольников, п. 109 |
1 |
Комбинированный |
Способы построения правильных многоугольников. |
Уметь строить правильный многоугольник |
Практическая работа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 ч) |
|
|
|
|
Уметь строить правильный многоугольник. |
||||||||||||||||||||||||||||
36 |
Длина окружности, п. 110 |
2 |
Комбинированный |
Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. |
Знать формулы, уметь их применять.
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
37 |
Длина окружности, п. 110 |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
38 |
Площадь круга. Площадь |
2 |
Комбинированный |
Вывод формулы площади круга и её применение при решении задач. Понятие кругового сектора и кругового сегмента. Вывод формул площади кругового сектора и кругового сегмента и их применение при решении задач. |
Знать формулы, уметь их применять.
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
39 |
Площадь круга. Площадь |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
40
41 |
Решение задач
Решение задач
|
3
|
Повторение и обобщение знаний
Повторение и обобщение знаний
|
Закрепление знаний по изученной теме и применение формул длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора и кругового сегмента при решении задач. |
Уметь применять теоретический материал п.106-112 к решению задач.
|
Теоретический опрос, проверка д/з
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
42
|
Решение задач
|
Повторение и обобщение знаний
|
Самостоятельная работа
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
43 |
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Знать: весь теоретический материал по данной теме. Уметь: решать задачи по теме. |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Глава XIII. Движения (8 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1. Понятие движения (3ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
44 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения, п. 113, 114 |
2 |
Изучение нового материала |
Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Наложения и движения.
|
Ввести понятие отображения плоскости на себе Ввести понятие движения, рассмотрение свойства осевой и центральной симметрии.
|
Устный опрос |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
45 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения, п. 113, 114 |
Комбинированный |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
46 |
Наложения и движения, п.115
|
1
|
Комбинированный |
Диктант |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
§ 2. Параллельный перенос и поворот(3 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
47 |
Параллельный перенос и
поворот |
3 |
Комбинированный |
Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса. Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. Понятие гомотетии. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота. |
Ввести понятие параллельного переноса, знать свойства, уметь решать задачи Ввести понятие поворота, научить строить геометрические фигуры при повороте.
|
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
48 |
Параллельный перенос и поворот |
Комбинированный |
Практическая работа
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
49 |
Параллельный перенос и поворот |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
50 |
Решение задач |
1 |
Закрепление изученного |
Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения. |
Научиться решать задачи по пройденному материалу. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
51 |
Контрольная работа № 6 по теме «Движения» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. Уметь: решать простейшие задачи по теме. |
Письменная работа |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (4 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
§ 1. Многогранники (2 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
52
|
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед, п. 118 - 121
|
2
|
Изучение нового материала
|
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида
|
Рассмотреть простейшие многогранники, Знать формулы объёма.
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
53
|
Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида, п 122-124
|
Изучение нового материала
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
§2. Тела и поверхности вращения (2ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
54 |
Цилиндр, п 125 |
2
|
Изучение нового материала |
Цилиндр. Конус. Сфера и шар
|
Рассмотреть простейшие тела и поверхности вращения. Знать формулы площади. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
55 |
Конус. Сфера и шар, п 126, 127 |
Изучение нового материала |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
56
|
Об аксиомах планиметрии
|
1
|
Изучение нового материала |
Аксиомы планиметрии
|
Знать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов (12 ч) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
57 |
Векторы. Начальные геометрические сведения. |
1 |
Повторение и обобщение знаний |
Повторить и систематизировать теоретический материал изученных тем за курс геометрии 7 – 9 классов. |
Знать: теоретический материал изученных тем. Уметь: решать задачи за курс геометрии 7 – 9 классов. |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
58 |
Уравнения окружности и прямой. Треугольники. |
1 |
Повторение и обобщение знаний |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
59 |
Соотношения между сторонами |
2 |
Повторение и обобщение знаний |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
60 |
Соотношения между сторонами Окружность. |
Повторение и обобщение знаний |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
61 |
Скалярное произведение векторов. Четырёхугольники. |
1 |
Повторение и обобщение знаний |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
62 |
Правильные многоугольники. Площадь. |
1 |
Повторение и обобщение знаний |
|
Теоретический опрос, проверка д/з
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
63 |
Длина окружности |
1 |
Повторение и обобщение знаний |
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
64 |
Решение задач |
4 |
Комбинированный |
Решение тестов ГИА |
|
Теоретический опрос, проверка д/з |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
65 |
Решение задач |
Комбинированный |
Тест |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
66 |
Решение задач |
Комбинированный |
Тест |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
67 |
Решение задач |
Проверка знаний и умений. |
Тест |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Комбинированный |
|
|
Тест |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
В нашем каталоге доступно 75 422 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Сборник нормативных документов, Математика. Примерные программы по математике. /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М. :Дрофа, 2008 г.
2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 – 9 классы/ М. : Просвещение, 2008 г.
4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
5. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., 17-е изд. – М. : Просвещение, 2010 г.
6. Геометрия, 7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Буткзов, С. Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М. Просвещение, 2008 г
6 672 268 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фролова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.