Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов к УМК Бунимович А. Е., УМК Мордкович А, Г., УМК Атанасян Л. С.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов к УМК Бунимович А. Е., УМК Мордкович А, Г., УМК Атанасян Л. С.

Выбранный для просмотра документ Приложение1ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ.docx

библиотека
материалов

Выбранный для просмотра документ Приложение2Контрольно-оценочные материалы.docx

библиотека
материалов

















Контрольные работы по алгебре

7 класс


hello_html_2267519c.pnghello_html_ac88f30.png






hello_html_m648032b5.pnghello_html_104218d2.pnghello_html_17fc1e8a.pnghello_html_m4e450c85.pnghello_html_447e3226.pnghello_html_2e780337.pnghello_html_m1d495ac2.pnghello_html_50e4ec50.pnghello_html_43ef6674.pnghello_html_be03294.pnghello_html_436f9180.pnghello_html_61bfe3e3.pnghello_html_m1dd72f43.pnghello_html_m256edf9d.png















Контрольные работы по алгебре

8 класс


hello_html_3402e401.pnghello_html_10944ab7.pnghello_html_55af08a2.pnghello_html_40123fb0.pnghello_html_m7d453f0d.pnghello_html_a6d21d2.pnghello_html_m4a00c758.pnghello_html_m59b2e950.pnghello_html_m22d1c8b4.pnghello_html_68d9bfdc.pnghello_html_m211b1e0c.pnghello_html_4c14ac34.pnghello_html_m664997e8.pnghello_html_m8f4eeb5.pnghello_html_m433e0205.pnghello_html_1897413e.pnghello_html_4d7e69b2.pnghello_html_m1fef6071.png

























Контрольные работы по алгебре

9 класс


hello_html_m19f98693.pnghello_html_6408ecad.pnghello_html_m33fcda7d.pnghello_html_m71b8cb9a.pnghello_html_30ef95b8.pnghello_html_2b651d51.pnghello_html_m29bffc71.pnghello_html_m62af0c5d.pnghello_html_7a20e0ad.pnghello_html_41238fb6.pnghello_html_m37794938.pnghello_html_m7347cc71.pnghello_html_m66b8cd15.pnghello_html_m3f0a80ea.png





















Тексты контрольных работ по геометрии для 7 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».

I вариант

II вариант

1.

Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ.

2.

Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

1.

На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см.

2.

Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.



Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».

I вариант

II вариант

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что hello_html_m90c35c1.gif, ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD.

2.

В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

3.

Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_m66bc7955.gif. Докажите, что АВ=АС.

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD.

2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

3.

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.



Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».

I вариант

II вариант

1.

Найти: все обозначенные углы.

hello_html_m56350ca5.gif2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_m55f341f3.gif.

3.

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. hello_html_m685b2f9.gif, hello_html_m323b992b.gif, hello_html_7c226e56.gif. Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

1.

Найти: все обозначенные углы.

hello_html_84eb578.gif2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_3d238416.gif.

3.

На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. hello_html_m242fc116.gif, hello_html_m4adc2a87.gif, hello_html_m1c34cdf6.gif. Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.





Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».

I вариант

II вариант

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_m199aa86d.gif, и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

В треугольнике АВС hello_html_m370b0dd6.gif. Сравните отрезки АС, АВ и ВС.

3.

В треугольнике АВС hello_html_5c68ba93.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_m199aa86d.gif, и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С.

3.

В треугольнике АВС hello_html_216ebf51.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.
















Тексты контрольных работ по геометрии для 8 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники».

I вариант

II вариант

1.

Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.

2.

Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

3.

В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, hello_html_mccd1b29.gif. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.

4.

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке E. Найдите сторону КР, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

1.

Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите стороны параллелограмма.

2.

Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

3.

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, hello_html_66efd185.gif.

4.

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ. Найдите периметр параллелограмма, если СD=8 см, СМ=4см.



Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников».

I вариант

II вариант

1.

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=24см, ВС=16см, hello_html_72597df0.gif, hello_html_5d7ca1d5.gif.

4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна hello_html_m3370e854.gifсм, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

1.

Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведённая к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

2.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

3.

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ВС=13см, AD=27см, CD=10см, hello_html_m31764d.gif.

4.

В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 600, а высота ВН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.



Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

I вариант

II вариант

1.

O

A

B

C

D



Дано: hello_html_m4933b79d.gif СО=4 см, DO=6 см, AO=5 см.

Найти: а) ОВ, б) АС:BD, в) SAOC:SBOD.

2.

Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОКhello_html_m633d4935.gifАВ и ОК=hello_html_m6bd02785.gifhello_html_59305994.gifсм. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

4.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD АВ=9 см, ВС=8 см, CD=16 см, AD=6 см, BD=12 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

N

1.

М

Р

E

K



Дано: РЕ//NK, MP=8 см, MN=12 см, ME=6 см.

Найти: а) МК; б) РЕ:NK; в) SMEP:SMKN.

2.

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что hello_html_m6faa3b2f.gifhello_html_5d7d2b6e.gif, АО:ОВ=2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

3.

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОКhello_html_m633d4935.gifАВ, АК=2 см, ВК=8 см. Найдите диагонали ромба.

4.

ABCD – выпуклый четырёхугольник, АВ=6см, ВС=9см, CD=10см, DA=25см, АС=15 см. Докажите, что ABCD – трапеция.

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

I вариант

II вариант

1.

Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2.

А прямоугольном треугольнике АВС (hello_html_m68d20408.gif) АС=5см, ВС=5hello_html_59305994.gifсм. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

3.

В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен 60о. Найдите периметр и площадь трапеции.

4.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА=13см, ОВ=10см.

1.

Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. Найдите средние линии треугольника.

2.

В прямоугольном треугольнике РКТ (hello_html_m38f45ac.gif) РТ=7hello_html_59305994.gifсм, КТ=7см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

3.

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол 60о. Найдите периметр и площадь трапеции.

4.

В прямоугольном треугольнике АВС (hello_html_m68d20408.gif) медианы пересекаются в точке О, ОВ=10см, ВС=12см. Найдите гипотенузу треугольника.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

I вариант

II вариант

1.

АВ и АС – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9см с центром в точке О. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ=12см.

2.

Хорды МН и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12см, НЕ=3см, РЕ=КЕ. Найдите РК.

3.

Точки А и В делят окружность с центром в точке О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60о меньше дуги АМВ. АМ – диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

4.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а биссектриса, проведённая к основанию, 8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

1.

МН и МК – отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 5см с центром в точке О. Найдите длины отрезков МН и МК , если МО=13см.

2.

Хорды АВ и CD пересекаются в точке F так, что AF=4см, BF=16см, CF=DF. Найдите CD.

3.

Точки Е и Н делят окружность с центром в точке О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90о меньше дуги ЕАН, ЕА – диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

4.

В равнобедренном треугольнике основание равно 10см, а высота, проведённая к основанию, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.



Тексты контрольных работ по геометрии для 9 класса.

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».

I вариант

II вариант

1.

Средняя линия трапеции равна 12 см, а одно из её оснований больше другого в 2 раза. Найдите основания трапеции.

2.

Дан параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов: а) hello_html_m6e3643f0.gif; б) hello_html_m14f6207b.gif.

3.

Даны векторы hello_html_4e8f2a68.gif. Найдите: а) координаты вектора hello_html_m6ba52d2b.gif; б) длину вектора hello_html_m6ba52d2b.gif.

4.

Даны точки А(–6;1) и В(0;5) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности.

1.

Одно основание трапеции больше другого на 8 см. Найдите эти основания, если средняя линия трапеции равна 14 см.

2.

Дан прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов: а) hello_html_m16481a1f.gif; б) hello_html_m1c713aa5.gif.

3.

Даны векторы hello_html_36ba1845.gif. Найдите: а) координаты вектора hello_html_572bfdd8.gif; б) длину вектора hello_html_572bfdd8.gif.

4.

Даны точки А(–1;6) и В(–1;–2) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

I вариант

II вариант

1.

Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(– 1;3).

2.

Решите треугольник АВС, если hello_html_69ed487b.gif, hello_html_mca20820.gif, hello_html_m1661726e.gif см.

3.

Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(–2;4), M(2;0).

1.

Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3).

2.

Решите треугольник BCD, если hello_html_70f14466.gif, hello_html_66efd185.gif, hello_html_m50653f38.gif см.

3.

Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3;9), В(0;6), с(4;2).

Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

I вариант

II вариант

1.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

2.

Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3.

Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

1.

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

2.

Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72hello_html_59305994.gif см2.

3.

Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.











Контрольная работа № 4 по теме «Движения».

I вариант.

II вариант.

1.

Точка hello_html_m1832d499.gif при параллельном переносе переходит в точку hello_html_m77192b5f.gif. Найдите такую точку hello_html_m7e54f16a.gif, в которую перейдёт точка hello_html_m76f59b7f.gif при этом же параллельном переносе?

2.

Постройте поворот треугольника АВС вокруг точки О на hello_html_m3a470d55.gif.

hello_html_m7e20c175.gif

3.

Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

1.

Точка hello_html_70bbb0c8.gif при параллельном переносе переходит в точку hello_html_7c655118.gif. Найдите такую точку hello_html_m7e54f16a.gif, в которую перейдёт точка hello_html_m7cbc61e5.gif при этом же параллельном переносе?

2.

Постройте поворот квадрата АВСD вокруг точки О на hello_html_m30da686.gif.

hello_html_37ea711.gif

3.

Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.











Итоговая контрольная работа № 5 за курс геометрии основной школы.

I вариант

II вариант

1.

В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор hello_html_1bf4a359.gif через векторы hello_html_477c2a5.gif и hello_html_m32cfa27a.gif, и вектор hello_html_m589852bd.gif через векторы hello_html_m2a62bde8.gif и hello_html_m102c7205.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_2336d4b8.gif, если АВ=АС=2, hello_html_44d2f247.gif.

2.

Даны точки А(1;1), В(4;5), С(–3;4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m15cf2e78.gif, hello_html_m1b8d6ee6.gif, высота BD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_59c48016.gif hello_html_4b7de0eb.gif, hello_html_m44505eae.gif см.

1.

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор hello_html_m72c7ef2f.gif через векторы hello_html_m2a62bde8.gif и hello_html_12ed14e4.gif, и вектор hello_html_7ac81627.gif через векторы hello_html_m2a62bde8.gif и hello_html_24af5fe3.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_m63c5539d.gif, если АВ=2ВС=6, hello_html_m2610f88d.gif.

2.

Даны точки К(0;1), М(–3; –3), N(1;–6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m15cf2e78.gif, hello_html_m1b8d6ee6.gif, высота СD равна h.

а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_7027c86a.gif, hello_html_m39d7da87.gif, hello_html_m7498a063.gif см.



































































































































Выбранный для просмотра документ Рабочая программа по математике 5-9 классыБунимовичМордковичАтанасян.docx

библиотека
материалов
  1. hello_html_m2b71b43.gifhello_html_m2b71b43.gifhello_html_m2b71b43.gifhello_html_m6dc0b3c.gifПояснительная записка

1.1. Документы, на основании которых составлена рабочая программа

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 от 05.03.04; примерной программой по учебным предметам федерального базисного учебного плана, на основе авторских программ:

- Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

- А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой. (Программа. Математика. 5-9 классы  авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.);

- Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кодомцева С.Б. (составитель Бурмистрова Т. А).– М: «Просвещение», 2009.

1.2. Цели и задачи

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации.

Это определило цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения курса математики в 5 классе: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи изучения курса математики в 6 классе: научиться производить действия с десятичными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

 

Курс изучения алгебры в 7-9 классах характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Задачи изучения курса алгебры в 7 классе:

  • Систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.

  • Выработать умение выполнять действия над одночленами.

  • Выработать умение выполнять действия над многочленами.

  • Выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.

  • Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.

  • Показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.

  • Научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Задачи изучения курса алгебры в 8 классе:

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

  • Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным,  применять их при решении задач.

  • Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

 

Задачи  изучения курса алгебры в 9 классе:

  • Выработать умение решать рациональные неравенства и их системы; познакомить с множеством и операциями над ними;

  • Выработать умение для овладения методами решения систем уравнений и

решение сложных  математических задач;

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Четности и нечетности функции. Рассмотреть способы задания функции.

  • Сформировать понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессии;

  • Выработать умение решать задания на применение формул арифметической и геометрической прогрессии.

 

Задачи изучения курса геометрии в 7 классе:

  • систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

  • ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

  • ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

  • ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

  • доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

  • ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач;

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

  • ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

  • ввести  понятие касательной к окружности;

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Задачи изучения курса геометрии в 9 классе:

  • ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число,  показать учащимся применение векторов  к решению простейших задач;

  • развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

  • расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках;

  • познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом;

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.


1.3 Методы обучения, используемые при обучении математике

Словесные методы обучения: рассказ, беседа, лекция;

Наглядные методы обучения: метод иллюстраций, демонстраций;

Практические методы обучения: в математике связаны с построениями, измерениями, вычислениями, изготовлением наглядных пособий, выполнением чертежей фигур, наиболее полно отвечающих условию задачи; письменные упражнения (тренировочные и комментированные), работа на ЭВМ по обучающим программам; работа в группах.

Методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся.

- репродуктивные;

- проблемно-поисковый метод обучения;

- методы самостоятельной работы;

- работа с учебником и другой литературой;

- самостоятельные письменные работы;

- самостоятельное решение задач;

Методы научного познания в обучении математике.

- логические методы познания: индукция, дедукция, анализ, синтез, сравнение, аналогия, обобщение, конкретизация, моделирование, классификация, доказательство.;

- эмпирические методы познания

1.4 Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

- фронтальные, классные и внеклассные.

Основной формой организации процесса обучения является урок.

На разных уроках ставится разная дидактическая цель и дидактические задачи не могут иметь одинаковые объем и значение, поэтому при изучении математики в 5-9 классах используются различные типы уроков:

урок по ознакомлению с новым материалом;

урок по закреплению изученного материала;

урок проверки знаний, умений и навыков;

урок по систематизации и обобщению изученного материала.

Облегчение восприятия и усвоения учащимися математических знаний может быть достигнуто разумным использованием различных средств и пособий наглядности - моделей, таблиц, чертежей и рисунков, предназначенных для показа с помощью мультимедиа проектора, демонстрацией специальных презентаций и т. д.

1.5. Используемые формы контроля. Формы промежуточной и итоговой аттестации

В течение учебного года проводятся тематические, промежуточные и итоговая диагностики  как в форме традиционных контрольных работ, так и в тестовой форме для систематизации знаний учащихся по курсу математики и подготовки к ГИА, отслеживания уровня обученности учащихся.

Аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговые работы предусмотрены в виде административных контрольных работ, промежуточной итоговой аттестации.

Контроль над усвоением учебного материала предусматривает применение дидактических материалов разноуровневого обучения.

1.6. Срок реализации программы - 5 лет.









  1. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  1. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Выполнение программы ориентированно на 34 недели. Еще 0,5 ч в 7-9 классах в неделю добавлено из школьного компонента для совершенствования вычислительных навыков учащихся, отработки общеучебных умений, навыков и способов деятельности на основании авторской программы. Таким образом, данной программой на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 901 ч из расчета 5 ч в неделю в 5-6 классах и 5,5 ч в неделю в 7 – 9 классах.

Дополнительные часы, выделенные из школьного компонента, используются:

Для решения задач повышенной сложности по основным темам курса математики, направлены на развитие логического мышления, навыков исследовательской деятельности, привитие навыков практического применения приобретенных знаний, умение действовать в нестандартных ситуациях.

Для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умение читать математический текст, выделять главную мысль, информацию для понимания и запоминания, составлять план ответа.

Для формирования грамотной математической речи учащихся, умение правильно объяснять свои действия и доказывать верность используемых шагов.









  1. Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 Арифметика

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 Геометрия

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


  1. Содержание курса «Математика»


АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел,арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.  Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах (кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре). Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.Окружность Эйлера.

Четырехугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.


Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,  СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия.

Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.




Содержание курса «Математика»

 5 класс (5ч. в неделю, всего 170 часов)

Повторение?

  1. Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

  1. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

  1. Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

  1. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

  1. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

  1. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

  1. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

  1. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

  1. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

  1. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

  1. Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение - .


Содержание курса «Математика»

 6 класс (5ч. в неделю, всего 170 часов)

  1. Дроби и проценты (18 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

  1. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.


  1. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

  1. Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

  1. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

  1. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

  1. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

  1. Симметрия (9 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

  1. Целые числа (14 ч)

Числа, противопложные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.


  1. Рациональные числа (16 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

  1. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

  1. Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (12 ч)

Содержание курса «Математика»

 7 класс (5,5 ч. в неделю, всего 187 часов)

Алгебра

Повторение курса математики 5-6классов. (6ч)

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения.

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, числовые промежутки на ней: интервал, отрезок, луч.

Линейная функция (14 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (х;у) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график. Угловой коэффициент прямой.

Взаимное расположение графиков линейных функций, условия параллельности прямых.



Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (10 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (11 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Степень многочлена. Корень многочлена. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (21 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Квадратный трехчлен. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Функция у = х2(8 ч)

Функция у=х2, ее свойства и график. Функция у = -х2,ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи

у = f(x). Функциональная символика.

Повторение (8 ч)


Геометрия

1. Начальные геометрические сведения (14 ч.)

Возникновение геометрии из практики.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол, плоскость. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Расстояние. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники  (23 ч.)

Треугольник. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника и их свойства. Равнобедренный треугольник, его свойства и признак. Равносторонний треугольник. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Окружность и круг. Дуга , хорда.

3. Параллельные прямые(7 ч.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.



4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (8 ч.)

Сумма углов треугольника. Внешний угол. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Наклонная к прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

5. Геометрические построения (7 ч)

6. Повторение. Решение задач (4ч.)


Содержание курса «Математика»

 8 класс (5,5 ч. в неделю, всего 187 часов)

Алгебра

Повторение курса алгебры 7 класса. (8ч)

Алгебраические дроби.  (20 ч.)

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение. Вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных  выражений. Первые представления о решении алгебраических уравнений. Степень с отрицательным показателем и её свойства.

Функция у=√х. Свойства квадратного корня (17 ч.)

Множество рациональных чисел. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.  Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.  Множество действительных чисел. Этапы развития представления о числе. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.  Функция y=√х, ее свойства и график. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Модуль действительного числа, график функции у=│х│

Квадратичная функция. Функция у=к/х  (18 ч.)

Функция у=кх2, ее свойства и график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция y=к/х, ее свойства и график. Построение  графиков функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Квадратичная функция. Графическое решение квадратичных уравнений.

Квадратные уравнения  (21 ч.)

Основные понятия о квадратных уравнениях. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные и  иррациональные уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенства  (16 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Решение линейных и квадратных неравенств. Графическая интерпретация неравенств.

Возрастающие и убывающие функции. Исследование функции на монотонность. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя-степени десяти в записи числа (стандартный вид числа). Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Повторение (8 ч.)


Геометрия

Повторение (2ч.)

Четырехугольники (15 ч.)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Теорема Фалеса. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.





Площадь (14ч.)

Понятие площади многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона. Площадь четырехугольника.

Подобные треугольники  (24ч.)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Окружность (20ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Секущая к окружности. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. Четыре замечательные точки треугольника. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Точки пересечения  серединных перпендикуляров, биссектрис, высот, медиан. Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные многоугольники.

Повторение. Решение задач (4 ч.)


Содержание курса «Математика»

 9 класс (5,5 ч. в неделю, всего 187 часов)

Алгебра

Повторение курса алгебры 7-8 классов (9ч)

Рациональные неравенства и их системы (21 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств. Графическая интерпретация систем неравенств  с двумя переменными.

Системы уравнений (18 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности (х - а)2 + (у - b)2 = r2Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений.

Методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (28 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + t, у = kx2,

у=, у=, у=, у = ах2 + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у =, ее свойства и график.

Прогрессии (17ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Комбинаторные задачи: перебор вариантов, правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.  Представление информации в виде таблиц, диаграмм, графиков. Частота варианты. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное, равновозможное), подсчет их вероятности. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. 

Повторение (10 ч)

Геометрия

Векторы(13ч)

Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Метод координат   (12ч.)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Средняя линия трапеции.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (22ч.)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0 до 180. Приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы связи синуса, косинуса, тангенса и котангенса одного и того же угла. Теоремы синусов и косинусов. Их применение для решения треугольников. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга  (12ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, дуги. Площадь круга. Сектор, сегмент. Площадь сектора.

Движения (5ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Повторение (7ч.)


  1. Тематическое планирование


Тематическое планирование по курсу «Математика» 5 класс (170 ч)


пункта

Раздел.

Тема раздела.

Количество часов


Глава I Линии

9

1

Разнообразный мир линий

2

2

Прямая. Часть прямой. Ломаная

2

3

Длина линии

2

4

Окружность

3


Глава II Натуральные числа

12

5

Как записывают и читают числа

2

6

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

3

7

Округление натуральных чисел

2

8

Комбинаторные задачи

4


Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа»

1


Глава III Действия с натуральными числами

21

9

Сложение и вычитание

3

10

Умножение и деление

4

11

Порядок действий в вычислениях

4

12

Степень числа

3

13

Задачи на движение

6


Контрольная работа №2 по теме: «Действия с натуральными числами»

1






Глава IV Использование свойств действий при вычислениях





10

14

Свойства сложения и умножения

2

15

Распределительное свойство

3

16

Решение задач

4


Контрольная работа №3 по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»

1


Глава V Углы и многоугольники

9

17

Как обозначают и сравнивают углы

2

18

Измерение углов

3

19

Многоугольники

3


Контрольная работа №4 по теме: «Многоугольники»

1


Глава VI Делимость чисел

16

20

Делители и кратные

3

21

Простые и составные числа

3

22

Делимость суммы и произведения

2

23

Признаки делимости

3

24

Деление с остатком

4


Контрольная работа №5 по теме: «Делимость чисел»

1


Глава VII Треугольники и четырехугольники

10

25

Треугольники и их виды

2

26

Прямоугольники

2

27

Равенство фигур

2

28

Площадь прямоугольника

3


Контрольная работа №6 по теме: «Треугольники и четырехугольники»

1


Глава VIII Дроби

19

29

Доли и дроби

6

30

Основное свойство дроби

5

31

Сравнение дробей

4

32

Натуральные числа и дроби

3


Контрольная работа №7 по теме: «Дроби»

1


Глава IХ Действия с дробями

35

33

Сложение и вычитание дробей

6

34

Сложение и вычитание смешанных дробей

6

35

Умножение дробей

5

36

Деление дробей

6

37

Нахождение части целого и целого по его части

5

38

Задачи на совместную работу

6


Контрольная работа №8 по теме: «Действия с дробями»

1


Глава Х Многогранники

11

39

Геометрические тела и их изображение

2

40

Параллелепипед и пирамида

3

41

Объём параллелепипеда

2

42

Развёртки

3


Контрольная работа №9 по теме: «Многогранники»

1


Глава ХI Таблицы и диаграммы

9

43

Чтение и составление таблиц

3

44

Чтение и построение диаграмм

2

45

Опрос общественного мнения

3


Контрольная работа №10 по теме: «таблицы и диаграммы»

1


Повторение курса математики 5 класса


9


Итого

170



Тематическое планирование по курсу «Математика» 6 класс (170 ч)


пункта

Раздел.

Тема раздела.

Количество часов


Глава I Дроби и проценты

18

1

Что мы знаем о дробях

3

2

Вычисления с дробями

4

3

Основные задачи на дроби

3

4

Что такое процент

4

5

Столбчатые и круговые диаграммы

3


Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты»

1


Глава II Прямые на плоскости и в пространстве

7

6

Пересекающиеся прямые

2

7

Параллельные прямые

2

8

Расстояние

2


Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве"

1


Глава III Десятичные дроби

9

9

Какие дроби называют десятичными

3

10

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

2

11

Сравнение десятичных дробей

3


Контрольная работа № 3 по теме «Десятичные дроби»

1


Глава IV Действия с десятичными дробями

27

12

Сложение и вычитание десятичных дробей

5

13

Умножение и деление десятичной дроби на 10,100

3

14

Умножение десятичных дробей

6

15

Деление десятичных дробей

8

16

Округление десятичных дробей

4


Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»

1


Глава V Окружность

9

17

Прямая и окружность

2

18

Две окружности на плоскости

2

19

Построение треугольника

2

20

Круглые тела

2


Контрольная работа №5по теме «Окружность»

1


Глава VI Отношения и проценты

17

21

Что такое отношение

2

22

Отношение величин. Масштаб

2

23

Проценты и десятичные дроби

3

24

«Главная» задача на проценты

4

25

Выражение отношения в проценты

5


Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»

1


Глава VII Выражения, формулы, уравнения

15

26

О математическом языке

2

27

Буквенные выражения и числовые подстановки

2

28

Составление формул и вычисление по формулам

3

29

Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

1

30

Что такое уравнение

6


Контрольная работа №7 по теме «Выражения, формулы, уравнения»

1


Глава VIII Симметрия

9

31

Осевая симметрия

2

32

Ось симметрии фигуры

2

33

Центральная симметрия

4


Контрольная работа №8 по теме «Симметрия»

1


Глава IХ Целые числа

14

34

Какие числа называют целыми

1

35

Сравнение целых чисел

2

36

Сложение целых чисел

3

37

Вычитание целых чисел

3

38

Умножение и деление целых чисел

4


Контрольная работа №9 по теме «Целые числа»

1


Глава Х Рациональные числа

16

39

Какие числа называют рациональными

3

40

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа

2

41

Сложение и вычитание рациональных чисел

3

42

Умножение и деление рациональных чисел

3

43

Координаты

4


Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа»

1


Глава ХI Многоугольники и многогранники

9

44

Параллелограмм

2

45

Правильные многоугольники

2

46

Площади

2

47

Призма

2


Контрольная работа №11по теме «Многоугольники и многогранники»

1


Глава ХII Множества. Комбинаторика

8

48

Понятие множества

2

49

Операции над множествами

2

50

Решение комбинаторных задач

3


Контрольная работа № 12 по теме: «Множества. Комбинаторика»

1


Повторение материала курса математики 6 класса


12


Итого

170



Тематическое планирование по курсу «Математика» 7 класс (187 ч)


АЛГЕБРА

пункта

Раздел. Тема раздела.

Количество часов


Повторение

6


Глава I. Математический язык. Математическая модель

13

1

Числовые и алгебраические выражения.

2

2

Что такое математический язык

2

3

Что такое математическая модель

2

4

Линейное уравнение с одной переменной.

3

5

Координатная прямая.

3


Контрольная работа № 1 по теме "Матема-тический язык"

1


Глава II. Линейная функция

14

6

Координатная плоскость

2

7

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

3

8

Линейная функция и ее график

4

9

Линейная функция у = kx.

2

10

Взаимное расположение графиков линейных функций

2


Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»

1


Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

11

Основные понятия

2

12

Метод подстановки.

3

13

Метод алгебраического сложения.

3

14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

4


Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»

1


Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства

10

15

Что такое степень с натуральным показателем.

1

16

Таблица основных степеней

2

17

Свойства степени с натуральным показателем.

2

18

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

2

19

Степень с нулевым показателем

2


Контрольная работа №6по теме : Степень с натуральным показателем

1


Глава V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

11

20

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

2

21

Сложение и вычитание одночленов.

3

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

3

23

Деление одночлена на одночлен.

2


Контрольная работа № 7 по теме «Степени Одночлены»

1


Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

20

24

Основные понятия.

3

25

Сложение и вычитание многочленов.

3

26

Умножение многочлена на одночлен.

3

27

Умножение многочлена на многочлен

3

28

Формулы сокращенного умножения.

4

29

Деление многочлена на одночлен

3


Контрольная работа №8 по теме» Действия »с многочленами

1


Глава VII. Разложение многочленов на множители

21

30

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

31

Вынесение общего множителя за скобки.

2

32

Способ группировки.

3

33

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5

34

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

4

35

Сокращение алгебраических дробей.

3

36

Тождества

2


Контрольная работа №10«Разложение многочленов»

1


Глава VIII.Функция у=х2

8

37

Функция у=х2 и ее график.

2

38

Графическое решение уравнений

2

39

Что означает в математике запись y = f(x)

3


Контрольная работа №11 по теме «Функция y=x²»

1

ГЕОМЕТРИЯ


Глава I. Начальные геометрические сведения

14

§1.


Прямая и отрезок.

2

§2.

Луч и угол.

2

§3


Сравнение отрезков и углов.

2

§4

Измерение отрезков.

2

§5

Измерение углов.

2

§6


Перпендикулярные прямые

3


Контрольная работа №2 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1


Глава II. Треугольники.

23

§1.

Первый признак равенства треугольников

4

§2

Медианы биссектрисы и высоты треугольника. Тестовая работа

5

§3

Второй и третий признаки равенства треугольников.

4

§4

Задачи на построение

4


Решение задач

4


Контрольная работа за 1 полугодие

1


Контрольная работа №5по теме «Признаки равенства треугольников»

1


Глава III. Параллельные прямые

7

§1.

Признаки параллельности двух прямых.

3

§2

Аксиома параллельных прямых.

2


Решение задач

2


Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

8

§1.

Сумма углов треугольника. Тестовая работа

2

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2

§3

Прямоугольные треугольники. Тестовая работа

2

§4

Построение треугольника по трем элементам

1


Контрольная работа №9 по теме «Сумма углов треугольника»

1


Геометрические построения

7


Окружность, описанная около треугольника.

1


Касательная к окружности.

1


Окружность, вписанная в треугольник

1


Задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

1


Геометрическое место точек.

1


Решение задач.

1


Контрольная работа №12 «Геометрические построения»

1


Повторение материала курса математики 7 класса

12


Итого

187



Тематическое планирование по курсу «Математика» 8 класс (187 ч)


АЛГЕБРА

Раздел. Тема раздела

Количество часов


Повторение курса математики 7 класса

8


Глава I. Алгебраические дроби

20

1

Основные понятия

1

2

Основные свойства алгебраической дроби.

2

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2


4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


3

5

Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

1

6

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

3

7

Преобразование рациональных выражений.


2

8

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

9


Степень с отрицательным целым показателем.

3




Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби»

1


Глава II. Функция у =hello_html_1517aae0.gif. Свойства квадратного корня

17

10

Рациональные числа

2

11

Понятия квадратного корня из неотрицательного числа.


2

12

Иррациональные числа

1

13

Множество действительных чисел

1

14

Функцияhello_html_m3caf785b.gif, ее свойства и график.

2

15

Свойства квадратных корней.

2


16

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

3

17

Модуль действительного числа, график функции
hello_html_18a7f03.gif

3


Контрольная работа №4 «Функция . Квадратные корни»

1


Глава III. Квадратичная функция у= kх2. Функция hello_html_m9738b6e.gif

18

18

Функция у = кх2, её свойства и график

3

19

Функция , ее свойства и график

2


Контрольная работа №5 «Функция= kx2, »

2

20

Как построить график функции

у = f(x + l), если известен график функции у = f(x)

2

21

Как построить график функции

у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

2

22

Как построить график функции

у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x)

1

23

Функция у = ах2 + вх + с, её свойства и график


2

24

Графическое решение квадратных уравнений.

3


Контрольная работа №6 «Квадратичная функция. Функция »

1


Глава IV. Квадратные уравнения


21

25

Основные понятия.


2

26

Формула корней квадратного уравнения.



3

27

Рациональные уравнения


3


Контрольная работа №7

«Квадратные уравнения»

1

28

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.


3

29

Еще одна формула корней квадратного уравнения


2

30

Теорема Виета.


3


Контрольная работа №8 «Квадратные и рациональные уравнения»

1

31

Иррациональные уравнения.


3


Глава V. Неравенства

16

32

Свойства числовых неравенств.


3

33

Исследование функций на монотонность.


2

34

Решение линейных неравенств.


2

35

Решение квадратных неравенств.

3

36

Приближенные значения действительных чисел


2

37

Стандартный вид положительного числа


3


Контрольная работа №11 «Неравенства»

1

ГЕОМЕТРИЯ

Раздел. Тема раздела

Количество часов


Вводное повторение

2


Глава I. Четырехугольники

15

§1

Многоугольники

2

§2

Параллелограмм и трапеция.

7

§3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

5



Контрольная работа № 3 «Четырехугольники»

1


Глава II. Площадь

14

§4

Площадь многоугольника

2

§5

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

7

§6

Теорема Пифагора.

4


Контрольная работа №5«Площадь»


1


Глава III. Подобные треугольники

24

§7

Определение подобных треугольников

2

§8

Признаки подобия треугольников.

6


Решение задач на применение признаков подобия треугольников

2


Контрольная работа№9. «Признаки подобия треугольников»

1

§9

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

5

§10

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4


Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

3


Контрольная работа №10. «Применение теории о подобии треугольников при решении задач»

1


Глава IV. Окружность

20

§11

Касательная к окружности.


4

§12

Центральные и вписанные углы.


4


Решение задач на применение свойств центральных и вписанных углов

2

§13

Четыре замечательные точки треугольника.


3

§14

Вписанная и описанная окружности.


4


Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности»

2


Контрольная работа №12 по теме: «Окружность»

1


Итоговое повторение


12



Итого

187














Тематическое планирование по курсу «Математика» 9 класс (187 ч)



Раздел. Тема раздела

Количество часов


Повторение

9


Глава I. Неравенства и системы неравенств

21

1

Линейные и квадратные неравенства

6

2

Рациональные неравенства.

5

3

Множество операций над ними

4

4

Системы рациональных неравенств.

5



Контрольная работа № 1 «Неравенства и системы неравенств»

1


Глава II. Системы уравнений

18

5

Основные понятия.

4

6

Методы решения систем уравнений.

7

7

Система уравнений как математические модели реальных ситуаций.

6


Контрольная работа № 4 по теме «Системы уравнений»

1


Глава III. Числовые функции

28

8

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

4

9

Способы задания функции.

3

10

Свойства функции.

Тестовая работа

4

11

Четные и нечетные функции. Самостоятельная работа

4


Контрольная работа № 6 по теме «Свойства функции»

1

12


Функция у = хn (n hello_html_m72dad38c.gifN), их свойства и график. Самостоятельная работа

4

13

Функция у = х-n (n hello_html_m72dad38c.gifN), их свойства и график.

Тестовая работа

4

14

Функция у = hello_html_c802e86.gif,её свойства и график.

Самостоятельная работа

3


Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хn».

1


Глава IV. Прогрессии

17

15

Числовые последовательности.


5

16

Арифметическая прогрессии.


5

17

Геометрическая прогрессия.


6


Контрольная работа № 9 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия»

1


Глава V. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

13

18

Комбинаторные задачи. Самостоятельная работа

4

19

Статистика – дизайн информации

3

20

Простейшие вероятностные задачи.

Самостоятельная работа

2

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

3

Контрольная работа № 10 «Комбинаторика. Вероятность. Статистика»

1


ГЕОМЕТРИЯ

Раздел. Тема раздела

Количество час


Глава I. Векторы

13

§1

Понятие вектора.

2

§2

Сложение и вычитание векторов.

3

§3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

4


Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

1



Глава II. Метод координат

12

§1

Координаты вектора.

2


§2

Простейшие задачи в координатах.

2

§3

Уравнение окружности и прямой.

3


Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»

1


Глава III. Соотношения между сторонами и углами треугольника

22

§1

Синус, косинус и тангенс угла.


3

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

6

§3

Скалярное произведение векторов



Пробная работа в форме ГИА

2


Контрольная работа №5 по теме «Соотношения в треугольнике»

1



Глава IV. Длина окружности и площадь круга

12

§9

Правильные многоугольники.

4

§10

Длина окружности и площадь круга.


4


Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1


Глава V. Движения

5

§11

Понятие движения

4

§12

Параллельный перенос.

4


Контрольная работа № 11 «Движения на плоскости».

1


Итоговое повторение.


17



Итого

187
















7. Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса

7.1. Нормативно – правовая база

1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике. Федеральный компонент государственного стандарта./ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009.

2. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010 4.

3. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 - 9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010

7.2 Учебные пособия

5 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2013 .

  3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2013.

  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

6 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014 .

  3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

  5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2014.

  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2011

7-9 классы


  1. А.Г. Мордкович, Алгебра, Учебник для 7 класса М.: Мнемозина, 2010

  2. А.Г. Мордкович, Алгебра, Задачник для 7 класса М.: Мнемозина, 2010

  3. А.Г. Мордкович, Алгебра, Учебник для 8 класса М.: Мнемозина, 2010

  4. А.Г. Мордкович, Алгебра, Задачник для 8 класса М.: Мнемозина, 2010

  5. А.Г. Мордкович, Алгебра, Учебник для 9 класса М.: Мнемозина, 2010

  6. А.Г. Мордкович, Алгебра, Задачник для 9 класса М.: Мнемозина, 2010

  7. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2010


    1. Методические пособия

  1. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2011

  3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 20010 г.;

  4. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.

  5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 20010 г.;

  6. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.

  7. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 20010 г.;

  8. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2010 г.

  9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю

  10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю

  11. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю


    1. ЦОРы и ЭОРы


1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru
"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. Учительский портал: http://www.uchportal.ru

8. Современный учительский портал: http://easyen.ru

9. Портал Прошколу: http://www.proshkolu.ru

10. Образовательный портал «Мой университет»: http://www.moi-universitet.ru

11. Портал ИнфоУрок: http://infourok.ru

7.5. Технические средства обучения

1. мультимедийный компьютер;

2. мультимедиа проектор;

3. экран (на штативе или навесной);

4. интерактивная доска.




7.6 Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  2. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  3. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  4. Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  5. Демонстрационные таблицы.

  6. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45. 45), циркуль



8. Поурочное планирование (Приложение1)

9. Контрольно-оценочные и методические материалы (Приложение2)














Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике для 5-9 класов(УМК Бунимович Е. А. 5-6, УМК Мордкович А. Г., УМК Атанасян Л. С.) включает в себя пояснительную записку, описывающую документы на основании которых составлена программа, цель и задачи программы, формы организации учебного процесса и методы обучения, формы контроля, общую и тематическую характеристику предмета, место предмета в учебном плане, требования к уровню подготовки выпускников, содержание курса математики по каждому классу с количеством часов, отводимым на каждый блок, тематическое планирование по каждому классу, ЦОРы и ЭОРы.

В качестве приложений представлены: Поурочное планирование по каждому классу (Приложение1), контрольно - оценочные материалы для 7 - 9 классов. 

Автор
Дата добавления 26.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров2695
Номер материала 156931
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх