рабочая программа по математике для 5 - 9 классов к УМК Бунимович А. Е., УМК Мордкович А, Г., УМК Атанасян Л. С.

№

Дата

Тема урока

Основное содержание

по темам

Характеристика основных видов
деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Примечание

Глава 1. Линии (9 уроков)

1

Разнообразный мир линий

Уроки 1. Разнообразный мир линий (п. 1)

Виды линий. Внутренняя и внешняяобласти.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 8, 9, упр. № 1-13;

Тетрадь-тренажёр: № 1, 3, 8, 20, 21; исследование —№ 28

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и
без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

2

Прямая. Части прямой.

Уроки2-3. Прямая. Части прямой.Ломаная

(п. 2)Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 12, 13, упр. № 14-25, исследование— № 26; Тетрадь-тренажёр: № 9, 10, 11, 22, 30, 31,

исследование — № 29

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов
частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать
прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

3

Ломаная

4

Длина отрезка, ломаной

Уроки 4-6. Длина линий (п. 3)

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой:
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 16, 17, упр. № 27-40; Тетрадь-тре-
нажёр: № 2, 12-15, 16

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на
глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости
между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

5

Единицы измерения длины.

6

Построение отрезка, заданной длины

7

Окружность и круг.

Уроки 7-8. Окружность (п. 4)

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 20, 21, упр. № 41-54; Тетрадь-тренажёр: № 4, 5, 17-19, 23-25, исследование — № 6, 26, 27,33

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по
алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью.
Узнавать свойства окружности

8

Радиус и диаметр окружности

9

Контрольная работа по теме «Линии».

Урок 9. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы урока. Учебник: «Подведём итоги»,

 с. 24; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 28, 29; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 15; Тетрадь-эк-
заменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 4-7; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Обводим линии», с. 70-72

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их.
Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

Глава 2. Натуральные числа (13 уроков)

10

Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации.

Уроки 10-11. Как записывают и читают числа (п. 5)

Римская нумерация. Десятичная нумерация.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 26, 27, упр. № 55-72; Тетрадь-тренажёр: № 34, 35, 37, 38, 39, исследование — № 56

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения:
тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц
измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать
и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).

11

Чтение и запись чисел в десятичной нумерации.

12

Натуральный ряд и его свойства. Правило сравнения натуральных чисел.

Уроки 12-14. Натуральный ряд (п. 6)

Натуральный ряд. Сравнение чисел.
Координатная прямая.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 30, 31, упр. № 73-87;  Задачник-тренажёр: № 1—11; исследования № 12,13;     Тетрадь-тренажёр: № 40, 41, 42, 43-47, исследование — № 54, 55,
57

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочиватьнатуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

13

Сравнение натуральных чисел.

14

Координатная прямая.

15

Как округляют числа

Уроки 15-16. Округление натуральных чисел (п. 7)

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 34, 35, упр. № 88-103; Задачник-тренажёр: № 14-20; исследование —№ 21;       Тетрадь-тренажёр: № 36, 50, 48, 49, исследование — № 58

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

16

Правила округления чисел.

17

Комбинаторные задачи

Уроки 17-20. Комбинаторные задачи (п. 8)

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 38, 39, упр. № 104-121; Задачник- тренажёр: № 22-26, 28, 29, 33, 30-32, 27, 28;    Тетрадь-тренажёр: № 51, 52,53

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

18

Перебор вариантов

19

Дерево возможных вариантов

20

Решения комбинаторных задач

21

Обобщение и систематизация знаний.

Уроки 21-22. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги»,  с. 42;     Тетрадь-тренажёр «Выполняем тест», с. 25; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 8—13; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы «Магические квадраты», с. 72-74

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора
всех возможных вариантов

22

Контрольная работа «Натуральные числа».

Глава 3. Действия с натуральными числами (22 урока)

23

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Уроки 23-25. Сложение и вычитание
(п. 9)

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с.44, 45, упр. № 122-137; Тетрадь-тренажёр: № 59, 60, 63-66, 82; исследование — № 77-80, 83; Задачник-тренажёр: № 34-37, 39-57, исследование —
№ 38

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание
натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вы-
числений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нес-
кольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вы-
читание, анализировать и осмысливать условие задачи

24

Связь сложения и вычитания.

25

Прикидка и оценка
результатов вычислений

26

Умножение натуральных чисел

Уроки 26-29. Умножение и деление
(п. 10)

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении.
Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.
Ресурсы, уроков. Учебник: теория,с. 48, 49, упр. № 138-154; Тетрадь-тренажёр: № 61, 67-69; исследование —№ 79, 83;               Задачник-тренажёр: № 58-87, 90-99,     исследование — № 88-89

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

27

Деление натуральных чисел

28

Связь умножения и деления.

29

Решение текстовых задач
арифметическим способом.

30

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Уроки 30-33. Порядок действий в вычислениях (п. 11)

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений.О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.
Ресурсы уроков.  Учебник: теория,с. 52, 53, упр. № 155-174; Тетрадь-тренажёр: № 70-71; исследование — № 80;    Задачник-тренажёр: № 100-12

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

31

Запись выражений. Вычисление значений выражений.

32

Составление выражений и вычисление их значений.

33

Решение текстовых задач с помощью выражений.

34

Понятие степени.

Уроки 34-37. Степень числа (п. 12)

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 56, 57, упр. № 175-194; Тетрадь-тренажёр:

№ 62, 72-76; исследование —№ 81; Задачник-тренажер: № 121-130,132-142, исследование — № 131,143-145

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

35

Квадрат и куб числа.

36

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

37

Приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел

38

Задачи на движение в противоположных направлениях  и на встречное движение.

Уроки 38-41. Задачи на движение
(п. 13).

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 60, 61, упр. № 195-212;    Задачник- тренажёр: № 146-169

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем,
расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию

39

Решение задач на движение.

40

Задачи на движение по реке

41

Решение текстовых задач на движение арифметическим способом.

42

Обобщение и систематизация знаний «Действия с натуральными числами».

Уроки 42-44. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги»,  с. 64. Тетрадь-тренажёр:    «Выполняем тест», с. 38. Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2,с. 14-19; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Последняя цифра», с. 75-76

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

43

Выполняем тест «Действия с натуральными числами».

44

Контрольная работа «Действия с натуральными числами».

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)

45

Переместительное и сочетательное свойства.

Уроки 45-47. Свойства сложения и умножения (п. 14)

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с.66, 67, упр. № 213-225; исследование —№ 226; Задачник-тренажёр: № 170,171, 182, 172-175; Тетрадь-тренажёр:№ 84, 85, 87 (а, б), 88 (а, б), 89; исследование — № 90

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Фор-
мулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Ис-
пользовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, ком-
ментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

46

Рациональные вычисления.

47

Метод Гаусса.

48

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Уроки 48-50. Умножение и деление (п. 15)

Распределительное свойство умножения
относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 70, 71, упр. № 227-243; Задачник-тренажёр: № 178, 176, 177, 179-181,183, 184; исследование — № 185;
Тетрадь-тренажёр: № 84, 85, 87(в),88(в). исследование — № 91

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников,
разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять
обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения

49

Вынесение общего множителя за скобки.

50

Применение распределительного свойства.

51

Задачи на части.

Уроки 51-54. Решение задач (п. 16)

Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Ресурсы, уроков. Учебник: теория,с. 74, 75, упр. № 244-262; Задачник-тренажёр: № 186-194, 196, 195, 200-204;  Тетрадь-тренажёр:№ 86

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и
на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.
Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

52

Решение задач на части.

53

Задачи на уравнивание.

54

Решение задач на уравнивание.

55

Обобщение и систематизация знаний « Использование свойств действий при вычислениях».

Уроки 55-56. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков.  Учебник: «Подведём итоги», с. 78. Тетрадь-тренажёр:    «Выполняем тест», с. 43; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 18-25; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы,

«Фигурные числа», с. 76-79

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и
выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

56

Контрольная работа « Использование свойств действий при вычислениях».

Глава 5. Углы и многоугольники (10 уроков)

57

Угол. Биссектриса угла.

Уроки 57-58. Как обозначают и сравнивают углы (п. 17)

Угол. Биссектриса угла. Виды углов
Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 80, 81, упр. № 263-275, исследование — № 276; Тетрадь-тренажёр: № 92, 96-99

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой
угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

58

Виды углов.

59

Как измерить величину угла.

Уроки 59-62. Измерение углов (п. 18)
Величины углов. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 84, 85, упр. № 277-292, исследование — № 293; Тетрадь-тренажёр:№ 93, 94, 100-108, 122, 124, 125; исследование — № 116-118, 121, 123

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

60

Измерение углов с помощью транспортира

61

Построение угла заданной величины.

62

Сумма углов.

63

Элементы многоугольника.

Уроки 63-64. Многоугольники (п. 19)

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 88-89, упр. № 294-302, 304-308,

исследование — №303;    Тетрадь-тренажёр: № 95, 109-115; исследование — № 126-128

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроиз-
ведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль,
проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоуголь-
ников

64

Диагональ многоугольника. Периметр многоугольника.

65

Обобщение и систематизация знаний «Углы и многоугольники».

Уроки 65-66. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём  итоги», с. 92; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 54; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа» с. 53; Тетрадь-экзаменатор:
Проверочные работы № 1, № 2,с. 26-29; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Разрезаем квадрат», с. 79-80

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников

66

Контрольная работа «Углы и многоугольники».

Глава 6. Делимость чисел (17 уроков)

67

Делители числа.

Уроки 67-69. Делители и кратные (п. 20)

Делители числа. Кратные числа
Ресурсы, уроков. Учебник: теория, с. 94, 95, упр. № 309-328, исследование — № 329; Задачник-тренажёр: № 205-208, 209-211, 218, 212-214, 221; 215-217, 219; исследование —
№ 220; Тетрадь-тренажёр: № 129, 133, 134-136

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обо-
значения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

68

Кратные числа

69

Решение текстовых задач,
связанных с делимостью чисел

70

Числа простые,  составные и число 1.

Уроки 70-72.       Простые и составные числа (п. 21)

Числа простые, составные и число 1.
Решето Эратосфена.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 98, 99, упр. № 330-336, 338-348,      исследование — № 337, 349; Задачник-тренажёр: № 222, 223-227, 228-230; Тетрадь-тренажёр: № 130, 131; исследование — № 139, 141

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию
в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

71

Разложение числа на простые множители.

72

Решето Эратосфена.

73

Делимость  произведения.

Уроки 73-75. Делимость суммы и
произведения (п. 22)

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.
Ресурсы уроков. Учебник: теория.

с. 102, 103, упр. № 350-369, исследование — № 370

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

74

Делимость суммы.

75

Пример и контрпример

76

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Уроки 76-78. Признаки делимости (п. 23)

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Признаки делимости на 9 и на 3.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 106, 107, упр. № 371-384, исследование — № 385, 386; Задачник-тренажёр:№ 241, 242, 246, 231-237; исследование — № 238, 239, 243-245;

 Тетрадь-тренажер: № 132, 137

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10,

на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и
не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя
словосочетание «в том и только томслучае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно, или неверно утверждение

77

Признаки делимости на 9 и на 3.

78

Применение признаков делимости.

79

Деление с остатком

Уроки 79-81. Деление с остатком (п. 24)
Примеры деления чисел с остатком.
Остатки от деления.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 110, 111, упр. № 387-394, 399-402,
исследование — № 395-398, 403; Тетрадь-тренажёр: № 138; исследование — № 140, 142

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с
поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

80

Примеры деления чисел с остатком.

81

Решение текстовых задач на деление с остатком

82

Обобщение и систематизация знаний «Делимость чисел».

Уроки 82-83. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник:  «Подведём итоги», с. 114; Тетрадь-тренажёр:  «Выполняем тест», с. 61; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 30-35;
Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Чётно или нечётно», с. 80-82

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком

83

Контрольная работа «Делимость чисел».

Глава 7. Треугольники и четырехугольники (11 уроков)

84

Треугольники.

Уроки 84—85. Треугольники и их виды
(п. 25)

Классификация треугольников по сторо-
нам. Равнобедренный треугольник.

Классификация треугольников по углам

Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 116, 117, упр. № 404-414, 416-418,исследование — № 415; Тетрадь-тренажёр: № 143, 147, 148, 165, 168, 176,177; исследование — № 167, 169-173

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать  треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать тре-угольники по углам, по сторонам.Распознаватьравнобедренныеи равносторонние треугольники.Использовать терминологию, связанную с треугольниками.

85

Классификация треугольников по сторонам и углам.

Выдвигать гипотезы о свойствах равно-бедренных, равностороннихтреугольников, обосновывать их.Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеровутверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняянеобходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты,изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используякомпьютерные программы

86

Прямоугольник. Квадрат.

Уроки 86-87. Прямоугольники (п. 26)

Прямоугольник. Квадрат. Построение
прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,с. 120, 121, упр. № 419-432; Тетрадь-тренажёр: № 149-151, 175; исследование — № 163

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников
в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и
др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать
свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с
использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямо-
угольников

87

Свойства квадрата и прямоугольника.

88

Равные  фигуры.

Уроки 88-89. Равенство фигур (п. 27)

Равные фигуры. Признаки равенства.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 124, 125, упр. № 433-446; Тетрадь-тренажёр: №152, 153, 174; исследование — № 161, 162

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.
Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы

89

Деление на равные части.

90

Понятие площади фигуры. Единицы площади.

Уроки 90-92. Площадь прямоугольника (п. 28)

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 128, 129, упр. № 447-461, исследование — № 462; Тетрадь-

тренажёр: № 146, 154—159; исследование — № 164—166

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить

приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и
площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

91

Нахождение площадей.

92

Нахождение площади фигуры, которую нельзя разбить на квадраты.

93

Обобщение и систематизация знаний «Треугольники ичетырехугольники».

Уроки 93-94. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 132; Тетрадь-тренажёр:     «Выполняем тест», с. 74; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 66;

 Тетрадь-экзаменатор:  Проверочные работы № 1, № 2, с. 36-39; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Построения на клетчатой бумаге», с. 82, 83

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников.
Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на
нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников,
прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать,
объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму,
осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.
Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ

94

Контрольная работа «Треугольники ичетырехугольники».

Глава 8. Дроби (21 уроков)

95

Деление целого на доли.

Уроки 95-99. Доли и дроби (п. 29).

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 134, 135, упр. № 463-490; Тетрадь- тренажёр: № 176, 180-195, исследование — № 204-205; Задачник-тренажёр: № 247-275

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде
обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их
содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек,отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы,
времени в более крупных единицах

96

Что такое дробь.

97

Правильные и неправильные дроби.

98

Изображение дробей точками на координатной прямой.

99

Решение текстовых задач с опорой на смысл понятия дроби.

 100

Основное  свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Уроки 100-105. Основное свойство дроби
(п. 30)

Основное свойство дроби. Равные дроби.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 140, 141, упр. № 491-508; Тетрадь- тренажёр: № 179, 196-198, 207-210, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 276-299

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных
единицах

101

Приведение дробей к новому знаменателю.

102

Сокращение дробей.

103

Работа с величинами.

104

Применение основного свойства дроби.

105

Решение задач.

106

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Уроки 106-109. Сравнение дробей (п. 31)

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 144-147, упр. № 509-525; Тетрадь-тренажёр: № 199, 200, 211, 212, исследование — № 206; Задачник-тренажёр: № 300-327

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и
сравнением дробей

107

Приведение дробей к общему знаменателю.

108

Сравнение дробей с разными знаменателями.

109

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

110

Деление и дроби 

Уроки 110-111. Натуральные числа и дроби  (п. 32)

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.
Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 150, 151, упр. № 526-543; Тетрадь-тренажёр: № 201-203, 211, 212, исследование — № 206

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чи-
сел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

111

Представление натуральных чисел дробями.

112

Обобщение и систематизация знаний «Дроби».

Уроки 112-113. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы уроков. Учебник: «Подведём итоги»,  с. 154; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 89; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2,с. 40-45; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Находим НОД и
НОК», с. 84

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать
обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных
чисел, опираясь на числовые эксперименты

113

Контрольная работа «Дроби».

Глава 9. Действия с дробями (35 уроков)

114

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уроки 114-119. Сложение и вычитание дробей (п. 33)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Ресурсы уроков. Учебник: теория, с. 156, 157, упр. № 544-558; Задачник-тренажёр: № 328, 329, 338, 339, 341, 342, 330-337, 340, 434-346, 343; исследование — № 347, 348; Тетрадь-
тренажёр: № 213, 216, 217, 219, 218.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять
свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

115

Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

116

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

117

Применение свойств сложения для рационализации вычислений.

118

Решение текстовыхзадач, которые содержат дробные данные

119

Решение различных заданийна сложение и вычитание дробей.

120

Смешанная дробь.

Уроки 120-125. Сложение и вычитание смешанных дробей (п. 34)

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитаниесмешанных дробей.

Ресурсы уроков. Учебник: теория

с. 160, 161, упр. № 559-577, 579-587,590; исследование — № 578, 588,589; Задачник-тренажёр: № 349-379,381-382; исследование — № 380; Тетрадь-тренажёр: № 220-223, исследование — № 225, 226

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности

121

Выделение целой части из неправильной дроби.

122

Представление смешанной дроби в виде неправильной.

123

Сложение смешанных дробей.

124

Вычитание смешанных дробей.

125

Решение текстовых задач, содержащихсмешанные дроби.

126

Правило умножения дробей.

Уроки 126-130. Умножение дробей (п. 35)

Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,

с. 166, 167, упр. № 592-610, исследование — № 611; Задачник-тренажёр:№ 382-396, 399-405; исследование —№ 397, 398; Тетрадь-тренажёр: исследование — № 227

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

127

Умножение дроби на натуральное число.

128

Умножение дроби на смешанную дробь.

129

Применение свойств умножения для рационализации вычислений.

130

Решение текстовыхзадач, содержащих дробные данные.

131

Взаимно обратные дроби.

Уроки 131-136. Деление дробей (п. 36)
Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.
Ресурсы, уроков. Учебник: теория,

. 170, 171, упр. № 612-633, 635-646,
исследование — № 634; Задачник-тренажёр: № 406-436; Тетрадь-тренажёр:№ 215, 224. исследование — № 228

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей.
Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления.
Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько
действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

132

Правило деления дробей.

133

Деление дроби на натуральное число и наоборот.

134

Деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

135

Вычисление значений выражений, содержащих несколько действий с дробями.

136

Решение текстовыхзадач, содержащих дробные данные.

137

Нахождение части целого.

Уроки 137-141. Нахождение части целого и целого по его части (п. 37)

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.
Ресурсы, уроков. Учебник: теория,

с. 176, 177, упр. № 647-656;      Задачник-тренажёр: № 437-447

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений.
Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

138

Решение задач на нахождение части целого.

139

Нахождение целого по его части.

140

Решение задач на нахождение целого по его части.

141

Решение задач на дроби.

142

Решаем задачу на совместную работу.

Уроки 142-146. Задачи на совместную работу (п. 38)

Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 180, 181, упр. № 657-672

Решать задачи на совместную
работу. Использовать приём
решения задач на совместную работу
для решения задач на движение

143

Алгоритм решения задач на совместную работу

144

Решение задач на совместную работу

145

Задача на движение.

146

Решение задач на движение.

147

Обобщение и систематизация знаний «Действия с дробями».

Уроки 147-148. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

Ресурсы, уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 184; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 99, 100; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1,
№ 2 с. 46-57; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Старинные задачи на дроби», с. 85, 86

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого
по его части.

148

Контрольная работа «Действия с дробями».

Глава 10. Многогранники (11 уроков).

149

Геометрические тела. Многогранники.

Уроки 149—150. Геометрические тела и их изображение (п. 39)

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.
Ресурсы, уроков. Учебник: теория,
с. 186, 187, упр. № 673-682,

исследование — № 683; Тетрадь-тренажёр:№ 229, 232-237, 239

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения за-
данному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин,проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую
терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному рас-
положению граней, рёбер, вершин

150

Изображение пространственных тел.

151

Параллелепипед.

Уроки 151-153. Параллелепипед и
пирамида (п. 40)

Параллелепипед, куб. Пирамида.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 190, 191, упр. № 684-699; Тетрадь-
тренажёр: № 230, 231, 240-245, 255,
257-261; исследование — № 249-252,
254

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу,
пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующуютерминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

152

Куб.

153

Пирамида.

154

Единицы объёма.

Уроки 154-155. Объём параллелепи-
педа (п. 41)Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 194, 195, упр. № 700-712; Тетрадь-
тренажёр: № 253

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам.
Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные
задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

155

Объём прямоугольного параллелепипеда.

156

Что такое развёртка.

Уроки 156-157. Развёртки (п. 42)

Что такое развёртка. Развёртка пря-
моугольного параллелепипеда и пирамиды.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 198, 199, упр. № 713-722; Тетрадь-
тренажёр: № 246-248; исследование —№ 262

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение,измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать
их свойства.

157

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

158

Обобщение и систематизация знаний «Многогранники».

Уроки 158-159. Обобщение и систе-
матизация знаний. Контроль

Ресурсы, уроков. Учебник: «Подведём итоги», с. 202; Тетрадь-тренажёр: «Выполняем тест», с. 113; Поурочное тематическое планирование: «Обзорная работа», с. 86; Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2,
с. 58-63; Задачник-тренажёр: Дополнительные вопросы, «Модели многогранников», с. 86, 87

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин,
проволоку и др. Характеризовать
взаимное расположение и число эле-
ментов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное
моделирование и эксперимент для
изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождениеобъёмов параллелепипедов.

159

Контрольная работа «Многогранники».

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков).

160

Как устроены таблицы.Чтение таблиц.

Уроки 160-162. Чтение и составление таблиц (п. 43)

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 204, 205, упр. № 723-728; Тетрадь-
тренажёр: № 263, 264, 266, 269, 271,
277, исследование — № 272; Задач-
ник-тренажёр: № 448-453

Знакомиться с различными видами
таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

161

Как составлять таблицы.

162

Чтение и составление таблиц.

163

Столбчатые диаграммы, чтение и
построение диаграмм.

Уроки 163-164. Диаграммы (п. 44)

Столбчатые диаграммы, чтение и
построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.
Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 208, 209, упр. № 729-734; Тетрадь-
тренажёр: № 265, 267-269, Задачник-тренажёр: № 454-462

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

164

Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

165

Опрос общественного мнения.

Уроки 165-166. Опрос общественного мнения (п. 45)

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Ресурсы уроков. Учебник: теория,
с. 212, 213, упр. № 735-739; Тетрадь-
тренажёр: № 270, 280, исследование —№ 273, 274; Задачник-тренажёр:
№ 463-466

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими
способами представления данных.
Проводить несложные исследования
общественного мнения, связанные с
жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников:
формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в
виде таблицы и столбчатой диаграммы

166

Сбор и представление информации.

167

Обобщение и систематизация знаний «Таблицы и диаграммы».

Уроки 167-168. Обобщение и систематизация знаний. Контроль

я. Учебник: «Подведём итоги», с.216;.
Тетрадь-экзаменатор: Проверочные работы № 1, № 2, с. 62-65

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

168

Контрольная работа «Таблицы и диаграммы».

Итоговое повторение (9 уроков).

169

Действия с натуральными числами.

Уроки 162-170. Повторение и итого-
вый контроль

Ресурсы уроков. Тетрадь экзаменатор:
Итоговые работы за год № 1, № 2, с.
72-77

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять
разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные
зависимости между величинами.
Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием
чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки,ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства
при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников.
Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие.

170

Округление натуральных чисел.

171

Степень.

172

Рациональные приемы вычислений.

173

Решение задач на части и на уравнивание.

174

Углы и многоугольники.

175

Действия с дробями.

176

Сравнение дробей.

177

Решение задач на дроби.

178

Единицы измерения.

179

Итоговая работа за год № 1.

180

Итоговая работа за год № 2.

181

Резерв.

Вводная работа

182

Резерв.

Повторение материала за1 полугодие.

183

Резерв.

Контрольная работа за 1 полугодие.

184

Резерв.

185

Резерв.

186

Резерв.

187

Резерв.