Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в 10 классе (профиль)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике в 10 классе (профиль)

библиотека
материалов

«Рассмотрено»

Руководитель МО


_____________ Бабикова Л.В..


Протокол № ___ от

«____»____________2013 г.


«Согласовано»

Зам.директора по УР


____________ Черемушкина И.Ю

.


«____»____________2013 г.


«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ с. Тарлыковка


____________ Усикова Ж.С.



Приказ № ___ от «___»____2013 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике в 10 классе

педагога

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с. Тарлыковка Ровенского района Саратовской области»

Манухиной Натальи Анатольевны

(учителя высшей квалификационной категории)




2013- 2014 учебный год



1.Пояснительная записка.

Статус документа


Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основании следующих документов:

  • Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  • Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, опубликованная в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г

  • Авторская программа Л.С. Атанасяна и др. опубликованная в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г

  • Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год,

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на профильном уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Его содержание в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Общая характеристика учебного предмета


При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.


Цели

Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 10 классе на профильном уровне отводится 6 часов (4 часа алгебры и 2 часа геометрии) в неделю. И ещё 1 час добавлен из вариативной части учебного плана, с целью повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, подготовки к ЕГЭ.

Всего 204 часа.( 136 часа алгебры и 68 часов геометрии)

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе учащиеся 10 класса продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения

         Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Формы контроля и варианты его проведения:

На изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе на профильном уровне согласно учебно тематическому плану отводится 136 часов в год (4 часа в неделю), предмета «Геометрия» - 68 ч. (2 часа в неделю). Из них на выполнение контрольных работ – 8 часов (по алгебре) и 4 часа (по геометрии).

Для проведения контрольных работ используются: «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова» и «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин».

Для организации текущих проверочных работ используются «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2008. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин» и «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты для 10 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009. Автор Ю. В. Шепелева»

Кроме того, для осуществления обратной связи, контроля усвоения знаний и умения применять их на практике, в рабочей программе предусмотрено проведение проверочных работ на часть урока или для домашнего выполнения.







































2.Содержание программы

Алгебра и начала анализа

1. Действительные числа и элементы комбинаторики (12ч.)

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю т. Задачи с целочисленными неизвестными.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

При изучении первой темы сначала проводится повторение изученного в основной школе по теме «Действительные числа». Затем изучаются перестановки, размещения и сочетания. Здесь важно понять разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

Необходимо овладеть методом математической индукции и научиться применять его при решении задач. Важным элементом обучения является овладение методами доказательства числовых неравенств. Делимость чисел изучается сначала для натуральных чисел, а затем для целых чисел. Это приводит к новому понятию: сравнению чисел по модулю. Приводится решение многочисленных задач с помощью сравнения по модулю. Наконец, рассматриваются разнообразные диофантовы уравнения.

2. Рациональные уравнения и неравенства (18ч, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньютона, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения рациональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

– х1) ... (х - хп) > 0 или (х – х1) ... (х - хп) < 0. (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмотрения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Решению рациональных уравнений и неравенств помогает метод нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п≥ 3, изучение деления многочленов и теоремы Безу.

3. Корень степени п (12ч, из них контрольные работы – 1 час).

Понятия функции и ее графика. Функция у = хп. Понятие корня степени п. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени п. Функция у =hello_html_m1161e3c6.gif. Корень степени п из натурального числа.

Основная цель — освоить понятия корня степени п и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени п.

При изучении этой темы сначала напоминаются определения функции и ее графика, свойства функции у = хп. Существование двух корней четной степени из положительного числа и одного корня нечетной степени из любого действительного числа показывается геометрически с опорой на непрерывность на R функции у = хп. Основное внимание уделяется изучению свойств арифметических корней и их применению к преобразованию выражений, содержащих корни.

Изучаются свойства и график функции у =hello_html_m1161e3c6.gif, утверждается, что арифметический корень степени п может быть или натуральным числом или иррациональным числом.

4. Степень положительного числа (13ч, из них контрольные работы – 1 час).

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель — усвоить понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции.

Сначала вводятся понятие рациональной степени положительного числа и изучаются ее свойства. Затем вводится понятие предела последовательности и с его помощью находится сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии и определяется число е. Степень с иррациональным показателем определяется с использованием предела последовательности, после чего вводится показательная функция, и изучаются ее свойства и график.

5. Логарифмы (6ч.)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.

Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Сначала вводятся понятия логарифма, десятичного и натурального логарифмов, изучаются свойства логарифмов. Затем рассматривается логарифмическая функция, и изучаются ее свойства и график.

Изучаются свойства десятичного логарифма, позволяющие проводить приближенные вычисления с помощью таблиц логарифмов и антилогарифмов. Наконец, изучаются степенные функции вида у =хβ hello_html_6431bc21.gifдля различных значений (hello_html_m11532366.gifR, hello_html_m11532366.gifN и др.).

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Сначала изучаются простейшие показательные уравнения, находятся их решения. Затем аналогично изучаются простейшие логарифмические уравнения. Далее рассматриваются уравнения, решение которых (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводится к решению простейшего показательного (или логарифмического) уравнения.

По такой же схеме изучаются неравенства: сначала простейшие показательные, затем простейшие логарифмические, и наконец, неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

7. Синус и косинус угла (7ч.)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Примеры использования арксинуса и арккосинуса и формулы для них.

Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin α и cos α.

Используя язык механики, вводится понятие угла как результата поворота вектора. Затем вводятся его градусная и радианная меры. С использованием единичной окружности вводятся понятия синуса и косинуса угла. Изучаются свойства функций sin α и cos α, как функций угла α, доказываются основные формулы для них.

Вводятся понятия арксинуса и арккосинуса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых sin α (или cos α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арксинуса и арккосинуса.

8. Тангенс и котангенс угла (6ч, из них контрольные работы – 1 час).

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс. Примеры использования арктангенса и арккотангенса и формулы для них.

Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tg α и ctg α.

Тангенс и котангенс угла α определяются как с помощью отношений sin α и cos α, так и с помощью осей тангенса и котангенса. Изучаются свойства функций tg α и ctg α как функций угла α, доказываются основные формулы для них.

Вводятся понятия арктангенса и арккотангенса числа и с их помощью решаются задачи на нахождение всех углов, для каждого из которых tg α ( или ctg α) равен (больше или меньше) некоторого числа. Выводятся формулы для арктангенса и арккотангенса.

9. Формулы сложения (11ч.)

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Сначала с помощью скалярного произведения векторов доказывается формула косинуса разности двух углов. Затем с помощью свойств синуса и косинуса угла и доказанной формулы выводятся все перечисленные формулы. Используя доказанные формулы, выводятся формулы для синусов и косинусов двойных и половинных углов, а также для произведения синусов и косинусов углов. Наконец, выводятся формулы для тангенса суммы (разности) двух углов тангенса двойного и половинного углов, для выражения синуса, косинуса и тангенса угла через тангенс половинного угла.

10. Тригонометрические функции числового аргумента (9ч, из них контрольные работы – 1 час).

Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х

Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Сначала говорится о том, что хотя функция может выражать зависимость между разными физическими величинами, но в математике принято рассматривать функции hello_html_2c5028e9.gif как функции числа. Поэтому здесь и рассматриваются тригонометрические функции числового аргумента, их основные свойства. С использованием свойств тригонометрических функций строятся их графики.

При изучении этой темы вводится понятие периодической функции и ее главного периода, доказывается, что главный период функций у = sin х и у =cos х: есть число 2π, а главный период функций у = tg х и у= ctg х есть число π.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinх+cos х

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Сначала с опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) = а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций (sin х, cos х , tg х ,ctg х), рассматривается решение простейших тригонометрических уравнений. Затем рассматриваются уравнения, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального уравнения относительно t) сводятся к решению простейшего тригонометрического уравнения. Рассматриваются способы решения тригонометрических уравнений с помощью основных тригонометрических формул и, наконец, рассматриваются однородные тригонометрические уравнения.

С опорой на умение решать задачи на нахождение всех углов х таких, что f(х) > а, или f(х) < а, где f(х) — одна из основных тригонометрических функций, рассматривается решение простейших тригонометрических неравенств. Затем рассматриваются неравенства, которые (после введения нового неизвестного t и решения получившегося рационального неравенства относительно t} сводятся к решению простейших тригонометрических неравенств.

Рассматриваются специальные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств введением вспомогательного угла и заменой неизвестного t = = sin х+ cos х.

12. Элементы теории вероятности (8ч.)

Понятие и свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, понятиями частоты события и условной вероятности события, независимых событий; изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Сначала рассматриваются опыты, результаты которых называют событиями. Определяется вероятность события. Рассматриваются примеры вычисления вероятности события. Затем вводятся понятия объединения (суммы), пересечения (произведения) событий и рассматриваются примеры на применение этих понятий.

Сначала вводится понятие относительной частоты события и статистической устойчивости относительных частот. Затем рассматривается вопрос о разных способах определения вероятности: классическом, статистическом, аксиоматическом. Вводятся понятия условной вероятности и независимых событий, рассматриваются примеры на применение этих понятий

13. Повторение (10ч, из них контрольные работы – 1 час).


ГЕОМЕТРИЯ

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч, из них контрольные работы – 2 часа).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч, из них контрольные работы – 1 час).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (14 ч, из них контрольные работы – 1 час).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.


5.Некоторые сведения из планиметрии (12ч).

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола..

Цель: Знать основные понятия и уметь применять их на практике.

О с н о в н а я ц е л ь – повторить с учащимися определения углов и отрезков, связанных с окружностью. Применить знания решения треугольников. Изучить и уметь применять теоремы Менелая и Чевы. Сформулировать определения и свойства эллипса, гиперболы и параболы и рассмотреть их с геометрической точки зрения.


6.Повторение (6ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.


3. Календарно- тематическое планирование


Алгебра


§ 1. Действительные числа (12ч)


Цель: систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах


№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Понятие действительного числа

Рациональные числа, иррациональные числа, десятичные приближения десятичных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби, сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе

знать понятие действительного числа

уметь переходить от одной формы записи числа к другой, сравнивать действительные числа, выполнять действия с действительными числами,

Глава 1

§1, п.1.1№ № 1.5(г-е), 1.7(ж,и,м)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Понятие действительного числа

Глава 1

§1, п.1.1№1.15(д,е), 1.16(в-и).


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Множество, элемент множества, подмножество; объединение и пересечение множеств; свойства действительных чисел.

Знать:

понятие множества чисел, их обозначение,

Уметь: изображать на числовой прямой числовые промежутки, показывать объединение и пересечение множеств.

Глава 1

§1, п. 1.2№1.24(д,е), 1.25(е,ж,з).


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


4

Множества чисел. Свойства действительных чисел.

Глава 1

§1, п.1.2№1.26(ж-и), 1.27(д,е)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Метод математической индукции

принцип математической индукции

знать принцип математической индукции, уметь доказывать утверждения методом математической индукции

П.1.3№1.38(в,г), 1.43(в)


Изучение и первичное закрепление новых знаний

Лекция


6

Перестановки


Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач

знать понятия перестановки, размещения и сочетания

уметь решать простейшие комбинаторные задачи, методом перебора, а также с использованием известных формул

Глава 1

§1, п.1.4№1.46(д,е),

1.47(в,г)


Изучение, первичное закрепление новых знаний и способов деятельности; проверка знаний.

Контроль


7

Размещения.

Глава 1

§1, п.1.5№1.58(г-е), 1.59(г-е)



Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Сочетания.

Глава 1

§1, п.1.6№1.68(г-е), 1.70(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


9

Доказательство числовых неравенств

Доказательство неравенств, неравенства о среднем геометрическом и среднем арифметическом двух чисел.

уметь доказывать несложные неравенства.


1.76(ж-к),1.77(ж-к)

1.Изучение нового.

2.закрепление изученного (решение задач)

3.Работа с конспектом, книгой



10

Делимость целых чисел

делимость целых чисел, деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

уметь применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач.

1.85(в,г), 186(в,г)


1.Изучение нового.

2.закрепление изученного (решение задач



11

Сравнение по модулю hello_html_m5b195f3a.gif

1.91 (д-ж),1.98

1.Изучение нового.

2.закрепление изученного (решение задач



12

Задачи с целочисленными неизвестными

1.106(г-е), 1.107(в,г)





§ 2. Рациональные уравнения и неравенства (18 ч.)

Цель: сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Рациональные выражения

Одночлены и многочлены. Рациональные выражения и их преобразования. Алгебраические дроби и действия над ними.

Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, выполнять основные действии с алгебраическими дробями.

Глава 1

§2, п.2.1№ 2.6(в,г), 2.8(в,г)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля.

Глава 1

§2, п.2.22.14(в), 2.15(г-е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

Глава 1

§2, п.2.2

2.20, 2.22(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


4

Рациональные уравнения

Решение рациональных уравнений, и систем уравнений с двумя переменными; равносильность уравнений и систем; основные методы решения: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных


Уметь решать рациональные уравнения и системы уравнений с двумя переменными.

Глава 1

§2, п.2.6№ 2.46(в,г), 2.48(в,г)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности


Лекция


5

Рациональные уравнения

Глава 1

§2, п.2.6

2.51(в,г),

2.53(г-е)


Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Практикум


6

Системы рациональных уравнений

2.56(в,г), 2.57(в,г)




7

Системы рациональных уравнений

Глава 1

§2, п.2.7

2.58(д-з)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Системы рациональных уравнений.

Самостоятельная работа.

Глава 1

§2, п.2.7

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


9

Метод интервалов решения неравенств

Метод интервалов. Решение рациональных неравенств методом интервалов, равносильность неравенств, решение систем неравенств с одной переменной

Уметь решать рациональные неравенства и системы неравенств с одной переменной.


Глава 1

§2, п.2.8№ 2.68(г-е), 2.70(д,е)

Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум


10

Метод интервалов решения неравенств

Глава 1

§2, п.2.8

2.72(ж-к)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


11

Рациональные неравенства

Решение рациональных неравенств методом интервалов, равносильность неравенств, решение систем неравенств с одной переменной

Уметь решать рациональные неравенства и системы неравенств с одной переменной.


Глава 1

§2, п.2.9№ 2.75(д,е), 2.76(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


12

Рациональные неравенства

Глава 1

§2, п.2.9

2.77(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


13

Рациональные неравенства

Глава 1

§2, п.2.9

2.78(ж-к

Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум


14

Нестрогие неравенства



Глава 1

§2, п.2.10№ 2.82(б,г),

2.84(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


15

Нестрогие неравенства.

Самостоятельная работа (тест).

Глава 1

§2, п.2.10

2.85(в,г), 2.87(Г-Е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


16

Нестрогие неравенства

Глава 1

§2, п.2.10

2.90(в,г), 2.92(д,е)


Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Практикум


17

Системы рациональных неравенств



Глава 1

§2, п.2.11№ 2.96(в,г), 2.98(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


18

Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»



Глава 1

§2, п.2.1-2.11

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль


§ 3. Корень степени n (12ч)

Цель: освоить понятие корня степени n и арифметического корня; выработать умения преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.


№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Понятие функции и её графика

Функции; способы задания функции; область определения и множество значений функции; график функции; свойства функций: монотон ность, четность, нечетность.


Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций


Глава 1

§3, п.3.1№ 3.3(д,е), 3.6(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Функция hello_html_549cc613.gif

Глава 1

§3, п.3.2

3.12-3.15

(г-е)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Функция hello_html_549cc613.gif

Глава 1

§3, п.3.2

3.16(в),

3.17-3.18 (в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


4

Понятие корня степени n

Корень степени hello_html_m2bd859a5.gif и его свойства.


Уметь находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, проводить по формулам преобразования буквенных выражений содержащих степени и радикалы.

Глава 1

§3, п.3.3№ 3.27(г-е), 3.30(в,г)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Корни четной и нечетной степеней

Глава 1

§3, п.3.4

3.38(б), 3.40(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Корни четной и нечетной степеней

Глава 1

§3, п.3.4

3.43(в,г), 3.44(в)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


7

Арифметический корень

Глава 1

§3, п.3.5№ 3.55(в,г), 3.58.

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Комбинированный урок


8

Арифметический корень

Глава 1

§3, п.3.5

3.60(и-м). 3.63(ж,з)


Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности


Практикум


9

Свойства корней степени n



Глава 1

§3, п.3.6№ 3.67-3.69 (д-з)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


10

Свойства корней степени n. Самостоятельная работа.

Глава 1

§3, п.3.6

3.73(е-з), 3.75


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


11

Функция hello_html_4c098e8b.gif



Глава 1

§3, п.3.7

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


12

Контрольная работа №2 по теме: «Корень степени n»



Глава 1

§3, п.3.1-3.9

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль



§ 4. Степень положительного числа (13ч)

Цель: сформировать понятия рациональной и иррациональной степеней положительного числа и показательной функции

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Степень с рациональным показателем

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

уметь находить значение степени с рациональным показателем, проводить преобразования числовых и буквенных выражений включающих степени и радикалы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Глава 1

§4, п.4.1№ 4.3(в), 4.6(б), 4.7(г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Свойства степени с рациональным показателем

Глава 1

§4, п.4.2

4.17-4.18(д-з)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Свойства степени с рациональным показателем. Самостоятельная работа.

Глава 1

§4, п.4.2

4.21(б), 4.22(б), 4.23(б)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


4

Понятие предела последовательности

Понятие о пределе последовательности и его свойства

знать понятия о пределе последовательности, уметь считать простейшие пределы.


Глава 1

§4, п.4.3№ 4.25(в), 4.29(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности


Лекция


5

Понятие предела последовательности

Глава 1

§4, п.4.3

4.30

(г-е),4.33

(г-е)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Свойства пределов

Глава 1

§4, п.4.4№ 4.35(ж-и)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


7

Свойства пределов. Самостоятельная работа (тест).

Глава 1

§4, п.4.4

4.36 (в,г), 4.37 (в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия


уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

знать понятие числа е


Глава 1

§4, п.4.5№ 4.38(в,г), 4.39(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


9

Число е

Понятие о степени с действительным показателем и свойства степени с действительным показателем.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.








Глава 1

§4, п.4.6

4.47(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


10

Понятие степени с иррациональным показателем

уметь находить значение степени с иррациональным показателем

Уметь определять значение функции по значению аргумента, строить график показательной функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции



Глава 1

§4, п.4.7№ 4.51(д,е), 4.52(ж,з)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


11

Показательная функция

Глава 1

§4, п.4.8№ 4.55(ж-и), 4.58

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


12

Показательная функция

Глава 1

§4, п.4.8

4.6-(в), 4.61(б)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


13

Контрольная работа №3 по теме: «Степень положительного числа»



Глава 1

§4, п.4.1-4.8

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль


§ 5. Логарифмы (6ч)

Цель: сформировать понятие логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать логарифмические выражения используя свойства логарифмов

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Понятие логарифма

Логарифм числа, основное логарифмическое тождество,

основное логарифмическое тождество

Уметь находить значения логарифма, проводить по правилам преобразования выражений содержащих логарифмы.

Глава 1

§5, п.5.1№ 5.4(ж-и). 5.5(ж-и)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Понятие логарифма



Глава 1

§5, п.5.1

5.7-5.9 (ж-и)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Свойства логарифмов

логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию; десятичный и натуральный логарифмы

Глава 1

§5, п.5.2№ 5.12, 5.14

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция + практикум


4

Свойства логарифмов

Глава 1

§5, п.5.2

5.18, 5.20

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Свойства логарифмов. Самостоятельная работа.

Глава 1

§5, п.5.2

5.22(г,з,м), 5.24(в), 5.26(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Логарифмическая функция

Логарифмическая функция ее свойства и график.

Уметь строить график логарифмической функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции


Глава 1

§5, п.5.3№5.33(в,г), 5.35(б)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

Цель: сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Простейшие показательные уравнения

Решение показательных и логарифмических уравнений, равносильность уравнений, основные методы решения, возведения в степень и логарифмирование, использование свойств функций при решении уравнений.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения, изображать на числовой прямой множество решений уравнений, решать неравенства с применением графических представлений, свойств функций.

Глава 1

§6, п.6.1№ 6.5

(ж-),6.6(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Простейшие логарифмические уравнения

Глава 1

§6, п.6.

6.10(г-е), 6.12(в,г), 6.13(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного


Глава 1

§6, п.6.3№ 6.18(д,е), 6.19(в,г), 6.22(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


4

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа.

Глава 1

§6, п.6.3№ 6.18(д,е), 6.19(в,г), 6.22(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Простейшие показательные неравенства

Решение показательных и логарифмических неравенств, равносильность неравенств, основные методы решения, возведения в степень и логарифмирование, использование свойств функций при решении неравенств.

Уметь решать показательные и логарифмические неравенства, изображать на числовой прямой множество решений неравенств, решать неравенства с применением графических представлений, свойств функций.

Глава 1

§6, п.6.4№ 6.31(д,е), 6.33(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


6

Простейшие показательные неравенства

Глава 1

§6, п.6.4№ 6.34(д,е), 6.35(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


7

Простейшие логарифмические неравенства

Глава 1

§6, п.6.5№ 6.4о(д,е), 6.42(б)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Простейшие логарифмические неравенства

Глава 1

§6, п.6.5

6.43(в,г), 6.44(в,г)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


9

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа (тест).

Глава 1

§6, п.6.6№ 6.46(б,г), 6.48(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


10

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Глава 1

§6, п.6.6

6.57(в,г), 6.59(в,г), 6ю62(в,г)



Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


11

Контрольная работа №4 по теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»



Глава 1

§6, п.6.1-6.6

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль




§ 7. Синус и косинус угла (7ч)

Цель: сформулировать представление о синусе и косинусе произвольного угла; изучить свойства функций угла: hello_html_m2c2e2489.gif и hello_html_4593bdd2.gif.

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Понятие угла

Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла hello_html_226ef425.gif. Арксинус. Арккосинус.


Знать:

-основные определения, свойства и формулы, связанные с тригонометрическими функциями,

Уметь:

по значению одной из функций находить значения остальных, преобразовывать несложные выражения, содержащие тригонометрические функции, применяя изученные формулы.


Глава 2

§7, п.7.1№ 7.76.(ж,з),

7.7(ж,з),

7.11(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Радианная мера угла

Глава 2

§7, п.7.2

7.16(д,е), 7.17(д,е), 7.21(б)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


3

Определение синуса и косинуса угла.


Глава 2

§7, п.7.3

7.29(д,е), 7.31(д,е), 7.46


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


4

Основные формулы для hello_html_18670aed.gif и hello_html_7a15ebf3.gif.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Глава 2

§7, п.7.4№ 7.57(в,г), 7.59(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум



5

Основные формулы для hello_html_18670aed.gif и hello_html_7a15ebf3.gif. Самостоятельная работа.

Глава 2

§7, п.7.4 7.65(в,г), 7.67(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Арксинус



Глава 2

§7, п.7.5№ 7.78(д,е), 7.79(ж-и), 7.83(г-е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


7

Арккосинус



Глава 2

§7, п.7.6

7.88(ж-и),

7.87(д,е), 7.93(г-е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


§ 8. Тангенс и котангенс угла (6ч)

Цель: сформулировать представление о синусе и косинусе произвольного угла; изучить свойства функций угла: hello_html_m2d16044b.gif и hello_html_m3c46d54.gif.

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Определение тангенса и котангенса угла


Знать:

основные определения, свойства и формулы, связанные с тригонометрическими функциями.

Уметь:

по значению одной из функций находить значения остальных, преобразовывать несложные выражения, содержащие триг. функции, применяя изученные формулы, знать свойства и уметь строить графики функций y=tg x, y=ctg x.

Глава 2

§8, п.8. № 8.5, 8.16

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Основные формулы для hello_html_36170045.gif и hello_html_33783bad.gif


Глава 2

§8, п.8.

8.19(б), 8.22(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


3

Основные формулы для hello_html_36170045.gif и hello_html_33783bad.gif

Глава 2

§8, п.8. № 8.23(е-з), 8.25(в,г), 8.27(в,г)


Закрепление знаний и способов деятельности


Практикум


4

Арктангенс


Глава 2

§8, п.8. № 8.22

(е-з),

8.34(ж-и),

8.36(г-е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция



5

Арккотангенс


Глава 2

§8, п.8.

8.39(д-з), 8.40(д-ж), 8.43(г-е)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности


Практикум


6

Контрольная работа №5 по теме: «Тангенс и котангенс угла»



Глава 2

§8, п.8.

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль знаний


§ 9. Формулы сложения (11ч)

Цель: сформулировать представление о формулах косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умения применять эти формулы и выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Формулы приведения


Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Уметь:

использовать формулы при преобразовании.

Знать:

формулы и использовать при вычислениях и преобразованиях.


Глава 2

§9, п.9.1№ 9.7(в,г), 9.11(б), 9.12(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Косинус разности и косинус суммы двух углов

Глава 2

§9, п.9.1

9.14(в,г), 9.16(б), 9.17(б)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Формулы для дополнительных углов

Глава 2

§9, п.9.2№ 9.20(г-е), 9.21(г-е), 9.22(г-е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


4

Синус суммы и синус разности двух углов

Глава 2

§9, п.9.3

9.26(д,е), 9.30(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция



5

Синус суммы и синус разности двух углов

Глава 2

§9, п.9.3№ 9.31(б), 9.32(б)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Сумма и разность синусов и косинусов

Глава 2

§9, п.9.4№ 9.35(ж,з), 9.38(б)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


7

Сумма и разность синусов и косинусов. Самостоятельная работа.

Глава 2

§9, п.9.4 9.39(в,г), 9.42(в)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Формулы для двойных и половинных углов

Глава 2

§9, п.9.5№9.50(в,г), 9.51(б,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


9

Формулы для двойных и половинных углов

Глава 2

§9, п.9.5

9.55(д,е),

9.60,

9.63(д-з)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


10

Произведение синусов и косинусов



Глава 2

§9, п.9.6№ 9.65(г-е), 9.67(г,д)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


11

Формулы для тангенсов



Глава 2

§9, п.9.7

9.73(в,г), 9.80(б), 9.83(в,г)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум



§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента (9ч)

Цель: дать учащимся представления о тригонометрических функциях, их графиках и основных свойствах

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Функцияhello_html_m7743694b.gif


Знать:

определение функции, уметь строить графики функций, заданных в учебнике.

Уметь:

строить графики тригонометрических функций с учётом их свойств.

Знать

основные виды преобразований графиков.

Уметь

использовать свойства функций при вычислении значений функций и построении графиков.


Глава 2

§10, п.10.1№ 10.4(в,г), 10.6(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Функцияhello_html_m7743694b.gif


Глава 2

§10, п.10.1

10.7(д,е),


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Функция hello_html_112f0f89.gif


Глава 2

§10, п.10.2№ 10.13(в,г), 10.15(в,г)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности


Лекция

Практикум


4

Функция hello_html_112f0f89.gif. Самостоятельная работа.


Глава 2

§10, п.10.2

10.16(г-е

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум



5

Функция hello_html_m3d8ec718.gif


Глава 2

§10, п.10.3№ 10.22

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


6

Функция hello_html_m3d8ec718.gif


Глава 2

§10, п.10.3

10.24(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


7

Функция hello_html_4d3e373a.gif


Глава 2

§10, п.10.4№ 10.30

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


8

Функция hello_html_4d3e373a.gif


Глава 2

§10, п.10.4№ 10.32(г-е)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


9

Контрольная работа №6 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»»



Глава 2

§10, п.10.1-10.4

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль


§ 11 Тригонометрические уравнения и неравенства (12ч)

Цель: сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Простейшие тригонометрические уравнения


Знать:

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, форм-ку теоремы о корне; тождества, содержащие обратно триг. функции, их доказательства; определения простейших тригонометрических уравнений, формулы корней, особую форму записи решения для частных случаев; алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств; основные тригонометрические формулы, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; алгоритм решения тригонометрических уравнений с радикалами и модулями; тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами; различные способы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Уметь: Применять теорему о корне и определения обр.тригоном. функции для решения задач; использовать в преобраз.; решать ур-ия вида cos x=a, sin x=a, tg x=a и уравнения, кот. приводятся к таким видам; использ. этот алг. для реш.неравенств; реш. различные триг. уравнения.


Глава 2

§11,

п.11.1№ 11.2(б,д,з,л), 11.3(б,д,з,л)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Простейшие тригонометрические уравнения

Глава 2

§11,

п.11.1

11.4(е-з), 11.5(д-з)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного


Глава 2

§11,

п.11.2№ 11.8(ж,з), 11.9(ж-и)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


4

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа.


Глава 2

§11,

п.11.2№ 11.10(ж-к), 11.12(ж-к), 11.13(е,ж,л)


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Решения тригонометрических неравенств с применением изученных формул (формул двойного угла, основного тригонометрического тождества и др), с переходом к квадратному уравнению, введение вспомогательного угла

Глава 2

§11,

п.11.3№ 11.15(в,г), 11.16(д,е)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


6

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

Глава 2

§11,

п.11.3№ 11.19(ж-к), 11.22(б)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


7

Однородные уравнения

Глава 2

§11,

п.11.4№ 11.26(д,е), 11.27(д,е)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


8

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

Глава 2

§11,

п.11.5

11.34(к-м), 11.36(к-м)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


9

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

Глава 2

§11,

п.11.6№ 11.39(к-м), 11.41(к-м)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


10

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Самостоятельная работа.

Глава 2

§11,

п.11.7

11.45(б,г,е,з), 11.46(б,г,е,з)

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


11

Введение вспомогательного угла

Глава 2

§11,

п.11.8 № 11.48(ж,з), 11.49(ж,з)


Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Практикум


12

Контрольная работа №7 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»


Глава 2

§11,п.11.1-11.9

Проверка знаний и способов деятельности

Контроль


§ 12 Вероятность события (6ч)

Цель: сформировать представления о классическом понятии вероятности события, рассмотреть его свойства и выработать навыки применять их при решении несложных задач

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Понятие вероятности события

Элементарные и сложные события, рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.

Уметь вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов


Глава 3

§12, п.12.1№ 12.3, 12.5

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция


2

Понятие вероятности события

Глава 3

§12, п.12.1№ 12.7, 12.10

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


3

Понятие вероятности события

Глава 3

§12, п.12.1

12.12, 12.16


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


4

Свойства вероятностей


Глава 3

§12, п.12.2№ 12.20, 12.22

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция



5

Свойства вероятностей

Глава 3

§12, п.12.2№ 12.25

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


6

Свойства вероятностей. Самостоятельная работа.

Глава 3

§12, п.12.2№ 12.27


Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум



§ 13 Частота. Условная вероятность (2ч)

Цель: ввести понятия частоты события и условной вероятности события, независимых событий; формировать навыки применять их при решении несложных задач

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки изучения

1

Относительная частота события

Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уметь вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов


Глава 3

§13, п.13.1№ 13.2

Изучение и первичное закрепление новых знаний и спос. деят.

Лекция


2

Условная вероятность. Независимые события

Глава 3

§13, п.13.2

13.8, 13.10(г,д)

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Лекция

Практикум


Итоговое повторение (10ч)

Цель: повторить и обобщить материал курса алгебры, изученный в течении года, подготовить школьников к сдаче переводных экзаменов

№ урок

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Д/З

Тип учебного занятия


Вид учебного занятия

Примерные сроки из-я

1

Действительные числа


Уметь решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства применяя различные методы решения; решать уравнения и неравенства с применением графических представлений, свойств функции.



Глава 1

§ 1№ 21,25,30(б)

Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности

Семинар


2

Рациональные уравнения и неравенства

(8) §17

Вариант№2

Задания С2

Глава 1

§ 2№ 35.42,52(в,г)

Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум


3

Корень степени n. Степень положительного числа

(8) §3

Вариант№2,4

Задания В4

Глава 1

§3,4

60(в,е), 62(б)№ 80(в,г), 86(г-е),

103(д,е)

Комплексное применение знаний и способов деятельности


Практикум


4

Логарифмы

(6) §8.

Тест № 5

Глава 1

§5123(г-е),127

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


5

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

(8) §19

Вариант№2

Задания С2

Глава 1

§6№ 133,137,159

148,167(в,г

Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум




6

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

(7) тест №4

задания В2

Глава 2

§7,8

Закрепление знаний и способов деятельности

Практикум


7

Формулы сложения

(7) тест №6

задания В2

Глава 2

§9№ 172, 181(а,в), 184(а,б)


Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум


8

Тригонометрические функции числового аргумента

(8) §16

Вариант№2

Задания С2

Глава 2

§10№ 172, 181(б,г), 184(в,г)


Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности


Семинар


9

Тригонометрические уравнения и неравенства

(5) тест №8

(Вариант №2,4)

Глава 2

§10№ 200(в,г), 201(в,г)


Комплексное применение знаний и способов деятельности

Практикум


10

Итоговая контрольная работа




Проверка знаний и способов деятельности

Контроль



Геометрия

Номер урока

Название темы урока

д/з

Примечания

диагностика

Основные понятия, термины

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Примерные сроки изучения


Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3ч)

Знать, что изучает предмет стереометрия. Знать основные понятия и аксиомы стереометрии.


1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

п.1,2, №1,2


Плоскость, аксиома

Изучить основные аксиомы плоскости


2

Некоторые следствия из аксиом

п.3,№8



Умение доказывать некоторые следствия из аксиом


3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

п.1-3, №9,12

Самостоятельная работа (на 20 мин)


Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач



Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)


Знать и уметь применять признаки параллельности. Знать виды взаимных расположений прямых в пространстве, определения тетраэдра, параллелепипеда и их свойства.

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 4ч)

4

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

п.4,5, №16


Скрещивающиеся прямые

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых


5

Параллельность прямой и плоскости.

п.6, № 18,19,21


Параллельность прямой и плоскости

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве


6-7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости. Самостоятельная работа

п.4-6, № 24,28

Домашняя контрольная работа


Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости


§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 4ч)

8

Скрещивающиеся прямые.

п.7, № 35,36,37





Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике


9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

п.8, 9, № 40,42



Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач


10

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

п.4-9, № 45,47,90

Тест


Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.


11

Контрольная работа № 1 «Параллельность прямой и плоскости»

п 1-9



Контроль знаний учащихся


§3. Параллельность плоскостей (2 ч)

12-13

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

п.10,№ 55,56,57

п11, № 59,63,64

Домашняя контрольная работа


Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей


§4. Тетраэдр и параллелепипед (4 ч)

14-15

Тетраэдр. Параллелепипед.

п.12,№ 67,70

п 13 № 76,78

Тест

Тетраэдр, параллелепипед

Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.


16

Задачи на построение сечений.

п.14 №104,796


Сечение

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда


17

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

п.10-14



Выработать навыки решения задач


18

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей»




Контроль знаний учащихся


19

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

П.1-14



Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»


Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)


Знать и уметь применять признаки перпендикулярности прямой и плоскости, определение и свойства двугранного угла, перпендикулярность плоскостей. Знать определения и свойства трёхгранного и многогранного углов.

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5ч)

20

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

п.15-16, №116,118



Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.


21

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

п.17, № 124,126



Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач


22

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

п.18, № 123,127



Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости


23-24

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Самостоятельная работа

п.15-18, № 129,131,136

Тест


Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач


§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6ч)

25-26

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах

п.19-20, № 140,143,147


Наклонная, проекция наклонной

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах


27

Угол между прямой и плоскостью.

п.21, № 163,164, 165


Прямоугольная проекция фигуры

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью


28-30

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа

п.19-21, № 148,151,154,204,206

Тест


Сформировать навык применения изученного материала к решению задач


Сформировать конструктивный навык нахождения угла между прямой и плоскостью; расстояния от точки до прямой. Научить обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения


§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (6 ч)

31-32

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

п.22, №167,170, п23 №173,174

Самостоятельная работа


Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла


33

Прямоугольный параллелепипед

п.24 № 187,193



Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда


34

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

п.22-24, № 192,194,196



Сформировать навык решения задач по изученной теме


35

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24



Закрепить и обобщить полученные знания


36

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

п.15-24



Контроль знаний учащихся


Глава III. Многогранники (14 ч)

Знать определения многогранника, призмы, пирамиды, правильных многогранников. Знать и уметь применять их свойства при решении задач. Знать понятие геометрического тела, теорему Эйлера и пространственную теорему Пифагора.

§1. Понятие многогранника. Призма (3 ч)

37-39

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма.

Самостоятельная работа

П.27,28,30, №220,295,269, 229

Тест, доклад «Геометрическое тело», «Биография Эйлера», «Биография Пифагора»

Многогранник, призма, геометрическое тело

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы


§2. Пирамида (4 ч)

40-43

Пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Пространственная теорема Пифагора

п.31-34, № 280,283,285,236

Математический диктант

Пирамида , пространственная теорема Пифагора

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды


§3. Правильные многогранники (5 ч)

44-48

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера

п.35-37, 29 №255,238,243,240

Проектная работа «Многогранники»

Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, теорема Эйлера

Ввести понятие правильного многогранника


49

Зачет по главе III «Многогранники»






50

Контрольная работа №4 «Многогранники»

п.25-37



Контроль знаний учащихся


Глава 8. «Некоторые сведения из планиметрии» (12ч)


Знать определения углов и отрезков, связанных с окружностью. Уметь решать треугольники. Знать и уметь применять теоремы Менелая и Чевы. Знать определения и свойства эллипса, гиперболы и параболы.

§1. Углы и отрезки, связанные с окружностью (4 ч)



51

Угол между касательной и хордой.


П.85, №819.



Рассмотреть теорему об угле между касательной и хордой; научить учащихся применять теорему при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.


52

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.


П.86, №823.




Рассмотреть теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной; научить пользоваться теоремами; развивать культуру общения


53

Углы с вершинами внутри и вне круга

П.87, №826.




Уметь выражать углы с вершинами внутри и вне круга через заключённые внутри них дуги; уметь применять эти знания при решении задач.


54

Вписанный четырёхугольник. Описанный четырёхугольник.

П.88, п.89, №833.




Вспомнить определения вписанного и описанного четырёхугольников; рассмотреть свойства вписанного и описанного четырёхугольников; научить применять эти свойства при решении задач.



§2. Решение треугольников (4 ч)


55-56

Теорема о медиане.

Теорема о биссектрисе треугольника

п..90.

П.91, №838(б).




Вспомнить, что значит решить треугольник; рассмотреть теорему о медиане треугольника и её следствие; уметь применять их при решении задач; развивать логическое мышление учащихся.



57

Формулы площади треугольника. Формула Герона.


П.92, п..93, №843




Рассмотреть формулы для вычисления площади треугольника; теоремы и её следствия; формулу Герона; уметь применять формулы при нахождении площадей треугольников.


58

Задача Эйлера.

п.94



Ввести определение центрального подобия с центром О и коэффициентом khello_html_m7e9950fd.gif0; рассмотреть задачу Эйлера.



§3. Теоремы Менелая и Чевы (2 ч)

Рассмотреть теоремы Менелая и Чевы; уметь применять теоремы при решении задач.



59

Теорема Менелая

П.95





60


Теорема Чевы

П.96, 855(б).






§4. Эллипс, гипербола и парабола (2 ч)

61-62

Эллипс. Гипербола. Парабола.

П.97-99, №864.





63-68

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (6ч)

п.1-37, 85-99



Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс


63

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей






64-65

Перпендикулярность прямых и плоскостей






66-67

Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды






68

Заключительный урок – беседа по курсу геометрии 10 класса

















4.Требования к уровню подготовки десятиклассников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен


Знать/уметь

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

Уравнения и неравенства

Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • тейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства



5.Перечень учебно – методического обеспечения.


  • Набор таблиц.

  • Набор геометрических фигур для проведения практических работ.

  • Набор инструментов (циркули, транспортиры, треугольники, линейки).

  • Набор геометрических тел.

  • Карточки для проведения с.р., к.р.

  • Тетради для к.р.

  • Учебники, рабочие тетради.

  • Демонстрационный материал (слайды).

  • Электронные учебники.

  • компьютер, медиапроектор.

  • раздаточный материал для тестовых работ

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

    

              1. Открытая математика. Функции и графики. ФИЗИКОН. Соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России. Версия 2.5. Под ред. Н.Х. Агаханова.

              2. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

              3. Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

              4. Математика 5-11. Практикум. Учебное электронное издание. Новые возможности усвоения курса математики. «Дрофа», 2003.



Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.







6.Список литературы

Основная литература

  1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений базовый и профильный уровни /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2009.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 10-11 классы, М.: Просвещение, 2008

  3. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М. Просвещение, 2008

  4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

  5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2011.

  6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  8. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2013-2014.

  9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.


Дополнительная литература

  1. Школьный репетитор. Математика 7 – 11 класс. (+ СD с мультимедийной обучающей системой). – СПб.: Питер, 2008.

  2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2013.

  3. Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005

  4. Единый государственный экзамен. 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А. Л. Семенова и И.В.Ященко/ ФИПИ. М.: Интеллект –Центр. 2013.

  5. Математика 5-11 классы. Практикум. Учебное электронное издание. Подготовлено при содействии НФПК – Национального фонда подготовки кадров. Институт новых технологий. Под ред. Дубровского. Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия.



Краткое описание документа:

Рабочая программа  по математике в 10 классе составлена на основании следующих документов:

·         Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

·         Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, опубликованная в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г

 

·         Авторская программа  Л.С. Атанасяна  и др. опубликованная в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия . 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение», 2009г

На изучение  предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе на профильном уровне согласно  учебно тематическому плану отводится 136 часов  в год (4 часа в неделю), предмета «Геометрия» - 68 ч. (2 часа в неделю). Из них на выполнение контрольных работ – 8 часов (по алгебре) и  4 часа (по геометрии).   

 

 

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров259
Номер материала 286287
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх