- 11.01.2015
- 625
- 0
Для педагогов
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Смотреть ещё
922
методические разработки по геометрии
Перейти в каталог
«Рассмотрено» Руководитель МО
_____________ Манухина Н.А.
Протокол № _1__ от «____»____________2014 г.
|
«Согласовано» Зам.директора по УР
____________ Черемушкина И.Ю .
«____»____________2014 г.
|
«Утверждено» Директор МБОУ СОШ с. Тарлыковка
____________ Усикова Ж.С.
Приказ № ___ от «___»____2014 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ
педагога
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа с.Тарлыковка Ровенского муниципального района Саратовской области»
Манухиной Натальи Анатольевны
(учителя математики высшей категории)
2014- 2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
· Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2010г
· Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образовании;.
· Примерной программы основного общего образования и авторской программы Л.С. Атанасяна. М.: Просвещение, 2010.
· Рабочей программы по геометрии В.Ф.Бутузова М «Просвещение», 2011
· Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.
Используемый учебно-методический комплек
· Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014.
· Зив БГ, Дидактические материалы по геометрии 7 класс – Москва: Просвещение, 2009.
· Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Общая характеристика курса геометрии в 7 классе
В курсе геометрии можно выделить следующие основные тематические блоки: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника. Содержание этих разделов позволяет решать следующие задачи:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
В целом изучение геометрии в 7 классе направлено на :
· развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
· воспитание средствами геометрии культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры.
· систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
· формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
1. развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2. формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3. воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
4. формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
5. развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. .В метапредметном направлении:
1.формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2. развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3. формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
1. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
2. создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2 часа в неделю , всего – 68 часов . Из них контрольных работ – 5ч.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умении использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора компьютера
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Начальные геометрические сведения (10часов, из них 1 час контрольная работа)
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
2. Треугольники(17 часов, из них 1 час контрольная работа)
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
3. Параллельные прямые (12 часов, из них 1 час контрольная работа)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем сторонам.
5. Повторение. Решение задач (10 часов)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Номер параграфа |
Содержание материала |
Количество часов |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Глава 1. Начальные геометрические сведения |
10 |
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
|
1 |
Прямая и отрезок |
1 |
|
2 |
Луч и угол |
1 |
|
3 |
Сравнение отрезков и углов |
1 |
|
4 |
Измерение отрезков |
2 |
|
5 |
Измерение углов |
1 |
|
6 |
Перпендикулярные прямые |
2 |
|
|
Решение задач |
1 |
|
|
Контрольная работа № 1 |
1 |
|
Глава 2. Треугольники |
17 |
Объяснять какая а называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенном из данной точки к данной прямой; Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; Формулировать определение окружности; Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; Сопоставлять полученный результата с условием задачи; Анализировать возможные случаи |
|
1 |
Первый признак равенства треугольников |
3 |
|
2 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
3 |
|
3 |
Второй и третий признаки равенства треугольников |
4 |
|
4 |
Задачи на построение |
6 |
|
|
Контрольная работа №2 |
1
|
|
Глава 3. Параллельные прямые |
12 |
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; и формулировать доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
|
1 |
Признаки параллельности двух прямых |
4 |
|
2 |
Аксиомы параллельных прямых |
5 |
|
|
Решение задач |
2 |
|
|
Контрольная работа № 3 |
1 |
|
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
19 |
Формулировать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
|
1 |
Сумма углов треугольника |
2 |
|
2 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
3 |
|
|
Решение задач |
1 |
|
|
Контрольная работа № 4 |
1 |
|
3 |
Прямоугольные треугольники |
4 |
|
4 |
Построение треугольника по трем элементам |
4 |
|
|
Решение задач |
3 |
|
|
Контрольная работа № 5 |
1 |
|
Повторение |
10 |
|
|
|
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса. |
10 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п |
Темы учебных занятий |
Количество часов |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД) |
Контроль знаний учащихся |
Домашнее задание |
Примерные сроки |
Примечание |
|
Начальные геометрические сведения (10часов) |
|
|||||||
1 |
Прямая и отрезок, |
1 |
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными;
Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;
Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными;
Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;
Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;
решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
ФО |
п.1-2 № 4 № 6 |
2.09
5.09 |
|
|
2 |
Луч и угол |
1 |
п.3-4 № 12 № 13 |
|||||
3
|
Сравнение отрезков и углов |
1 |
СР |
п. 5, 6 в. 7-11 № 18 № 19 РТ № 1-4 № 12-14 |
9.09 |
|
||
4-5 |
Длина отрезка |
2 |
ФО |
п. 7, 8 в. 12-13 № 31(а) № 33 № 37 |
12-16.09 |
|
||
Единицы измерения. Измерительные инструменты |
||||||||
6 |
Измерение углов |
1 |
СР |
п. 9, 10 в. 14-16 № 52 № 46 № 48 |
19.09 |
|
||
7-8 |
Смежные и вертикальные углы |
2 |
ФО |
п. 11 в. 17-21 № 58(а) № 61(а) |
23.09 |
|
||
Перпендикулярные прямые |
Дидактические СР |
п. 12-13 № 64(а) № 66(а)
|
26.09 |
|
||||
9 |
Повторение по теме «Измерение отрезков и углов» |
1 |
ФО |
П. 1-13, РТ № 38-40 № 41-44
|
30.09 |
|
||
10 |
Контрольная работа №1«Измерение отрезков и углов» |
1 |
КР |
П. 1-13
|
3.10 |
|
||
Треугольники (17 часов) |
|
|||||||
11- 13 |
Анализ к/р
Треугольник.
Первый признак равенства треугольников
|
3 |
Объяснять какая а называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;
Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенном из данной точки к данной прямой; Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;
Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; Формулировать определение окружности;
Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности;
Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;
Сопоставлять полученный результата с условием задачи; Анализировать возможные случаи |
ФО |
РТ № 89(б) № 52 |
7.10 |
|
|
ФО |
п. 14-15 в. 1-4 № 89(а) № 90(а) № 93(а) |
10.10 |
|
|||||
ФО СР |
п. 14, 15 в. 5-9 № 95, 99
|
14.10 |
|
|||||
14 15 16 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
3 |
ФО |
п. 16, 17 в. 5-9 № 101 № 103 № 105 |
17.10 |
|
||
Свойства равнобедренного треугольника |
ФО
|
п. 18, № 104 № 107 № 112 № 117 |
21.10 |
|
||||
Решение задач |
СР |
п. 16-18 № 119 |
24.10 |
|
||||
17-18 |
Второй признак равенства треугольников |
4 |
ФО |
п. 19, в. 14 № 122 № 124 |
28-31.10 |
|
||
19-20 |
Третий признак равенства треугольников |
СР |
п. 20, в. 15 № 131 № 125 |
11-14.11 |
|
|||
21
22-23
24-26
|
Окружность |
1
2
3
1 |
ФО |
п. 21-22 в. 16-17 № 144 № 148 |
18.11 |
|
||
Построение циркулем и линейкой |
ФО |
п. 23 в. 19-21 № 154, № 147 № 168 № 170 № 172 |
21-25.11 |
|
||||
Примеры задач на построение |
ФО |
№ 180 № 182 № 184
|
28.11-5.12 |
|
||||
27 |
Контрольная работа №2 «Треугольники» |
КР |
|
9.12 |
|
|||
Параллельные прямые (12 часов) |
|
|||||||
28 |
Анализ к.р. определении параллельности прямых
Признаки параллельности прямых
Практические способы построения параллельных прямых Решение задач |
4 |
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми |
ФО |
п. 24-26 в. 1-3 № 186(а) № 188 |
12.12 |
|
|
29 |
Тест |
п. 24-26 в. 1-6 № 186(б) № 194 |
16.12 |
|
||||
30-31 |
СР |
п. 27-28 в. 1-8 № 199 № 198 № 197
|
19-23.12 |
|
||||
32-
33 |
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых |
2
3
2 |
ФО |
п. 29 в. 12-15 № 203(а) № 201 |
26.12 13.01 |
|
||
34
35- 36 |
Свойства параллельных прямых Теоремы об углах, обрзованных двумя параллельными прямыми |
МД |
п. 24-29 в. 1-15 № 204 № 207 |
16.12 |
|
|||
ФО |
п. 24-29 в. 1-15 № 209 № 210 |
20-23.12 |
|
|||||
37-38
|
Решение задач по теме «Параллельные прямые» |
СР |
п. 24-29 № 211 № 215 |
27-9-30.12 |
|
|||
39 |
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» |
1 |
КР |
п. 24-29 |
3.02 |
|
||
Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч) |
|
|||||||
40
41
|
Анализ к.р.
Теорема о сумме углов треугольника |
2 |
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника;
проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника;
формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения,
сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. |
ФО |
п. 30-31 № 223(б) № 227(а) № 228(б) |
6.02 |
|
|
Остроугольный прямоугольный и тупоугольный треугольники |
ГР |
п. 30-31 в. 1-5 № 234 № 230
|
10.02 |
|
||||
42-43
44 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
3
1
1 |
ФО |
п. 32, в. 6-8, № 241 № 237 |
13-17.02 |
|
||
Неравенство треугольника |
ФО |
п. 32-33 в. 6-9 № 242 № 250(б) |
20.02 |
|
||||
45 |
Решение задач |
СР |
п. 7-33 № 244 № 252 № 235 |
24.02 |
|
|||
46 |
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника» |
КР |
|
27.02 |
|
|||
47-48
49
50 |
Анализ к.р. Некоторые свойства прямоугольных треугольников |
4
|
ФО |
п. 34 в. 10-11 № 255 № 257 п. 35 в. 12, 13 № 262 № 264 |
3-6.03 |
|
||
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
ФО |
п. 30-36 № 258 № 268 |
10.03 |
|
||||
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники |
СР |
п. 30-36 № 266
|
13.03 |
|
||||
51-
52 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. |
2
2
|
ФО |
п. 37 в. 14-18 № 272 № 274 №№277,280,294
|
17-20.03 |
|
||
53- 54 |
Построение треугольника по трем элементам |
ФО
|
П.38№ 263 № 267 |
1-3.04 |
|
|||
55-57 |
Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
3
1 |
ФО
СР |
П.34-38№ 298 № 308
|
7,10-14.04 |
|
||
58 |
Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
КР |
|
17.04 |
|
|||
Итоговое повторение (10 часов) |
|
|||||||
59-67 |
Решение задач |
10 |
Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. |
ФО СР |
№ 78 № 80 № 299 № 216
|
21.04-26.05 |
|
|
68 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
КР |
|
29.05 |
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.
Организация учебного процесса предполагает наличие набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования, который включает:
1. демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер;
2. Электронный учебник- справочник
3. Школьный курс по основным предметам 5-11 классы (электронное приложение)
4. Интерактивная математика 5-9 (электронное приложение)
5. Электронное приложение к учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7»
6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература.
· Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014.
· Зив Б.Г, Дидактические материалы по геометрии 7 класс – Москва: Просвещение, 2009.
· Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013
· Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
· Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.
· Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.
Дополнительная литература.
1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 159 с.
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Книга для учителя. /Л.С.Атанасян: Просвещение,
3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Интернет-ресурсы
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тематика контрольных работ
№ |
Название |
Примерные сроки поведения |
Примечание, корректировка |
1 |
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»
|
3.10 |
|
2 |
Контрольная работа № 2 по теме «Признаки равенства треугольников» |
9.12 |
|
3 |
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» |
3.02 |
|
4 |
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника |
27.02 |
|
5 |
Контрольная работа 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
17.04 |
|
Формы и средства контроля
Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. )
№ 1 Начальные геометрические сведения
Вариант 1
1.
Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно,
что
ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2.
Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных
при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
1.
Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно,
что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
№2 Треугольники
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.
2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
№3 Параллельные прямые
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.
2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.
Вариант 2
1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF.
2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.
Вариант 3
1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.
2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.
№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Вариант 1
1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
№ 5 Прямоугольные треугольники.
В а р и а н т 1
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
В а р и а н т 2
1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
№ 6 Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.
а) Найдите угол BNK.
б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2. На
сторонах АВ, ВС и С А
треугольника
ABC отмечены
точки D, Е
и
F соответственно.
Известно, что ABC =
61°, CEF =
60°, ADF = 61°.
а) Найдите угол DFE.
б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.
3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.
а) Найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС < 12 см.
Вариант 2
1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.
а) Найдите угол АСВ.
б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2. На
прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки
Е
и
F расположены
по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°,
ACF =
40°, FBD =
49°, ACE = 48°.
Докажите, что:
а) прямые BE и CF параллельны;
б) прямые BF и СЕ пересекаются.
3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.
а) Найдите длину отрезка AD.
б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
В нашем каталоге доступно 74 699 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по алгебре составлена на основе:
· Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2010г
· Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образовании;.
· Примерной программы основного общего образования и авторской программы Л.С. Атанасяна. М.: Просвещение, 2010.
· Рабочей программы по геометрии В.Ф.Бутузова М «Просвещение», 2011
· Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2 часа в неделю , всего – 68 часов . Из них контрольных работ – 5ч.
6 665 171 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Манухина Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.