Работа на конкурс "Шаг в науку": "Кубик Рубика"

Министерство образования, науки и молодежи  Республики Крым

         Малая академия наук школьников Крыма «Искатель»

Крымский конкурс «Шаг в науку»

Направление: «Математические фантазии»

КУБИК РУБИКА

Работу выполнила:

Овчинникова Анна

Павловна

Симферопольский район, МБОУ «Мирновская школа № 2»,

7 класс.

Научный руководитель:

Хорошун Е.Н., учитель математики

МБОУ «Мирновская школа № 2»

Симферопольский район – 2018 г.

Содержание

1.       Введение…………………………………………….………….……………..3

2.       История создания Кубика Рубика…………………………………………..3

3.       Практическая часть…………………………………….….….…………..…4

4.       Интересные факты …………………………………..……………………....7

5.       Заключение …………………...……………………..……………………...10

6.       Литература……………………………………………..….…..…………....11

7.       Приложение……………………………………………….….……………..12

1.       Введение

Мне нравятся головоломки.  Недавно я заинтересовалась такой занимательной игрушкой как кубик Рубика. Учитель предложил мне собрать его, и оказалось, что это не так уж и легко. Более того, эту головоломку могут собирать не много людей.  Оказывается, для сбора кубика Рубика есть алгоритм, причем не один. Мне захотелось узнать больше об этой головоломке, и научиться ее собирать. Учение оказалось не легким, но интересным. И в итоге я уже умею собирать весь кубик.

Предмет исследования: алгоритм сборки кубика Рубика

Объект исследования: кубик Рубика

Цель работы: научиться собирать кубик Рубика

Задачи работы:

·          Изучить историю появления Кубика Рубика;

·          Узнать интересные факты о кубике Рубика

·          Заинтересовать тех, кто не знаком с кубиком Рубика

·          Научиться проводить исследование, добывать информацию, применять полученные знания на практике.

·          провести анкетирование;

·          изучить алгоритм сборки.

2.     История создания кубика Рубика

Однажды я посмотрела одну телепередачу, не помню, как называлась. Там ведущий задал вопрос игрокам: «Что входило в число обязательных предметов во  многих ресторанах Европы для  сервировки стола наряду с солонкой и перечницей?» и как Вы думаете, что это. Оказалось – кубик Рубика.

 Кубик Рубика или магический кубик был изобретён в 1974 году преподавателем Высшей школы декоративного искусства в Будапеште Эрне Рубиком. Казалось бы, несоединимое – получился своеобразный гибрид флексагона и кубика.

Грани кубика окрашены. Шесть граней – шесть цветов. На каждой грани – 9 одноцветных квадратиков. Но стоит перевернуть грани наугад несколько раз, как цвета перемешаются. Попытки восстановить первоначальное расположение кубиков в кубе приводит к ещё большей неразберихе. И немудрено: число возможных вариантов взаимно расположения элементарных кубиков в этом кубе более 43 квинтильонов. Простой подсчёт показывает, что если переходить от одного варианта расположения к другому за миллисекунды, то для того, чтоб использовать все варианты не повторяясь, потребуется около 1,5 миллиона лет. Тем не менее сам Эрне мог собрать кубик за 2 минуты.

В 1970-х Эрне Рубику не удавалось втолковать студентам математическую теорию групп. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет. Сам Рубик бился над задачей целый месяц (то есть хотя сообщается, что первый кубик Рубика был построен как обучающий инструмент, чтобы помочь его студентам понять трехмерные объекты, но фактически первоначальная цель Рубика заключалась в решении проблемы структурного перемещения независимых частей). Но самым сложным оказалось придумать механизм^[3]. 30 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент  на своё изобретение, «Магический кубик».   

Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. Эту игрушку случайно увидел у официанта в кафе немецкий компьютерный предприниматель венгерского происхождения Тибор Лацци. Заинтересованный Тибор Лаци вышел на владельца Seven Towns Ltd., англичанина Тома Кремера, также венгра по материнской линии. Кремер взялся добиться привлечения интереса к разноцветному чуду. В феврале 1980 года головоломка впервые появилась на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга и Нью-Йорка. В Америке ее представили 5 мая в Голливуде, а презентовала кубик венгерская кинозвезда Габор. Следующие два года стали временем всемирного помешательства, в связи с дефицитом кубов стали производиться подделки в самых разных странах. Только до конца 1982 г. было продано свыше 100 миллионов официальных кубиков и в полтора раза больше подделок.

3.     Практическая часть

Немного об алгоритмах сборки:

1.       Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика: простых, созданных для новичков, в которых мало комбинаций, но зато долго выполнимых, сложных, разработанных для спидкуберов, в них, обычно, очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.

2.       В основном, алгоритмы подразумевают сборку по слоям, т. е. Сначала верхний (самый простой), потом средний (немного сложнее) и потом самый сложный - последний слой.

3.       Конечно не все алгоритмы такие. Например, в методе Джессики Фридрих подразумевается одновременная сборка сразу верхнего и среднего слоя.

Я изучила такой алгоритм:

Сбор кубика Рубика можно разбить на несколько этапов:

1. Правильный крест

2. Сбор первой грани и пояса

3. Второй пояс

4. Нижний  крест

5.Последняя грань

Обозначения сторон и язык вращений

Прежде всего, договоримся о системе обозначений. Грани куба обозначаются буквами Ф, Т, П, Л, В, Н — начальными буквами слов фасад, тыл, правая, левая, верх, низ. Какую грань куба посчитать фасадной — синюю, зеленую и т. п. — зависит от Вас и от получившейся ситуации. В процессе сборки Вам придется несколько раз принимать за фасадную ту или иную грань, удобную для данного случая. Центральные кубики определяют цвет грани, то есть можно сказать, что даже в полностью перепутанном кубике центральные кубики уже подобраны и к каждому из них остается присоединить по 8 кубиков того же цвета. Центральные кубики обозначаются одной буквой: ф, т, п, л , в, н.

Реберные кубики (их 12 штук) принадлежат двум граням и обозначаются двумя буквами, например фп, пв, фн и т. д.

Угловые кубики — тремя буквами по наименованию граней, например, фпв, флн и т. д.

Прописными буквами Ф, Т, П, Л, В, Н обозначаются элементарные операции поворота соответствующей грани (слоя, ломтика) куба на 90° по часовой стрелке. Обозначения Ф', Т', П', Л', В', Н' соответствуют повороту граней на 90° против часовой стрелки. Обозначения Ф², П² и т. д. говорят о двойном повороте соответствующей грани (Ф² = ФФ).

Буквой С обозначают поворот среднего слоя. Подстрочный индекс показывает, со стороны какой грани следует смотреть, чтобы проделать этот поворот. Например С_П — со стороны правой грани, С_Н — со стороны нижней, С'_Л — со стороны левой, против часовой стрелки и т. д. Понятно, что С_Н=С'_В, С_П=С'_Л и т. п. Буква О — поворот (оборот) всего куба вокруг своей оси. О_Ф — со стороны фасадной грани по часовой стрелке и т. д.

Запись процесса (Ф' П') Н² (ПФ) означает: повернуть фасадную грань против часовой стрелки на 90°, то же - правую грань, повернуть нижнюю грань дважды (то есть на 180°), повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, повернуть фасадную грань на 90° по часовой стрелке.

Полное описание сборки в приложении 1

Я проводила  анкетирование в 6-7-х классах по следующим вопросам:

1.        Любите ли вы головоломки?

2.        Знаете ли вы первого создателя кубика  Рубика?

3.        Умеете ли вы собирать кубик  Рубика полностью?

4.        Умеете ли вы собирать 1 грань кубика  Рубика ?

5.        Хотели бы вы научиться собирать кубик  Рубика?

6.        Как вы думаете,  сколько видов кубика  Рубика существует?

Я опросила 68 человек.

Были получены следующие результаты:

После опроса мы решили узнать, как быстро учащиеся могут собирать кубик Рубика.

Среди учащихся 6-7 классов, умеющих собирать головоломки, мы провели соревнования. Победителями стали учащиеся 6-х классов с результатами:

Пирамида – 20сек.

Кубик Рубика – 2 мин (при пробных испытаниях рекорд – 1 мин 23 сек)

После соревнований многие учащиеся заинтересовались данными головоломками и теперь на переменах некоторые из них играют не на телефоне, а собирают кубик Рубика.

4.     Интересные факты

Веселья ради, английские психологи дали головоломку человекообразным обезьянам. Шимпанзе сначала заинтересовались новой игрушкой, но после попыток понять ее стали беспокойны и раздражительны. Одна из обезьян выбросила кубик подальше, другая пыталась его съесть, третья в злобе разломала на мелкие кусочки. Если бы только обезьяны!.. По наблюдениям английских психиатров и невропатологов, некоторые люди, которые долго не могли собрать игрушку, начинали нервничать, злиться. Люди, излишне неуравновешенные, становились агрессивными, у них появлялось желание сломать кубик. К услугам таких экспансивных людей в продажу были выпущены небольшие пластмассовые топорики, предназначенные для «наказания» строптивой игрушки. К покупке прилагалась инструкция, в которой говорилось о том, что можно сделать из деталей разломанного кубика.

Уже в 1980-м кубик получает венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выигрывает конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Франции и Германии. В 1981 году кубик попадает в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства (New York Museum of Modern Art).

В том же году в Англии проходит церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане, а годом позже кубик Рубика попадает в престижнейший Оксфордский словарь (Oxford English Dictionary).

В 1982 году в Будапеште прошел чемпионат мира по собиранию Кубика Рубика. В нём приняли участие представители 19 стран — победители национальных чемпионатов. Для решения предлагались три задания. Засчитывалось лучшее время из трёх попыток. Каждый участник состязания получал новый кубик фирмы «Политойс». Все кубики были одинаково сложно запутаны 25-30 вращениями с помощью ЭВМ. Компьютер программировался как генератор случайных чисел и неизвестным заранее образом определял поворачиваемую грань кубика, направление и угол поворота. До начала отсчёта времени каждому участнику соревнования давалось 15 секунд для изучения исходной раскраски кубика и выбора пути решения. От участников соревнования требовалось собрать кубик не более чем за 60 секунд. Лучшее время сборки - 22,95 секунды - показал 16-летний студент из Лос-Анджелеса Минх Тай, а один из претендентов на победу в спешке сломал подряд два кубика и был дисквалифицирован.

Виды кубика Рубика и рекорды по сборке:

Уже известно более 120 модификаций этой головоломки. Приведу несколько примеров и рекордное время сборки.

Классический Кубик Рубика 3х3

- Collin Burns — 5,25 сек., Неофициальный мировой рекорд: Feliks Zemdegs — 4,21 сек.

Сборка с закрытыми глазами: Marcin Kowalczyk — 21,617 сек.

Сборка одной рукой: Antoine Cantin — 8,75 сек.

Сборка ногами: Gabriel Campanha — 25,14 сек.

Кубик Рубика 4х4

Официальный мировой рекорд: Sebastian Weyer — 21,97 сек.

Кубик Рубика 5х5

Официальный мировой рекорд: Feliks Zemdegs — 48,42 сек.

Кубик Рубика 6х6

Официальный мировой рекорд: Kevin Hays — 1:40,86

Pyraminx

Официальный мировой рекорд: Oscar Roth — 1,36 сек.

Square-1

Официальный мировой рекорд: Bingliang Li — 6,96 сек.

Skewb

Официальный мировой рекорд Jonatan Kłosko — 1,81 сек.

С 29 – 30 марта 2013 года в городе Нелидово прошел Всероссийский чемпионат по спидкубингу. Рекорд  России поставлен Сергеем Рябко 8, 89.

5.     Заключение

1.       Теперь я знаю об истории  появления кубика Рубика и о его создателе. Могу поделиться этой информацией с друзьями.

2.       Я выяснила, что есть еще формулы по сбору кубика Рубика и мне предстоит их ещё изучить, чтобы улучшить свой собственный результат.

3.       В школе стало больше учеников, заинтересовавшихся этой головоломкой.

4.       Надеюсь, что соревнования по Спидкубинг  в нашей школе будут проходить ежегодно и число участников будет расти.

6.     Литература

1.       http://cub-rub.ru/interesnoe.php

2.       http://cub-rub.ru/recordu.php

3.       http://www.rubik-effects.com/history.php

4.       http://www.peoples.ru/art/sculpture/erno_rubik/

5.       http://persones.ru/biography-354.html

6.       http://cub-rub.ru/ErnoRubik.php

7.       https://matrixbitflow.wordpress.com/

8.       https://speedcubing.ru/wiki/

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Первый этап.

Крест первого слоя.

Второй этап.

Расстановка угловых кубиков первого слоя.

Третий этап.

Второй слой. (Пояс.)

Четвертый этап.

Третий слой, крест.

Пятый этап.

Ориентирование (разворот) боковых кубиков третьего слоя.

Шестой этап.

3 слой, расстановка угловых кубиков.

Седьмой этап.

Третий слой, ориентация (разворот) угловых кубиков.

Не обращайте внимания на то, что нижние слои при этом придут в беспорядок: ситуация аналогична проделанной на пятом этапе с промежуточной операцией поворота верхней грани. Выполнение всего процесса автоматически приводит в порядок нарушенную гармонию.

Краткое описание документа:

В работе рассматриваются алгоритмы сборки кубика Рубика, история его появления, различные модификации данной головоломки.

В мире современных технологий начинаешь думать, что детям ничего кроме компьютера не надо. Однако, при изучении кубика Рубика, мне удалось заинтересовать школьников этой простой и в тоже время сложной головоломкой.