Разработка материалов школьной конференции "Математика и вооруженная борьба"

Метод математическог

Математика и вооружённая борьба

План и материалы конференции

leon

                                                                      2018

                         РАБОЧИЙ ПЛАН ШКОЛЬНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ

ТЕМА КОНФЕРЕНЦИИ:

                          «МАТЕМАТИКА И ВООРУЖЁННАЯ БОРЬБА»

Цель конференции: привлечь внимание учащихся к возможностям современной математической науки

± в анализе сущности процессов силового противоборства стран и блоков;

± в выработке оптимальных вариантов ведения боевых действий;

± в разработке новых образцов военной техники и систем оружия;

              а также     показать на некоторых примерах роль математики в использовании законов вооружённой борьбы.

Учебные задачи, решаемые в процессе подготовки и проведения конференции:

1.     Самостоятельная поисковая работа с литературой, ранее неизвестной.

2.     Изучение отдельных вопросов по плану конференции.

3.     Формулировка частных выводов учащимися исходя из материалов проведенного ими  исследования.

4.     Обобщение  и формулировка общих выводов по материалам обсуждения в процессе конференции.

5.     Знакомство с биографиями и идеями учёных-математиков, которые внесли вклад в развитие военного дела.

Вопросы, предлагаемые для обсуждения на конференции:

1)           Математика в военном деле: история и современность.

2)           Математическое моделирование и планирование военных действий.

3)           Исследование военных операций.

4)           Количественный и качественный анализ в военном деле.

5)           Военная статистика.

6)           Теория массового обслуживания.

7)            Математическое обеспечение АСУ.

8)           Боевая эффективность, критерий боевой эффективности.

9)           Теория игр и военная игра.

10)           Прогнозирование в военном деле.

11)           Координатный закон поражения.

12)           Математика и шифровальное дело.

13)           Учёные математики и их роль в военном деле.

Подведение итогов конференции.

Расчётное время проведения конференции: 3 часа

Тезисы вступительного слова при открытии конференции.

Вооружённая борьба представляет собой процесс военного противоборства вооружённых сил воюющих государств. Она является хотя и главной, но не единственной формой деятельности государства во время войны. Вооружённые силы используются государствами для осуществления своей политики, для продолжения её в особых условиях. Наряду с действиями вооружённых сил в ходе войны ведётся экономическая, дипломатическая, идеологическая и другие  формы борьбы. Все они подчиняются политике воюющих сторон и направляются ею.  

С научной точки зрения все эти процессы и явления описываются общими социологическими законами. Кроме того объективно существуют и действуют общие законы войны как общественного явления, как особого состояния общества. Эти законы распространяются и на вооружённую борьбу, которая протекает в связи и во взаимодействии с другими явлениями войны. Однако существуют и действуют законы собственно вооружённой борьбы. Выявление и использование их на практике военного противостояния чрезвычайно важно.

Сущность вооружённой борьбы, её закономерности, определение способов достижения победы в войне военными средствами изучает военная наука, а  математика является одним из мощных инструментов познания и применения законов вооружённой борьбы в теории и практике военного дела. Без преувеличения можно сказать, что математика может обеспечить дальнейшее глубокое развитие военного дела. Как объективный инструмент анализа и оптимизации математика даёт возможность детально проанализировать сущность процессов вооружённой борьбы, выявить её количественные закономерности и, следовательно, найти оптимальные решения и варианты боевых действий.

Эффективное использование математики в области военного искусства стало возможным благодаря широкому применению ЭВМ, компьютеров, способных за короткое время решать сложные и трудоёмкие задачи, связанные с нахождением оптимальных решений. Смысл применения математических методов в процессах управления боевыми действиями войск заключается в том, чтобы, используя знание законов, закономерностей принципов вооружённой борьбы, сократить сроки подготовки принимаемых решений и повысить их качество, добиться имеющимися силами и средствами наилучших результатов боевых действий. Применение математических методов в сочетании с ЭВМ даёт возможность решать задачи такого рода, обеспечивая достаточно быстрый и достоверный прогноз хода боевых действий для анализа любых возможных вариантов решений. Для сокращения сроков и повышения качества принимаемых решений необходимо автоматизировать процессы сбора и обработки информации (о противнике, своих возможностях, районе боевых действий) и весь процесс выработки решения в целом. Это достигается путём использования ЭВМ для определения наиболее эффективных способов достижения конечной цели боя, боевых действий и операции и составляет одну из существенных сторон использования математики в вооружённой борьбе.

Однако автоматизация процесса выработки решений в целом немыслима без установления количественных зависимостей между элементами боевой обстановки. Иными словами речь идёт о формализации процессов вооружённой борьбы, представлении элементов этого процесса в виде математических моделей в форме, удобной для составления программ ЭВМ.  

Еще одним направлением применения математических методов в военном деле является  их использование для количественного описания и исследования зависимостей вооружённой борьбы: сетевые модели, метод экспертных оценок, разнообразные методы математического моделирования, методы теории игр и линейного программирования, методы описания кинематики боевых действий.

Архимед

1.                 Математика в военном деле: история и современность.

Применение математики как науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира в различных областях военного дела имеет давнюю традицию. Универсальность теорий и методов математики обеспечивает единый общий подход к исследованию различных объектов окружающего мира. Методологической основой применения математики для познания и практического использования объективных законов развития природы и общества является единство материального мира, диалектическая взаимосвязь количественных и качественных сторон предметов и явлений действительности. Математика неразрывно связана со всеми сферами человеческой деятельности, в том числе и военного дела. Её роль значительно возросла в эпоху современного научно-технического прогресса и связанной с ней революции в военном деле. Развитие электронно-вычислительной техники существенно расширило сферу применения математических методов исследования, повысило их эффективность.

В военной теории и практике применяются практически все разделы современной математики, в том числе теория вероятностей, математическая статистика, теория сетевого планирования и управления, методы экспертных оценок, теория массового обслуживания, математическое программирование и др.  О некоторых из них речь пойдёт и на нашей конференции. Особое место в военном деле занимают методы математического моделирования. Математические теории и методы могут применяться для количественной обработки эмпирических данных, описания закономерностей изучаемых явлений и их исследования с помощью математических моделей.

 Математика играет важную роль при исследовании законов и закономерностей вооружённой борьбы. Исторический опыт позволяет выделить следующие основные задачи, в решении которых успешно применяются математические теории и методы:

§  Управление вооружёнными силами и системами оружия;

§  Оптимизация программ в военном строительстве;

§  Прогнозирование хода боя и операции;

§  Разработка вариантов боевых действий войск (сил флота);

§  Оптимизация выбора систем оружия и военной техники.

Математика широко используется при решении оперативно тактических, военно-технических, военно-экономических и др. задач военного дела.

   Влияние математики на военную науку и практику осуществляется как по прямым каналам, когда математические методы исследования непосредственно используются в военных исследованиях и управлении, так и через другие науки, с которыми военная наука связана. Со своей стороны военная теория и практика постоянно ставят перед математикой новые задачи, стимулируя дальнейшее её развитие.

Математические методы исследования применяются на всех этапах создания систем оружия (проектирование, производство, испытания, эксплуатация) для инженерных расчётов, автоматизации проектирования, оптимизации тактико-технических характеристик, расчётов надёжности и боевой эффективности.

Особое значение имеют математические методы исследования при разработке способов применения новых систем оружия, которые не могут быть подвергнуты натурным испытаниям в мирное время (например, баллистические ракеты с ядерными боезарядами), а также при разработке способов борьбы с новым оружием которое имеется или может появиться у потенциального противника.

Примеры применения математики в военном деле обнаруживаются в глубокой древности. В военно-теоретических трудах Ксенофонта (Греция), Полибия, Вегеция (Рим), Сунь-Цзы (Китай) встречаются элементы количественного подхода к анализу некоторых вопросов военного дела. Значительный вклад в развитие математики и её применения в военное дело внёс древнегреческий учёный Архимед, у которого знания физики, военного дела, сочетались с применением математики для решения практических задач. Применение математики в баллистике[1] впервые изложено в книгах итальянца Н. Тартальи «Новая наука»(1537 г.) «Вопросы и открытия, относящиеся к артиллерийской стрельбе» (1546 г.).  И. Ньютон провёл первые исследования движения снаряда с учётом сопротивления воздуха и обобщил их в труде «Математические начала натуральной философии». В первой половине XIX века большой вклад в разработку вопросов баллистики внесли русские учёные В.А Анкудович, М.В. Остроградский и др., благодаря которым русская школа баллистики заняла ведущее положение в мировой баллистике.

Большая роль в применении математики при проектировании артиллерийских систем русскому математику и инженеру И.А. Вышнеградскому. В 1898 г. Н.А. Забудским  выпущен труд «Теория вероятностей и её применение к стрельбе и пристрелке», который оказал большое влияние на математическую подготовку офицеров артиллерии.  А.Н. Крылов успешно применил математический аппарат  в теории кораблестроения, в расчётах по совершенствованию артиллерийских орудий.   Применение математики в аэродинамике принесло мировую известность Н.Е. Жуковскому и С.А. Чаплыгину. В 1915 г. русский учёный М. Осипов и англичанин Ф. Ланчестер использовали дифференциальные уравнения для математического моделирования боя.  В  начале 40-х гг. в отечественной науке как самостоятельное научное направление оформилась теория исследования операций для решения военных задач.

В1939-40 гг. Л.В. Канторович заложил основы линейного программирования, которое нашло своё применение  и в решении военных задач. В годы Великой Отечественной войны большой вклад в разработку военной техники внесли отечественные математики. М.В. Келдыш, М.А. Лаврентьев, А.А. Дородницын решили проблемы теоретической и экспериментальной аэродинамики, которые сыграли большую роль в создании и развитии  военной реактивной авиации.

Во время Второй мировой войны в США и Великобритании были созданы группы исследования операций , в состав которых входили учёные различных специальностей, в том числе и математики.  Применяя математические методы исследования для оценки эффективности боевых действий авиации и флота, эти группы вырабатывали научные рекомендации по способам их действий. В одной из таких групп во время войны трудился будущий отец кибернетики Н. Винер.[2]  Используя  математические методы  для оценки эффективности боевых действий, эти группы вырабатывали научные рекомендации по повышению результативности способов их применения.

История и современное состояние применения математики в военном деле показывают, что связь военной науки и практической деятельности вооружённых сил с математикой есть непрерывно развивающийся во времени объективный процесс. Количество военных задач, решаемых с помощью математических методов и средств автоматизации, особенно в области прогнозирования развития военной науки, военной техники и систем оружия, управления, при выработке решений непрерывно растёт. Конечно, при этом не следует забывать, что принятие окончательного решения во всех звеньях военного управления всегда остаётся главной творческой функцией человека.

2.                 Математическое моделирование и планирование военных действий

    Слово «модель» происходит от латинского «modulus»(мера, образец, такт, ритм, величина) и связано со словом «modus» (способ, образ). Корни этого термина восходят к трудам Витрувия по строительному искусству и архитектуре. Математическое моделирование также имеет давние исторические корни и восходит к идеям подобия (фигур, тел) и изоморфизма.

   Моделирование имеет важное значение в военном деле, где в силу специфики войны многие теоретические положения до начала боевых действий можно обосновать, объяснить и проверить только подобным путём. Быстротечность боевых действий часто исключает возможность исправления ошибочного решения.  В прошлом для достижения резкого перелома в сражении полководец имел моральное право принимать в высшей степени рискованные решения, надеясь на счастливый случай или сохраняя за собой возможность отхода от избранного плана.  Ныне одним из требований военной науки является выработка таких решений, которые сводят к минимуму риск оказаться  в проигрыше.

Математическое моделирование представляет собой систему математических зависимостей и логических правил (формул, уравнений, неравенств, логических условий и правил), определяющих характеристики моделируемого явления (системы, объекта, процесса) в зависимости от параметров модели, времени, начальных условий и другой входной информации. Основным назначением математического моделирования является получение новой информации об исследуемой системе, прогнозирование её будущих состояний, выбор оптимальных (рациональных) методов и приёмов управления моделируемой системой, имитация реальной системы с целью обучения или испытаний.

Говоря формальным языком теории игр, желанием полководцев прошлого была максимизация ожидаемого успеха, а показателем успеха современных боевых действий становится не только среднеожидаемый исход (часто теряющий смысл), но и степень риска попасть в определённо нежелательные состояния.

Это иллюстрирует процесс обогащения практического опыта и творческой интуиции военачальника, то есть субъективного моделирования, отображением действительности и преобразованием её образов по научно обоснованным аналогам законов природы и общества, то есть научным моделированием. Объединяя военные, психологические и экономические идеи, научное моделирование следует привычной логике военачальника, однако стремится к тому, чтобы его аргументы были предельно объективными и находились на том уровне корректности, который свойственен естественным наукам. Эта строгость аргументации может быть достигнута лишь на основе применения математического аппарата и компьютерной техники.  

   Для сложных  и крупномасштабных явлений и процессов создаются человеко-машинные математические модели, позволяющие оценивать промежуточные результаты математического моделирования, уточнять и варьировать исходные данные, изменять порядок моделирования. Это направление получило своё название - «математическое обеспечение  автоматизированных систем управления». Математические модели условно подразделяются на

    административные (штабные),

    исследовательские  и

    обучающие,

а в зависимости от области применения и вида моделируемой системы на

v математические модели боевых действий (модель операции),

v  боевого, тылового и др. видов обеспечении боевых действий,

v функционирования технических и боевых средств,

v военной экономики,

v развития производства систем оружия и др.

по масштабам действий войск они делятся на

¨     тактические,

¨     оперативные,

¨     стратегические;

а по применяемому математическому аппарату на

à   аналитические,

à   статистические и

à   смешанные.

Остановимся подробнее на том, как происходила эволюция этого процесса внедрения моделирования и применения математических моделей в военном деле.

Само содержание вооружённой борьбы привело к тому, что моделирование стало применяться здесь раньше, чем в других областях знания и практики. Причина этого – роль управления в ходе планирования и ведения боевых действий, которые всегда основывались на решении командира. А решение командира, как известно, является основой управления войсками.

Командир, имея данные разведки об обстановке на фронте, должен был представить себе вероятную картину предстоящих двусторонних боевых действий и выработать план, который позволил бы ему добиваться успеха в предстоящем бою, сражении, операции.

В античные времена, когда боевые действия разворачивались на площадях не более нескольких квадратных километров, стратег[3] мысленно представлял картину боя, так как лично мог обозревать всё поле сражения и в большинстве случаев не нуждался ни в каких записях и схемах, тем более, что и количественный состав сражающихся был не слишком велик.

Позднее, когда появилось огнестрельное оружие, и возросли масштабы боевых действий, такое мысленное моделирование  уже не могло удовлетворять полководца, ибо он мог и недооценить ряд существенных факторов, или упустить их из виду. Теперь уже широко применялись карты, математические расчёты и составлялся подробный план сражения, который мог корректироваться по ходу боевых действий.

Такой подход имел ряд положительных сторон, но ему были свойственны и существенные недостатки. Как и при мысленном моделировании, здесь резко проявлялся субъективизм, ибо адекватность этих «моделей» и реального боя полностью зависела от опыта и способностей командующего. Кроме того, подробный план сковывал инициативу командиров более низких рангов.

В дальнейшем, когда регулярные армии значительно выросли по численности и почти повсеместно внедрилось нарезное оружие, один командир даже в тактическом звене уже не имел возможности полностью оценивать обстановку и планировать ведение боевых действий. В помощь ему был создан  штаб.[4] В боевой обстановке штаб является коллегиальным органом выработки рекомендаций для принятия решений командиром. И хотя окончательное решение по-прежнему оставалось за ним, субъективизм при этом был несколько уменьшен. Другой положительной чертой такого подхода следует считать изменение содержания самого решения, которое выдаётся не в виде подробного плана, а в виде определения целей и постановки конкретных задач подчинённым, а также сроков их достижения и решения.

Дальнейшее  снижение роли субъективного фактора в процессе принятия решений командиром возможно только на основе методов математического моделирования с помощью современных мощных и быстродействующих компьютеров.     

6.     Математическое обеспечение АСУ.

        Математическое обеспечение автоматизированных систем управления (АСУ) – совокупность математических методов, моделей и алгоритмов для решения задач и обработки информации с применением компьютерной вычислительной техники в автоматизированных системах  управления.

Для обеспечения регулярного применения        математического обеспечения  в интересах решения различных задач боевого управления оно должно быть представлено в виде удобном для реализации на технических средствах обработки данных в АСУ, т.е. на компьютерах. Такой формой является его запись в виде компьютерных программ. Таких программ требовалось для Вооружённых Сил СССР много.  Поэтому подготовкой специалистов по программированию в нашей стране занимались основательно. С учётом того, что отечественная математика всегда была в лидерах мировой математической науки, сделать это было посильной задачей. Не случайно теперь отечественная школа программирования и особенно её продукт – высококлассные программисты востребованы на мировом рынке.

Всё математическое обеспечение АСУ, представленное на уровне готовых к выполнению компьютерных программ, образует программное обеспечение АСУ и представляет собой целостный комплекс программ для обеспечения функционирования АСУ в соответствии с её целевым назначением в различных условиях деятельности вооружённых сил.  Такие комплексы программ представляют большой интерес для противника, который устраивает за ними и их разработчиками настоящую охоту.  Система обеспечения скрытности и разграничения доступа к хранимой информации предназначается для обеспечения правильности распознавания категории скрытности выполняемых мероприятий. Основу программного обеспечения АСУ составляет операционная система. К ней примыкают средства автоматизации программирования и средства функционального контроля работы компьютера и сети.  Программное обеспечение АСУ и   их     математическое обеспечение  в целом непрерывно совершенствуется.

9. Теория игр и военная игра.

Теория игр это математическая дисциплина, изучающая формальные модели принятия оптимальных решений в конфликтных ситуациях. Эта теория является одним из конкретных направлений исследования операций. Применяется для количественного обоснования оптимального решения в условиях неопределённости, главным образом при решении задач, результаты которых зависят не только от действий участников операции, но и от условий её проведения.

   В военном деле методы теории игр применяются при решении задач по выбору оптимального решения на операцию (бой), проведению манёвра, выбору новых систем вооружения и других случаях.

            В теории игр используются следующие основные понятия:

   Конфликтная ситуация (конфликт) – явление, в котором участвуют две стороны или более, преследующие различные цели и имеющие возможности выбирать доступные для них действия; стремление сторон (противников) скрыть свои предстоящие действия, что и порождает неопределённость.

   Игра – формализованное описание, модель конфликта.

   Игроки – стороны, участвующие в конфликте.

   Правила игры – система условий, отражающая возможные варианты действий сторон, объём информации каждой стороны о поведении другой и результат игры (выигрыш, проигрыш).

   Ход игры – выбор в многошаговых играх одного из вариантов действий, имеющихся в распоряжении стороны на очередном этапе игры.

   Стратегия игры – совокупность действий, доступных стороне (коалиции) в сложившейся обстановке (этот термин теории игр по своему содержанию существенно отличается от принятого в военном искусстве). В теории игр под оптимальной стратегией понимают действия, которые при неоднократном повторении игры гарантируют (обеспечивают) данной стороне максимально лучший средний результат.

            Игры бывают парные и с участием многих игроков. По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Конфликтам, происходящим дискретно или непрерывно, соответствуют многошаговые и дифференциальные игры. Наиболее полно разработаны методы решения так называемых матричных игр, в которых конфликтная ситуация может быть представлена в виде матрицы, содержащей конечное число возможных стратегий сторон и численный результат каждой комбинации этих стратегий. Решение такой игры осуществляется, как правило, методами линейного программирования.

            Примером конфликтной ситуации, которая может быть сведена к матричной игре, являются боевые действия. Для них характерно то, что ни одна из сторон не контролирует ситуацию полностью, а может лишь отчасти влиять на  результаты противоборства. Стороны принимают решения с учётом возможного противодействия противника, стремясь в тоже время до поры до времени скрыть свои истинные намерения. В этих условиях теория игр помогает оценить относительную эффективность вариантов решений.

            Для анализа конфликтной ситуации строится её упрощённая модель, для чего указывается, кто и как участвует в конфликте, каковы его возможные исходы (выигрыш, проигрыш), кто и в какой форме заинтересован в этих исходах. Следовательно, теория игр имеет дело с уже подготовленными оценками результатов ожидаемых действий (ходов) противоборствующих сторон. Эти результаты служат исходными данными для выбора способов действий, например, выбора  варианта группировки противотанковых средств.

            Наиболее распространёнными в военной области матричными играми являются парные игры с нулевой  суммой (сумма выигрышей одной стороны равна сумме проигрышей другой стороны), в которых обычно рассматривается выигрыш только одной стороны: считается, что она стремится довести его до максимума, а её противник до минимума.

            Теория игр рекомендует при выборе своего поведения рассчитывать на наихудшие для себя действия противника. Например, «белые», анализируя свои стратегии (варианты группировок, противотанковые средства и т.п.) должны ориентироваться на действия противника, наиболее выгодные для «синих». В этом случае «белые» считаются с возможностью наиболее успешных действий «синих». В свою очередь «синие» рассчитывают на такие действия «белых», которые привели бы к максимальным потерям «синих». По результатам анализа всех возможных сочетаний вариантов действий каждая из сторон выбирает такие стратегии, которые обеспечивали бы «белым» максимальный из минимальных выигрыш (например, число уничтоженных танков), а «синим» - минимальный из максимальных проигрыш (число потерянных танков). В теории игр это называется принципом минимакса, а выбранные в соответствии с ним стратегии – минимаксными для «синих»  или максиминными для «белых». Иногда принцип минимакса называют принципом осторожного стратега. Недостатком этого принципа является неустойчивость найденных с его помощью стратегий, которые могут изменяться с получением новых данных о противнике. Устойчивой минимаксная (максиминная) стратегия может быть в так называемой игре с седловой точкой, которой соответствует пара стратегий, являющихся для обеих сторон оптимальными. В наиболее общем случае решение игры находится в смешанных стратегиях, заключающихся в случайном чередовании возможных в данных условиях стратегий,  и состоит в определении частоты, с которой следует применять эти стратегии для получения гарантированного наилучшего результата, а также в определении цены игры, то есть количественного значения этого результата.

            Основные трудности практического применения теории игр обусловлены сложностью составления моделей изучаемых ею явлений, особенно решения оперативных (оперативно-стратегических) задач, а также сложностью количественной оценки результатов ожидаемых действий сторон. Следует также учитывать «осторожный», не допускающий риска характер основных принципов теории игр.  Рекомендации, получаемые с помощью этой математической дисциплины, используются командирами и штабами в качестве одного из методов количественного обоснования принимаемых решений, а также в военно-научной работе.  

   Пример одного из вариантов военной игры показан на схеме 

 

Средства нападения           Объект защиты                           Средства обороны

Нападающий

проходит к объекту                                        Вероятность поражения средства                                                                                                                  .                                                                                                   нападения низка

 

Зоны                                                                                                                                     

                     Зоны                                                                  Средство нападения                                                                        

                                                                                                 уничтожается

                                                                                       с        высокой вероятностью                                                                                                                                                  

пораже-

ния

 

Средство

нападения

уничтожается

       .

Схема военной игры для эвристической программы

              

                                                                                 Составление

                                                                                 функционального                                                                                     .                                                                                         описания

 

Схема построения функциональной модели решения проблемы

5.Военная статистика.

Предварим наш разговор о военной статистике следующим историческим фактом. В 90-е годы XIX века Д.И. Менделееву было поручено разработать состав бездымного пороха, который уже применялся европейскими армиями. Менделеев выезжает за границу с целью разузнать секрет бездымного пороха. Однако во Франции, где он пытался выяснить этот вопрос, состав такого  пороха являлся военной тайной. И всё же учёному удалось выполнить своё поручение … с помощью статистики! Менделеев установил, что пороховой завод снабжался собственной железнодорожной веткой. Вооружившись статистическими отчётами железных дорог Франции, Дмитрий Иванович выяснил, сколько перевозится по этой заводской ветке эфира, серной кислоты, азотной кислоты, хлопка. Сделав необходимые расчёты, Менделеев выводит, наконец, необходимое для его целей числовое соотношение компонентов пороха и возвращается в Россию. Поставленная перед ним задача – раскрыть секрет лучшего европейского бездымного пороха, - успешно решена.

Так, умение применять знания статистики помогло учёному раскрыть важную военную тайну, что способствовало производству собственного бездымного пороха в России.  

                 Что же представляет собой статистика вообще и военная статистика в частности. Остановимся на этом подробнее.

Статистика – это наука о социальных фактах, выраженных в числах. Предмет статистики есть познание общества. Кроме собственно статистики, имеется ещё и чисто математическая статистика. В нашем случае мы интересуемся военной статистикой. Военная статистика это отрасль социальной статистики, изучающая количественные показатели во взаимосвязи с качественной характеристикой военной мощи государства и ее отдельных составляющих

        Военная статистика, как и статистика вообще, зародилась в глубокой древности. Так, в Ассирии, Вавилоне, Египте, Персии, Индии и Китае, других государствах Древнего мира имелись статистические учреждения, которые занимались определением общей численности населения для взимания различных налогов и податей, выявлением числа мужчин, способных к военной службе. С развитием общества, увеличением числа и размаха войн, роль военной статистики всё больше и больше возрастала.   

                 Важнейшими задачами военной статистики являются:

ü Выявление, сбор, научная обработка и анализ статистических данных, раскрывающих уровень экономического, морально-политического, военного и научного потенциалов изучаемых стран, степень подготовки их к войне;

ü Выявление военных и мобилизационных возможностей стран в отношении людских ресурсов, вооружения, военной техники, материально-технического обеспечения войск, военной подготовки населения и состояния гражданской обороны; 

ü Количественный анализ состояния вооружённых сил государств, их организации, соотношения родов войск и видов вооружённых сил, состояния резервов;

ü Анализ количественных показателей, необходимых для разработки оперативно-тактических норм, подготовки, организации, ведения боя и операции, а также для выполнения военно-теоретических и военно-исторических исследований.

Для изучения количественной стороны конкретных явлений и процессов войн и военного дела военная статистика использует статистический метод, приёмы математической статистики в целях систематизации и обработки количественных показателей. При этом военная статистика опирается на положения и методы теории вероятностей. [5]

Статистический метод представляет собой совокупность приёмов и операций, с помощью которых обобщаются количественные показатели массовых однородных  военных явлений и процессов, взятых в определённых пространственных и временных  границах.

Военная статистика тесно связана с другими математизированными научными дисциплинами. Примером может служить военная демография, широко использующая и статистические методы, и математические модели.

В России военная статистика получила интенсивное развитие в ХIX веке. Интересы армии и флота требовали главным образом обобщённых показателей. Поэтому в 1802 году было создано статистическое отделение в составе военного министерства России. самостоятельные статистические органы имели также интендантское и военно-медицинское управления.

    Возросшие потребности применения военной статистики для решения практических задач деятельности войск обусловили необходимость фундаментальных исследований в области её теории. Начало таким исследованиям положил русский военный деятель Д.А. Милютин. В дальнейшем другие специалисты расширили круг использования военной статистики и внесли много нового в разработку её методов. Это позволило улучшить работу органов военной статистики. Она стала полнее обеспечивать военное командование данными для развития военного дела в России.

В современных условиях военная статистика обслуживает все стороны деятельности войск. Статистические данные имеют важное значение при изучении опыта войны, хода и итогов боевой подготовки, для военно-теоретических и военно-исторических исследований. Для командиров и штабов статистические материалы   являются средством глубокого раскрытия процессов и явлений военной действительности, научным обоснованием принимаемых решений. Многие события и процессы, происходившие в ходе военных действий, могут быть достаточно обоснованы главным образом только с помощью военно-статистических данных.

Сегодня военная статистика охватывает широкий круг вопросов, подлежащих изучению военной наукой и имеющих практическое значение. Особенно большое значение имеют методы и выводы военно-статистических исследований для научного предвидения в военном деле, для научного обоснования перспектив развития вооружённых сил. Современный этап развития вооружённых сил России, её оборонно-промышленного комплекса, а также военной  и военно-исторической науки обусловили появление ряда частных разделов военной статистики:

Ø Военно-экономическая,

Ø Военно-политическая,

Ø Военно-финансовая,

Ø Военно-медицинская,

Ø Военно-юридическая,

Ø Статистика тыла и снабжения вооружённых сил и др.

Они объединяются под общим названием военной статистики, которая группируя и анализируя факты и события военного дела, позволяет устанавливать тенденции их развития, на основании чего делаются обоснованные теоретические выводы и обобщения. В современных условиях, когда военная статистика стала многоотраслевой, научная обработка статистического материала осуществляется комплексно, то есть не только по отдельным видам и родам войск, но и в масштабе всего государства и даже коалиции государств.

7.     Теория массового обслуживания.

         Эта математическая дисциплина изучает закономерности функционирования систем, в которых осуществляется выполнение массового потока требований случайного характера. Поскольку эта теория, в конечном счёте, имеет целью оптимальную организацию обслуживания массового потребителя, обеспечивающее заданное его качество, она рассматривается также как часть (одна из моделей) исследования операций.

         С помощью теории массового обслуживания (ТМО)

решаются многие задачи, связанные с организацией боевых действий войск, (сил флота). Например, для оценки эффективности ПВО необходимо знать, какой процент воздушных целей будет обстрелян зенитными ракетами при ограниченном числе каналов наведения. Аналогичные вопросы возникают при анализе систем управления, различных видов обеспечения боевых действий, организации ремонта военной техники и т.п.  Во всех подобных случаях ТМО позволяет установить соотношение между числом обслуживающих аппаратов и количеством поступающих заявок таким, чтобы пропускная способность системы обслуживания удовлетворяла предъявляемым требованиям.

         Основными понятиями ТМО являются:

·        Поток заявок (требований);

·        Система массового обслуживания (СМО);

·        Время обслуживания;

·        Порядок обслуживания;

·        Очередь;

·        Критерии эффективности СМО.

Теория массового обслуживания позволяет получить важные количественные рекомендации по структуре и функционированию систем военного назначения. Например, систему ПВО можно рассматривать как систему массового обслуживания . в этом случае поток «заявок» представляет собой полёт самолётов противника, «обслуживание» заключается в их уничтожении, а система обслуживания состоит из зенитных ракетных комплексов, самолётов истребителей и зенитной артиллерии. Если система ПВО многоэшелонная, то СМО будет многофазной. Если, например , время пролёта самолётом  противника зоны боевых действий зенитной ракетной части соизмеримо с временем обстрела, то СМО (в нашем случае это ПВО) будет системой с отказами. Наоборот, если время пролёта существенно больше времени обстрела, то этот вариант следует рассматривать как случай очереди с ограничением времени ожидания.

         С помощью ТМО можно также анализировать эффективность ударов ракет, авиации, артиллерии и т.п., боевых действий флота, систем управления и обеспечения    

10.  Прогнозирование в военном деле.

                                            Исход любых боевых действий, как правило, а

                                    в особенности в России, намечать заранее нельзя.

                                                                                 Гудериан

Прогнозирование (от греч. Prόgnōsis – предсказание, знание наперёд) – определение перспективных вероятностных данных о возможных направлениях и тенденциях развития вооружённых сил, военной техники и военного искусства как в своей стране , так и у вероятного или реального противника, хода и исхода вооружённой борьбы и войны в целом. Термин получил широкое распространение в 50-е гг. прошлого века, когда появились научные и технические средства, позволившие более точно моделировать будущие явления в строительстве армий, новое в способах и формах боевых действий, руководстве войсками. На практике отдельные методы прогнозирования применялись значительно раньше. Основными сферами прогнозирования в военном деле являются военно-стратегическая, оперативная, тактическая, военно-экономическая и военно-техническая области, находящиеся во взаимной связи и взаимной обусловленности.

         На основе военно-стратегического прогнозирования определяется:

·       вероятный характер возможной войны, степень и способы применения в ней современных средств поражения и управления войсками,

·       характер локальных войн,

·        количественный состав и качественное состояние вооружённых сил вероятного противника, а также варианты их стратегического применения с началом и в ходе войны.

В зависимости от полученных данных прогноза вырабатываются требования и рекомендации по дальнейшему развитию вооружённых сил, созданию новых видов вооружения, военной техники и транспорта, накопление запасов материальных средств, необходимых для ведения войны, подготовке вооружённых сил и страны в целом.

         Математические методы прогнозирования условно делятся на 2 группы: математического моделирования и

экстраполяции (статистические методы).

Метод математического моделирования заключается в переносе обобщённых данных, получаемых в результате моделирования, на будущую ситуацию. Этот метод связан с определением количественных характеристик процессов вооружённой борьбы с помощью математического моделирования боя, операции. Он даёт также хорошие результаты при прогнозировании характеристик образцов оружия.   Различные данные, характеризующие бой, подвергаются математической обработке, в результате которой устанавливается их количественная зависимость. Затем строятся математические модели и производятся вычисления значений интересующих характеристик исследуемых интересующих характеристик исследуемых процессов. Математические методы прогнозирования дают возможность достигнуть высокой оперативности с помощью современных компьютеров и исключают или значительно ограничивают субъективный фактор.

          В современной войне математические методы прогнозирования значительно усложнились: резко возрос объём данных, необходимых для прогнозирования, изменилось их содержание, увеличились возможности противника для быстрого контрманёвра, проведения маскировочных мероприятий, дезинформации с  целью скрыть подготовку операции и ввести в заблуждение относительно своих истинных замыслов. Поэтому, несмотря на внедрение самой совершенной техники, роль человека в прогнозировании увеличивается. Эвристические прогнозы остаются продуктом человеческого творчества, а математические методы прогнозирования предполагают деятельность человека как элемент, необходимый для научной подготовки и анализа данных.

12. Математика и шифровальное дело.

Прежде чем вести разговор о шифровальном деле, попробуем сами расшифровать простейшее закодированное сообщение.

Перед вами код, использовавшийся ещё во время Первой мировой войны                                                                                         

        А  Г  Ж                                                              К   Н   Р

        Б  Д   З                                                             •      •      •

        В  Е  И                                                           Л  •   О  ∙С

                                                                                        •

                                                                                  •     •   •

                                                                                 М   П  Т

                                                                     

            У                                                                                                                • Ч                        

       Ь                Ц                                                                                       Ш  •                • Я

            Х                                                                                                               • Ю

Попробуйте с помощью этого кода за три минуты расшифровать следующий текст:

                                                                                                 

                                                  •                 •             ☻                              •                 •

                                                                                         

                                                 •            •      

                                                                         •        

     Нетрудно понять, что зашифрованное даже таким простым способом сообщение недоступно для понимания противника, если код не известен. Из литературы известно как, например, оружейные мастера в средние века применяли шифры, чтобы срыть от посторонних глаз некоторые тайны. Таким примером может служить очень популярная в своё время среди молодёжи повесть  А. Рыбакова «Кортик».

    В современном шифровальном деле всё обстоит гораздо сложнее. Для шифрования и расшифрования засекреченной информации применяются специальные шифровальные машины и программы. Это достаточно сложная аппаратура, с помощью которой шифровальщики по программе, определяемой алгоритмом работы шифратора и шифрключом. В общем виде она состоит из устройств ввода шифрключа и исходной информации, шифратора и устройства вывода зашифрованной информации. Зашифрование осуществляется путём автоматического преобразования вводимого в шифровальную машину открытого исходного текста в случайную последовательность букв или цифр в определённом алфавите – криптограмму.  Передача криптограммы производится любым способом, в зависимости от конкретных условий обстановки (по техническим средствам связи, почтой, нарочным и т.п.). принятая криптограмма расшифровывается на том же шифрключе, который использовался при зашифровании. Через определённое время шифрключи подлежат замене, так как противник постоянно пытается подобрать ключи к засекреченной информации используя специальную дешифровальную аппаратуру.

      Подробные сведения об этом представляет важную государственную тайну. Она доступна только тем специалистам, кто непосредственно занят шифровальным делом. Свои секреты они хранят надёжно и не торопятся раскрывать свои профессиональные тайны.   Однако хорошо известно  то, что таким специалистам требуются глубокие знания математики и её прикладных направлений.

11.  Координатный закон поражения.                                       

Координатный закон поражения представляет собой зависимость вероятности поражения цели от её положения (координат) относительно центра (эпицентра) взрыва боеприпаса. Математическая и физическая сущность этой закономерности заключается в том, что чем дальше расположена цель от центра (эпицентра) взрыва, тем меньше вероятность её поражения.

         Этот математический закон является наглядным примером использования математики в военном деле.

     Координатный закон поражения используют для оценки эффективности стрельбы, бомбометания, ядерных ударов по одиночной цели. Её поражение  может быть достигнуто не только прямым попаданием в неё снаряда, боеголовки баллистической ракеты, авиационной бомбы, но и за счёт действия различных факторов взрыва боеприпаса (например, ударной волны, светового излучения, проникающей радиации, осколков и т.п.) на определённом расстоянии от центра. На практике при расчётах, связанных с оценкой эффективности стрельбы, определением способов обстрела цели и норм расхода боеприпасов, в качестве характеристики поражающего действия боеприпасов принимается величина приведённой зоны поражения.               

  Координатный закон поражения обычно применяется в условиях, когда не учитывается эффект накопления ущерба, то есть, когда результат поражения цели данным боеприпасом принимается независимым от действия предыдущих боеприпасов.                                                                                                

8.     Боевая эффективность, критерий боевой эффективности  действий войск.

Боевая эффективность деятельности войск, при прочих равных условиях, определяются качеством оружия, которое применяется на поле боя.  Поэтому под боевой эффективностью понимают степень приспособленности оружия к выполнению боевых задач в различных условиях боевой обстановки. Боевая эффективность, являясь характеристикой оружия, определяется величиной ущерба, наносимого объектам противника в определённое время при определённых затратах материальных средств. Она зависит от мощности поражающих свойств боеприпасов, степени защищённости объектов поражения, качества боевой выучки и уровня психологической подготовки личного состава, метеорологических и других физико-географических условий и других факторов.

Показателями или критериями боевой эффективности служат такие количественные характеристики, как среднее число поражаемых при определённых условиях объектов, время их небоеготовности, потребный расход боеприпасов и другие. При расчётах  боевой эффективности учитывают также надёжность, живучесть и боеготовность самого оружия. Показатели боевой эффективности используются для оценки существующих, модернизируемых и перспективных образцов (комплексов) оружия и учитываются при их проектировании, испытании, производстве и эксплуатации. Они также служат основанием для выбора принципиальных направлений развития средств вооружения и оценки их боевых возможностей при планировании боевых действий.  При проведении военно-экономического анализа и системных исследований боевая эффективность – составной параметр критерия «стоимость - эффективность». При  определении боевой эффективности оружия используют методы теории эффективности с привлечением результатов натурных экспериментов, полигонных, войсковых и специальных  испытаний, учений и командно-штабных игр, а также методы математического моделирования, реализуемые с помощью компьютерной техники. Для этого разрабатываются специальные программы, позволяющие имитировать применение боевого оружия в реальных условиях. Именно эти достижения математиков, специалистов по математическому моделированию, программистов позволили отказаться от натурных испытаний ядерного оружия на полигонах и заменить эти дорогостоящие и далеко небезопасные мероприятия на абсолютно безопасные испытания с помощью моделей.

Количественная оценка боевой эффективности может определяться, как и прежде простейшими способами по формулам, таблицам, графикам, номограммам и т.п.

В любом случае критерий боевой эффективности должен соответствовать цели боевых действий, иначе решение, принятое на основе результатов моделирования не будет достаточно обоснованным. Кроме того, он должен быть вычисляемым, то есть он может быть получен в результате вычислений, чувствительных к изменению параметров процесса, от которых он зависит. В противном случае он не позволит судить о том, какой из возможных вариантов действий лучше или хуже. Он также должен обладать устойчивостью, то есть незначительно изменяться при малых изменениях параметров процесса, иначе результат моделирования будет малонадёжен, и командиру, принимающему решение, будет трудно им воспользоваться. Критерий боевой эффективности должен имеет ясный физический смысл, то есть, давать чёткое представление о том, к каким изменениям критерия приведут  изменения тех или иных параметров процесса, за счёт чего может быть достигнута требуемая эффективность боевых действий.

К системе критериев боевой эффективности  предъявляются дополнительные требования, связанные с обеспечением согласованности критериев, входящих в эту систему. Вычисляется критерии боевой эффективности, как уже было сказано, применяемыми в математическом моделировании методами оценки  эффективности  боевых действий и средств поражения, разведки, радиоэлектронной борьбы, связи и др.

    12.   Исследование военных операций.

Появление метода исследования операций было связано с решением задач боевой эффективности средств вооружённой борьбы. В дальнейшем стали исследоваться боевые действия подразделений и частей всех видов вооружённых сил, боевое применение средств вооружения, способы разведки, радиопротиводействия (радиоэлектронная борьба), маскировки, военно-экономические, военно-технические, социальные и другие задачи. В настоящее время исследование операций представляет собой метод изучения основных количественных показателей операций, а также деятельности в них людей с целью выбора оптимальных решений по организации и управлению действиями или процессами.  Главной задачей исследования операций в военном деле является анализ боевых или других действий, объективное сравнение различных решений по их количественным характеристикам и изыскание наилучших решений. Основными понятиями в исследовании операций являются собственно «операция»,  «модель операции», «критерии», «решение», «оптимальное решение». Не имея возможности раскрывать содержание всех категорий, остановимся на одной из них – «решение».  Под этим в исследовании операций понимают всю совокупность количественных оценок, получаемых в результате анализа модели операции. Одна из наиболее важных задач – это поиск оптимального решения, которое соответствует максимуму (минимуму) критерия эффективности, при заданных ограничениях. При наличии нескольких критериев возникает необходимость отыскания компромиссного решения.

Для нахождения оптимального решения в исследовании операций применяют два основных метода: системный и операционный. Рассмотрим один из них – операционный. Он заключается в поэтапном исследовании операции в следующей последовательности:

Ø Постановка задачи на проведение операции;

Ø Построение математической модели;

Ø Нахождение оптимального решения;

Ø Проверка модели и полученного решения;

Ø Совершенствование модели.

Постановка задачи включает: формулировка цели решения, исходные данные, общие формулировки критериев эффективности и существующих ограничений, формы выдачи результатов решения. Построение математической модели операции состоит в разработке математического алгоритма модели, математических выражений для критериев, в разработке компьютерной программы, или в случае простых моделей – для простейших вычислительных средств.  Схему построения функциональной подмодели принятия решения можно представить графически, как это показано на рисунке.

Нахождение оптимального решения заключается в получении таких значений параметров, характеризующих операцию, которые соответствуют максимуму (минимуму) критериев. Эти значения параметров получаются в результате реализации математической модели. Проверка модели и полученного решения осуществляется путём анализа степени соответствия полученных решений реальным условиям при неоднократном практическом использовании результатов моделирования. Совершенствование модели достигается введением необходимых изменений в исходную информацию, критерии эффективности, накладываемые ограничения.

         Типичными для исследования операций являются также задачи поиска, распределения, управления запасами (научное направление и практическая деятельность, которые решают этот круг  задач, получили название логистики), задачи массового обслуживания, упорядочения, состязательные задачи и др.

         Так, задачи упорядочения связаны с выбором порядка действий при планировании операций, оптимального в смысле некоторого критерия, например, времени выполнения. К ним относятся многие задачи управления войсками: порядок перевода войск в различные степени боевой готовности, планирование армейских и фронтовых операций, планирование выполнения отдельных самостоятельных боевых задач в ходе операции, планирование разработки новых систем вооружения и др.  Широкое применение при решении таких задач получили методы сетевого планирования и управления.

Особый интерес вызывают состязательные задачи, в которых имеются конфликтные ситуации, сталкиваются интересы двух и более сторон, преследующих различные цели. Изучение их привело к возникновению теории игр.

       Исследование военных операций тесно связано с военной кибернетикой, теорией систем (и таким её разделом как военная системотехника), системным анализом и другими научными направлениями.

  Выводы

         Математика и программирование в военном деле имеют очень широкое применение. Она используется на всех этапах проектирования и производства, испытаний военной техники. При организации эксплуатации систем оружия математические методы также используются очень широко. Своё применение математические методы нашли в области военного планирования. Особенно большое значения они имеют при планировании боевых действий. Здесь просчёты неминуемо приведут к неоправданным потерям личного состава и военной техники.

         Не смотря на широкое применение компьютерной техники знания математики нужны военным специалистам не в меньшей мере чем в докомпьютерный век. Это и обуславливает необходимость глубоких знаний математики для военных. 

---

[1] Баллистика – наука о движении неуправляемых ракет, снарядов, авиабомб, мин, пуль и т.п. Современная баллистика  - это синтетическая  научная дисциплина, основывающаяся на высшей математике, теоретической механике, газовой динамике, термодинамике, теории взрывчатых веществ и порохов и др.

[2] Ноберт Винер. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Сов. Радио, 1968.

           [3] Военачальник в др. Греции, Египте, некоторых странах Малой Азии. От греч. strategόs (stratus -  войско,

              ägō - веду)

[4] от нем. Stab – основной орган управления войсками в боевой обстановке и руководства их обучением, воинским воспитанием и повседневной деятельностью в мирное и военное время.. 

          [5] Теория вероятностей имеет для каждого человека, живущего сознательной жизнью, выдающееся, жизненное значение, даже независимо от теоретического её значения для статистики. Уметь оценивать вероятности желательных или нежелательных событий, сознательно влиять на увеличение вероятности полезных, общественно ценных вещей и событий и, наоборот, уменьшать вероятности вредных, неблагоприятных событий – задача нашей жизни, нашей теоретической и практической деятельности. Е.Е. Святловский Занимательная статистика. – Ленинград: Время, 1933. С. 120-121.

Краткое описание документа:

Вашему вниманию предлагается разработка материалов школьной конференции по теме "Математика и вооружённая борьба".

Актуальность темы конференции не вызывает сомнений. И раньше и теперь знания математики очень нужны военным специалистам, всем, кто связан с военным делом.

В материалах конференции имеется план, который поможет преподавателю создать собственный план подобного мероприятия.

В помощь преподавателям и учащимся предлагаются тезисы с изложением содержания отдельных вопросов конференции.