- 01.03.2015
- 1853
- 3
Тема урока: Задачи на вычисление площади.
Цель: Повторить нахождение площади многоугольников . Развивать умение выбирать способ решения.
Содержание урока:
Повторение теории.
Слайд1.
Все задачи имеют один вопрос: Найти площадь какой-нибудь фигуры…
Отличие в другом – фигуры заданы по-разному:
либо на клетчатой бумаге:
либо в координатной плоскости:
Слайд 2.
Чтобы решить её, надо знать ФУНДАМЕНТ – площади основных фигур:
Есть несколько способов найти S. Примерь быстро каждый способ к фигуре и выбери лучший.
Способ_1
1) достроить фигуру до прямоугольника или прямоугольного треугольника
2) Найти S1 полученной фигуры (прямоугольника или треугольника)
3) Найти S2 добавленных частей
4) Вычесть S1 – S2 = получим S нужной фигуры.
Слайд 3.
Пример: Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
1) Достроим до квадрата:
2-3-4)
Теперь 
Ответ: 17
Слайд 4.
Способ_1 замечательно подходит для фигур на клетчатой бумаге. Его можно использовать и для фигур на координатной плоскости.
Но тут быстрее вычислить S самой фигуры.
Способ 2
1) По формуле – самый простой способ
Способ_2 используется тогда, когда чётко видно, что за фигура и легко найти величины для вычисления S.
Например, для ромба найти длины диагоналей и использовать формулу изЖёлтого фундамента.
Для круга найти радиус.
Для трапеции основания и высоту.
Для треугольника сторону и высоту к этой стороне и т.д.
Пример: Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке.
Решение:
Площадь
ромба равна половине произведения его диагоналей:
Диагонали
BD и АС найдем по теореме Пифагора из треугольников BED и AFC соответственно:
BD2 = BE2 + ED2 = 42 +
42 = 16 + 16 = 16·2; BD = 
AC2 = AF2 + FC2 = 82 +
82 = 64 + 64 = 64·2; AC = 
Ответ: 32
Слайд
5. Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой
бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите 
Решение:
1) Найдем радиус окружности и посчитаем площадь всего круга по формуле 
В этой задаче сразу видно, что R = 3.
2)Теперь
определим, какую часть круга составляет выделенный сегмент. Из рисунка видно,
что четверть. Значит, его площадь равна 
Ответ: 2,25
Слайд
6.Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге
с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите 
Решение:
1)
Радиус вычислим по теореме Пифагора, как показано на рисунке.
(Выбрали точку на
окружности, лежащую строго на границе клеток, и мысленно достроили
прямоугольный треугольник.)
R2 = 32 + 32 = 9 + 9 = 9·2
2)
Выделенный сегмент можно разбить на две части. Одна часть составляет четверть
круга, другая — половину четверти, то есть 1/8 круга.
Весь сегмент составит 
круга.
Ответ: 6,75
Выполнение тренировочных заданий( из сборника 3000 заданий Л.С.Семёновой.)
Итоги:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа предмета « Практикум по решению задач по математике.» предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ - получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Cолодилова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.