Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по ПРЗМ.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по ПРЗМ.

библиотека
материалов

Тема урока: Задачи на вычисление площади.

Цель: Повторить нахождение площади многоугольников . Развивать умение выбирать способ решения.

Содержание урока:

Повторение теории.

Слайд1.

Все задачи имеют один вопрос: Найти площадь какой-нибудь фигуры…

Отличие в другом – фигуры заданы по-разному:

либо на клетчатой бумаге:

hello_html_7b7482b.png hello_html_m4d7b31e4.png

либо в координатной плоскости:

hello_html_7deafda8.pnghello_html_2406c54a.png





















Слайд 2.

Чтобы решить её, надо знать ФУНДАМЕНТ – площади основных фигур:

hello_html_m1341c879.png

Есть несколько способов найти S. Примерь быстро каждый способ к фигуре и выбери лучший.

 Способ_1 

1) достроить фигуру до прямоугольника или прямоугольного треугольника

2) Найти S1 полученной фигуры (прямоугольника или треугольника)

3) Найти S2 добавленных частей

4) Вычесть S1 – S2 = получим S нужной фигуры.

Слайд 3.

Пример: Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

hello_html_16345873.png

Решение:
1) Достроим до квадрата:

hello_html_72097911.png

2-3-4) Теперь hello_html_4a85aa09.png
hello_html_6748fe0b.png
Ответ: 17

Слайд 4.

Способ_1 замечательно подходит для фигур на клетчатой бумаге. Его можно использовать и для фигур на координатной плоскости.

Но тут быстрее вычислить S самой фигуры.

 Способ 2 

1) По формуле – самый простой способ

Способ_2 используется тогда, когда чётко видно, что за фигура и легко найти величины для вычисления S.

Например, для ромба найти длины диагоналей и использовать формулу изЖёлтого фундамента.

Для круга найти радиус.

Для трапеции основания и высоту.

Для треугольника сторону и высоту к этой стороне и т.д.

Пример: Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке.

hello_html_m72fb38e6.png

Решение:

hello_html_m54a1159.png

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
hello_html_62ddfbc6.png

Диагонали BD и АС найдем по теореме Пифагора из треугольников BED и AFC соответственно:
BD2 = BE2 + ED2 = 42 + 42 = 16 + 16 = 16·2;   BD = hello_html_6735f8fe.png
AC2 = AF2 + FC2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 64·2;   AC = hello_html_m4683870d.png

hello_html_m1f2d9d01.png
Ответ: 32

Слайд 5. Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите hello_html_m595524c3.png

hello_html_m366cb3de.png

Решение:
1) Найдем радиус окружности и посчитаем площадь всего круга по формуле hello_html_10303f68.png
В этой задаче сразу видно, что R = 3.
hello_html_m5eb1bcd4.png

2)Теперь определим, какую часть круга составляет выделенный сегмент. Из рисунка видно, что четверть. Значит, его площадь равна hello_html_m144d520c.png
Ответ: 2,25

Слайд 6.Найдите (в см2) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рис.). В ответе запишите hello_html_m595524c3.png

hello_html_m48fb3d8e.png

Решение:
hello_html_m249272c0.png

1) Радиус вычислим по теореме Пифагора, как показано на рисунке.
(Выбрали точку на окружности, лежащую строго на границе клеток, и мысленно достроили прямоугольный треугольник.)
R
2 = 32 + 32 = 9 + 9 = 9·2
hello_html_m6715ffc8.png

2) Выделенный сегмент можно разбить на две части. Одна часть составляет четверть круга, другая — половину четверти, то есть 1/8 круга.
Весь сегмент составит hello_html_42fe31c.png круга.

hello_html_4341cccb.png

Ответ: 6,75

Выполнение тренировочных заданий( из сборника 3000 заданий Л.С.Семёновой.)

Итоги:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

     Наряду с решением основной задачи изучения математики программа предмета « Практикум по решению задач  по математике.» предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

 

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ - получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз. 

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров286
Номер материала 416346
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх