Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока по теме: " Расстояние между скрещивающимися прямыми " в 10 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме: " Расстояние между скрещивающимися прямыми " в 10 классе

Выбранный для просмотра документ Анализ урока.docx

библиотека
материалов

Анализ урока « Проектно – исследовательская деятельность учащихся на уроках математики.»

Хоть выйди ты не в белый свет ,

А в поле за околицей, -

Пока идёшь за кем – то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты не попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется. ( Н . Рыленков)

Человек в современном обществе – это человек, не столько вооружённый знаниями, сколько умеющий добывать знания, применять их на практике. Обилие разнообразной информации в различных областях, её динамичное изменение делают невозможным в рамках школьной программы изучение всех предметов , в том числе и математики , в полном объёме.

Возникает необходимость выйти за рамки сложившихся традиционных подходов. Работать в режиме, побуждающем к поиску новой информации, самостоятельной продуктивной деятельности, направленной на развитие критического и творческого мышления школьников.

Задача учителя - помочь ученику стать свободной , творческой и ответственной личностью. Проектно – исследовательский подход даёт новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работать с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но учителю.

В соответствии с реальной ситуацией можно выделить наиболее значимые позиции:

  1. Активная мыслительная деятельность,

  2. Самостоятельное приобретение знаний

  3. Умение работать с источниками информации,

  4. Поиск рациональных способов решения задач,

  5. Сотрудничество

  6. Поэтапное формирование навыков.

Формирование проектно – исследовательских умений строится на базе общеучебных умений. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся.

Традиционная классификация умений:

  • Организационные умения

  • Информационные умения

  • Коммуникативные умения

  • Интеллектуальные умения

  • Специальные математические умения

  • Постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения

  • Анализ результатов деятельности

Этапы формирования проектно- исследовательских умений.

1-й этап. Диагностический. Цель первого этапа- соблюдение принципа добровольности выбора темы исследования.

На этом этапе выясняется уровень готовности учебных навыков и умений учащихся.Здесь главное систематизировать материал, умение работать в группе, планировать и анализировать свою деятельность.

2-й этап. Практический. Его задача познакомить учащихся с общими требованиями к подготовке, выполнению и оформлению учебной работы. Информация доводится до учащихся в форме консультации. Вторая задача этого этапа – упражнение и тренировка. Это домашние задания в нестандартной интерпретации , поиск информации по теме.

Выполнение проекта проходит на трёх уровнях самостоятельности.

1-й уровень. Учащиеся выполняют проект р рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом материале

2-й уровень. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок даёт азы , опору коллективной проектной работе, которая расширяет , углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растёт уровень самостоятельности в реализации этапов проекта. Результат представляется на уроке , создаётся презентация.

3-й уровень .Учащиеся выполняют проектно – исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности. Ставят цели, планируют, ищут информацию, создают продукт деятельности и представляют его.

3-й этап. Заключительный. Цель этапа – анализ деятельности, мониторинг результатов. На этом этапе выясняется, что дал проект ученику и учителю.

Выводы.

  • Проектно- исследовательская деятельность с точки зрения учащихся, - это возможность создать интеллектуальный продукт, используя свои возможности, это – деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, самоутвердиться.

  • Проектно- исследовательская деятельность , сочетаясь с другими технологиями и методиками приводит к определённым результатам.

  • Получают развитие общие умения учащихся: постановка задач. Выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результатов.

  • Учащиеся получают представление об общих требованиях к подготовке, проведению и оформлению учебной работы. Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.

  • Проектно- исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.

Проект – это « пять П»

  • Проблема

  • Проектирование

  • Поиск информации

  • Продукт

  • Презентация

Шестое «П» проекта – это его портфолио, т.е. папка, в которой собраны все рабочие материалы , в том числе и черновики, дневные планы отчёты.





Выбранный для просмотра документ Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.docx

библиотека
материалов

Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указать все продукты : 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность 3. Исполнительскую дисциплину.

Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указать все продукты : 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность 3. Исполнительскую дисциплину.

Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указать все продукты : 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность 3. Исполнительскую дисциплину.

Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указать все продукты : 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность 3. Исполнительскую дисциплину.

Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указать все продукты : 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность 3. Исполнительскую дисциплину.



Выбранный для просмотра документ Оценка презентации.docx

библиотека
материалов

Оценка презентации.

  1. Качество доклада

  2. Объём и глубина знаний по теме

  3. Культура речи

  4. Чувство времени

  5. Умение удерживать внимание аудитории

  6. Умение вести дискуссию

Выбранный для просмотра документ План урока в 10 классе.pptx

библиотека
материалов
Урок в 10 классе Защита проекта по теме «Расстояние между скрещивающимися пр...
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Первый этап. Погружение в проект Пр...
Первый этап. Погружение в проект 1. Актуальность выбранной темы 2.Практическа...
Второй этап. Организация деятельности 1. умение отбирать информацию 2.Умение...
Третий этап. Осуществление деятельности 1.Соответствие содержания теме 2.Логи...
Защита проекта
Решить задачу
Решить задачу O AO DC AB DC В правильном тетраэдре все рёбра по 1. Найти расс...
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок в 10 классе Защита проекта по теме «Расстояние между скрещивающимися пр
Описание слайда:

Урок в 10 классе Защита проекта по теме «Расстояние между скрещивающимися прямыми»

№ слайда 2 Расстояние между скрещивающимися прямыми. Первый этап. Погружение в проект Пр
Описание слайда:

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Первый этап. Погружение в проект Проблема проекта: научиться находить расстояния между скрещивающимися прямыми разными способами., Ситуация: 1. Изучить материалы по способам нахождения расстояний 2. Научиться их применять для решения конкретных задач. Цели: подготовиться к решению задач типа С-2 Задачи: овладеть в совершенстве приёмами для решения этих задач Второй этап. Организация деятельности Организация деятельности. 1. Каждый изучает подготовленные материалы. 2. Результаты докладывают друг другу. Группы. Распределение ролей в группах. 1. Распечатка материалов 2. Подборка задач 3. Подготовка презентации 4. Опрос учащихся . Решение задач проекта: 1. Спланировать . Распределить задачи. Третий этап. Осуществление деятельности Пополнение знаний. Репетиция презентации. Четвёртый этап проекта Презентация результатов Составление отчёта. Защита проекта.  

№ слайда 3 Первый этап. Погружение в проект 1. Актуальность выбранной темы 2.Практическа
Описание слайда:

Первый этап. Погружение в проект 1. Актуальность выбранной темы 2.Практическая значимость работы 3.Аргументированность целей работы

№ слайда 4 Второй этап. Организация деятельности 1. умение отбирать информацию 2.Умение
Описание слайда:

Второй этап. Организация деятельности 1. умение отбирать информацию 2.Умение работать в команде 3. Наличие распределения обязанностей 4. Информированность группы о результатах работы 5.Определение вклада каждого члена группы

№ слайда 5 Третий этап. Осуществление деятельности 1.Соответствие содержания теме 2.Логи
Описание слайда:

Третий этап. Осуществление деятельности 1.Соответствие содержания теме 2.Логичность и последовательность изложения. 3. Чёткость формулировок и выводов 4.Доступность понимания. 5. Эстетика оформления результатов 6. Соответствие оформления требованиям стандарта.

№ слайда 6 Защита проекта
Описание слайда:

Защита проекта

№ слайда 7 Решить задачу
Описание слайда:

Решить задачу

№ слайда 8 Решить задачу O AO DC AB DC В правильном тетраэдре все рёбра по 1. Найти расс
Описание слайда:

Решить задачу O AO DC AB DC В правильном тетраэдре все рёбра по 1. Найти расстояния между указанными прямыми. АО и DC. AB DC. O центр треугольника BDC

Выбранный для просмотра документ Расстояние между скрещивающимися прямыми.docx

библиотека
материалов

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Проект.

Первый этап. Погружение в проект

Проблема проекта: научиться находить расстояния между скрещивающимися прямыми разными способами.,

Ситуация: 1. Изучить материалы по способам нахождения расстояний 2. Научиться их применять для решения конкретных задач.

Цели: подготовиться к решению задач типа С-2

Задачи: овладеть в совершенстве приёмами для решения этих задач

Второй этап. Организация деятельности

Организация деятельности. 1. Каждый изучает подготовленные материалы. 2. Результаты докладывают друг другу.

Группы. Распределение ролей в группах. 1. Распечатка материалов 2. Подборка задач 3. Подготовка презентации 4. Опрос учащихся .

Решение задач проекта: 1. Спланировать . Распределить задачи.

Третий этап. Осуществление деятельности

Пополнение знаний. Репетиция презентации.

Четвёртый этап проекта Презентация результатов

Составление отчёта. Защита проекта.





Выбранный для просмотра документ Урок по теме.docx

библиотека
материалов

Урок по теме: Защита проекта « Расстояние между скрещивающимися прямыми»

1.На экране печатаются этапы проекта.

- С 1 февраля мы с вами начали работу над проектом . Как он называется?

--Какие этапы работы нами пройдены? В ваших тетрадях кратко описаны шаги , выполняемые по каждому этапу. ( карта проектанта) Прочитать этапы работы на первом этапе. --У кого на этом этапе получены высшие баллы? -Зачитать шаги на втором этапе ( оценка на каждом шаге) --Зачитать шаги на третьем этапе и оценка на каждом шаге.

-Какие трудности и проблемы возникли при работе над проектом? - Следуя логике , определим, что будет темой нашего сегодняшнего урока.

Сегодня мы приступаем к завершающему этапу - защите результатов

--В чём смысл этого этапа? Что можно сделать на этом этапе? Что значит защитить проект?

Защита включает в себя 2 этапа 1. Представление проекта на основе пояснительной записки 2. Представление конечного продукта.

Оценка защиты тоже пойдёт пошагово. Каждый обучающийся приготовил пояснительную записку . Вот с неё и начнём.

Первая группа защищает свой проект. Все слушатели могут задавать вопросы ,

Даётся оценка защиты.

Вторая группа защищает свой проект. Слушатели задают вопросы. Дают оценку.

Третья группа защищает свой проект. Слушатели задают вопросы. Дают оценку.

После защиты даётся общая оценка каждой группе.

Раздаются буклеты для справочника каждому члену группы.

Какие цели мы перед собой ставили? ( слайды с этапами проекта) Первый этап обговариваем. Какие цели назначали и удалось ли нам их достичь? ( создаём учебное пособие)









Выбранный для просмотра документ 2 способ нахождения.pptx

библиотека
материалов
 Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2
Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незам...
Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м пар...
Построение общего перпендикуляра. II способ
Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и яв...
Другой вариант построения
Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр-...
Задача №1
AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстоян...
Задача №2
M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугол...
M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2
Описание слайда:

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2

№ слайда 2 Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незам
Описание слайда:

Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незаменимым при подготовке к решению задач ЕГЭ С2. Умение решать задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми разными способами может существенно сократить время их решения. С2

№ слайда 3 Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м пар
Описание слайда:

Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м параллельным плоскостям, в которых лежат скрещ. прямые. 2)Перпендикуляр между прямой и проекцией другой прямой. Первая прямая лежит в плоскости, а другая пересекает её под прямым углом 3)Перпендикуляр между прямыми. Одна прямая лежит в плоскости, а другая параллельна этой плоскости 4)Перпендикуляр между проекциями на плоскость.

№ слайда 4 Построение общего перпендикуляра. II способ
Описание слайда:

Построение общего перпендикуляра. II способ

№ слайда 5 Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и яв
Описание слайда:

Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и является отрезком с концами в точках пересечения прямых с соответствующими плоскостями. а b A B α β a ϵ α b ϵ β α β = AB AB b AB a AB- общий перпендикуляр Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная другой прямой. a b

№ слайда 6 Другой вариант построения
Описание слайда:

Другой вариант построения

№ слайда 7 Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр-
Описание слайда:

Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр- это перпендикуляр из точки пересечения одной прямой с плоскостью на другую прямую. AB b b ϵβ AB a а b β A B a b

№ слайда 8 Задача №1
Описание слайда:

Задача №1

№ слайда 9 AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстоян
Описание слайда:

AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD. Построим общий перпендикуляр прямых AA1 и BD, равный расстоянию между скрещивающимися прямыми. BD ϵ (ABD) значит, можно воспользоваться способом 2, для построения общего перпендикуляра AA1 (ABD) = A, опустим перпендикуляр из А на BD. Это отрезок АО. АО ϵ АС, АС и BD – диагонали квадрата ABCD, пересекаются в О под прямым углом. АО – расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD Найдем его: АО = 0,5 АС. Т.к. квадрат со стороной 1, то его диагональ АС = Тогда, АО = Ответ: A B C D O A1 B1 C1 D1

№ слайда 10 Задача №2
Описание слайда:

Задача №2

№ слайда 11 M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугол
Описание слайда:

M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (АС=ВС=4). Ребра МА, МВ и МС равны 8. Найдите расстояние между прямыми АВ и СМ. Прямая АВ перпендикулярна плоскости MCN, а прямая МС лежит в этой плоскости. Опустим перпендикуляр из точки N на прямую МС в этой плоскости. NK – искомое расстояние (общий перпендикуляр). 450 АВС и AМВ – равнобедренные, значит, высота является и медианой. K NK – общий перпендикуляр. NK перпендикулярно MC по построению. MK перпендикулярен к ребру АВ, т.к. МК перпендикулярен к плоскости MCN, значит он будет перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости.

№ слайда 12 M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM
Описание слайда:

M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM. Подставим в первое уравнение М N C h x 8-x К 450 K

Выбранный для просмотра документ ГЕОМЕТРИЯ Янчукова.pptx

библиотека
материалов
РАССТОЯНИЕ Между скрещивающимися прямыми Янчукова Екатерина Рябчук Олеся Мохо...
Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми – теория, примеры, решения.
Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться...
На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена пл...
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя паралл...
1 1 1 1 М 1) Через прямые АВ1 и ВС1 построим плоскости AВ1D1 и ВDС1, 2) Диаг...
В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите...
P В пирамиде DАВС все ребра равны . Через Р и К обозначим середины ребер BD...
8 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 РАССТОЯНИЕ Между скрещивающимися прямыми Янчукова Екатерина Рябчук Олеся Мохо
Описание слайда:

РАССТОЯНИЕ Между скрещивающимися прямыми Янчукова Екатерина Рябчук Олеся Мохов Илья Киселев Артем Зорин Роман

№ слайда 2 Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми – теория, примеры, решения.
Описание слайда:

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми – теория, примеры, решения.

№ слайда 3 Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться
Описание слайда:

Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться четырьмя основными способами: 1) Нахождение расстояния между двумя параллельными плоскостями, проходящими через заданные скрещивающиеся прямые. 2) Нахождение длины общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, то есть отрезка с концами на этих прямых и перпендикулярного обеим. 3) Нахождение расстояния от одной из скрещивающихся прямых до параллельной ей плоскости, проходящей через другую прямую. 4)Нахождение расстояния от точки, - являющейся проекцией одной из скрещивающихся прямых на перпендикулярную ей плоскость, - до проекции другой прямой на ту же самую плоскость.

№ слайда 4 На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена пл
Описание слайда:

На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена плоскость, параллельная другой прямой. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. На этом утверждении основан метод определения расстояния между двумя скрещивающимися прямыми, как расстояния между плоскостями, проведенными через каждую из данных прямых параллельно другой прямой. b a a II a b

№ слайда 5 Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя паралл
Описание слайда:

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя параллельными плоскостями, содержащими эти прямые.

№ слайда 6 1 1 1 1 М 1) Через прямые АВ1 и ВС1 построим плоскости AВ1D1 и ВDС1, 2) Диаг
Описание слайда:

1 1 1 1 М 1) Через прямые АВ1 и ВС1 построим плоскости AВ1D1 и ВDС1, 2) Диагональ куба СА1 перпендикулярна этим плоскостям, А длина отрезка МН будет равна расстоянию между прямыми АВ1 и ВС1.  Расстояние между этими прямыми равно расстоянию между соответствующими плоскостями AВ1D1 и ВDС1. О О1 Н В единичном кубе АВСDА1В1С1D1 найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС1. D1 Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми с помощью построения параллельных плоскостей Ответ: D А А1 В В1 С С1

№ слайда 7 В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите
Описание слайда:

В правильной шестиугольной призме А…..F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и СF1. 1 1 1 1 М Расстояние между прямыми АА1 и СF1 равно Расстоянию между параллельными плоскостями АВВ1А1 и FCC1F1, в которых лежат эти прямые. Проведем из точки В1 перпендикуляр. В1М – искомое расстояние. Подсказка: А В С D Е F А1 В1 С1 D1 Е1 F1 600 В1 С1 М 1 Ответ:

№ слайда 8 P В пирамиде DАВС все ребра равны . Через Р и К обозначим середины ребер BD
Описание слайда:

P В пирамиде DАВС все ребра равны . Через Р и К обозначим середины ребер BD и CD соответственно. Найдите расстояние между прямыми АВ и РК. a D C A B a K L a Построим расстояние между параллельными плоскостями. ? M О 600 F О – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины СO : OM = 2 : 1. Вся медиана CM– это 3 части. MО = : 3 = (это 1 часть) CО = : 3 * 2 = (это 2 части) 3 a 3 KL II CO. Тогда по теореме Фалеса: если DK = KC, тогда DL = LO.

Выбранный для просмотра документ Геометрия 2.pptx

библиотека
материалов
Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Презентацию подготовили...
Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами н...
1 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние межд...
2 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние меж...
3 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние меж...
M N α b s K D На рисунке АВ – общий перпендикуляр. Но построить общий перпен...
Задачи
A K B C O H N A B C O H K M L Дан правильный тетраэдр МАВС. Найдите расстояни...
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найди...
Спасибо за внимание!
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Презентацию подготовили
Описание слайда:

Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Презентацию подготовили учащиеся 10 «А» класса: Аракчеев Иван Головкин Владимир Закладной Илья Потапова надежда

№ слайда 2 Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами н
Описание слайда:

Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них. a b A B Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину их общего перпендикуляра.

№ слайда 3 1 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние межд
Описание слайда:

1 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой.

№ слайда 4 2 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние меж
Описание слайда:

2 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя параллельными плоскостями, содержащими эти прямые.

№ слайда 5 3 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние меж
Описание слайда:

3 способ вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из них.

№ слайда 6 M N α b s K D На рисунке АВ – общий перпендикуляр. Но построить общий перпен
Описание слайда:

M N α b s K D На рисунке АВ – общий перпендикуляр. Но построить общий перпендикуляр в задачах бывает не просто. Строим плоскость α, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых s. Плоскость α будет параллельна общему перпендикуляру к ним: α II AB. Отсюда следует метод: построить плоскость, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых. спроектировать на нее обе прямые. Общий перпендикуляр проектируется на плоскость в натуральную величину, так как он параллелен плоскости проекции. Проекция прямой s: точка М. Проекция прямой b: прямая KD. А В

№ слайда 7 Задачи
Описание слайда:

Задачи

№ слайда 8 A K B C O H N A B C O H K M L Дан правильный тетраэдр МАВС. Найдите расстояни
Описание слайда:

A K B C O H N A B C O H K M L Дан правильный тетраэдр МАВС. Найдите расстояние между прямыми AL и МО, где L-середина ребра МС, О-центр грани АВС Строим проекцию AK отрезка AL на плоскость ABC. Плоскость AKL перпендикулярна плоскости ABC, параллельна прямой MO и содержит прямую AL. Значит, искомая длина - это длина перпендикуляра ON, опущенного из точки O к AK. N

№ слайда 9 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найди
Описание слайда:

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АВ и СВ1. 1 1 1 1 1) Достроим призму до параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 М D D1 Расстояние между прямыми АВ и СВ1 равно расстоянию между прямой АВ и параллельной ей плоскостью DА1В1С, в которой лежит прямая СВ1. 2) Построим плоскость АА1К перпендикулярную плоскости DА1В1С. К Проведем из точки А перпендикуляр. АМ – искомое расстояние. Сноска: С1 А В С А1 В1 1 М Ответ: 21 7

№ слайда 10 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Выбранный для просмотра документ Этапы работы методом проектов.docx

библиотека
материалов

Этапы работы методом проектов


Учитель

Учащиеся


1-й этап


Формулирует

Осуществляет

1

Проблему проекта

Личностное присвоение проблемы

2

Сюжетную ситуацию

Вживание в ситуацию

3

Цели и задачи

Принятие, уточнение и конкретизация целей и задач


2-й этап


Организует деятельность – предлагает(снабжает всем необходимым и создаёт условия для сам. работы

осуществляют

4

Организовать группы

Разбивку на группы

5

Распределить амплуа в группах

Распределение ролей в группе

6

Спланировать деятельность по решению задач проекта

Планирование работы

7

Возможные формы презентации результата

Выбор формы и способа презентации предлагаемых результатов


3-й этап


Не участвует

Работают активно и самостоятельно

8

консультирует учащихся по необходимости

Каждый в соответствии со своим амплуа и сообща

9

Ненавязчиво контролирует

Консультируются по необходимости

10

Даёт новые знания, когда у учащихся возникает в этом необходимость

« добывают» недостающие знания

11

Репетирует с учениками предстоящую презентацию результатов

Подготавливают презентацию рерультатов


4-й этап


Принимает отчёт

демонстрируют

12

Обобщает и резюмирует полученные результаты

Понимание проблемы , цели и задач

13

Подводит итоги обучения

Умение планировать и осуществлять свлю работу

14

Оценивает умение общаться, слушать, обосновывать своё мнение, терпимость и др.

Найденный способ решения проблемы

15

Акцентирует внимание на воспитательном моменте, , умение работать в группе на общий результат

Рефлексию деятельности и результат

16


Дают взаимооценку деятельности и её результативности






Краткое описание документа:



Каждый обучающийся готовит краткую пояснительную записку к проекту.

Указывает все продукты: 1 исходный замысел , цели и назначение проекта 2. Краткое описание хода выполнения проекта 3. Полученные результаты 4. Список литературы.

Краткий отзыв руководителя , содержащий краткую характеристику работы обучающегося в ходе выполнения проекта, в том числе : 1. Инициативность и самостоятельность 2. Ответственность

После выполнения данных указаний группа выбирала способы нахождения расстояний и готовила их для защиты проекта. Проект защищался на уроке.

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1101
Номер материала 285015
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх