Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Умножение десятичной дроби на натуральное число"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока "Умножение десятичной дроби на натуральное число"

Выбранный для просмотра документ +++ Анализ урока.doc

библиотека
материалов

Анализ конспекта урока в соответствии с требованиями ФГОС


Тема урока: Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Предмет: математика

Класс: 5

Тип урока: «Открытие» нового знания

Цель урока: Создать условия и обстановку для знакомства учащихся с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число, научить применять правило в несложных упражнениях.

Задачи урока:

Образовательные: (формирование познавательных УУД) познакомить учащихся с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; научить применять правило в стандартных ситуациях; дать представление о применении данных знаний в жизни.

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие; воспитывать ответственность и аккуратность; воспитывать уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Развивающие: (формирование регулятивных УУД) способствовать развитию вычислительной культуры учащихся; повысить познавательный интерес к предмету.



Таблица данных самооценки конспекта (технологической карты) урока

Критерий

1

2

3

4

5

1

Соответствие структуры урока положениям системно - деятельностного подхода: наличие мотивационного, операционального и рефлексивно - оценочного этапов.





+

2

Участие обучающихся в целеобразовании, планировании, поисковой деятельности по открытию нового знания, осуществление самоконтроля, самооценки, корректирующих действий.






+

3

Направленность деятельности обучающихся на формирование универсальных учебных действий: познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных





+

4

Технологичность структуры урока: указать диагностичность целей и задач, адекватность всех компонентов целям урока.





+


5

Оптимальный отбор содержания: ценностные ориентиры, научность, доступность, отражение межпредметных связей, практическая направленность, достаточность и необходимость объема для изучения, использование ИКТ.





+


6

Наличие разных форм организации учебной деятельности (включая индивидуальную и групповую)






+



Обоснование поставленных в таблице баллов:

  1. Структура урока соответствует положениям системно-деятельностного подхода в обучении. На уроке четко выделены мотивационный, операциональный и рефлексивно-оценочный этапы. Все этапы работают на выполнение основной дидактической задачи урока. На уроке созданы условия для эффективной работы. Мотивационный этап создает ситуацию заинтересованности и успеха, подбор упражнений операционального этапа реализует ситуацию успеха, рефлексивно-оценочный этап показывает уровень достижения целей и задач урока.

  2. На уроке четко отражены следующие показатели. Обучающиеся вовлечены в процесс определения темы урока, разделения и постановки цели и задач урока. Поисковая деятельность по открытию нового знания организована через групповую работу. Продумано содержание и формы заданий для подготовки к изучению нового материала и его закрепления, в ходе которых осуществляется самоконтроль, самооценка, взаимооценка. Осуществляется коррекция знаний через анализ ошибок.

  3. На уроке четко отражена направленность деятельности обучающихся на формирование универсальных учебных действий. Формирование познавательных УУД прослеживается практически на всех этапах урока. Формирование регулятивных УУД просматривается в мотивационном этапе урока. Формирование коммуникативных УУД организовано через разные виды деятельности: групповая работа, работа в парах, сотрудничество с учителем, коллективная работа. Формирование личностных УУД также прослеживается в течении всего урока. Дети участвуют в мотивации учения, самоопределении, самоорганизации, самооценивании, самообразовании.

  4. На уроке прослеживается технологичность структуры урока: цели и задачи диагностичны, все компоненты урока адекватны целям урока. Основная дидактическая задача урока решена. Но не прослеживается четко «возвращение» к целям и задачам на протяжении урока. Это сделано только в конце урока на этапе рефлексии. Также нечетко прописано оказание индивидуальной помощи обучающимся, которые испытывают затруднения в течении урока.

  5. На уроке отражен оптимальный отбор содержания. Объем содержания урока оптимален для достижения цели урока. Задания подобраны логично с изменением структуры, формы и содержания. Изучаемый материал необходим и востребован для дальнейшего получения и применения знаний. Содержанию урока характерна доступность, но не прослеживается научность и практическая направленность. На уроке использованы ИКТ. Недостаточно прослеживаются на уроке межпредметные связи.

  6. На уроке четко отражено наличие разных форм организации учебной деятельности. На уроке присутствуют формы работы: коллективная (устный счет, актуализация знаний), групповая (изучение нового материала), парная (взаимопроверка и взаимооценка заданий), индивидуальная (отчет в группе). Присутствуют фронтальная и самостоятельная работа.



Цель урока достигнута, задачи решены. Это показывает этапы рефлексии и проверки и контроля знаний Результативность урока прослеживается через оценочные листы учащихся. В течение урока дается качественная оценка работы класса и отдельных учащихся, которая переходит в количественную оценку на этапе подведения итогов.

Вывод: 1. Структура урока соответствует положения системно-деятельностного подхода;

2. Организация деятельности обучающихся направлена на формирование у них познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных УУД;

3. Технологическая структура урока отражает соответствие целей и результативности урока;

4. Урок при необходимости можно корректировать, учитывая психологические особенности классного коллектива.

Выбранный для просмотра документ +++ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Конспект урока математики в 5 классе на тему «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» по учебнику Н.Я. Виленкина.

Ход урока.

  1. Организационный момент. (Слайд ___ ) Здравствуйте, ребята. Проверьте, все ли готовы к уроку. Прошу вашего внимания. Начинаем наш урок.



  1. Устный счет. (Слайд____ ) В устном счете повторяют пройденный материал. Идет подготовка к изучению нового материала. Задание № 1 Верно ли выполнено разложение дроби по разрядным слагаемым 3, 105 = 3 + 0,1 + 0,005 (да) Н

Задание № 2 Верно ли выполнено округление чисел до десятых

12,96 ≈ 13,0 ( да) Е

Задание № 3 Верно ли выполнено действие

3,7 + 6 = 4,3 (нет) П

Задание № 4 Верно ли выполнено сравнение чисел

14 < 7,8 (нет) Е

Задание № 5 Найдите периметр квадрата со стороной 6 см. (24 см)

24 см (да) Р

Историческая справка. В 1617 г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.    Но со временем  пришли к простой записи, такой как у нас. Современную запись, т.е. отделение целой части запятой, предложил Кеплер

За каждое верно выполненное задание – 1 балл в оценочный лист в графу «устный счет»

Максимальное количество - 10 баллов

  1. Актуализация знаний. (Слайд _____ )

Решение задачи со слайда : Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 3,2 см.

Решение: 3,2 + 3,2 + 3,2 + 3,2 = 12,4 (см) – периметр квадрата

А как можно решить эту задачу по-другому?

Можно использовать формулу периметра квадрата Р = 4а.

3,2 *4 =?

Тем, кто активно работал, ставятся баллы в лист самооценки в графу «работа на уроке».

  1. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (Слайд )

Можем ли мы решить задачу вторым способом? Почему не можем? Что нам нужно сделать?

*Нам нужно научиться умножать десятичную дробь на натуральное число.

Какова тема нашего урока?

Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Что мы должны сделать на уроке? Каковы задачи на урок?

Познакомиться с правилом умножения десятичной дроби на натуральные числа; применить правило в решении упражнений.

Цель и задачи показываются на презентации.(Слайд_____)

Также они записаны на закрытой доске, чтобы при необходимости обращаться к ним в течение урока.

  1. Открытие нового знания.

Класс разбивается на 2 группы. Напоминаем правила работы в группе. Самостоятельно изучая опорный конспект и п.34 учебника, группам предлагается найти ответы на вопросы:

  1. Что называется произведением десятичной дроби и натурального числа? Покажите это на примерах. (Слайд с примерами)

  2. Как умножить десятичную дробь на натуральное число? Покажите это на примерах. (Слайд с примерами)

( Задания группам выдается на карточках. Перед началом работы группам указывается, на какое место в учебнике им нужно обратить особое внимание)

Через 5-6 минут слушаются ответы одного представителя от группы (выбирает выступающего сама группа). Все слушают ответы. После его выступления остальные дети могут дополнить ответ. Отвечающим разрешается использовать учебник, и, если нужно, зачитать некоторые моменты пункта (правило). Для ответов дети могут использовать демонстрируемые во время ответов слайды.

Группы оценивают выступление друг друга, а также тех, кто дополняет ответы.

За ответы выступающие ставят баллы в лист самооценки, а также те, кто дополнял ответы ставят по баллу в лист самооценки в графу «отчет группы»

  1. Физкультминутка – светофор: (Слайд ____)

А сейчас немного отдохнем и вспомним правила дорожного движения. Учитель дает команду – зеленый – дети встают, ходят по кабинету, выполняют разные упражнения. Учитель дает команду – желтый – дети перестают делать упражнения и подходят к своим партам. Учитель дает команду – красный – дети садятся и продолжают работу.

  1. Закрепление новых знаний. (Слайд____ )

Перед решением упражнений всем предлагается еще раз найти правила. Учитель демонстрирует на примерах применение этого алгоритмов. Показывает правильную запись.

  1. 1305 (по вариантам) Вернуть слайд с отчетом первой группы.

Затем в парах проверяют друг друга. Если верно, то балл за «решение упражнений».

(Ответ на доске). а) 35 б) 11,5


  1. В рабочих тетрадях заполнить пропуски в упражнении № 1(а)

Вставленные слова: запятую, справа, дроби

Детям предлагается составить алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число. Обсудив в группах, предлагаются варианты алгоритма. Учитель корректирует. Алгоритм демонстрируется на слайде и детям выдаются карточки с алгоритмами. (Слайд ).

Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.

  1. Умножаем дробь на число, не обращая внимания на запятую.

  2. Считаем сколько знаков после запятой в дроби.

  3. В ответе отделяем запятой столько же цифр справа.



  1. Письменно выполняем упражнение № 2 (а,б,д,е) в рабочей тетради.

Один ученик выполняет упражнение на интерактивной доске. После выполнения все проверяют и ставят количество баллов в лист самооценки в графу «выполнение упражнений»

а) 10,074 б) 66,500 д) 17,76 е) 177,6

Упражнение № 3 (а,б,д,ж,) – выполняют в рабочих тетрадях, затем взаимопроверка по ответам на доске

а) 57, 06 б) 25,086 д) 0,666 ж) 78,72

( те, кто справится быстрее, выполняют остальные примеры)

в) 290,92 г) 12,564 е) 0,1273 з) 43736,7


  1. Контроль и самоконтроль знаний (карточки).

Детям предлагается выполнить самостоятельную работу с последующей самопроверкой. Задание карточке.

Самостоятельная работа. ________________________

  1. Выбрать верный пример (обвести его в кружок).

а) 7,28 б) 7,28 верно – а)

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif* 6 * 6

43, 68 436,8

  1. Поставить запятую в ответе

а) 723,1 б) 0,0048 а) 3615,5

* 5 * 37 б) 0,1776

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif36155 336

hello_html_432a99a1.gif144

1776

  1. Выполните умножение

а) 3,5 б) 8,04 а) 63,0 = 63

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif* 18 * 31 б) 249,24





  1. Решите задачу: Какое расстояние проедет велосипедист за 3 часа со скоростью 15,2 км/ч? (15,2 * 3 = 45,6 км)

  2. Решите уравнение: (9,2 – х) : 6 = 0,9

9,2 – х = 0,9 * 6

9,2 – х = 5,4

Х = 9,2 – 5,4

Х = 3,8


Детям выдаются карточки с заданиями, которые они должны выполнить, а затем по ключу проверить и оценить свою работу. Ключ демонстрируется на слайде.

(Слайд _____)

Критерии оценки: зеленые задания – «3» синие – «4» красные – «5»

(учитель фиксирует для себя тех, кто хорошо или плохо выполнил задание).


10. Информация о домашнем задании.(Слайд______)

Задание обязательное: п.34 (учить правила) № 1330(а,б,в,г), 1331.

Необязательное задание (творческое): Придумать задачу на умножение десятичной дроби на натуральное число. Красиво оформить ее на отдельном листе: записать условие задачи, нарисовать к ней рисунок и выполнить решение.

11. Подведение итогов занятия. (Слайд ____)

Какова была цель урока? Какие были задачи? Достигли ли мы цели?

Выполнили ли поставленные задачи? Что нового узнали? Чему научились? Где мы применим изученный материал в жизни и на уроках по другим предметам?

Учитель дает качественную оценку работы класса. Объявляет количественные оценки.


12. Рефлексия. (Слайд ______)

Посадите смайлика в корзинку!


Всем спасибо за работу на уроке! (Слайд)






Выбранный для просмотра документ +++ Технологическая карта урока.doc

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Предмет: математика Класс: 5

Базовый учебник: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. «Математика 5 класс»:

Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Умножение десятичной дроби на натуральные числа.

Цель урока: Познакомить с правилами умножения десятичных дробей на натуральные числа;

применить правила в несложных упражнениях.

Задачи урока:

Образовательные: (формирование познавательных УУД) повторить разряды десятичных дробей; познакомиться с правилом умножения десятичной дроби на натуральное число; научить применять правила при выполнении несложных упражнений.

Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие; воспитывать ответственность и аккуратность; воспитывать уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда.

Развивающие: (формирование регулятивных УУД) способствовать развитию вычислительной культуры учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развивать умение обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся.

Тип урока: открытие нового знания

Необходимое оборудование: учебники, тетради, рабочие тетради, традиционная доска, интерактивная доска, мультимедийная презентация, раздаточный материал, оценочные листы.








Структура и ход урока

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организаци-онный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока.


Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Устный счет

Подготовка к изучению нового материала.

Развитие вычислитель-ных навыков

Организация устного счета и повторения опорных знаний

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний

Коммуникативные: организовывать учебное сотрудничество с учителем; оформлять свои мысли в устной форме, выражение и аргументация своих мыслей

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Актуализа-ция знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Предлагает задачи, в которых выдвигает проблему

Выполняют задание, участвуют в беседе, отвечают на вопросы, работают со слайдом

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Участвуют в беседе с учителем

Ставят перед собой задачи для достижения цели урока

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации (изучение нового материала)

Самостоятель-ное открытие нового знания

Формирует рабочие группы, дает группам задания, регламентирует процесс подготовки групп к отчетам

Работают в группах, выбирают ответственного за отчет группы, оценивают ответы других групп

Познавательные: формирование интереса к данной теме, построение цепи рассуждений

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

6. Физкультминутка

Смена деятельности.

Организует смену деятельности, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.


7. Закрепление полученных знаний на практике

Применить новые знания в упражнениях, на практике

Обобщает работу групп, дает задания, показывает правильное оформление, организует работу в парах, проверку заданий

Работают в парах и индивидуально по выполнению предложенных заданий, предлагают свои решения, оценивают соседа по парте, ставят оценки в оценочный лист.

Познавательные: поиск решения с опорой на приобретенные знания

Личностные: формирование позитивной самооценки и взаимооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной форме

8. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Выполняют самостоятельную работу, проверяют по ключу со слайда, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения упражнения

Личностные: формирование позитивной самооценки


Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

9. Информа-ция о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Предлагает домашнее задание дает комментарий

Выдает карточки с дополнительным заданием

Учащиеся записывают в дневники задание; задают вопросы, если не все ясно.

Личностные: самоопределение в выборе домашнего задания

Познавательные: формирование интереса к данной теме

11. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп, класса в целом и отдельных учащихся.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке




Выбранный для просмотра документ +++ раздача.doc

библиотека
материалов

Лист самооценки



ФИО ____________________________________________________



п\п

Этапы урока, задания

Баллы

1

Домашнее задание


2

Устный счет


3

Изучение нового материала Отчеты групп


4

Решение упражнений


5

Самостоятельная работа


6

Работа на уроке


7



8



Всего баллов за урок

Оценка




Лист самооценки



ФИО ____________________________________________________



п\п

Этапы урока, задания

Баллы

1

Домашнее задание


2

Устный счет


3

Изучение нового материала Отчеты групп


4

Решение упражнений


5

Самостоятельная работа


6

Работа на уроке


7



8



Всего баллов за урок

Оценка




Задание 1 группе.

Объясните, что называют произведением десятичной дроби и натурального числа? Приведите примеры.

При нахождении периметра в задаче мы складывали четыре одинаковых десятичных дроби

3,2 + 3,2 + 3,2 + 3,2

Такую сумму называют произведением дроби 3,2 и натурального числа 4, так как складывали 4 одинаковых слагаемых, каждый из которых равен 3,2.

Значит 3,2 * 4 = 3,2 + 3,2 + 3,2 + 3,2

Мы можем сделать вывод: (найти правило в учебнике на странице 204).

Приведем пример. (придумать )

Задание 1 группе.

Объясните, что называют произведением десятичной дроби и натурального числа? Приведите примеры.

При нахождении периметра в задаче мы складывали четыре одинаковых десятичных дроби

3,2 + 3,2 + 3,2 + 3,2

Такую сумму называют произведением дроби 3,2 и натурального числа 4, так как складывали 4 одинаковых слагаемых, каждый из которых равен 3,2.

Значит 3,2 * 4 = 3,2 + 3,2 + 3,2 + 3,2


Мы можем сделать вывод: (найти правило в учебнике на странице 204).

Приведем пример. (придумать )





Задание 2 группе.

Объясните, как умножить десятичную дробь на натуральное число? Приведите примеры.

Зhello_html_m1b8f62a5.gifначение произведения 3,2 * 4 можно найти иначе, то есть не используя сложение. Нужно записать числа столбиком так, чтобы последние цифры чисел оказались друг под другом. 3,2

hello_html_m30b3c085.gif4



Зhello_html_3f32c125.gifатем перемножить их так, как будто запятой нет (не обращая внимания на запятую). 3, 2

hello_html_m30b3c085.gif4

1 2 8

В полученном произведении отделить справа запятой столько знаков, сколько их после запятой у дроби.

3, 2

hello_html_m30b3c085.gif4

hello_html_m6f51f753.gif1 2, 8

Можно сделать вывод: (найти правило в учебнике на странице 204)

Приведем пример. (придумать)







Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.

  1. Умножаем дробь на число, не обращая внимания на запятую.

  2. Считаем сколько знаков после запятой в дроби.

  3. В ответе отделяем запятой столько же цифр справа.







Самостоятельная работа. ________________________

  1. Выбрать верный пример (обвести его в кружок).

а) 7,28 б) 7,28

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif* 6 * 6

43, 68 436,8

  1. Поставить запятую в ответе

а) 723,1 б) 0,0048

* 5 * 37

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif36155 336

hello_html_432a99a1.gif144

1776


  1. Выполните умножение

а) 3,5 б) 8,04

hello_html_432a99a1.gifhello_html_432a99a1.gif* 18 * 31




  1. Решите задачу: Какое расстояние проедет велосипедист за 3 часа со скоростью 15,2 км/ч?





  1. Решите уравнение: (9,2 – х) : 6 = 0,9






Задание обязательное: п.34 (учить правила) № 1330(а,б,в,г), 1331.

Необязательное задание: Придумать задачу на умножение десятичной дроби на натуральное число. Красиво оформить ее на отдельном листе: записать условие задачи, нарисовать к ней рисунок и выполнить решение.


Выбранный для просмотра документ +++ титульный лист.docx

библиотека
материалов







Открытый урок по математике в 5 классе

на тему «Умножение десятичной дроби на натуральное число»









Учитель: Расторопова

Людмила

Ивановна





БОУ СМР «Коробицынская ООШ»

28 .02.2014 года

Краткое описание документа:

Данная разработка содержит: конспект урока для 5 класса "Умножение десятичной дроби на натуральное число", материалы для раздачи на уроке (карточки с заданиями, листы самооценки), технологическая карта урока и анализ урока в соответствии с требованиями ФГОС. 

На уроке использовалось мультимедийное оборудование, интерактивная доска, раздаточный материал.

Урок проведен в соответствии с требованиями ФГОС, был открытым, проводился в рамках районного семинара с руководителями школ района "Введение ФГОС ООО в работу образовательных учреждений" в БОУ СМР "Коробицынская ООШ", Сямженского района, Вологодской области. 

 

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1208
Номер материала 316749
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх