разработка урока «Условия равновесия тел. Центр тяжести»(10класс)

Конспект урока

Тема урока: «Условия равновесия тел. Центр тяжести.

Цель урока:

обобщить сведения об условиях равновесия материальной точки, полученные во II начале механики;

научиться теоретически и практически определять центр тяжести тела произвольной формы;

познакомиться с  понятием «устойчивости равновесия» и уметь применять это знание  на практике.

Задачи урока: 

Образовательная задача:

– знания познакомить учащихся со способами определения центра тяжести, ввести понятия однородного и неоднородного тела;

– умения

а) специальные: сформировать умение решать практические  задачи, продолжить совершенствование умений проведения измерений;

б) общеучебные: способствовать овладению приёмами письменной и устной, монологической и диалогической речи; формировать умение строить определения понятий, сравнения, доказательства, определять цель работы, выбирать рациональные способы выполнения работ; способствовать совершенствованию умения коллективно работать, управлять работой группы.

2. Воспитательная задача:

– формирование мировоззрения, нравственных и эстетических представлений.

3. Развивающая задача:

– развивать речь, мышление, сенсорные сферы личности,  эмоционально-волевую и мотивационную области;

– формировать  умения  выполнять операции анализа, способность наблюдать, делать выводы, выдвигать гипотезы.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок проблемно-исследовательского типа.

Возраст учащихся: 10 класс. Профильная группа.

Программное обеспечение: Power Point, Publisher, электронный учебник физики, программа «Библиотека наглядных пособий по физике»

Дидактический материал: бланк исследовательской лабораторной работы (по числу учащихся в классе).

Техническое оснащение: лабораторное оборудование (фигуры произвольной формы, вырезанные из картона или дерева, вертикальный отвес), персональные компьютеры, мультимедийный проектор, экран.

ХОД УРОКА:

1)    

Зачем канатоходцу требуется длинный шест?

Почему в быстродвижущемся транспорте легче устоять, имея в руках тяжелые сумки?

Почему столы и стулья имеют по четыре ножки?

Как построить высокое и устойчивое здание?

Почему игрушку  «ванька-встанька»  нельзя повалить?

ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС

Итак, что будет являться предметом нашего сегодняшнего разговора? Какова тема урока?

Вопросы равновесия интересуют строителей, машиностроителей, альпинистов, артистов цирка и многих-многих других.

В конце урока мы должны попытаться дать ответ на вопрос:

как удалось дизайнерам сконструировать такую игрушку?

2)   Одно из условий равновесия тела (материальной точки) мы уже знаем. Какое?

Условие равновесия материальной точки вытекает из II начала: ΣF= ma = 0(слайд)

 Это можно проверить, рас­смотрев равновесие небольшой легкой шайбы.

С равновесием материальной точки проблем нет, условие, накладываемое на силы, предельно ясно ΣF  = 0, но использовать его не придется, так как случаев, когда тело можно принять за материальную точку, крайне мало. При анализе равновесия тел с учетом их размеров возникает ряд проблем, и первая — о точке приложения силы тяжести.

Можно ли считать, что сила тяжести приложена в какой-либо одной точке, если она действует на каждый кусочек и как бы распределена по всему телу?

Этот вопрос можно решить практически.

3)   Кратковременная исследовательская работа по группам и уровням (прил 1)

Выводы:

Ø  Согласно II началу равновесие наступит при условии ΣF  = 0. Обе силы — реакция опоры и сила тяжести — должны уравновешивать друг друга, и, значит, они направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Вы проделали эту процедуру для 3-х отверстий, но и, проделав для любого (!) отверстия, можно  убедиться, что все линии пересекаются в одной точке!

 Ясно, что эту точку необходимо считать точкой приложения силы тяжести.

Ø  Для предложенных плоских фигур центр тяжести находится на теле.

Может ли эта точка находиться вне тела? Привести примеры подобных тел.

Ø  Как мы можем определить положение ЦТ другим способом?

Центр тяжести (так называют точку приложения силы тяжести) существует у любого тела.

Это не какая-нибудь выделенная точка, она ничем не отличается от других, и, более того, может вообще находиться вне тела, как у бублика или школьного штатива.

Иногда точку приложения силы тяжести — центр тяжести — называют центром масс. Вряд ли в невесомости (при Р = 0, где-то далеко от массивных тел) эта точка ничем не отличается от других.

И в самом деле,

 существование центра масс (центра тяжести) проявляется в следующем:

если линия действия силы F проходит через центр масс, то тело движется поступательно, не вращаясь.

4)   Определить положение центра тяжести не всегда просто. Начнем с простейшего случая.

Где находится центр тяжести однородного стержня?

Наверное, для решения разобьем мысленно стержень на маленькие кусочки.

Любую однородную плоскую фигуру можно представить как совокупность стержней, расположенных сначала вдоль, потом поперек, и тем самым выявить две линии, на пересечении которых и лежит центр тяжести фигуры.

Это замечание справедливо лишь для симметричных фигур.

 При этом    симметричными мы называем не только имеющие правильную геометрическую форму фигуры, как круг, квадрат, прямоугольник, эллипс и т. п., но и однородные, т. е. имеющие одинаковую плотность по всему объему, одинаковую толщину (если речь идет о плоских фигурах).

Так, стержень (тонкий цилиндр с круговым сечением) геометрически симметричен, но если одна его половина сделана из алюминия, а другая — из железа, то он неоднороден.

Определите положение центра тяжести квадрата, прямоугольника, круга, эллипса. Проверьте, верно ли определено положение центра тяжести.

Это можно сделать способом, с помощью которого вы определяли ЦТ  в работе, или просто подпереть фигуру в центре тяжести острием циркуля.

Фигура должна быть в равновесии.

Для тел сложной формы положение центра тяжести определяют, мысленно разбивая тело на части, положение центра тяжести которых известно.

Как найти ЦТ школьного штатива?

Так, штатив- это прямоугольное основание массой m₁ и однородный стержень массой m₂.

Центр тяжести всего штатива находится на линии, соединяющей центры тяжести основания и стержня. Эту линию можно выделить ниткой, прикрепив ее пластилином в соответствующих точках. Далее можно провести уже известный нам расчет

m₁:m₂ = d₂:d₁, d = d₁+d₂                        и т. д.,

 а можно обойтись и без расчетов и взвешивания. Как?

Каким действием можно определить положение центра тяжести штатива?

Подвешивать вряд ли стоит.

Центр тяжести нашей школы находится всегда в одной точке или слегка перемещается?

 Где же он все-таки находится?

5)    Является ли выполнение  условия ΣF  = 0  достаточным  для того, чтобы тело (с учетом его размеров)  находилось в покое?

Какому условию должны отвечать силы, приложенные к телу, чтобы оно не вращалось?

Чтобы выяснить второе условие равновесия, рассмотрим, следуя Архимеду, равновесие тела, закрепленного в одной точке (или рычага)

 Заметим, что рычаг вовсе необязательно имеет форму прямого стержня вроде весла "или коромысла весов. Любое тело, которое при движении способно только вращаться вокруг некоторой точки (а это обычно выясняется по условиям задачи), можно рассматривать как рычаг. Более того, сама точка тела, вокруг которой происходит вращение в данный момент времени, может меняться, как точка О при качении колеса. В этом случае говорят о мгновенном центре вращения.

Вспомним понятие момента силы, плеча силы.

6)Работа с буклетами.

Определим с помощью рисунка плечи сил. Будут ли рычаги находится в равновесии?(слайд)

7)Большое значение имеет вопрос об устойчивости равновесия.

Работа в группах с электронным учебником физики

Чтобы выяснить типы устойчивости, откроем раздел «Статика. Устойчивость равновесия».

После прочтения ответьте на вопросы:

Какие виды равновесия можно выделить?

Как потенциальная энергия связана с устойчивостью тела?

Как, зная положение центра тяжести тела и оси вращения, определить, будет ли положение тела устойчивым? 

Иногда можно говорить о степени устойчивости равновесия и даже оценить ее количественно.

Как можно оценить степень устойчивости шарика в ямке?

Степень устойчивости можно оценить высотой стенок ямки или значением кинетической энергии, которую нужно сообщить шарику, чтобы он навсегда покинул ямку: E_k>mgh.

Аналогичная ситуация возникает при рассмотрении устойчивости равновесия тел на опорах. Брусок можно наклонять, но до определенного предела, иначе он опрокинется.

8) Работа с программой «Библиотека наглядных пособий по физике». Обсуждение в группах.

Используя интерактивную модель найти критерий устойчивости тела, изменяя угол наклона плоскости при заданных параметрах.

Выводы:

Ø  Чем больше длина опоры L и чем ниже располагается центр тяжести, тем устойчивее тело на опоре;

Ø  тело на опоре можно наклонять до тех пор, пока вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры. Как только вертикаль пройдет мимо площади опоры, тело опрокинется.

9) Рассматриваемый вопрос имеет большое практическое значение, ведь большинство тел вокруг нас (и сам человек) покоится на опорах и устойчивость равновесия зданий, предметов мебели, посуды, человека нам небезразлична.

Ø  Не обращали ли внимания, что с тяжелыми сумками в  руках  вы  чувствуете  себя  устойчивее  в  автобусе, поезде? Почему?

Ø  У моряков вырабатывается своеобразная морская походка вразвалочку. Не сможете ли объяснить, почему они так ходят?

Ø  Оцените, какой из предметов на вашем рабочем столе наиболее (наименее) устойчив.

 Теперь мы сможем сформулировать определение ЦТ по-другому.

Центром тяжести системы материальных точек (твердого тела) называется точка безразличного равновесия этой системы (тела) в поле силы тяжести.

10) Рассматриваемый вопрос имеет большое практическое значение, ведь большинство тел вокруг нас (и сам человек) покоится на опорах и устойчивость равновесия зданий, предметов мебели, посуды, человека нам небезразлична.

Ø  Не обращали ли внимания, что с тяжелыми сумками в  руках  вы  чувствуете  себя  устойчивее  в  автобусе, поезде? Почему?

Ø  У моряков вырабатывается своеобразная морская походка вразвалочку. Не сможете ли объяснить, почему они так ходят?

Ø  Оцените, какой из предметов на вашем рабочем столе наиболее (наименее) устойчив.

Теперь мы сможем сформулировать определение ЦТ по-другому.

Центром тяжести системы материальных точек (твердого тела) называется точка безразличного равновесия этой системы (тела) в поле силы тяжести.

А теперь давайте попробуем отгадать секрет игрушки-неваляшки.

Секрет неваляшки в положении центра тяжести и изменении точки опоры при наклоне. Рассмотрим обруч. Центр тяжести его располагается в геометрическом центре. При качении обруча высота центра тяжести над точкой опоры (которая меняется) одинакова. Сместим центр тяжести вниз, прикрепив к какой-либо точке обруча гайку или кусок пластилина - измерьте линейкой расстояние до различных точек обруча и убедитесь, что расстояние ОА минимальное. Это значит, что при наклоне обруча центр тяжести будет подниматься, в положении 1 обруч обладает минимальной потенциальной энергией, и это положение равновесия устойчиво.

Вывод сделайте сами.

ИТОГИ УРОКА:

1.      Какие 2 условия должны быть соблюдены, чтобы тело, имеющие определённые размеры находилось в равновесии?

2.      Как определить ЦТ тела практически и теоретически? Что это такое?

3.      Когда тело, имеющее опору, будет в положении устойчивого равновесия?

4.      Объяснить, как  удалось дизайнерам сконструировать такую игрушку?