Решение задач по физике на тему "Прямолинейное равноускоренное движение" (9 класс)

Решение задач по теме

«Прямолинейное равноускоренное движение»

9 класс (ТЗ-4 из дидактического материала)

1. С каким ускорением движется гоночный автомобиль, если его скорость за 6 с  увеличивается со 144 до 216 км/ч?

Дано:                                                                                                       

t = 6 c

а = ?

2. За какое время ракета приобретет первую космическую скорость 7,9 км/с, если она будет двигаться с ускорением 50 м/с² ?

Дано:

= 0 м/с

= 7,9 км/с =7900 м/с

а =50 м/с²

 t = ?

	Время	Скорость после	Ускорение,	Пройденный
	разгона, с	разгона, км/ч	м/с2	путь, м
Гоночный	3,4	100	8,17	47,2
автомобиль
Автомобиль «ВАЗ»	18	100	1,54	249,48
Гепард	2	72	10	20
Конькобежец-спринтер	8,5	42,23	1,38	50
Легкоатлет-спринтер	7,28	39,6	1,51	40
Велосипедист	15	96,12	1,78	200

3. Решите задачи, условия которых приведены в таблице.

 Решение:

100 км/ч = 27,78м/с  ; 72 км/ч = 20 м/с; 39,6 км/ч =11 м/с

 , ;  s =;

; s = =47,2м

; s = =249,48м

; s = =20м

=1,38м/11,73м/с=42,23км/ч

=1,78м/26,7м/с=96,12км/ч

 (м/с²);  t =; t = =7,28(c)

4. Рассчитайте длину взлетной полосы, если взлетная скорость самолета 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Дано:

 =300км/ч =83,33 м/с

t  =40c

s =?

5. Скорость гоночного автомобиля в момент начала разгона 10 м/с, ускорение 5 м/с². Определите путь, пройденный автомобилем за 10 с после начала движения. Какова скорость автомобиля в конце десятой секунды разгона?

Дано:

 =10 м/с

а =5 м/с²

t = 10 c

s =?  =?

6. Тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 50 км/ч, равен 10 м. Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100 км/ч?

Для решения задач такого типа построим график скорости от времени движения

Площадь прямоугольного треугольника

S= = т.е. тормозной путь.

Дано:

=13,89 м/с

=10 м

=27,78 м/с

l₂=?

7. Какова длина пробега самолета при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении

 2 м/с²?

Дано:

 =38,89 м/с

a =2 м/с²

l=?

8. Автомобиль, имея начальную скорость 54 км/ч, при торможении по сухой дороге проходит 30 м, а по мокрой —

90 м. Определите для каждого случая ускорение и время торможения.

 

Дано:

=15 м/с

l_с=30 м

l_м=90 м

a_c =? t_c=?

a_м=? t_м=?

9. При равноускоренном движении с начальной скоростью 5 м/с тело за 3 с прошло 20 м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце третьей секунды? Какой путь оно прошло за вторую секунду?

Дано:                                         Решение:

5 м/с

s=20 м

 t=3c

a=? =?  =?

 10. Кабина лифта поднимается в течение первых 4 с равноускоренно, достигая скорости 4 м/с. С этой скоростью она движется 8 с, а затем  3 с  равнозамедленно до остановки. Определите путь кабины лифта за все время движения.

Дано:                                                                                              

t₁ =4c, v₁ =4 м/с ,  равноускоренное движение

t₂ =8c, v₁ =4 м/с, прямолинейное движение

t₃ =3c, равнозамедленное движение

 

s =?

11. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея начальную скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,4 м/с². Второй поднимается в гору с начальной скоростью 18 км/ч и ускорением 0,2 м/с². Через какое время встретятся велосипедисты, если начальное расстояние между ними 200 м?

Дано:                                                             Решение.

           

х₀  =200 м

t =?

12. Проекция скорости движения тела изменяется с течением времени по закону v_х = 8 + 2t. Найдите проекцию начальной скорости тела и его ускорение. Чему равны модуль перемещения тела за 10 с и скорость в конце десятой секунды?

Дано:                             Решение:

t =10c                                       v_x = v_0x +a_xt,  

v_х = 8 + 2t                                    v_0x  = 8 м/с, a_x =2 м/с²

v_0x =?,  a_x =?                              S₁₀ =8∙10+100 =180 (м)

S₁₀ =? ,v₁₀ =?                              v₁₀ =8 м/с+ 2 м/с²∙10с =28 м/с

Ответ: 8 м/с, 2 м/с²  , 180 м, 28 м/с.

13. Уравнение координаты тела имеет вид х = 4 + 1,5t + t². Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?

Решение:

Равноускоренное движение. v_x = v_0x +a_xt,   v_x =1,5+2t;

v₆ =1,5+2∙6= 13,5( м/с); x =4+1,5∙6+6² =49(м).

Ответ: ,   v_x =1,5+2t;      13,5 м/c;       49 м.

14. Уравнения координат трех тел имеют вид: х₁ = 6 + 7t²; х₂ = 5t^2;  х₃ = 9t - 4t². Укажите характер движения тел. Чему равно ускорение для каждого случая? Напишите уравнения v_x = v_x(t) для этих тел. Постройте графики зависимости скорости от времени для каждого случая.

Решение:

х₁ = 6 + 7t ; равноускоренное движение  а=14 м/с²; v_x =14∙t

х₂ = 5t²;   равноускоренное движение  а=10 м/с²; v_x =10∙t

 х₃ = 9t - 4t²; равнозамедленное движение а =-8 м/с²; ; v_x =9 - 8∙t.

v₁ ---зелёный, v₂  ---- красный, v₃  -синий  графики.

15. По графикам зависимости скорости от времени, представленным на рисунке 7. установите для каждого случая:

а) характер движения тела;      б) ускорение тела;

в) скорость тела в момент  времени t= 2с;

г) путь, пройденный телом за интервал времени от 0 до2c.

 Что означают точки пересечения графиков?

Решение:

а) 1- равнозамедленное движение с  v₀ =60 м/с;

   2 –равноускоренное движение   с   v₀ =0 м/с;

  3- равномерное движение        с      v= 40 м/с;

4 - равноускоренное движение   с   v₀ =0 м/с;

5 - равноускоренное движение   с   v₀ =40 м/с;

б) ускорение тела: а₁ = - 20 м/с²;   а₂ = 2,5 м/с²;   а₃ = 0 м/с²;

 а₄ = 15 м/с²;    а₅ = 10 м/с²; 

в) скорость тела в момент  времени t= 2с;

v₁ =20 м/с; v₂ =5 м/с; v₃ =40 м/с; v₄ =30 м/с; v₅ =60 м/с;

г) путь, пройденный телом за интервал времени от 0 до2c.

S₁ = 80 м; S₂ = 5 м; S₃ = 80 м; S₄ = 30 м; S₅ = 100 м; путь вычисляем по формуле

s =v₀ t +at² /2  или  по площади соответствующих фигур на координатной плоскости. Точки пересечения графиков означает, что координаты движения одинаковы т.е.

эти тела встречается при движении.

16. По графикам зависимости скорости от времени, приведен­ным на рисунке 8, определите ускорения тел. Чем отличаются эти движения? Запишите уравнения v_x = v_x(t) для этих тел.

Решение:

а) а = ; а =  =2 (м/с²);  равноускоренное движение;

v_x =10+2∙t;

  б) а =  =- 0,2 (м/с²);  Равнозамедленное движение;

v_x =40-0,2∙t

17. По графику зависимости скорости от времени (рис. 9) найдите:

а) ускорение движения тела;

б) путь, пройденный телом за 2c, 4c;

в) координату  тела в момент времени t =4c.

Дано:

График  рис. 9

а =? S₂=? S₄ =? x=?

 Решение:

 Находим по графику начальную скорость v₀ =4 м/с,  при t =2c,

 v  =0 м/с,  тогда   а) a = (4-0)/2 =2( м/с²) ;

б) s₂ = (4∙2)/2 =4(м); s₄ =2∙(2∙4)/2=8(м)

в) х =4∙4 –(2∙16)/2 =0

Ответ: а) 2м/с²; б) 4м, 8м; в) х=0 т.е. равна начальной  координате тела.

18. Постройте графики зависимости скорости от времени для следующих тел: самолета при разгоне (v₀ = 0, а = 1,5 м/с²), поезда, отходящего от станции (v₀ = 0, а = 0,3 м/с²).

Решение:

19. По графику зависимости ус­корения частицы от времени

     (рис. 10) постройте график зави­симости ее скорости от времени, считая, что начальная скорость частицы равна нулю.

Решение:

20. По графикам зависимости ско­рости от времени (рис 11) опреде­лите, какое из трех тел про­шло наибольший путь за интер­вал времени от t₁ = 0 до t₂ = 3 с.

Решение: Площадь чёрного треугольника равна пути 1 тела за время от 0 до 3 с.

S₁ =;

Площадь чёрного треугольника и красного треугольника равна площади  прямоугольника ,т.е. пути 2 тела за время от 0 до 3 с.

S₂ =2∙3 =6

Сумма площадей трёх треугольников равна площади  трапеции ,т.е. пути 3 тела за время от 0 до 3 с.

S₃ =

Ответ: третье тело про­шло наибольший путь за интер­вал времени от t₁ = 0 до t₂ = 3 с.

 S₃

     рис.11

Литература.

 А.Е. Марон, Е.А. Марон

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ   9 КЛАСС ФИЗИКА

к учебнику А.В. Перышкина, Е.М. Гутник

Москва, ДРОФА 2014  ФГОС